AS1_calculo_numérico

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Pergunta 1
Utilizando o método de Newton-Raphson, precisão  menor ou igual a 0,01 e três casas decimais qual é a raiz da função h(x) = x3-4x2+2 no intervalo [3;4], utilizando como aproximação inicial x0 = 4:
	
	a.
	3,866
	
	b.
	4,150
	
	c.
	3,512
	
	d.
	3,875
	
	e.
	3,552
0,1 pontos   
Pergunta 2
Utilizando o método da bissecção e precisão  menor que 0,01, quantas iterações são necessárias para determinar a raiz da função f(x)= x3 - x2 - 7 no intervalo [2 ; 2,5]:
	
	a.
	5 iterações
	
	b.
	6 iterações
	
	c.
	7 iterações
	
	d.
	8 iterações
	
	e.
	9 iterações
0,1 pontos   
Pergunta 3
Utilizando o método de Newton-Raphson, precisão  menor ou igual a 0,0001 e quatro casas decimais, determine a da função f(x) = x3-9x+3 no intervalo [0, 1], utilizando como aproximação inicial x0=0,5
	
	a.
	0,3583
	
	b.
	0,3376
	
	c.
	0,3420
	
	d.
	0,3618
	
	e.
	0,3216
0,1 pontos   
Pergunta 4
Em vários componentes utilizados na indústria eletrônica para a fabricação de computadores, a maior preocupação é uma resposta muito rápida para a otimização da resposta no processamento de informações. Uma equipe de projeto fez um levantamento com relação ao tempo de resposta de um determinado componente e obteve a seguinte função f(x)= ex + x2 -2 A equipe ficou em dúvida com relação à raiz da função e precisa obter o gráfico da mesma. Você é o responsável pela obtenção desse gráfico. Assinale a alternativa correta que corresponde ao gráfico com a raiz isolada.
	
	a.
	
	
	b.
	
	
	c.
	
	
	d.
	
	
	e.
	
0,1 pontos   
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Pergunta 4
A função  possui uma raiz real positiva no intervalo:
	
	a.
	I [0, 1]
	
	b.
	I [1, 2]
	
	c.
	I [2, 3]
	
	d.
	I [3, 4]
	
	e.
	I [4, 5]
Pergunta 2
A função  tem uma raiz no intervalo [0,1]. Utilizando o método da bissecção, com quatro casas decimais e considerando que a precisão para a determinação dessa raiz seja igual a 0,005, assinale a alternativa que representa o valor da raiz e em quantas iterações ela foi obtida:
	
	a.
	x8 = 0,6445 e 8 iterações
	
	b.
	x8 = 0,6484 e 8 iterações
	
	c.
	x8 = 0,6406 e 8 iterações
	
	d.
	x9 = 0,6445 e 9 iterações
	
	e.
	x9 = 0,6484 e 9 iterações
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