Metrologia_Cientifica_-_aula_4

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MINIMIZAÇÃO DOS ERROS
Existe um limite abaixo do qual não é possível reduzir o erro 
sistemático de uma medição. Um destes erros é o de calibração, 
diretamente associado ao instrumento com o qual se faz a 
medição. Este tipo de erro é também chamado erro sistemático 
residual.
Geralmente, o erro de calibração (residual) vem indicado no 
instrumento ou manual, pelo fabricante; é o limite dentro do qual 
o fabricante garante os erros do instrumento.
INTRODUÇÃO À METROLOGIA 
CIENTÍFICA – AULA 4
 
Os erros aleatórios (ou estatísticos) são aqueles que 
ainda existem mesmo quando todas as discrepâncias 
sistemáticas num processo de mensuração são 
minimizadas, balanceadas ou corrigidas. Os erros 
aleatórios jamais podem ser eliminados por completo.
O valor real ou exato da maioria das grandezas físicas nem 
sempre é conhecido! Como atribuímos um valor aproximado que 
poderá ser aceito como muito próximo a um suposto valor real? 
Fazemos diversas medidas e aplicamos a teoria dos erros para 
minimizarmos as incertezas do valor médio obtido!!
 
Considere que, durante a realização de uma série de 
medidas, não ocorreram erros grosseiros, que os erros 
sistemáticos também não existiram, que os erros de 
escala foram de ordem inferior aos erros aleatórios, e 
que todas as fontes de erro contribuíram para aumentar 
ou diminuir, aleatoriamente, o valor da grandeza física 
observada. O experimentador é, portanto, obrigado a 
avaliar corretamente o erro aleatório, e incluí-lo nos 
dados obtidos no experimento 
 
Se as medidas de uma grandeza física não são todas iguais, como se 
pode comunicar o seu valor? Usualmente, expressamos o valor por 
meio de dados que representam significativamente a grandeza física e 
têm a propriedade de transmitir uma informação compreensível para 
outras pessoas: a média, o desvio da medida, etc. 
VALOR MÉDIO (Xm)
Ex. valor da carga do elétron é 1,60217738 x 10-19 C
Este valor é o valor mais provável desta grandeza – determinado 
através de experimentos com incerteza de 0,30 partes por milhão
Em uma série de medidas de uma grandeza, utilizando um mesmo 
instrumento:
- ocorrem erros experimentais inerentes a qualquer processo de medida
- A teoria demonstra que o valor que mais se aproxima do valor real da 
grandeza é a média aritmética dos valores ( Xm ), denominado valor médio.
 
10 MEDIDAS 
DO 
COMPRIMENTO 
L DE UMA 
BARRA
Instrumento = 
régua
Menor divisão = 
1 cm
 
- estima-se valores de medida com aproximações ate decimos da 
menor divisão da escala do intrumento;
- Comprimento encontrado = 5 cm + fracao estimada da menor 
divisão.
Calculando-se a média aritmética das medidas efetuadas tem-se:
Calculando-se a média aritmética dos valores absolutos dos desvios = 
incerteza
 
 
 
Exatidão ou acurácia de medição - está 
relacionada com o erro absoluto de uma medida. 
Indica a proximidade do valor medido em relação ao 
valor verdadeiro ou o valor mais provável.
 (VERACIDADE DAS MEDIDAS) – É um conceito 
qualitativo!
EXATIDÃO E PRECISÃO
 
Precisão – está relacionada com a concordância das 
medidas entre si obtidas sob as mesmas condições 
(repetibilidade). Quanto maior a dispersão dos 
valores, menor a precisão. Quanto maior a grandeza 
dos desvios, menor a precisão.
 (REPRODUTIBILIDADE DAS MEDIDAS) – É um 
conceito qualitativo!
 
 
 
 
O valor médio é mais preciso e exato 
quanto maior for o número N de 
medidas (........?)
Exatidão e precisão!
 "Accuracy is telling the 
truth…… Precision is telling the 
same story over and over again."
 
Repetitividade – Grau de concordância entre os 
resultados de medições sucessivas de uma mesmo 
mensurando efetuadas sob as mesmas condições de 
medição (mesmo procedimento de medição, mesmo 
observador, mesmo instrumento de medição utilizado nas 
mesmas condições, mesmo local, repetição das medidas 
em curto período de tempo)
Pode ser expressa quantitativamente em função das 
características da dispersão dos resultados.
REPETITIVIDADE E REPRODUTIBILIDADE
 
Reprodutibilidade – Grau de concordância entre os 
resultados de medições sucessivas de uma mesmo 
mensurando efetuadas sob condições variadas de medição. 
A definição das alterações das condições de medição devem 
ser especificadas (princípio, método e instrumento de 
medição, observador, padrão de referência, condição de 
utilização, local e tempo)
 
 
 
 
Valor médio x algarismos significativos - de 
maneira geral, para se considerar o número de 
algarismos significativos do valor médio, é 
conveniente, em primeiro lugar, considerar o desvio 
médio com apenas um algarismo significativo; 
este irá então precisar com quantos algarismos 
significativos deverá ser escrito o valor médio da 
grandeza.
 
DESVIO PADRÃO
 
 
O valor de S fornece uma ideia sobre a incerteza padrão (incerteza típica) 
de qualquer medida tendo como base o conjunto de N medidas – a 
incerteza que se pode esperar dentro de certa probabilidade se uma (N+1)-
ésima medida fosse reallizada.
Indica uma boa avaliação sobre a distrinbuição das medidas em torno 
do valor médio.
 
 
PARÂMETROS ESTATÍSTICOS DE
 UM CONJUNTO DE DADOS
Quando realizamos um número N de médidas podemos gerar 
alguns parâmetros estatísticos para este conjunto de medidas:
- Valor Médio = - Desvio Médio
 Absoluto = 
- Desvio Relativo = 
 - Desvio Percentual = 
- Desvio Padrão = 
 
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