Aula 3 analise estatística

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Aula 3 estatística aplicada
Revisão de medidas dispersão
Em uma dada distribuição amostral é possível fazer várias observações no intuito de entender o comportamento dos seus valores. Normalmente as medidas de posição não são suficientes para dar o comportamento de uma distribuição de dados, sendo necessárias informações adicionais que permitam uma melhor análise do fenômeno a ser estudado. É importante levar um ponto em consideração durante a análise dos dados, a dispersão ou variabilidade. A dispersão ou variabilidade indica a maior ou menor diferença entre os valores de uma variável, dado da distribuição, e sua medida de posição, normalmente a média.
Estudaremos as seguintes medidas de dispersão:
Amplitud4e total e interquartil
Desvio médio
Variância e desvio padrão
Coeficiente e variação 
Amplitude
Desvio médio absoluto
Dados Agrupados Sem Intervalos de Classe
Para os dados agrupados numa tabela de distribuição de frequência a variância é calculada da seguinte forma:
Dados Agrupados com  Intervalos de Classe
Para os dados agrupados numa tabela de distribuição por classes as fórmulas são as mesmas,
O fato de a variância ser calculada a partir dos quadrados dos desvios gera um número com a unidade quadrada em relação a variável em estudo, que é um inconveniente. Esse inconveniente criou a necessidade de uma nova variável denominada desvio padrão definida como a raiz quadrada da variância e representada por s (amostra) e  (população), com mais utilidade e interpretação prática.
obs. Estampar saiba mais da pg. 8
Coeficiente de Variação
O coeficiente de variação mede a homogeneidade dos dados, ou seja, mostra a magnitude do desvio padrão em relação à média dos dados como porcentagem. Permitindo caracterizar a dispersão dos dados em função do valor médio. Quanto maior o valor do coeficiente de variação, menos homogêneo será o conjunto. 
Quando é necessário comparar duas amostras com média e desvio padrão diferentes, podemos comparar os coeficientes de variação. Quanto maior o valor, menor será a homogeneidade da distribuição, ou seja, apresenta o maior grau de dispersão.
Exemplo: Tomemos os resultados das medidas de altura e pesos de um mesmo grupo de pessoas tiradas de uma sala de aula.
A fim de comparar a dispersão das duas relações de medidas, utilizaremos o coeficiente de dispersão. 
Podemos observar que neste grupo de pessoas, a relação de distribuição das alturas apresenta um menor grau de dispersão do que os pesos.
Usando o Excel
Seja uma distribuição amostral composta de sete números (n), representando o tempo (em minutos) de execução de uma prova. X = (85, 86, 88, 88, 91, 94, 104).
Usando as fórmulas prontas do Microsft Excel para determinar a variância e o desvio padrão da amostra e da população, teremos:
Da mesma forma temos o desvio padrão da população e amostra: