CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
	 1a Questão (Ref.: 201511829987)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre a derivada (dy/dx) da função x3 - 3 x y = y3.
		
	
	y' = y + x2 / x - y2
	
	y' = x2 - y / x - y2
	 
	y' = (x2 - y) / (x + y2 )
	
	y' = y - x2 / x - y2
	
	y' = y - x2 / - x + y2
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201511800070)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	 
		
	
	f(f(a)) está no eixo x > 0 
	 
	f(f(a)) está no eixo y > 0 
	
	f(f(a)) está no eixo y = 0 
	
	f(f(a)) está no eixo y < 0 
	
	f(f(a)) está no eixo x = 0 
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201511802380)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Considere  f  uma função contínua em  [a , b] e diferenciável em  (a , b) .
Se  f'' (x) > 0  para todo  x em (a , b) então
 
		
	
	f  é decrescente  em  (a , b), nada podendo-se afirmar sobre o comportamento da função nos extremos  x=a  e  x=b
	
	f  é decrescente em  [a , b]
	 
	f  é crescente em  [a , b]
	
	f  é crescente  em  (a , b), nada podendo-se afirmar sobre o comportamento da função nos extremos  x=a  e  x=b
	
	f  é constante em  [a , b]
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201511804249)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Está sendo bombeado ar para dentro de um balão esférico, e seu volume cresce a uma taxa de 100 cm3/seg. Quão rápido o raio do balão está crescendo quando o diâmetro é 50 cm?
		
	
	- 30 Pi cm/seg
	
	10 Pi cm/seg
	
	25 Pi cm/seg
	 
	(25Pi)-1 cm/seg
	
	Pi cm/seg
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201511806257)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Considere a função f(x)=x+lnx  definida no domínio D = {x∈R|x>0}.      Seja g a função inversa de f.
Utilizando a Regra da Cadeia,encontre g'(x)
		
	
	g'(x)=g(x)g(x)-1  
	 
	g'(x)=g(x)g(x)+1
	
	g'(x)=x.g(x)1+x
	
	g'(x)=g(x)+1g(x)      
	
	 g'(x)=1g(x)