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Isabelle Diniz Orlandi ESTUDO DA APLICAÇÃO DE REDES NEURAIS NA OBTENÇÃO DA CINEMÁTICA INVERSA DE ROBÔS MANIPULADORES Santo André 2015 Universidade Federal do ABC Bacharelado em Ciência e Tecnologia Isabelle Diniz Orlandi ESTUDO DA APLICAÇÃO DE REDES NEURAIS NA OBTENÇÃO DA CINEMÁTICA INVERSA DE ROBÔS MANIPULADORES Dissertação realizada para a matéria Projeto Dirigido, obrigatória à conclusão do curso Bacharelado em Ciência e Tecnologia. Orientador: Dr. Filipe Ieda Fazanaro Santo André 2015 SUMÁRIO 1. Introdução ......................................................................................................... 4 2. Objetivos ........................................................................................................... 8 3. Metodologia ...................................................................................................... 8 4. Cronograma ...................................................................................................... 9 5. Referência Bibliográfica .................................................................................. 10 4 1. INTRODUÇÃO O campo de pesquisa da Robótica é relativamente novo e dada essa condição existem inúmeras aplicações e estudos que podem ser desenvolvidos, embasados pelos conhecimentos de Engenharias Elétrica, Mecânica, Computação e Matemática. Sendo o objeto de estudo deste campo os robôs, o incentivo à pesquisa nesta área traz inúmeros benefícios para o sistema de produção industrial, tarefas perigosas ou repetitivas, ou qualquer outra tarefa onde seja necessária a substituição do homem pela máquina [4]. Por isso, tais pesquisas mostram vital importância no desenvolvimento das áreas de tecnologia. Um manipulador robótico, em geral, consiste de elos mecânicos interligados de modo a formar uma cadeia serial aberta ou fechada e é projetado para executar tarefas no plano bidimensional ou no espaço tridimensional. Manipuladores de cadeia aberta são denominados manipuladores seriais, e manipuladores de cadeia fechada, são chamados manipuladores paralelos. Figura 1. Manipulador Serial Figura 2. Manipulador Paralelo A movimentação da estrutura a fim de chegar em um ponto determinado do espaço para a realização de alguma tarefa, pede que seja descrita a posição e a 5 orientação da ferramenta acoplada ao manipulador. Isso é realizado através do estudo da Cinemática. A Cinemática realiza o estudo analítico da geografia de movimentação do robô, em relação a um sistema de coordenadas fixo em função do tempo, ou seja, A Cinemática estuda a movimentação espacial do manipulador como uma função dos eixos do manipulador com relação ao tempo [2]. Dois modos fundamentais aparecem nesse estudo: a Cinemática Direta e a Cinemática Inversa. Figura 3: O problema da cinemática. Na cinemática direta tem-se as variáveis de ângulos das articulações e através de equações é possivel encontrar tanto a posição final do manipulador, como a orientação de sua ferramenta. Matematicamente, deseja-se encontrar a posição e orientação do manipulador, dados um vetor com as variáveis de juntas q(t) = (q1(t), q2(t), ... , qn(t))T. Já no contexto da cinemática inversa, o problema em si consiste em determinar as combinações das posições das juntas de modo que o manipulador execute uma trajetória predefinida ao mesmo tempo em que mantém as orientações da ferramenta (e.g., quando será realizada uma solda em uma estrutura mecânica) especificadas no projeto. A obtenção dos ângulos das juntas (no caso de juntas rotacionais) ou os seus deslocamentos (no caso de juntas prismáticas) é dada pela solução de sistemas de equações não-lineares complexas que podem gerar múltiplas soluções, infinitas soluções (no caso de um manipulador redundante) ou mesmo resultar em um sistema sem solução. 6 Nesse sentido, formas analíticas fechadas para a solução desses sistemas tendem a ser bastante trabalhosas. Métodos numéricos, em geral, tendem a ser empregados no sentido de contornar tais problemas, podendo ser citados por exemplo, a abordagem do problema por um método de busca heurística [1], onde a solução da cinemática inversa é calculada passo a passo verificando se as alterações de cada uma das juntas contribuem para a solução. Para tentar resolver o problema da cinemática inversa podemos utilizar Redes Neurais Artificiais. O funcionamento do cérebro humano é completamente distinto do funcionamento de um computador digital. Ele processa informações altamente complexas, não lineares e paralelas, organizando suas estruturas de forma a realizar processamentos mais rapidamente que qualquer computador já criado [5]. Essa é a motivação do estudo desse tipo de Rede baseado em sistemas biológicos. Algumas definições de Redes Neurais Artificiais podem ser encontradas em livros, dois exemplos são listados abaixo: Segundo Gurney [6], uma rede neural é um conjunto interconectado de elementos de processamento simples, chamados de nós, cuja funcionalidade é livremente baseada em neurônios animais. A capacidade de processamento da rede é armazenada nas forças de ligação entre as unidades, denominadas de pesos, obtidas pelo processo de adaptação ou aprendizagem de um conjunto de treinamento. Segundo Haykin [5], uma rede neural é um processador maciçamente paralelamente distribuído constituído de unidades de processamento simples, que têm a propensão natural para armazenar conhecimentos experimental e torna-lo disponível para o uso. Ela se assemelha ao cérebro em dois aspectos: o conhecimento é adquirido pela rede e a partir de seu ambiente através de um processo de aprendizagem; e forças de conexão entre neurônios são utilizadas para armazenar o conhecimento adquirido. Uma Rede Neural Artificial (RNA) é formada por um conjunto de camadas que podem ser separadas em camadas de entrada, saída ou camadas intermediárias, chamadas de camadas escondidas. A Figura 4 a seguir ilustra uma RNS com 4 entradas, 2 saídas e 1 camada escondida com 3 neurônios: 7 Figura 4: Exemplo de Rede Neural Artificial Por serem conhecidas como aproximadores universais de funções [2] as RNAs foram escolhidas para aplicação em manipuladores robóticos como forma alternativa e eficiente a fim de encontrar a cinemática inversa dos mesmos. 8 2. OBJETIVOS O objetivo deste trabalho consiste em estudar métodos numéricos de resolução da cinemática inversa de um manipulador. Particularmente, será dado ênfase em abordagens que empregam Redes Neurais Artificiais (RNA). Para isso, deverá ser realizado um estudo das principais estruturas dessas redes que possam ser mais eficientes (sob a ótica dos custos computacionais envolvidos bem como da precisão numérica das soluções obtidas) no contexto da solução da cinemática inversa de robôs manipuladores. Comparações entre esse tipo de abordagem com propostas mais clássicas (i.e., métodos analíticos ou outros métodos numéricos) deverão ser realizados de modo que sejam discutidos as vantagens e desvantagens quanto ao uso de redes neurais artificais. 3. METODOLOGIA O trabalho realizado será dividido em estudos teóricos e práticos, contendo na parte teórica um aprofundamento conceitualsobre as ferramentas utilizadas derivadas da computação bio-inspirada, redes neurais, resoluções matemáticas da cinemática inversa de um robô manipulador de 6 eixos e posteriormente a análise dos resultados obtidos pelos experimentos. Para tal, serão utilizados artigos disponíveis, teses de mestrado e doutorado e livros pertinentes ao tema, tendo como base o livro Neural networks and learning machines [3]. A prática será realizada com o auxílio de softwares como MATLAB e testes implementados em um robô educacional de 6 eixos. Na aplicação da RNA será utilizada uma metodologia de tentativa e erro, a fim de determinar quais os melhores parâmetros da Rede para a obtenção dos resultados. Para tentar resolver a cinemática inversa utilizando RNA é necessário criar uma rotina de treinamento, para que a rede aprenda as equações da cinemática. As entradas da rede serão as equações da cinemática direta e as saídas os valores de variável das juntas, sendo que os valores de saída devem ser delimitados para valores dentro do espaço de trabalho do manipulador utilizado, de cada um dos eixos. 9 4. CRONOGRAMA Segue o cronograma de atividades propostas do projeto: Etapa 1: Coleta de artigos, textos, teses e livros para uso como referências bibliográficas pertinentes ao tema. Etapa 2: Estudo teórico dos fundamentos a serem utilizados no projeto, tendo como foco redes neurais, cinemática direta e inversa, modelos matemáticos e estrutura de programação. Etapa 3: Desenvolvimento de programas-teste no software MATLAB. Etapa 4: Testes virtuais dos programas desenvolvidos a fim de escolher os melhores e mais aplicáveis. Etapa 5: Implementação dos programas selecionados em um sistema em conjunto com o manipulador robótico educacional – adaptação dos programas ao sistema operacional do manipulador. Etapa 6: Realização dos testes a fim de encontrar resultados para a cinemática inversa do manipulador. Etapa 7: Coleta de dados dos testes realizados. Etapa 8: Estudo dos beneficios alcançados e possiveis melhorias. Etapa 9: Conclusão do trabalho realizado. Mês 1 Mês 2 Mês 3 Mês 4 Mês 5 Mês 6 Mês 7 Mês 8 Mês 9 Mês 10 Mês 11 Mês 12 Etapa 1 Etapa 2 Etapa 3 Etapa 4 Etapa 5 Etapa 6 Etapa 7 Etapa 8 Etapa 9 10 5. REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA [1] Nicolato, Fabrício: Estudo e Implementação de um Método de Cinemática Inversa Baseado em Busca Heurística para Robôs Manipuladores: Aplicação em Robôs Redundantes e Controle Servo Visual. Tese de Doutoramento, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação. Universidade de Campinas, 2007. [2] Fernandes Junior, Francisco Erivaldo: Estudo e implementação de redes neurais e algoritmos genéticos para resolução de cinemática inversa de um manipulador robótico com 5 graus de liberdade. Tese de Mestrado, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação. Universidade de Campinas, 2014. [3] Haykin, Simon: Neural networks and learning machines. 3rd ed. ISBN-10: 0-13- 147139-2, 1999. [4] Mittal, R. K. e I. J.: Nagrath: Robotics and Control. Tata McGraw-Hill, 2003. [5] Haykin, Simon: Neural networks: a comprehensive foundation. Prentice Hall, Inc, second edition, 1999, ISBN 0-13-273350-1. [6] Gurney, Kevin: An Introduction to Neural Networks. UCL Press, London, 1997, ISBN 0203451511.
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