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02/10/2015 BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_ead_ens_preview.asp?cript_hist=558278380 1/3 CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II Simulado: CCE0115_SM_201407378015 V.1 Fechar Aluno(a): NATHALYA CRISTINE FERREIRA DIAS Matrícula: 201407378015 Desempenho: 0,5 de 0,5 Data: 20/09/2015 22:49:02 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201407458671) Pontos: 0,1 / 0,1 Considere as afirmações. Assinale (V) caso seja verdadeira ou (F) caso seja falsa: 1) ( ) A reta tangente a uma curva r(t) = x(t)i+y(t)j+z(t)k em t = t0 é uma reta que passa pelo ponto P(x(t0),y(t0),z(t0) paralela ao vetor v(t) = x'(t0)i + y'(t0)j + z'(t0)k. 2) ( ) Portanto as equações paramétricas da reta tangente são: x =x(t0) + t.x'(t0)y= y(t0) + t.y'(t0)z= z(t0) + t.z'(t0) 3) ( ) O vetor tangente unitário de uma curva derivável r(t) é: T= v(t)|v(t)|. 4) ( ) O comprimento L de uma curva lisa r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k é dado por L=(dxdt)2+(dydt)2+(dzdt)2 5) ( ) A reta normal unitária principal no plano é N=dTdt|dTdt| 1) (V) 2) (V) 3) (V) 4) (F) 5) (V) 1) (V) 2) (F) 3) (V) 4) (V) 5) (V) 1) (V) 2) (F) 3) (V) 4) (F) 5) (V) 1) (V) 2) (F) 3) (V) 4) (F) 5) (F) 1) (V) 2) (V) 3) (V) 4) (F) 5) (F) 02/10/2015 BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_ead_ens_preview.asp?cript_hist=558278380 2/3 2a Questão (Ref.: 201407460313) Pontos: 0,1 / 0,1 Utilizando a regra da cadeia, encontre a derivada parcial ∂w/∂r quando w=(x+y+z)²; x=rs ;y=cos(r+s); z=sen(r+s) se r=1 e s=1. 0 12 3 1 6 3a Questão (Ref.: 201408007104) Pontos: 0,1 / 0,1 Encontre dwdt se: w = x.y + z, x = cost t, y = sent, z = t. Qual é o valor da derivada em t = 0? 1 2 1 2 0 4a Questão (Ref.: 201408007103) Pontos: 0,1 / 0,1 Use a regra da cadeia para encontrar a derivada de w = xy em relação a t ao longo do caminho x = cost, y = sent. Qual é o valor da derivada em t = Π/2? 02/10/2015 BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_ead_ens_preview.asp?cript_hist=558278380 3/3 1 1 2 0 2 5a Questão (Ref.: 201408006712) Pontos: 0,1 / 0,1 Encontre a derivada parcial fy se f(x,y) = y.senxy. y.cosxy + senxy cosxy + senxy xy.cosxy + senxy x.cosxy + senxy xy.cosxy senxy
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