FERRAMENTAS MATEMÁTICAS APLICADAS MATRIZ DISCURSIVA NOTA90

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11/3/2016 AVA UNIVIRTUS
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CURSO: BACHARELADO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO GRADUAÇÃO DISTÂNCIA
AVALIAÇÃO »  NOVO
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 Nota: 90
Disciplina(s):
Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Data de início: 09/09/2016 20:10
Prazo máximo entrega: 09/09/2016 21:40
Data de entrega: 14/09/2016 13:14
Questão 1/5
José, Maria e Carlos, durante a  realização do estoque para sua nova  loja,  tiveram algumas despesas extras cujos 
valores  não  foram  descriminados,  contudo  tendo  as  notas  fiscais  e  sabendo  que  os  preços  dos  produtos  não 
mudaram talvez seja possível encontrar o valor de cada item sabendo que: José comprou três folhas de papel, quatro 
caixas de marcadores e cinco bastões de cola gastando R$24,40; Maria gastou R$30,40 quando comprou seis folhas 
de papel, cinco caixas de marcadores e dois bastões de cola enquanto Carlos comprou três  folhas de papel, duas 
caixas de marcadores e apenas um bastão de cola gastando R$13,40. Considerando que você pode representar os 
itens  comprados  por  variáveis,  e  que  o  Geogebra  é  uma  opção  excelente  para  a  solução  de  sistemas  lineares, 
encontre o valor de cada item comprado pelo grupo com duas casas decimais. Observe que você deverá escrever 
todos os comandos utilizados no Geogebra além dos valores encontrados.
Resposta:
Questão 2/5
Quando temos duas incógnitas com taxas de variação diferentes podemos utilizar as integrais para definir a área de 
interferência entre estas variáveis e informações pertinentes ao nosso problema. Com essa informação em mente, e 
utilizando  o  software Geogebra,  encontre  a  área  limitada  pelas  seguintes  funções  no  intervalo  ,  com  duas  casas 
decimais. Para resolver esta questão, além de encontrar o valor da área você terá que escrever todos os comandos 
utilizados no Geogebra. 
 
 
A = {{3, 4, 5, 24.4}, {6, 5, 2, 30.4}, {3, 2, 1, 13.4}}                  (25% da questão)
MatrizEscalonada[A]             (25% da questão)
Custos por produtos: Folhas de Papel: R$1,75; caixas de marcadores: R$3,60 e bastões de cola: R$0,95              (50% da
questão)
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11/3/2016 AVA UNIVIRTUS
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Resposta:
Questão 3/5
Em um dos seus experimentos com eletrônica, você encontrou que em um determinado ponto do circuito uma tensão 
de 5V dá origem a uma corrente de 2A. Observou também que, neste mesmo ponto, nas mesmas condições, uma 
tensão  de  6V  da  origem  a  uma  corrente  de  2,5A.  Infelizmente  você  foi  impedido  de  fazer  novas  medidas. 
Considerando estes dados e usando o software Geogebra, determine qual poderia ser a corrente neste mesmo ponto 
para uma tenção de 8,5V se todas as condições permanecerem as mesmas. Lembre­se que você deverá escrever 
todos os comandos necessários para obtenção desta corrente, além do valor da corrente com 2 casas decimais. 
Resposta:
Questão 4/5
Em  sistemas  complexos  como  circuitos  eletrônicos,  ou  treliças,  encontramos  as  grandezas  físicas  por  meio  da 
solução de  sistemas de equações  lineares. O Geogebra  fornece  ferramentas  interessantes para a  solução destes 
sistemas.  Dessa  forma,  utilizado  o  software  Geogebra,  encontre  a  solução  do  sistema  linear  a  seguir.  Não  se 
esqueça  que,  além  de  indicar  a  solução  do  sistema  com  3  casas  decimais,  você  precisará  escrever  todos  os 
comandos que utilizou no Geogebra para obter esta solução.
IntegralEntre[g(x), f(x), 0, 1]
f(x) = x² ­ 5x
g(x) = 1 ­ e^x
IntegralEntre[g(x), f(x), 0, 1] (50% da questão)
A área desejada é 1.45 (50% da questão)
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A = (5, 2)
B = (6, 2.5)
Reta[A, B]                                 (25% da questão)
f(x) = 0.5x ­ 0.5                        (25% da questão)
f(8.5)                                         (25% da questão)
A corrente será de 3,75 A        (25% da questão)
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11/3/2016 AVA UNIVIRTUS
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Resposta:
Questão 5/5
O processo de resolução de equações utilizando a álgebra requer recursos computacionais caros e demorados. Uma 
alternativa  é  o  uso  de  métodos  numéricos  para  a  solução  de  equações,  diferenciais  e  integrais.  Estes  métodos, 
apesar de  repetitivos são computacionalmente  falando mais econômicos. Sabendo disso, use  regra dos  trapézios, 
com 8 trapézios entre os valores 0 e 1, para calcular o valor da integral a seguir utilizando o software Geogebra com 
cinco casas decimais.
A = {{3, 2, ­1, 4}, {1, 1, 1, 12}, {4, 1, ­1, 8}}    (25% da questão)
MatrizEscalonada[A]                                                (25% da questão)
Os valores são: x=4,y=0 e z=8                              (50% da questão)
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11/3/2016 AVA UNIVIRTUS
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Matriz Discursiva UTA B FASE II – 22/08 até 16/09
PROTOCOLO: 201609091323901BB0FA2RÉGIS ALESSANDRO LONDERO - RU: 1323901 Nota: 90
Disciplina(s):
Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Data de início: 09/09/2016 20:10
Prazo máximo entrega: 09/09/2016 21:40
Data de entrega: 14/09/2016 13:14
Questão 1/5
José, Maria e Carlos, durante a realização do estoque para sua nova loja, tiveram algumas despesas extras cujos valores 
não  foram descriminados, contudo  tendo as notas  fiscais e sabendo que os preços dos produtos não mudaram  talvez 
seja  possível  encontrar  o  valor  de  cada  item  sabendo  que:  José  comprou  três  folhas  de  papel,  quatro  caixas  de 
marcadores e  cinco bastões de cola gastando R$24,40; Maria gastou R$30,40 quando comprou seis  folhas de papel, 
cinco  caixas  de  marcadores  e  dois  bastões  de  cola  enquanto  Carlos  comprou  três  folhas  de  papel,  duas  caixas  de 
marcadores  e  apenas  um  bastão  de  cola  gastando  R$13,40.  Considerando  que  você  pode  representar  os  itens 
comprados por variáveis, e que o Geogebra é uma opção excelente para a solução de sistemas lineares, encontre o valor 
de cada  item comprado pelo grupo com duas casas decimais. Observe que você deverá escrever  todos os comandos 
utilizados no Geogebra além dos valores encontrados.
Resposta:
Questão 2/5
Quando  temos  duas  incógnitas  com  taxas  de  variação  diferentes  podemos  utilizar  as  integrais  para  definir  a  área  de 
interferência  entre  estas  variáveis  e  informações  pertinentes  ao  nosso  problema.  Com  essa  informação  em mente,  e 
utilizando o software Geogebra, encontre a área limitada pelas seguintes funções no intervalo , com duas casas decimais. 
Para resolver esta questão, além de encontrar o valor da área você terá que escrever todos os comandos utilizados no 
Geogebra. 
 
 
A = {{3, 4, 5, 24.4}, {6, 5, 2, 30.4}, {3, 2, 1, 13.4}}                  (25% da questão)
MatrizEscalonada[A]             (25% da questão)
Custos por produtos: Folhas de Papel: R$1,75; caixas de marcadores: R$3,60 e bastões de cola: R$0,95              (50% da
questão)
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11/3/2016 AVA UNIVIRTUS
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Resposta:
Questão 3/5
Em um dos seus experimentos com eletrônica, você encontrou que em um determinado ponto do circuito uma tensão de 
5V dá origem a uma corrente de 2A. Observou também que, neste mesmo ponto, nas mesmas condições, uma tensão de 
6V da origem a uma corrente de 2,5A. Infelizmente você foi impedido de fazer novas medidas. Considerando estes dados 
e usando o software Geogebra, determine qual poderia ser a corrente neste mesmo ponto para uma tenção de 8,5V se 
todas as condições permanecerem as mesmas. Lembre­se que você deverá escrever  todos os comandos necessários 
para obtenção desta corrente, além do valor da corrente com 2 casas decimais. 
Resposta:
Questão 4/5
Em sistemas complexos como circuitos eletrônicos, ou treliças, encontramos as grandezas físicas por meio da solução de 
sistemas de equações lineares.O Geogebra fornece ferramentas interessantes para a solução destes sistemas. Dessa 
forma, utilizado o software Geogebra, encontre a solução do sistema linear a seguir. Não se esqueça que, além de indicar 
a solução do sistema com 3 casas decimais, você precisará escrever todos os comandos que utilizou no Geogebra para 
obter esta solução.
IntegralEntre[g(x), f(x), 0, 1]
f(x) = x² ­ 5x
g(x) = 1 ­ e^x
IntegralEntre[g(x), f(x), 0, 1] (50% da questão)
A área desejada é 1.45 (50% da questão)

A = (5, 2)
B = (6, 2.5)
Reta[A, B]                                 (25% da questão)
f(x) = 0.5x ­ 0.5                        (25% da questão)
f(8.5)                                         (25% da questão)
A corrente será de 3,75 A        (25% da questão)

11/3/2016 AVA UNIVIRTUS
6/6
Resposta:
Questão 5/5
O processo de  resolução de equações utilizando a álgebra  requer  recursos  computacionais  caros e demorados. Uma 
alternativa é o uso de métodos numéricos para a solução de equações, diferenciais e integrais. Estes métodos, apesar de 
repetitivos são computacionalmente falando mais econômicos. Sabendo disso, use regra dos trapézios, com 8 trapézios 
entre  os  valores  0  e  1,  para  calcular  o  valor  da  integral  a  seguir  utilizando  o  software  Geogebra  com  cinco  casas 
decimais.
Resposta:
A = {{3, 2, ­1, 4}, {1, 1, 1, 12}, {4, 1, ­1, 8}}    (25% da questão)
MatrizEscalonada[A]                                                (25% da questão)
Os valores são: x=4,y=0 e z=8                              (50% da questão)

f(x) = sen(2x) e^x
SomaTrapezoidal[f, 0, 1, 8] ou SomaTrapezoidal[sen(2x) e^x, 0, 1, 8]    (50% da questão)
O resultado da integral é 1,3445   (50% da questão)
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