EXEMPLO - Projeto de Quebra-mar 2013-2

Prévia do material em texto

ÍNDICE
41.	INTRODUÇÃO	�
52.	CONDICIONANTES DE PROJETO	�
52.1	Condicionantes Físicos	�
122.2	Condicionantes de Construção	�
123.	ALTERNATIVA 1: QUEBRA-MAR CONVENCIONAL – ARMADURA EM BLOCOS DE PEDRA	�
123.1	Cálculo do Peso da Armadura de Proteção (Armadura principal)	�
153.2	Cálculo do Galgamento (“Run-up”)	�
173.3	Seções Transversais e Quantitativos	�
183.4	Estimativa de Custos	�
184.	ALTERNATIVA 2: QUEBRA-MAR CONVENCIONAL – ARMADURA EM ELEMENTOS DE CONCRETO	�
204.1	Cálculo do Peso da Armadura de Proteção (Armadura principal)	�
224.2	Cálculo do Galgamento (“Run-up”)	�
224.3	Seções Transversais e Quantitativos	�
234.4	Estimativa de Custos	�
235.	ALTERNATIVA 3: QUEBRA-MAR NÃO CONVENCIONAL EM BERMA	�
245.1	Cálculo do Peso da Armadura de Proteção (Armadura principal)	�
245.2	Cálculo do Galgamento (“Run-up”)	�
295.3	Seções Transversais e Quantitativos	�
295.4	Estimativa de Custos	�
306.	MEMÓRIA DE CÁLCULO	�
306.1	Quebra-mar Convencional com Blocos de Pedra	�
306.1.1	Fórmula de Hudson	�
326.1.2	Fórmula de van der Meer	�
386.1.3	Cálculo do Run-up	�
396.2	Quebra-mar Convencional com Elementos de Concreto (Core-Loc()	�
396.2.1	Fórmula da página da Core-Loc (North America)	�
396.2.2	Fórmula do CEManual	�
416.3	Quebra-mar não-Convencional em Berma	�
416.3.1	Reshaping BW – Width of berm eroded	�
436.3.2	Wave run-up on sloping slopes (R1.1)	�
�
�
INTRODUÇÃO
O projeto de um quebra-mar de proteção passa por dois tipos de dimensionamento: o hidráulico e o estrutural. O dimensionamento hidráulico define a posição e o arranjo geométrico em planta do quebra-mar. O dimensionamento estrutural estabelece as características geométricas e estruturais das diversas seções transversais que irão compor o quebra-mar de proteção.
O dimensionamento hidráulico realizado anteriormente definiu a posição em planta do quebra-mar, e foi objeto de aferição quanto ao abrigo proporcionado via modelo hidráulico numérico (vide relatórios elaborados pelo --- e pela Lasarte).
Este Relatório apresenta os estudos realizados relativamente ao dimensionamento estrutural para definição do tipo de seção transversal a ser adotada para o quebra-mar de proteção da Xx de Xx do XX em ---.
Inicialmente são apresentados os condicionantes de projeto adotados no estudo, a saber: 
Condicionantes físicos: regime de ventos e de variação do nível estático do mar (maré e elevação de longo prazo do nível do mar); onda de projeto. Foi admitido, nesta fase, que as características geotécnicas na região fornecem o necessário grau de suporte à estrutura de proteção.
Condicionantes de construção: disponibilidade de material rochoso com características adequadas à sua utilização como material de construção para o quebra-mar; metodologia de execução estabelecida.
Em seguida são apresentados os resultados das análises das três alternativas de quebra-mar consideradas:
Alternativa 1: Quebra-mar convencional com armadura de proteção em blocos de pedra.
Alternativa 2: Quebra-mar convencional com armadura de proteção em elementos de concreto (Core-Loc().
Alternativa 3: Quebra-mar não convencional em berma.
O dimensionamento das diversas características das seções transversais foi feito com xx da seguinte literatura e programas, respectivamente:
“Coastal Engineering Manual”, version 2.02, Professional Edition, da VERI-TECH Inc.;
“The Rock Manual. The use of rock in hydraulic engineering (2nd Edition)”, editado por CUR-CIRIA-CETMEF, publicado por CIRIA, London, 2007.
“CEDAS” – Coastal Engineering Design and Analysis System, version 4.02; software comercializado por VERI-TECH Inc.;
“CRESS” – Coastal and River Engineering Support System, versão 4.0.5; software elaborado por Rijkswaterstaat (Holanda), IHE-UNESCO e TU-Delft.
A alternativa selecionada em função, principalmente, do critério de menor custo,foi a de um “Quebra-mar não convencional em berma”. O valor desta alternativa é de R$xx.xx.xx,00.
O Relatório se encerra com a apresentação das conclusões alcançadas pelo estudo, e, principalmente, pelas recomendações – algumas das quais são aqui reproduzidas:
O dimensionamento realizado para as três alternativas admitiu a existência de rocha com qualidade e dimensões adequadas à materialização de qualquer destas alternativas. Apesar da região ser conhecida como fonte de rochas de alta qualidade, é necessário que, antes de se prosseguir no detalhamento da alternativa recomendada, se defina a pedreira a ser utilizada na construção do quebra-mar.
Este requisito é constantemente recomendado na literatura especializada. Aqui, também recomenda-se fortemente a adoção desta medida.
Após essa definição, deve ser realizada uma campanha experimental de exploração da pedreira, de modo a verificar a REAL distribuição de frequência do peso das pedras obtidas no desmonte – a chamada “CURVA DA PEDREIRA”.
As informações fornecidas pela curva da pedreira permitirão a comprovação das quantidades definidas no estudo ora apresentado, ou as necessárias adequações a serem feitas às respectivas dimensões de peso de pedras e percentuais requeridos.
Desta forma evitar-se-á que, após a contratação da Empresa Construtora, a mesma tenha que redefinir/readequar estas dimensões – com os reflexos negativos que essa redefinição possa vir a ter sobre os preços inicialmente oferecidos.
Finalizando, após a definição da “CURVA DA PEDREIRA”, um estudo dessa natureza – o projeto de um quebra-mar de proteção – somente se completa através da execução de ensaios em modelo hidráulico físico reduzido;
Portanto, o Consórcio considera de fundamental importância que a PETROBRAS contrate Laboratório Hidráulico Especializado – o INPH da Secretaria Especial de Portos da Presidência da República, por exemplo – para a realização de ensaios em modelo físico reduzido da Alternativa aqui selecionada para o quebra-mar de proteção;
Desta forma, a Alternativa definida pelo Consórcio poderá ser aferida, e, eventualmente otimizada, previamente à contratação para execução.
CONDICIONANTES DE PROJETO
A seguir são apresentados os condicionantes físicos e operacionais considerados na elaboração deste estudo.
Condicionantes Físicos
A descrição qualitativa do regime de ventos na Costa Leste – que inclui o estado do XX e, em particular, e a região de ---, indica que a circulação principal na região em análise, é comandada pelo alísios, “...provenientes dos quadrantes NE, E e SE...” gerados a partir do anticiclone semi-fixo do Atlântico Sul com predominância dos ventos de NE na estação quente e os de E e SE na estação fria (fonte: Marinha do Brasil, Diretoria de Hidrografia e Navegação; “Roteiro Costa Leste”, 11a Edição, Brasil, 1992)
O regime de ventos no litoral sul xxxxxx, “... é resultante de duas ocorrências regulares, quase cíclicas: as freqüentes invasões de massas de ar frias...” (fonte: Marinha do Brasil, Diretoria de Hidrografia e Navegação; “Roteiro Costa Leste”, 11a Edição, Brasil, 1992) provenientes do extremo sul do continente trazendo mau tempo e queda de temperatura, e a ação do anticiclone semi-fixo do Atlântico Sul que se encarrega da manutenção da estabilidade do tempo.
Segundo o relatório do --- indicaram ventos dominantes das direções N e NE. O total de percentual de ventos provenientes do quadrante norte (NW-N-NE) é de aproximadamente 60%. Ventos provenientes do quadrante sul (SE-S-SW) ocorrem durante aproximadamente 27% do tempo. Ainda de acordo com as medições efetuadas, a velocidade média registrada dos ventos foi de cerca de 6 m/s. O maior valor alcançado durante o período de medição foi de aproximadamente 12 m/s.
A maré astronômica no litoral apresenta características de maré semidiurna, de desigualdades diurnas, que corresponde à ocorrência de duas preamares e duas baixa-mares por dia lunar (24h50min), com alturas desiguais.
O Nível Médio do mar está a +0,82m acima do Nível de Redução estabelecido para o Terminal da ---, área vizinha à futura Xx de Xx do XX em ---. Devidoà proximidade entre estas duas áreas – menos de 2km – será admitido neste estudo que as características de amplitude sejam as mesmas. 
Portanto, o Nível Médio do mar na futura Xx de Xx do XX em --- estará a +0,82m acima do Nível de Redução da DHN (“zero” da Carta Náutica).
Segundo a Tábua de Marés para o ano de 2009, a variação do nível d’água se apresenta, conforme a fase da lua:
Maior preamar (sizígia): +1,6m;
Maior preamar (quadratura): +1,3m;
Menor baixa-mar (quadratura): +0,2m;
Menor baixa-mar (sizígia): -0,1m.
Estes números também são válidos para a futura Xx de Xx do XX em ---.
Uma possível elevação no nível médio do mar, no horizonte da vida útil econômica do quebra-mar (50 anos), foi considerada. Na falta de um critério nacional admitiu-se um valor considerado de consenso�, igual a 5 mm/ano. Portanto, um total de 0,25m ao final de 50 anos.
O levantamento batimétrico executado indicou que, ao longo do eixo do futuro quebra-mar, as profundidades variam de um mínimo de 5,0m a um máximo de 15,0m, referidas ao Nível de Redução da DHN para a região.
Relativamente ao regime de ondas, os dados de onda foram coletados em posição próxima à futura Xx de Xx, nas seguintes coordenadas:
0” S ; 0” W.
Os principais parâmetros estatísticos são resumidos a seguir:
Ano de 2005
	
	Hs
(m)
	Hmax
(m)
	DP
(deg)
	TP
(s)
	Tmean
(s)
	Depth
(m)
	Máximo
	2,59
	3,3
	359
	17,0
	9,2
	23,5
	Mínimo
	0,54
	0,7
	0
	2,5
	2,9
	19,6
	Média
	1,2
	1,5
	100
	7,8
	5,5
	21,0
	Desvio Padrão
	0,33
	0,42
	43
	2,11
	0,73
	0,68
	Mediana
	1,1
	1,4
	91
	7,7
	5,4
	20,9
	Moda
	0,9
	1,1
	73
	8,3
	5,2
	20,8
Ano de 2006
	
	Hs
(m)
	Hmax
(m)
	DP
(deg)
	TP
(s)
	Tmean
(s)
	Depth
(m)
	Máximo
	2,51
	3,19
	339
	18,2
	9,9
	21,91
	Mínimo
	0,47
	0,6
	0
	2,0
	2,5
	18,8
	Média
	1,1
	1,4
	97
	7,8
	5,1
	20,3
	Desvio Padrão
	0,27
	0,35
	32
	2,73
	0,90
	0,51
	Mediana
	1,1
	1,4
	88
	7,5
	5,1
	20,3
	Moda
	1,0
	1,3
	82
	2,0
	4,8
	19,9
Ano de 2007
	
	Hs
(m)
	Hmax
(m)
	DP
(deg)
	TP
(s)
	Tmean
(s)
	Depth
(m)
	Máximo
	2,21
	2,81
	351
	18,9
	11,0
	21,68
	Mínimo
	0,46
	0,58
	2
	2,2
	3,1
	19,28
	Média
	1,1
	1,4
	103
	8,3
	5,4
	20,51
	Desvio Padrão
	0,28
	0,35
	33
	2,57
	0,95
	0,41
	Mediana
	1,1
	1,4
	98
	8,0
	5,4
	20,52
	Moda
	1,0
	1,3
	82
	8,5
	5,0
	20,68
As informações referentes aos três anos foram agregadas em um só conjunto de dados.
Desta forma o conjunto de dados passa a se apresentar como uma série de 76.123 medições conjuntas de altura, período e direção de ondas, realizadas a cada 20 minutos.
Os principais parâmetros estatísticos desta amostra são apresentados a seguir.
�
	
	Mínimo
Registrado
	Média
Calculada
	Mediana
Calculada
	Máximo
Registrado
	Hs (m)
	0,46
	1,14
	1,09
	2,6
	H1/10 (m)
	0,58
	1,45
	1,38
	3,3
	TP (s)
	2,0
	8,0
	9,1
	18,9
	Tmean (s)
	2,5
	5,3
	5,9
	11,0
Os histogramas relativos à distribuição de freqüência dos valores de Hs, H1/10, Tz e Tp são apresentados a seguir.
Os valores mostram que o clima de ondas na região é brando, onde o valor médio de Hs – para os três anos de medição – é de 1,14m. Apesar de brando, é constante, não tendo sido registrado períodos de calmaria – o valor mínimo de Hs registrado foi de 0,46m. A maior altura de onda significativa medida no período foi de 2,6m.
Relativamente ao comportamento da “Altura Significativa”, as análises realizadas indicaram que:
As maiores alturas de onda registradas (Hs = 2,6m) foram provenientes dos quadrantes Sudeste (112,5ºN-157,5ºN) e Sul (157,5ºN-202,5ºN).
Valores de Hs entre 2,0m e 2,5m também foram verificados vindos dos quadrantes Norte (337,5ºN-22,5ºN) e Nordeste (22,5ºN-67,5ºN).
A grande concentração de períodos de pico se dá entre 5s e 14s; as maiores alturas de onda significativa ocorreram em conjunto com períodos de pico entre 6s e 12s.
Apesar de registrado um valor de aproximadamente 19s (18,9s), a ocorrência de períodos de pico elevados (maiores do que 16s, por exemplo) se dá com alturas menores – entre 0,7m e 1,7m.
Relativamente ao comportamento da “Altura de Um-décimo”, as análises realizadas indicaram que:
As maiores alturas de onda registradas (H1/10 = 3,3m) foram provenientes dos quadrantes Sudeste (112,5ºN-157,5ºN) e Sul (157,5ºN-202,5ºN).
Valores de H1/10 entre 2,2m e 3,1m também foram verificados vindos dos quadrantes Norte (337,5ºN-22,5ºN) e Nordeste (22,5ºN-67,5ºN).
A grande concentração de períodos de pico se dá entre 5s e 14s; as maiores alturas de onda significativa ocorreram em conjunto com períodos de pico entre 6s e 12s.
Apesar de registrado um valor de aproximadamente 19s (18,9s), a ocorrência de períodos de pico elevados (maiores do que 16s, por exemplo) se dá com alturas menores – entre 1,4m e 2,0m.
As condições de projeto referem-se à determinação da “Altura Significativa de Projeto”, a ser adotada para o cálculo do Quebra-mar de Proteção da futura Xx de Xx Marítimo do XX em ---.
A metodologia adotada foi a denominada na literatura como “POT – Peak Over Threshold analysis�”. 
Os valores de probabilidade de ocorrência consideraram tanto a vida útil do quebra-mar (normalmente adotada a vida útil para efeito de cálculos financeiros – 50 anos) bem como a probabilidade de excedência do evento extremo durante a vida útil da obra.
A probabilidade de que a estrutura venha a sofrer ondas de tempestades maiores do que a “condição de projeto” estabelecida através do período de recorrência R, ao longo de sua vida útil L é�:
Para R = L = 50 anos, PL = 0,63. Isto é: a probabilidade de que a obra venha a sofrer com tempestades maiores do que a tempestade de período de recorrência de 50 anos (freqüência de ocorrência de 1 ÷ 50 = 0,2) é de 63%.
Para PL = 20%, f = 1 ÷ R = 0,0044 = 1/225
Para PL = 5%, f = 1 ÷ R = 0,00103 = 1/975
Devido a importância da estabilidade estrutural do quebra-mar para a operação segura da Xx de Xx do XX em ---, considera-se que a adoção da altura da onda significativa para o valor de – PL = 5% = 0,05 – seja o mais adequado, por motivos de segurança.
Portanto, o dimensionamento do quebra-mar será realizado considerando-se como “Onda de Projeto” o valor de: 
Hs = 3,6m.
Relativamente ao período da onda de projeto, será verificado o comportamento da estrutura para períodos de pico de, respectivamente, 12s, 14s e 16s.
Para o conjunto de medições de onda realizada, a relação entre o período de pico e o período médio é de:
Tp ( 1,5 Tm 
Assim, é possível relacionar-se os períodos de pico a serem considerados no dimensionamento da estrutura de proteção com os respectivos períodos médios, a saber:
	Tp
	Tm 
	12s
	8s
	14s
	9,3s
	16s
	10,7s
�
Condicionantes de Construção
Será admitido nesta etapa do estudo, que haverá disponibilidade de material rochoso de qualidade capaz de atender às necessidades do dimensionamento estrutural.
Quanto à metodologia construtiva, será admitido que o quebra-mar de proteção será executado por equipamento terrestre, a partir da ponte de acesso à futura Xx de Xx Marítimo do XX em ---. Isto é: o início da construção do quebra-mar se dará após a execução da totalidade da ponte de acesso.
Definidos os condicionantes físicos e de construção – em particular a “Onda de Projeto”, o tipo de material de construção disponível, e a metodologia de execução (por equipamento terrestre) – as fórmulas disponíveis na literatura possibilitam o dimensionamento estrutural da seção transversal do quebra-mar.
ALTERNATIVA 1: QUEBRA-MAR CONVENCIONAL – ARMADURA EM BLOCOS DE PEDRA
Foram verificadas, ao longo do desenvolvimento do quebra-mar, um total de cinco seções características queirão compor a estrutura. 
A Figura 1, a seguir, mostra, em linhas gerais, a localização dessas seções características.
Figura 1: Alternativa 1 – seções características – localização
Em cada uma dessas seções foram calculados o peso das respectivas armaduras de proteção e cotas de coroamento.
Cálculo do Peso da Armadura de Proteção (Armadura principal)
O funcionamento estrutural de quebra-mares convencionais com armadura de proteção em blocos de pedras é xxado no peso individual deste elemento – que deve ser pesado o suficiente para manter-se estático quando da ação da onda de projeto.
No caso de quebra-mares convencionais, existem duas fórmulas para o dimensionamento da armadura de proteção: a fórmula de Hudson modificada (Shore Protection Manual, 1984) e a fórmula de Van der Meer (Rock Slopes and Gravel Beaches under Wave Attack, 1988). Esta última vem sendo considerada mais adequada, e, portanto, mais bem aceita, atualmente�, pelos projetistas.
Segundo o Coastal Engineering Manual (2004), o valor do peso médio da armadura principal é calculado através das seguintes fórmulas, dependendo do valor de (m :
O dimensionamento da armadura foi feito considerando esta formulação, tanto através dos códigos do Coastal Engineering Manual (CEM) quanto de “software específico” (CRESS, versão 4.5).
O peso médio da armadura de proteção foi avaliado com xx no seguinte critério:
Para a condição de onda de projeto previamente estabelecida (Hs = 3,6m) – que considera a probabilidade de ocorrência de apenas 5% de ressacas desta magnitude durante a vida útil do quebra-mar, foi admitido que algum dano (“início de dano tolerável”) pudesse acontecer à estrutura – S = 5;
Para uma probabilidade de ocorrência de 20% durante a vida útil do quebra-mar (ressacas com Hs = 3,4m) foi admitida uma condição em que haveria a ocorrencia de muito poucos danos ao quebra-mar – S = 3;
Para uma probabilidade de ocorrência de 50% durante a vida útil do quebra-mar (Hs = 3,2m) foi admitido que nenhum dano (“início de aparecimento de danos”) pudesse acontecer à estrutura – S = 2.
Os valores de S=2 / S=3 correspondem ao crotério de danos de 0% / 5% da fórmula de Hudson.�.
Em Anexo são apresentadas as diversas tabelas que são fornecidas através da aplicação dos modelos utilizados.
A título de ilustração apresentam-se, a seguir, os resultados encontrados para a profundidade de 15,0m (NR-DHN), correspondente ao tronco da estrutura e: Hs]projeto = 3,6m; admitido algum dano (S = 5 significa o início de danos ainda toleráveis – p.275, “Conceptual Design of Rubble Mound Breakwaters”�):
Tabela gerada pelo CEM:
Tabela gerada pelo CRESS (Tm = 10s):
�
Tabela gerada pelo CRESS (Tm = 8s):
Com xx nos resultados obtidos, foram estabelecidos os pesos dos blocos de pedras que irão compor as cinco seções características, a saber:
Seção 1: trecho em curva, com parte também em reduzida profundidade (variando de 5,0m a 7,0m), sujeito a arrebentação para condições extremas:
Pedras com pesos entre 14,0t e 12,0t, sendo que 50% destes blocos devem apresentar peso superior a 13,0t.
Seção 2: trecho em curva e em transição para segmentos em tangente (profundidades entre 7,0m e 12,0m):
Pedras com pesos entre 14,0t e 12,0t, sendo que 50% destes blocos devem apresentar peso superior a 13,0t.
Seção 3: trechos em tangente, entre o cabeço e as duas curvas no sentido norte, e após a curva até a profundidade de 12,0m):
Pedras com pesos entre 8,0t e 12,0t, sendo que 50% destes blocos devem apresentar peso superior a 10,0t.
Seção 4: trecho localizado na bacia portuária, após os pieres de atracação, abrangendo as duas curvas e o segmento em tangente entre estas, profundidades entre 12,0m e 15,0m:
Pedras com pesos entre 14,0t e 12,0t, sendo que 50% destes blocos devem apresentar peso superior a 13,0t.
Seção 5: trecho correspondente às extremidades do quebra-mar – cabeço – que apresentam profundidades médias de 10,0m (cabeço sul) e 12,0m (cabeço norte):
Pedras com pesos entre 14,0t e 12,0t, sendo que 50% destes blocos devem apresentar peso superior a 13,0t.
Cálculo do Galgamento (“Run-up”)
O quebra-mar foi dimensionado de modo a não permitir o galgamento das ondas (“não-ultrapassagem”), devido à existência do pátio de pré-embarque imediatamente a sotamar da estrutura. 
Nos trechos em que o quebra-mar se desenvolve sem retaguarda adjacente, optou-se por manter o mesmo critério de “não-ultrapassagem”, de modo a não gerar sensação de insegurança aos operadores e usuários da futura Xx.
O cálculo do galgamento foi feito através do software CRESS (“wave run-up on rough slopes – explicit formulae) e conferidos através dos códigos presentes no CEM (equation VI-5-13). 
Os resultados fornecidos pela aplicação do CRESS para as condições de onda de projeto igual a 3,6m e períodos médios de 8s e 10s, respectivamente, são apresentados a seguir.
Os resultados encontrados com os códigos do Coastal Engineering Manual são apresentados a seguir.
O valor mínimo de 7,09m deve ser adicionado ao maior nível d’água estático previsto para o período da vida útil economica do quebra-mar – 50 anos. De acordo com o apresentado no subitem 2,1, esta última parcela é composta pela soma da maré astronômica (+1,6m) com a elevação prevista do nível do mar para o período (+0,25m).
Assim, a elevação da armadura de proteção deve ser, no mínimo, de +8,94m acima do Nível de Redução (zero da Carta Náutica).
Seções Transversais e Quantitativos
O arranjo geral em planta da estrutura já tinha sido definido previamente.
Para a definição das diversas seções transversais foram utilizados os valores encontrados pela aplicação das fórmulas apresentadas nos subitens anteriores. 
Além desses valores, a necessidade de se obedecer à composição minima das diversas camadas de pedra que compõem o quebra-mar (espessura das diversas camadas de, pelo menos, duas pedras), bem como condicionantes de execução (como uma largura mínima de 10,0m na cota de trabalho de modo a permitir o tráfego seguro dos veículos de construção da estrutura) também foram levados em consideração. 
O resultado encontrado é apresentado na Figura 2, a seguir.
O levantamento de quantidades realizado indicou a necessidade de um volume total de aproximadamente 1,463 milhões de metros cúbicos de pedras de diversas dimensões, variando desde um mínimo de 5 kg de peso a blocos de até 14,0 toneladas.
Relativamente aos percentuais que cada faixa de pedras representa em relação ao total se tem:
Pedras tipo A: 63,8% do total;
Pedras tipo B: 17,7% do total;
Pedras tipo C: 2,3% do total;
Pedras tipo D: 3,7% do total;
Pedras tipo E: 9,1% do total.
As pedras com pesos maiores do que 8,0t, da armadura de proteção externa (pedras tipos D e E), representam 12,8% do total de 1.462.699m3 de pedras a serem utilizadas na construção do quebra-mar.
Estimativa de Custos
Os valores de custos unitários que foram adotados para a avaliação dos custos de construção desta alternativa são apresentados a seguir.
Estes valores incluem o desmonte na pedreira, o transporte das pedras até o sítio (DMT = 30km), e a colocação das mesmas no quebra-mar.
As pedras de núcleo serão simplesmente basculadas no maciço (eventualmente empurradas com trator de esteira ou pá carregadeira), enquanto que as pedras de armadura deverão ser colocadas com guindaste(s).
Serão utilizados 1.462.699m3 de pedras, das quais:
Pedras de núcleo (basculadas): 983.024m3;
Pedras de armadura (colocadas): 479.675m3.
Com os valores de custo unitário apresentados, o valor total para a execução da estrutura seria de R$xxx.xxx.xxx,00.
Entretanto, as proporções das pedras de armadura com peso acima de 5,0t não se mostram compatíveis entre si. Por exemplo, as pedras tipo E (12,0t a 14,0t) representam 9,1% do total. Em uma pedreira de boa qualidade, e com plano defogo compatível e bem elaborado, é possível admitir, MUITO OTIMISTICAMENTE, que poderão ser obtidos um máximo de 4% a 5% de pedras deste porte do total explorado.
Considerando um valor médio de 4,5%, e para o volume necessário para a execução do quebra-mar, um adicional de cerca de 1.497.390m3 deverá ser desmontado da pedreira e não utilizado. 
Se 133.204m3 de pedras de 12,0t a 14,0t correspondem a 4,5% do total a ser explorado, o montante a ser desmontado será de 2.960.089m3;
Como apenas 1.462.699m3 serão utilizados, haverá uma sobra de 1.497.390m3 de pedras que deverão ser desmontados (a um custo de R$30,00/m3) e que não serão utilizados na construção do quebra-mar;
O custo extra do desmonte corresponde a 1.497.390m3 ( R$30,00/m3 = R$44.921.700,00;
Logo, este valor deve ser adicionado ao número antes apresentado de R$168.790.951,00.
ALTERNATIVA 2: QUEBRA-MAR CONVENCIONAL – ARMADURA EM ELEMENTOS DE CONCRETO
Uma alternativa ao uso apenas de blocos de pedra foi avaliada – através da utilização de elementos pré-moldados de concreto para compor a armadura de proteção. 
Foi considerada a utilização de elementos denominados de “Core-Loc(”, projetado e patenteado pelo corpo de engenheiros do exército norte-americano, renomada Instituição no campo da Engenharia Costeira. 
Esse elemento é o mais moderno dos blocos de concreto disponíveis no mercado, e vem sendo utilizado desde 1996. Segundo informações do fabricante, até o ano de 2003 haviam sido construídas 19 estruturas de proteção utilizando estes elementos. 
Dos vários blocos artificiais disponíveis no mercado, é o elemento que menor consumo de concreto por unidade apresenta, para uma dada altura de onda de projeto.
A título de ilustração, apresenta-se, a seguir cópias de fotografias disponíveis no sítio do fabricante (www.core-loc.com) que mostram a forma do elemento e o processo de fabricação.
No caso presente, o objetivo foi o de substituir os blocos de pedra que constituem a armadura de proteção do enrocamento da Alternativa 1 – que se apresentam com pesos compreendidos entre 8,0 toneladas e 14,0 toneladas. 
Blocos de rocha dessas características se apresentam com um percentual muito reduzido, quando considerado um volume de pedreira a ser explorado.
Desta maneira, à semelhança do realizado no caso do quebra-mar convencional em blocos de pedra, foram verificadas, ao longo do desenvolvimento do quebra-mar, um total de cinco seções características que irão compor a estrutura. 
A Figura 3, a seguir, mostra, em linhas gerais, a localização dessas seções características.
Figura 3: Alternativa 2 – seções características – localização
Em cada uma dessas seções foram calculados o peso das respectivas armaduras de proteção e cotas de coroamento.
Cálculo do Peso da Armadura de Proteção (Armadura principal)
O funcionamento estrutural de quebra-mares convencionais com armadura de proteção em elementos de concreto não é baseado simplesmente no peso individual deste elemento. A forma geométrica do elemento é, também, fator fundamental para o seu funcionamento estrutural. Esta forma permite que os diversos elementos de concreto, de alguma forma, se entrelacem, e passem a trabalhar em conjunto. Desta maneira, não precisam ser tão pesados quanto um bloco de pedra, que apenas “encosta” nos outros blocos adjacentes.
O dimensionamento da armadura principal do quebra-mar seguiu a formulação proposta no Coastal Engineering Manual (2004), e reproduzida a seguir. Segundo esta referência, o valor do peso do elemento de concreto é calculado através da seguinte fórmula:
O dimensionamento da armadura foi feito considerando esta formulação, através dos códigos do Coastal Engineering Manual (CEM), utilizando-se tanto o valor de Hs de projeto quanto o valor de H1/10 associado (H1/10 = 1,27 ( Hs). 
Como esta formulação é uma adaptação da fórmula de Hudson, considerou-se, para onda de projeto não o valor de Hs, mas o valor de H1/10, conforme recomendação sugerida desde a última edição do Shore Protection Manual (1984) para a aplicação desta fórmula. Os valores encontrados para o peso desses elementos de concreto são apresentados nas tabelas a seguir.
Elementos no tronco (Hprojeto = H1/10 = 4,6m):
Elementos no cabeço (Hprojeto = H1/10 = 4,6m):
Também foi feita uma verificação dos valores encontrados através de código disponível na página norte-americana do fabricante, que confirmou os valores encontrados.
Em Anexo são apresentadas as diversas tabelas que são fornecidas através da aplicação dos modelos utilizados.
Com xx nos resultados obtidos, foram estabelecidos os pesos dos elementos “Core-Loc(” que irão compor as cinco seções características, a saber:
Seção 1: trecho em curva, com parte também em reduzida profundidade (variando de 5,0m a 7,0m), sujeito a arrebentação para condições extremas:
Elementos “Core-Loc” com peso de 5,4t.
Seção 2: trecho em curva e em transição para segmentos em tangente (profundidades entre 7,0m e 12,0m):
Elementos “Core-Loc” com peso de 5,4t.
Seção 3: trechos em tangente, entre o cabeço e as duas curvas no sentido norte, e após a curva até a profundidade de 12,0m):
Elementos “Core-Loc” com peso de 4,4t.
Seção 4: trecho localizado na bacia portuária, após os pieres de atracação, abrangendo as duas curvas e o segmento em tangente entre estas, profundidades entre 12,0m e 15,0m:
Elementos “Core-Loc” com peso de 5,4t.
Seção 5: trecho correspondente às extremidades do quebra-mar – cabeço – que apresentam profundidades médias de 10,0m (cabeço sul) e 12,0m (cabeço norte):
Elementos “Core-Loc” com peso de 5,4t.
Cálculo do Galgamento (“Run-up”)
O quebra-mar foi dimensionado de modo a não permitir o galgamento das ondas (“não-ultrapassagem”), devido à existência do pátio de pré-embarque imediatamente a sotamar da estrutura. 
Nos trechos em que o quebra-mar se desenvolve sem retaguarda adjacente, optou-se por manter o mesmo critério de “não-ultrapassagem”, de modo a não gerar sensação de insegurança aos operadores e usuários da futura Xx.
O cálculo do galgamento foi feito através do software CRESS (“wave run-up on rough slopes – explicit formulae) e conferidos através dos códigos presentes no CEM (equation VI-5-13), à semelhança do que foi apresentado no subitem 3.2, anterior.
O valor mínimo de 7,09m deve ser adicionado ao maior nível d’água estático previsto para o período da vida útil economica do quebra-mar – 50 anos. De acordo com o apresentado no subitem 2,1, esta última parcela é composta pela soma da maré astronômica (+1,6m) com a elevação prevista do nível do mar para o período (+0,25m).
Assim, a elevação da armadura de proteção deve ser, no mínimo, de +8,94m acima do Nível de Redução (zero da Carta Náutica).
Seções Transversais e Quantitativos
O arranjo geral é o mesmo já definido previamente.
Para a definição das diversas seções transversais foram utilizados os valores encontrados pela aplicação das fórmulas apresentadas nos subitens anteriores. 
Além desses valores, a necessidade de se obedecer à composição minima das diversas camadas de pedra que compõem o quebra-mar (espessura das diversas camadas de, pelo menos, duas pedras), bem como condicionantes de execução (como uma largura mínima de 10,0m na cota de trabalho de modo a permitir o tráfego seguro dos veículos de construção da estrutura) também foram levados em consideração. 
O resultado encontrado é apresentado na Figura 4, a seguir.
O levantamento de quantidades realizado indicou a necessidade de:
um volume total de aproximadamente 1,276 milhões de metros cúbicos de pedras de diversas dimensões – desde 5 kg de peso a blocos de até 8,0 toneladas.
um volume total de aproximadamente 41,396 mil metros cúbicos de concreto para moldar unidades “Core-Loc(” com pesos de 4,4 toneladas e de 5,4 toneladas – 10.801 e 9.163 unidades, respectivamente.A discriminação das quantidades conforme sua classificação é apresentada na Tabela 2, a seguir.
Relativamente aos percentuais que cada faixa de pedras representa em relação ao total se tem:
Pedras tipo A: 77,0% do total;
Pedras tipo B: 20,3% do total;
Pedras tipo C: 2,6% do total;
As pedras com pesos maiores do que 5,0t (pedra tipo C, armadura de proteção do lado interno do quebra-mar) representam 2,3% do total de 1.275.962m3 de pedras a serem utilizadas na construção do quebra-mar.
Estimativa de Custos
Os valores de custos unitários que foram adotados para a avaliação dos custos de construção desta alternativa são apresentados a seguir.
Estes valores incluem o desmonte na pedreira, o transporte das pedras até o sítio (DMT = 30km), e a colocação das mesmas no quebra-mar. 
As pedras de núcleo serão simplesmente basculadas no maciço (eventualmente empurradas com trator de esteira ou pá carregadeira), enquanto que as pedras de armadura deverão ser colocadas com guindaste(s).
Os elementos de concreto (Core-Loc(), de pesos iguais a 4,4t e 5,5t, seriam fabricados no canterio próximo ao sítio. O custo estimado para a fabricação desses elementos inclui: fabricação, formas, transporte e colocação em posição no quebra-mar, além de um adicional de 10% do valor do custo a título de licença.
Serão utilizados 1.275.962m3 de pedras, das quais:
Pedras de núcleo (basculadas): 983.024m3;
Pedras de armadura (colocadas): 292.938m3.
Serão utilizados 41.396m3 de concreto, das quais:
Fabricação de 10.801 unidades de Core-Loc( com 4,4t: 20.220m3;
Fabricação de 9.163 unidades de Core-Loc( com 5,4t: 21.176m3.
Com os valores de custo unitário apresentados, o valor total para a execução da estrutura seria de R$xxx.xxx.xxx,00.
ALTERNATIVA 3: QUEBRA-MAR NÃO CONVENCIONAL EM BERMA
O funcionamento estrutural de quebra-mares não convencionais em berma é diferente do funcionamento dos quebra-mares convencionais. A resistência da seção à ação das ondas – em particular à “onda de projeto” – não se dá exclusivamente pela combinação do peso do elemento com seu maior ou menor entrelaçamento com os outros elementos adjacentes.
Neste caso, permite-se que a seção transversal seja modificada pela ação das ondas (daí a denominação de “quebra-mares dinâmicos” em contraponto aos quebra-mares convencionais – os “quebra-mares estáticos”). E esta modificação se dá pelo abatimento do talude da seção no lado em contato com a ação das ondas para uma posição de equilíbrio. 
Como irá haver a acomodação da seção transversal, é necessário que haja um volume de material adequado para esta acomodação ocorra de modo adequado – daí a necessidade de uma “berma” de sacrifício. O material que irá compor a berma não precisa ser das mesmas dimensões do utilizado em quebra-mares convencionais, podendo ter seu peso reduzido para uma mesma onda de projeto.
Foram verificadas, ao longo do desenvolvimento do quebra-mar, duas seções características que irão compor a estrutura – nos trechos em tangente e nos trechos em curva e no cabeço. 
A Figura 5, a seguir, mostra, em linhas gerais, a localização dessas seções características.
Figura 5: Alternativa 3 – seções características – localização
Cálculo do Peso da Armadura de Proteção (Armadura principal)
No caso deste tipo de quebra-mar, não existe uma fórmula específica para o dimensionamento das pedras que irão compor a armadura da seção transversal, pois a largura da berma também é levada em consideração. 
Por exemplo, a utilização de pedras de pouco peso acarreta na necessidade de se ter uma berma de grande extensão, pois o talude de equilíbrio dinâmico será mais suave demandando uma maior quantidade de pedras para permitir atingir a configuração de equilíbrio.
Portanto, o estabelecimento das dimensões das pedras que irão compor a armadura de proteção é um compromisso entre a largura da berma a ser estabelecida e a altura da onda de projeto.
O dimensionamento da armadura foi feito considerando esta formulação, tanto através dos códigos do Coastal Engineering Manual (CEM) quanto de “software específico” (CRESS, versão 4.5).
O peso médio da armadura de proteção foi estabelecido após alguns testes com o parâmetro Ns, definido como sendo:
	
As características das pedras que irão compor a armadura de proteção (a “berma”) são:
Wmin = 1,5 toneladas (D15 ( 0,83m);
Wmédio = W50 = 4,8 toneladas (D50 ( 1,22m);
Wmax = 8,0 toneladas (D85 ( 1,45m).
As pedras que irão compor o núcleo estão na faixa de:
Wmin = 0,005 toneladas (5 kg);
Wmédio = W50 = 0,5 tonelada;
Wmax = 1,5 toneladas.
Estes valores correspondem à faixa de variação do peso dos blocos de pedras que irão compor as duas seções características. A diferença entre essas duas seções será na sua geometria – as seções em curva e no cabeço deverão ter a berma alteada em um metro.
Cálculo do Galgamento (“Run-up”)
O quebra-mar foi dimensionado de modo a não permitir o galgamento das ondas (“não-ultrapassagem”), devido à existência do pátio de pré-embarque imediatamente a sotamar da estrutura. 
Nos trechos em que o quebra-mar se desenvolve sem retaguarda adjacente, optou-se por manter o mesmo critério de “não-ultrapassagem”, de modo a não gerar sensação de insegurança aos operadores e usuários da futura Xx.
A cota de coroamento de uma estrutura em berma, à semelhança do peso da pedra da armadura, também depende da largura da berma, como será apresentado a seguir.
O cálculo do galgamento foi feito através do software CRESS (“wave run-up on sloping structures, rotina R1.1). 
Para que seja possível calcular o galgamento, é necessário o estabelecimento de um valor inicial para a largura da berma. Neste caso recorreu-se à rotina R10.4, contida no software, que fornece a “largura de berma erodida” devido à ação da onda de projeto sobre uma armadura de pedras com dimensões conhecidas. Dos resultados em Anexo, são apresentados a seguir, a título de ilustração, quatro valores encontrados, para distintas condições de onda.
Para a armadura determinada na seção anterior, e com as condições de projeto definidas, se tem: 
Hs = 3,6m ; Tm = 8s (Tp = 12s) ; profundidade de 8,85m (7,0m + 1,6m + 0,25m): o valor erodido (Rec no quadro a seguir) é de 1,20m.
Hs = 3,6m ; Tm = 10,7s (Tp = 16s) ; profundidade de 8,85m (7,0m + 1,6m + 0,25m): o valor erodido (Rec no quadro a seguir) é de 3,48m.
Hs = 3,6m ; Tm = 8s (Tp = 12s) ; profundidade de 16,85m (15,0m + 1,6m + 0,25m): o valor erodido (Rec no quadro a seguir) é de 2,48m.
Hs = 3,6m ; Tm = 10,7s (Tp = 16s) ; profundidade de 16,85m (15,0m + 1,6m + 0,25m): o valor erodido (Rec no quadro a seguir) é de 4,76m.
Admitindo, então, um valor inicial de largura de berma igual a 6,0m (maior do que o valor de 4,76m, anterior), é possível calcular o galgamento da onda de projeto sobre a estrutura, e também verificar como o valor encontrado é função da largura da berma. Foi utilizada a rotina R1.1 (“wave run-up on sloping structures). A título de ilustração se apresentam a seguir alguns dos cenários analisados. 
Hs = 3,6m ; Tm-1,0 = 10,9s (Tp = 12s) ; largura da berma de 6,0m: galgamento de 8,89m acima da nivel d’água estático de projeto (admitido como igual ao valor da preamar acrescido de 0,25m devido à futura elevação do nível do mar = 1,6m + 0,25m = 1,85m) – cota final de 10,74m (NR-DHN).
Hs = 3,6m ; Tm-1,0 = 12,7s (Tp = 14s) ; largura da berma de 14,0m: galgamento de 8,18m acima da nivel d’água estático de projeto (admitido como igual ao valor da preamar acrescido de 0,25m devido à futura elevação do nível do mar = 1,6m + 0,25m = 1,85m) – cota final de 10,03m (NR-DHN).
Hs = 3,6m ; Tm-1,0 = 12,7s (Tp = 14s) ; largura da berma de 16,0m: galgamento de 7,94m acima da nivel d’água estático de projeto (admitido como igual ao valor da preamar acrescido de 0,25m devido à futura elevação do nível domar = 1,6m + 0,25m = 1,85m) – cota final de 10,79m (NR-DHN).
A Tabela 3, a seguir, resume os valores de galgamento para os trinta cenários avaliados:
Tabela 3
Xx de XX de ---
Quebra-mar de Proteção – Análise de Alternativas
Quebra-mar não Convencional em Berma
Cota de Galgamento em Relação ao Nível d’Água Estático
	
	Valor do Galgamento (m)
	Largura da berma (m)
	Margem de segurança
	Hs = 3,6m
Tm-1,0 = 10,9s
	Hs = 3,6m
Tm-1,0 = 12,7s
	Hs = 3,6m
Tm-1,0 = 14,5s
	6,0m
	Sem folga
	8,89
	10,10
	11,33
	
	Com folga
	9,33
	10,62
	11,93
	10,0m
	Sem folga
	7,92
	8,87
	9,82
	
	Com folga
	8,27
	9,27
	10,28
	14,0m
	Sem folga
	7,38
	8,18
	8,96
	
	Com folga
	7,68
	8,52
	9,35
	16,0m
	Sem folga
	7,20
	7,94
	8,67
	
	Com folga
	7,47
	8,25
	9,02
	18,0m
	Sem folga
	7,05
	7,75
	8,43
	
	Com folga
	7,31
	8,04
	8,76
Em função dos resultados acima, definiu-se o valor da largura da berma em 16,0m, à cota de +4,5m (NR-DHN) nos segmentos relativos ao tronco da estrutura. Nos trechos em curva e nos cabeços, a largura da berma é a mesma, mas a cota deve ser alteada para +5,5m (NR-DHN).
Na Figura 6, a seguir, se apresentam as seções transversais dimensionadas para os trechos característicos.
Seções Transversais e Quantitativos
O arranjo geral em planta da estrutura já tinha sido definido previamente.
As características das seções nos trechos típicos da estrutura foram estabelecidas nos subitens anteriores.
Além desses valores, a necessidade de se obedecer a condicionantes de execução (como uma largura mínima de 10,0m na cota de trabalho de modo a permitir o tráfego seguro dos veículos de construção da estrutura) também foram levados em consideração. 
O levantamento de quantidades realizado indicou a necessidade de um volume total de aproximadamente 1,667 milhões de metros cúbicos de pedras de tres classes a serem utilizadas no quebra-mar – Núcleo (pedras entre 5,0kg e 1,5t), Pedras tipo B (pedras entre 1,5t e 8,0t) e Pedras tipo C (pedras entre 1,5t e 5,0t).
A discriminação das quantidades conforme sua classificação é apresentada na Tabela 4, a seguir.
Relativamente aos percentuais que cada faixa de pedras representa em relação ao total se tem:
Pedras tipo A: 49,9% do total;
Pedras tipo B e C: 50,1% do total.
O total de pedras maiores do que 1,5 toneladas representa 50,1% do total de pedras a serem utilizadas.
Estimativa de Custos
Os valores de custos unitários que foram adotados para a avaliação dos custos de construção desta alternativa são apresentados a seguir.
Estes valores incluem o desmonte na pedreira, o transporte das pedras até o sítio (DMT = 30km), e a colocação das mesmas no quebra-mar. 
As pedras de núcleo serão simplesmente basculadas no maciço (eventualmente empurradas com trator de esteira ou pá carregadeira). As pedras de armadura serão, parte basculadas no maciço e parte colocadas com guindaste(s). 
Para a berma foi considerado que pedras entre 1,5t e 4,0t poderão ser basculadas/empurradas; pedras maiores do que 4,0t deverão utilizar guindaste(s) para sua colocação.
Na armadura interna, composta por pedras entre 1,5t e 5,0t em duas camadas, todas as pedras serão colocadas por guindaste(s).
Os custos unitários são os mesmos já apresentados, a saber:
Com os valores de custo unitário apresentados, o valor total para a execução da estrutura seria de R$xxx.xxx.xxx,00.
�
MEMÓRIA DE CÁLCULO
Referência: CEManual (2.0) e CRESS (4.0.5)
Quebra-mar Convencional com Blocos de Pedra
Fórmula de Hudson
Peso das pedras no tronco:
Peso das pedras nos trechos de reduzida profundidade (Kd = 2; breaking waves):
Peso das pedras nos cabeços (d = 10m):
Peso das pedras nos cabeços (d = 12m):
Fórmula de van der Meer
Para período de 10s (Tm), considerando que para Hs]projeto = 3,6m pode-se admitir algum dano (S = 5 significa o início de danos ainda toleráveis – p.275, “Conceptual Design of Rubble Mound Breakwaters”)
Para período de 10s (Tm), considerando que para Hs]projeto = 3,4m pode-se admitir muito pouco dano (S = 3)
Para período de 10s (Tm), e considerando que para Hs]projeto = 3,2m pode-se admitir dano negligenciável (S = 2 significa o início de danos)
Peso das pedras nas seções de reduzida profundidade (d = 5,0m e proximidades)
�
Cálculo do Run-up
�
Quebra-mar Convencional com Elementos de Concreto (Core-Loc()
Fórmula da página da Core-Loc (North America)
	Fórmula do CEManual
Tronco (Hprojeto = Hs = 3,6m):
�
Cabeço (Hprojeto = Hs = 3,6m):
Tronco (Hprojeto = H1/10 = 4,6m):
Cabeço (Hprojeto = H1/10 = 4,6m):
�
Quebra-mar não-Convencional em Berma
Reshaping BW – Width of berm eroded
�
	Wave run-up on sloping slopes (R1.1)
� CIRIA-CUR-CETMEF: “The Rock Manual. The use of rock in hydraulic engineering”; 2nd Edition; p. 334; London, 2007. 
� Vide, por exemplo: PIANC – “Analysis of Rubble Mound Breakwaters”; PTC II, Report of Working Group no. 12, Supplement to Bulletin 78/79, 1992. Também em d’Angremond, K. & van Roode, F.C.: “Breakwaters and Closure Dams”, Spon Press, London, 2004.
� Em Goda, Y.: “Random Seas and Design of Maritime Structures”, p. 414, World Scientific, Singapore, 2000.
� Reeve, D. Chadwick, A. & Fleming, C.; “Coastal Engineering Processes, theory and practice”; p. 374; London, 2004.
� J.W. van der Meer, p.5, chpt. 11 (Application and stability criteria for rock and artificial units); in “Seawalls, Dikes and Revetments”, K.W. Pylarczyk (editor), Balkema, Rotterdam, 1998.
� J.W.van der Meer, in “Advances in Coastal and Ocean Engineering”, Vol.1; P.L.F. Liu (editor), World Scientific, Singapore, 1995.
_1295267556.unknown
_1301731355.unknown
_1292855790