AVALIANDO

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1a Questão (Ref.: 201402545952)
	3a sem.: RETA TANGENTE
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	A reta 8x - y + 3 = 0 é paralela a reta (r) tangente ao gráfico da curva y = 2x2 + 3. Podemos, então, afirmar que a equação da reta (r) é dada por:
 
 
	
	
	y= 8x 
	
	y = 8x + 1
	
	y = -8x + 1
	
	y = 8x + 5
	
	y = 8x - 5
	
	
	�
	 2a Questão (Ref.: 201402548550)
	3a sem.: Equação da reta tangente
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	 Considere duas funções f e g  tais que  g(x) = f(x2-3⋅x+2) Sabendo-se que a equação da reta tangente ao gráfico de f em x = 2 é y=3x - 2 ,determine a equação da reta r, tangente ao gráfico de g em x = 0.
	
	
	y=2x+1 
	
	 
 y=3x -6 
 
	
	 y=6+4x 
	
	 
 y=4+3x 
 
	
	y=4 -9x 
	
	
	�
	 3a Questão (Ref.: 201402546913)
	3a sem.: Derivada/Gráfico
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Sabendo que f é uma função definida pelo gráfico abaixo tal que f' (-2) = 3/5 e f (3) = 8/5 e r é uma reta tangente ao gráfico de f em x = -2 e x = 3, determine f' (3)/f (-2) 
	
	
	 -3/7 
	
	3/5 
	
	 1
	
	 -3/5 
	
	 7/3 
	
	
	�
	 4a Questão (Ref.: 201402544802)
	3a sem.: Derivadas das Funções Trigonométricas Inversas
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	A derivada da função   f (θ) = tg-1(θ2) é a função 
	
	
	 f'(θ) = 2θ1+θ4 
	
	 f'(θ) = sec2(2θ3) 
	
	 f'(θ)  = 2θsec2(θ2) 
	
	 f'(θ) = 12θsec2(θ2) 
	
	 f'(θ) = 2θsec2(θ2) 
	
	
	�
	 5a Questão (Ref.: 201402550708)
	3a sem.: Equação de reta tangente
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Considere a função f(x)=x. Determine a equação da reta tangente ao gráfico de f , representado abaixo, no ponto P( 4,2).
	
	
	y=(14)x+1
	
	y=(14)x+7
	
	y=(14)x
	
	y=x+(14)
	
	y=4x+(12)
	
	
	1a Questão (Ref.: 201402548506)
	4a sem.: Derivadas/Máximos e mínimos
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Buscar um sonho exige muito trabalho: mental, emocional e físico. Por vezes não é o que se deseja fazer,mas para alcançar sonhos precisa-se fazer muitas coisas que não se tem vontade de fazer.
Assim num programa de televisão  " Em busca de um sonho " um candidato à aquisição de sua casa própria chegou a última etapa na qual deveria responder a questão: 
"Sua casa terá um jardim em forma de um triângulo retângulo de catetos a e b e hipotenusa igual à 4m.Calcule o valor máximo que pode alcançar a soma do triplo de um cateto com o outro cateto."
 O candidato conseguiu alcançar o seu sonho, porque encontrou o valor ...
 
	
	
	2⋅105
	
	 5 
	
	 105 
	
	210 
	
	3⋅105 
	
	
	�
	 2a Questão (Ref.: 201402542259)
	4a sem.: Derivada
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Encontre a derivada em relação a variável x da função f(x)= x+ex  , com x > 0 
	
	
	x2x.(ex+1)
	
	x2x.(ex+2x)
	
	
	x2x.ex
	
	x.(ex+1)
	
	
	�
	 3a Questão (Ref.: 201402542272)
	4a sem.: Derivada
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Ache as dimensões de um retângulo com perímetro de 100m, cuja área é a maior possível.
	
	
	retângulo de lados x = 12 e y = 13
	
	retângulo de lados x = 10 e y = 20
	
	retângulo de lados x = 10 e y = 12
	
	retângulo de lados x = 15 e y = 12
	
	x= 25 e y = 25 
	
	
	�
	 4a Questão (Ref.: 201402542269)
	4a sem.: Derivada
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	
	
	
	Maximo y = 7 nos instantes t = Pi e t = Pi 
Minimo y = 0 nos instantes t = 0 e t = Pi
	
	Maximo y = 1 nos instantes t = Pi e t = 3Pi 
Minimo y = 7 nos instantes t = 0 e t = 2Pi
	
	Maximo y = 7 nos instantes t = 0 e t = 3Pi 
Minimo y = 1 nos instantes t = 0 e t = Pi
	
	  Maximo y = 7 nos instantes t = Pi e t = 3Pi
Minimo y = 1 nos instantes t = 0 e t = 2Pi
	
	Maximo y = 70 nos instantes t = Pi e t = 3Pi 
Minimo y = 10 nos instantes t = 0 e t = 2Pi
	
	
	�
	 5a Questão (Ref.: 201402547462)
	4a sem.: derivada
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Determinar o raio da base de uma lata de refrigerante cilíndrica de volume 350 ml de modo que o material gasto na confecção da lata seja mínimo. Dado 1 ml = 1 cm3. 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	1a Questão (Ref.: 201403105604)
	5a sem.: Derivada
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	O custo diário de uma indústria de aparelhos celulares é dado pela função C(x)= 4x2-32x+9500 , onde C(x) é o custo em reais e x é o numero de unidades fabricadas. A quantidade de aparelhos celulares que devem ser fabricados diariamente a fim de que o custo seja mínimo é: 
	
	
	6
	
	8
	
	4
	
	12
	
	10
	
	
	�
	 2a Questão (Ref.: 201402548996)
	3a sem.: Reta tangente
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Determine a área, em função de a, de um  triângulo T cujos lados são o eixo dos x , a reta x=1 e a reta r tangente ao gráfico de y=x2 no ponto de abcissa x=a. 
 
	
	
	a34 + a2 + a
	
	 a3+a2+a4
	
	a34-a2- a2 
	
	4⋅a - a32
	
	4 -2⋅a -2⋅a2+a32
 
	
	
	�
	 3a Questão (Ref.: 201402542272)
	4a sem.: Derivada
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Ache as dimensões de um retângulo com perímetro de 100m, cuja área é a maior possível.
	
	
	x= 25 e y = 25 
	
	retângulo de lados x = 10 e y = 20
	
	retângulo de lados x = 12 e y = 13
	
	retângulo de lados x = 10 e y = 12
	
	retângulo de lados x = 15 e y = 12
	
	
	�
	 4a Questão (Ref.: 201402542413)
	4a sem.: Taxas Relacionadas
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Uma população de tâmias se transfere para uma nova região no tempo t = 0. No instante t a população é dada por  P(t) = 100 (1 + 0,3t + 0,04 t2). Podemos então afirmar que a taxa de crescimento da população quando P = 200 é dada por: 
	
	
	70 tâmias por mês
	
	30 tâmias por mês
	
	50 tâmias por mês
	
	60 tâmias por mês
	
	40 tâmias por mês
	
	
	�
	 5a Questão (Ref.: 201402544804)
	8a sem.: Integrais Indefinidas
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	O cálculo da integral definida  ∫-11 2x21+x3dx  tem como resultado 
	
	
	238 
	
	22 
	
	328 
	
	1692 
	
	892 
	
	
	1a Questão (Ref.: 201403110944)
	5a sem.: aplicação das derivadas
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Dada a equação y=3x+5 e dy/dt = - 1, calcule dx/dt quando x=0.
	
	
	1
	
	- 1/3
	
	2/3
	
	0
	
	1/3
	
	
	�
	 2a Questão (Ref.: 201402588352)
	3a sem.: derivada
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Encontre a derivada da função g(t)=(t-22t+1)9
	
	
	45.(t-2)8(2t+1)10
	
	45.(t-2)2t+1
	
	45.(t-2)8
	
	(t-2)8(t+1)10
	
	45.(t-2)(2t+1)10
	
	
	�
	 3a Questão (Ref.: 201402548198)
	7a sem.: Integral indefinida
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	�
	 4a Questão (Ref.: 201402546448)
	10a sem.: Integral
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Calcule a área da região compreendida sob a curva f(x) = ln(x)/x e as retas x = 1 e x = e.
	
	
	ln 2
	
	2
	
	1/8
	
	1/4
	
	1/2
	
	
	�
	 5a Questão (Ref.: 201403124740)
	2a sem.: INTEGRAL
	Pontos: 0,0  / 0,1 
	A região limitada pela curva y=x^2, o eixo x e as retas x = 1 e x = 2 ,sofrem uma rotação em torno do eixo x . Encontre o volume do sólido de revolução gerado. 
	
	
	31pi
	
	31pi/5
	
	9pi/5
	
	31/5
	
	pi/5