Av2 - Engenharias - Geometria Analítica e Álgebra Vetorial Unopar

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1)
A matéria é definida, segundo a química, como tudo que possui massa e ocupa lugar no espaço, desta forma, a matéria é composta por elementos químicos, podendo ser dividida em substâncias e misturas. Analise as afirmativas a seguir relacionadas a matéria:
I- As substâncias podem ser classificadas como simples e compostas.
II- O gás hélio, He, é um exemplo substância pura composta.
III- Mistura é um termo utilizado para descrever a presença de duas ou mais substâncias em um mesmo recipiente.
IV- As misturas podem ser do tipo homogêneas e heterogêneas, sendo a primeira formada por 1 fase e a segunda por duas ou mais fases.
V- A mistura de açúcar dissolvido em água é classificada como heterogênea.
Agora, assinale a afirmativa correta:
Alternativas:
a)
Somente as afirmativas I, III e V estão corretas.
b)
Somente as afirmativas I, II e IV estão corretas. 
c)
Somente as afirmativas I, III e IV estão corretas.
d)
Somente as afirmativas II, III e V estão corretas.
e)
Somente as afirmativas II, IV e V estão corretas.
2)
A química é uma ciência experimental onde os conceitos teóricos podem ser comprovados na prática. Sobre a utilização do laboratório de química para realização de experimentos práticos, temos que observar os seguintes cuidados:
I- O preparo de solução é realizado com água de torneira, pois ela apresenta o grau de pureza necessário para o mesmo.
II- A capela de exaustão é utilizada sempre quando trabalhamos com compostos químicos que liberam vapores tóxicos.
III- Entre os equipamentos de segurança individual, devemos utilizar sempre o chuveiro lava-olhos e óculos de proteção.
IV- Para retirar frações de líquidos com alta precisão, utilizamos copo Becker.
V- Não devemos consumir alimentos e bebidas nas dependências do laboratório por normas de segurança.
Entre as afirmativas expostas, é correto afirmar que:
Alternativas:
a)
Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.
b)
Somente as afirmativas II e V são verdadeiras.
c)
Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras.
d)
Somente as afirmativas I e V são verdadeiras.
e)
Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.
3)
O estudo de funções se demonstra bastante útil na área econômica. Caso seja possível modelar a produção com uma função que a relacione à quantidade produzida com o lucro, é
possível analisar qual é a melhor opção para o aumento do rendimento ou outros aspectos importantes. Suponha que em determinada empresa foi constatado que o lucro varia conforme a função f(x) = x2 – 5x + 4, onde x é quantidade produzida, em mil unidades. Com base nessas informações, assinale a alternativa que contém um intervalo de quantidades em que há somente lucro para qualquer quantidade dentro do intervalo.
Alternativas:
a)
Mais de 1 mil e menos de 4 mil unidades.
b)
Mais de 2 mil e menos de 4 mil unidades.
c)
Mais de 4 mil e menos de 8 mil unidades.
d)
Mais de 3 mil e menos de 5 mil unidades.
e)
Mais de 5 mil e menos de 6 mil unidades.
4)
O vértice de uma parábola é o ponto por onde passa o eixo de sua simetria. Em uma função quadrática, o vértice será o ponto mais alto quando o coeficiente do termo dominante for negativo e o ponto mais baixo quando o coeficiente for positivo. A ordenada do vértice da parábola é um valor extremo da função, podendo ser classificado como de máximo ou de mínimo, dependendo da função que se está trabalhando. Dada a função f(x) = 3x2 + 6x - 2, assinale a alternativa correta que contém as coordenadas do vértice.
Alternativas:
a)
(-2, 12)
b)
(-1, -5)
c)
(3, 9)
d)
(-2, 10)
e)
(-1, -2)
5)
Disponível em: http://g1.globo.com/turismo-e-viagem/noticia/2014/08/maior-aquario-do-mundo-tem-49-milhoes-de-litros-de-agua-veja-fotos.html. Acesso em: 14 jul. 2016.
Com 49 milhões de litros de água, o maior aquário do mundo, segundo o Guinness Book, fica dentro de um parque temático na China. Inaugurado em março de 2014, o Chimelong Ocean Kingdom tem sete áreas temáticas, cada uma representando uma parte do oceano. O espaço onde ficam as baleias e os tubarões no parque foi considerado o maior tanque de aquário do mundo. Neste mesmo tanque, também fica o maior painel de acrílico do planeta, que mede 39,6 m x 8,3 m. Suponha que em um dos tanques tenha 1000 peixes, entre grandes e pequenos. Se a quantidade dos pequenos fossem mais um, seria o dobro dos grandes. Assim, assinale a alternativa correta.
Alternativas:
a)
Neste aquário encontram-se 333 pequenos e 677 grandes.
b)
Neste aquário encontram-se 677 pequenos e 333 pequenos.
c)
Neste aquário encontram-se 300 pequenos e 601 grandes.
d)
Neste aquário encontram-se 601 pequenos e 300 grandes.
e)
Neste aquário encontram-se 320 pequenos e 641 grandes.
6)
Num certo colégio da zona norte de São Paulo, acontecerá um torneio de futebol, qual os alunos se dividiram em 3 times e cada um joga apenas uma vez contra os outros dois. O número de pontos que cada time ganha é igual ao número de gols marcados pelo time na partida. O vencedor será a equipe que obtiver o maior número de pontos e caso duas ou mais equipes chegue ao final com o mesmo número de pontos, deverá seguir o seguinte critério de desempate: maior número de gols pró e sorteio. Os times foram numerados respectivamente por 1, 2 e 3 e os resultados dos jogos foram tabulados na matriz quadrada A, de ordem 3, a seguir indicada, onde aij é igual ao número de gols que a equipe i marcou na equipe j.
Considerando que cada time jogou apenas uma vez contra outro, assinale a alternativa verdadeira.
Alternativas:
a)
O time 1 marcou 4 gols no time 2. 
b)
O time 3 sofreu 2 gols do time 1.
c)
A soma de gols do time 1 é igual a 9.
d)
O time 2 marcou num total 5 gols.
e)
Nenhum time marcou gol.
7)
Adaptada do Enade de Matemática/ 2011) Considere a situação hipotética de um instituto de pesquisa de opinião pública que realizou um trabalho de modelagem matemática para mostrar a evolução das intenções de voto nas campanhas dos candidatos Paulo e Márcia a governador de um Estado, durante 36 quinzenas.
Os polinômios que representam, em porcentagem, a intenção dos votos dos eleitores de Paulo e Márcia na quinzena x são, respectivamente,
P(x) = –0,006x² + 0,8x + 14 e M(x) = 0,004x² + 0,9x + 8,
em que 0 ≤ x ≤ 36 representa a quinzena, P(x) e M(x) são dados em porcentagens.
De acordo com as pesquisas realizadas, a ordem de preferência nas intenções de voto em Paulo e Márcia
Alternativas:
a)
6
b)
12
c)
20
d)
22
e)
30
8)
(Adaptada do Enade de Matemática/ 2005) Considere uma função derivável cujo gráfico tem o aspecto apresentado abaixo: 
Com base no gráfico da função, analise as afirmativas a seguir:
I – A função é crescente nos intervalos x < –2 e 0 < x < 2
II – A função é crescente nos intervalos –2 < x < 0 e x > 2
III – A função apresenta ponto de máximo local em x = –2 e x = 2 e apresenta ponto de mínimo local em x = 0
IV – A função apresenta ponto de máximo local em x = 0 e apresenta ponto de mínimo local em x = –2 e x = 2
Estão corretas as afirmativas:
Alternativas:
a)
I e III
b)
I e IV
c)
II e III
d)
II e IV
e)
I, III e IV
9)
“A filosofia surgiu quando alguns gregos, admirados e espantados com a realidade, insatisfeitos com as explicações que a tradição lhes dera, começaram a fazer perguntas e buscar respostas para elas, demonstrando que o mundo e os seres humanos, os acontecimentos materiais e as ações dos seres humanos podem ser conhecidos pela razão humana” (CHAUI, Marilena. Convite à filosofia. São Paulo: Ática, 2011, p. 32).
 
A partir da citação de Chauí, o que é correto afirmar sobre o surgimento da Filosofia?
Alternativas:
a)
A verdade filosófica apresenta-se como uma estrutura sistemática e racional do conhecimento e já se iniciou desta forma. Por isso, para a filosofia existe uma única verdade.
b)
O nascimento da filosofia trouxe a razão para as explicações humanas; porém, isso não significou o abandono absoluto dos mitos, que continuaram presentes tanto na cultura grega quanto em obras filosóficas.
c)
Os filósofosgregos definem o conhecimento como o primeiro olhar sobre o mundo. Isso significa que a intuição, ou seja, a observação imediata é mais precisa que o discurso racional;
d)
O surgimento da filosofia proporcionou o abandono do mito e o fim da religião, decorrente exclusividade do pensamento racional na Grécia. A filosofia se reduz ao discurso lógico e racional.
e)
O surgimento da filosofia teve como papel primordial o desenvolvimento do conhecimento científico. Outras formas de conhecimento, como mito, técnica, senso comum e teologia são considerados desprezíveis.
10)
Na Idade Média, o Cristianismo apresenta-se como um novo paradigma, que rompe com várias perspectivas do pensamento dos filósofos da Grécia Antiga. Na Modernidade, entram em cena novos teóricos e consequentemente um novo paradigma de pensamento.
 
Indique com (C) o que se compõe como tarefa do Cristianismo e com (M) o que faz parte do desafio dos filósofos modernos.
 
1. (___) Pretensão de separar fé de razão.
2. (___) Investigar como podemos conhecer a verdade, apelando para questões sobrenaturais;
3. (___) Analisar como, sendo seres dotados de alma incorpórea, podemos conhecer o mundo corpóreo;
4. (___) Explicar como algo imaterial (res cogitans), que é diferente dos corpos, pode conhecer os corpos (res extensa);
5. (___) Verificar como o ser humano (finito por natureza) pode conhecer a verdade infinita;
6. (___) Explicar como a razão e o pensamento podem ser mais fortes do que a vontade, a ponto de controlá-la para que evite o erro.
 
A ordem correta é, respectivamente:
Alternativas:
a)
1.C - 2.C - 3.M - 4.M - 5.C - 6.M.
b)
1.C - 2.M - 3.C - 4.M - 5.C - 6.M.
c)
1.M - 2.C - 3.C - 4.M - 5.C - 6.C.
d)
1.M - 2.M - 3.C - 4.C - 5.C - 6.M.
e)
1.M - 2.C - 3.C - 4.M - 5.C - 6.M.