Fator de Segurança e Tensão Admissível em Colunas

Prévia do material em texto

Resistência dos Materiais II
Professor Iran Aragão
Aula 10
Objetivos da Aula:
Ao final desta aula, você será capaz de:
Compreender o conceito de Fator de Segurança e tensão admissível;
Conhecer e aplicar o modelo matemático para representar o comportamento da coluna supondo compressão uniforme pelo valor máximo de compressão;
Conhecer e aplicar o modelo matemático para representar o comportamento da coluna supondo tensão variável devida à interação do esforço normal e da flexão.
2
INTRODUÇÃO
Nesta aula veremos modelos simples que permitem entender o processo de projeto a partir dos conceitos do Fator de segurança (FS) e da Tensão Admissível.
Será discutido um modelo que supõe que a seção está submetida à tensão de compressão constante de valor igual à compressão máxima e outro que leva em consideração a interação entre momento e normal.
Por fim serão vistos alguns exemplos de aplicação destes modelos.
3
INTRODUÇÃO
O projeto de engenharia deve perseguir dois objetivos fundamentais, segurança e economia.
As tensões de escoamento de um mesmo material, na prática, variam.
As cargas podem ser divididas em permanentes e variáveis.
As incertezas geradas pela construção, que mesmo utilizando boa técnica, não consegue reproduzir na realidade o que está no papel.
4
Fator de Segurança
5
Fator de Segurança
6
Valor limite de esbeltez:
Fator de Segurança
7
Equação I:
Equação II:
Tensão Admissível
A tensão máxima admitida para uma determinada coluna, passa pela determinação do seu índice de esbeltez e consequente classificação (acima ou abaixo do índice de referência), o que indica a expressão adequada para determinação da tensão admissível para a condição requerida. 
8
Coeficientes de Ponderação
9
Hoje em dia baseia-se o projeto no conceito do estado limite que tem como referência a ruptura do material e a adoção de coeficientes de ponderação para tratamento das incertezas envolvidas no processo. Também são observados os estados limites de utilização que limitam o comportamento da estrutura em situações de serviço, principalmente para condições de deformações excessivas e vibrações. 
Colunas com Cargas Excêntricas
10
Nos pilares podemos ter problemas contra a segurança, já que:
Não existem colunas perfeitamente retas;
O prumo não é perfeito (verticalidade);
Os apoios não são exatamente como previmos;
A carga não está localizada exatamente onde foi prevista;
A direção da carga não é exatamente a prevista.
Colunas com Cargas Excêntricas
11
Colunas com Cargas Excêntricas
Colunas com Cargas Excêntricas
2º caso:
Considerando:
a tensão admissível para tensão de compressão uniforme associado ao maior índice de esbeltez;
a tensão admissível para tensão de flexão.
Normalmente definidas por normas de projeto
Colunas com Cargas Excêntricas
14
A área mínima da coluna deve atender aos efeitos combinados das duas ações.
Resistência dos Materiais II
Professor Iran Aragão
Aula 10
Especifique a maior carga que pode ser suportada em segurança pela a coluna bi-rotulada de aço com seção quadrada de lado 35 cm. Utilize as expressões recomendadas pela NFPA. 
 Dados:
E = 200000 Mpa
σe = 250 Mpa
16
Exemplo
17
Exemplo
Como a esbeltez da coluna em análise é inferior à esbeltez limite, então:
18
Exemplo
Como a esbeltez da coluna em análise é inferior à esbeltez limite, então:
19
Exemplo
20
Exemplo
Mudando o comprimento da viga de 4,2 m para 4,5 m, qual será a nova carga máxima?
21
Exemplo
22
Exemplo
23
Exemplo
Como a esbeltez da coluna em análise é inferior à esbeltez limite, então:
24
Exemplo
Bom Estudo!
Até a próxima aula!
25