PCP 15 e 16- Nivel de servico

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5/14/2012
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Aulas 15 e 16
Gestão de estoques
Nível de serviço, 
Intervalo fixo entre pedidos, e
Período único
PCP H.Shih 1
Nível de faltas e Nível de serviço
PCP H.Shih 2
• Nível de serviço -> Número esperado de faltas
durante um ciclo de pedidos
– E(f) : número esperado de faltas em um ciclo de 
pedido
– E(z) : número padronizado de unidades em falta
(tabela especial – a partir de tabela normal 
padronizada)
– ����:	desvio padrão da demanda durante o lead 
time
� � = � 
 . ����
PCP H.Shih 3
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Exemplo
PCP H.Shih 4
A Friendly Sausage fornece hot dogs para 
estabelecimentos de sua vizinhança à razão de 250/dia, 
com desvio padrão de 20/dia. O tempo para entrega de 
hot dogs após o pedido é de 4 dias com distribuição 
normal e desvio de 1 dia. 
1. Se o nível de serviço for de 90%, determine o 
número esperado de unidades em falta durante
um ciclo qualquer de pedido.
2. Se a falta esperada durante qualquer ciclo de 
pedido for de 5 hot dogs, qual seria o nível de 
serviço durante o lead time?
Intervalo fixo entre pedidos
PCP H.Shih 5
• Revisão contínua X Revisão periódica
• Intervalo fixo -> a cada intervalo:
Quanto deve ser pedido?
• Se demanda variável:
– Lote econômico + ponto de pedido -> pedido fixo cada
vez que se atinge o nível de estoque de pedido (intervalo
variável)
– Intervalo fixo entre pedidos -> pedido variável a cada
intervalo fixo
• Revisão Contínua
PCP H.Shih 6
Q
Q
Q
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Fonte: http://www.scribd.com/doc/57865380/Administracao-de-Estoque-e-compra 
PCP H.Shih 7
Intervalo fixo entre pedidos
PCP H.Shih 8
Modelo Proteção para Monitoramento
Lote econômico + 
ponto de reposição
Lead time Continuo
Intervalo fixo entre 
pedidos
Proximo ciclo Na hora de pedir
Intervalo fixo entre pedidos
PCP H.Shih 9
• Quantidade a pedir = demanda esperada até
próximo pedido + estoque de segurança –
quantidade em estoque
�
�������� = 	
� � + � + 
�� � + � − �
Onde:
– I : intervalo entre pedidos
– E : estoque no momento do pedido
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Exemplo
PCP H.Shih 10
Um salão de beleza consome em média 60 litros de 
shampoo por semana, com desvio padrão de 4 litros. A 
gerência aceita um risco máximo de 5% de faltar
shampoo. O tempo para entrega de shampoo após o 
pedido é de 1,5 semanas. Se a empresa faz um pedido
a cada duas semanas, e no dia de emitir o pedido havia
5 litros de shampoo em estoque, qual deve ser a 
quantidade pedida?
Se a empresa passasse a usar revisão contínua, qual
seria o ponto de pedido?
Modelo de Período Único
PCP H.Shih 11
• Ítens perecíveis ou de vida útil limitada
– Exemplos
• O que acontece quando o produto “sobra” no 
estoque?
– Venda com desconto
– Descarte “livre”
– Descarte com custo associado
Modelo de Período Único
PCP H.Shih 12
• Custo de falta X Custo de excedentes
• Custo de falta ?
–Mais comum: receita unitária não realizada
• Custo de excedentes?
– Custo unitário original – Valor unitário residual
– Valor unitário residual -> positivo, nulo ou negativo
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Modelo de Período Único
PCP H.Shih 13
• Objetivo: 
– nível de estoque (quantidade a produzir ou pedir) 
para minimizar custos a longo prazo
• Demanda contínua X Demanda discreta
• Nível de serviço que minimize custo a longo
prazo
Modelo de Período Único - Demanda contínua
PCP H.Shih 14
• Nível de serviço -> probabilidade de a demanda
exceder o nível estocado
Nível de serviço	= 	
��
�����
Onde:
��: Custo unitário de falta
� : Custo unitário de excedentes
• Nível de estocagem por período S – equilíbrio
entre custos de falta e excedentes
Exemplo – distribuição uniforme
PCP H.Shih 15
Um laticínio processa leite para disponibilizar nos
supermercados como leite fresco.
A demanda varia uniformemente
entre 800 e 1000 litros por dia. O 
custo de produção é de R$0,90 e o
preço de venda é de R$ 1,30. O leite não vendido
é recolhido e processado no laticínio a um valor 
residual de R$ 0,30. Determine os níveis ótimos
de produção diária e de serviço. 
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Exemplo 2 – distribuição normal
PCP H.Shih 16
Uma lanchonete produz diariamente suco de milho. A 
demanda segue aproximadamente uma distribuição
normal com média de 300 litros por final de semana, e 
desvio de 40 litros. O custo de produção é de R$2,00/ 
litro e o preço de venda é de R$ 3,50/litro. O suco não
vendido precisa ser descartado por ficar impróprio para
consumo. Determine os níveis ótimos de produção por
final de semana e o de serviço. 
Modelo de Período Único - Demanda discreta
PCP H.Shih 17
• Nível de serviço -> pode não coincidir com nível
de estoque viável
• Nível de estocagem por período S – ponto
imediatamente superior ao nível de serviço
desejado (calculado)
Exemplo – distribuição por dados históricos
PCP H.Shih 18
Uma faculdade estoca cartuchos de tinta para impressora, que
têm uma validade de um ano. O custo de falta inclui o transtorno
causado pela impossibilidade de se imprimir até a reposição e o 
custo adicional por pedidos urgentes, e é de $350 por unidade em
falta. Os cartuchos custam $200 por unidade e os não utilizados
serão descartados a um custo de $20/unidade. Dada as 
frequências históricas de uso de cartuchos por ano, determine o 
nível ótimo de estocagem.
Cartuchos 3 4 5 6 > 6
Freq. relativa 0,10 0,30 0,45 0,15 0,00
Freq. acumulada
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Exemplo – distribuição Poisson
PCP H.Shih 19
A demanda por sanduíches naturais na cantina segue 
aproximadamente uma distribuição Poisson com média 8. O lucro
com a venda de um sanduíche é de $2,00. Os sanduíches que
restarem no fim do dia são vendidos a um preço reduzido, com 
prejuízo de $1,00 por unidade. Se se considerar que todas as 
unidades com desconto serão vendidas, qual é o nível de 
estocagem ótimo a cada dia?
Para resolver 1
PCP H.Shih 20
Um supermercado funciona 360 dias por ano, usando 
em média 10 rolos de fita de caixa por dia, 
normalmente distribuídos, com desvio padrão 2 rolos 
por dia. O custo de pedido de rolos é de $1 por pedido, 
e a armazenagem de um rolo em estoque por um ano 
custa $0,40. O lead time é de 3 dias.
a) Qual é o lote econômico de compra?
b) Qual nível de estoque deve desencadear o processo 
de pedido para se ter uma probabilidade de falta 
durante o lead time de 5%?
c) No mesmo nível de serviço, qual é o número 
esperado de faltas por ciclo? E por ano?
d) Qual é o nível de serviço por ano?
Para resolver 2
PCP H.Shih 21
Um hospital compra medicamentos uma vez por mês. 
O medicamento M tem no dia de pedido um estoque 
de 8 frascos de 250ml. A utilização diária do 
medicamento M tem distribuição normal de média 
150ml e desvio padrão de 20ml. O lead time para 
entrega de medicamentos é de 5 dias e o nível de 
serviço desejado é de 99%.
a) Quantos frascos de M devem ser encomendados?
b) Qual é a quantidade média de estoque de 
segurança para este medicamento?
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Para resolver 3
PCP H.Shih 22
Um verdureiro compra alface diariamente a $1,00 o pé, 
vendendo cada um a $2,00. A alface não vendida até as 
16:00hs é vendida a $0,50 o pé. Suponha que a 
probabilidade de se vender uma alface em liquidação 
seja de 75%. O restante é doado ou descartado. A 
venda por dia de alface tem distribuição normal de 
média 40 e desvio padrão 10. Determine os níveis
ótimos de compra por dia e o de serviço. 
Para resolver 4
PCP H.Shih 23
Nos finais de semana uma lanchonete tem demanda de 
donuts(em dezenas) de acordo com a tabela abaixo. 
Qual é o número ótimo de dezenas de donuts a se 
preparar todos os dias de finais de semana se os custos 
de se preparar um donut é de $0,60, sendo vendidos a 
$1,00 cada. Os donuts não vendidos são colocados no 
mercado à metade do preço inicial e liquidados. Qual é 
o nível de serviço resultante desta estratégia? 
Demanda
(dezenas)
10 11 12 13 14 15 16 17 18
Frequência
relativa
0,05 0,10 0,12 0,15 0,22 0,18 0,10 0,07 0,01