CALCULO III

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Exercício: CCE1131_EX_A1_201504472071 
	Matrícula: 201504472071
	Aluno(a): TARCISIO ANGELO ALVES CORREIA
	Data: 15/11/2016 16:28:35 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201504651091)
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	Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar que
(I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem da equação.
(II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes.
(III) Solução Singular é toda solução que não pode ser obtida a partir da solução geral atribuindo-se às constantes valores particulares.
		
	 
	(I), (II) e (III)
	 
	(I) e (II)
	
	(III)
	
	(I)
	
	(II)
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201504651089)
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	Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias. Desta forma, é importante que se estude a resolução destas equações.
Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Resolver uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
(II) Chama-se solução da equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 toda função , definida em um intervalo aberto (a,b), juntamente com suas derivadas sucessivas até a ordem n inclusive, tal que ao fazermos a substituição de y por na equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 , esta se converte em uma identidade com respeito a x no intervalo (a,b).
(III) Integrar uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
		
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(I)
	
	(II)
	 
	(I) e (II)
	
	(III)
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201504651088)
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	A ordem de uma equação diferencial é a ordem da derivada de maior ordem que aparece na equação. Com relação às equações diferenciais de primeira ordem é SOMENTE correto afirmar que
(I) A forma geral das equações diferenciais de 1a ordem é F(x,y,y´)=0 .
(II) São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma: dydx=F(x,y).
(III) São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma M dx+ N dy=0 onde M=M(x,y) e N=N(x,y) são continuas no intervalo considerado.
		
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(II)
	
	(III)
	
	(I) e (II)
	
	(I)
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201504707208)
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	Qual a única resposta correta como solução da ED :  dydx=yx+1 ?
		
	
	lny=ln|x|
	 
	lny=ln|x+1|
	
	lny=ln|x 1|
	
	lny=ln|x -1|
	
	lny=ln|1-x |
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201505494735)
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	Seja y = C1e-2t + C2e-3t  a solução geral da EDO  y" + 5y´ + 6y = 0.  Marque a alternativa que indica a solução do problema de valor inicial (PVI) considerando y(0) = 2 e y(0)=3.
		
	
	y = 3e-2t - 4e-3t
	 
	y = 9e-2t - 7e-3t
	
	y = 9e-2t - e-3t
	
	y = e-2t - e-3t
	 
	y = 8e-2t + 7e-3t
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201504616893)
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	Indique a solução correta da equação diferencial: dydx=7x³.
		
	
	y=7x+C
	
	y=- 7x³+C
	
	y=x²+C
	 
	y=7x³+C
	 
	y=275x52+C
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201504616773)
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	 Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta:
2rcosΘdr-tgΘdΘ=0
		
	 
	r²-secΘ = c
	
	rsenΘ=c
	
	rsenΘcosΘ=c
	 
	r²senΘ=c
	
	cossecΘ-2Θ=c
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201504616763)
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	A equação diferencial abaixo é de primeira ordem. Qual é a única resposta correta?
 cosΘdr-2rsenΘdΘ=0
 
		
	
	r³secΘ = c
	
	rsen³Θ+1 = c
	 
	rcos²Θ=c
	
	rsec³Θ= c
	 
	rtgΘ-cosΘ = c
	Exercício: CCE1131_EX_A2_201504472071 
	Matrícula: 201504472071
	Aluno(a): TARCISIO ANGELO ALVES CORREIA
	Data: 15/11/2016 16:37:48 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201504616891)
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	Indique a solução da equação diferencial: dydx = 5x4+3x2+1.
 
		
	
	y=5x5-x³-x+C
	
	y=-x5-x3+x+C
	
	y=x²-x+C
	 
	y=x³+2x²+x+C
	 
	y=x5+x3+x+C
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201504616892)
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	Indique a solução da equação diferencial: dydx = 6x²+15x²+10.
		
	
	y=-6x -5x³ -10x+C
	 
	y=6x+5x³+10x+C
	 
	y=-6x+5x³+10x+C
	
	y=6x -5x³+10x+C
	
	y=6x+5x³ -10x+C
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201504651090)
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	"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII."Boyce e Di Prima.
Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que 
(I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
		
	
	(II)
	
	(III)
	
	(I) e (II)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(I)
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201504693250)
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	Uma função f(x,y) é dita homogênea com grau de homogeneidade k quando f(tx,ty)=tkf(x,y)
Verifique se a função f(x,y)=x2+y2 é homogênea e,  se for, qual é o grau e indique a única resposta correta.
		
	
	Homogênea de grau 1.
	 
	Homogênea de grau 3.
	 
	Homogênea de grau 2.
	
	Homogênea de grau 4.
	
	Não é homogênea.
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201504765002)
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	Resolva a equação diferencial    exdydx=2x  por separação de variáveis.
		
	 
	y=-2e-x(x+1)+C
	
	y=-12e-x(x-1)+C
	
	y=e-x(x-1)+C
	 
	y=e-x(x+1)+C
	
	y=12ex(x+1)+C
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201504765003)
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	Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis. 
xy´=4y
		
	
	y=cx-3
	
	y=cx3
	 
	y=cx4
	
	y=cx
	 
	y=cx2
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201504764999)
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	Resolva a equação diferencial abaixo por separação de variáveis.
dx+e3xdy=0
		
	 
	y=ex+C
	
	y=13e3x+C
	 
	y=13e-3x+C
	
	y=12e3x+C
	
	y=e3x+C
	Exercício: CCE1131_EX_A3_201504472071 
	Matrícula: 201504472071
	Aluno(a): TARCISIO ANGELO ALVES CORREIA
	Data: 23/11/2016 22:35:54 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201504592627)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Marque dentre as opções abaixo a solução da equação diferencial dydx=(1+y2).ex para x pertencente a o inervalo [-π2,π2]
		
	
	y=cos(ex+C)
	
	y=2.tg(2ex+C)
	 
	y=2.cos(2ex+C)
	
	y=sen(ex+C)
	 
	y=tg(ex+C)
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201504594305)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja a equação diferencial 2dydx+3y=e-x. Qual dentre as opções abaixo não é uma solução da equação diferencial proposta, sabendo que y=f(x) ?y=e-x+e-32x
	 
	y=e-x+2.e-32x
	 
	y=ex
	
	y=e-x
	
	y=e-x+C.e-32x
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201504618921)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Resolva separando as variáveis e indique a resposta correta: ey.(dydx+1)=1.
		
	 
	lney-1=c-x
	
	lney =c
	
	ey =c-x
	 
	ey =c-y
	
	y- 1=c-x
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201504693255)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dada a ED xdydx=x2+3y; x>0, indique qual é o único fator de integração correto:
		
	
	- 1x2
	 
	1x3
	 
	- 1x3
	
	x3
	
	1x2
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201504618919)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: xy' + y = y²
		
	
	y = c(1 - x)
	
	x - y = c(1 - y)
	
	x + y = c(1 - y)
	 
	xy = c(1 - y)
	 
	x = c(1 - y)
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201504618923)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Resolva e indique a resposta correta: rsecθdr-2a²senθdθ=0
		
	 
	r²  - 2a²sen²θ = c
	
	r² + a² cos²θ = c
	
	r + 2a cosθ = c
	
	2a² sen²θ = c
	
	 cos²θ = c
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201504618916)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: y'tgx - 2y = a. 
		
	 
	sen² x = c(2y + a)
	
	secxtgy = c
	 
	cos²x + sen²x = ac
	
	secxtgy² = c
	
	cos²x = ac
	Exercício: CCE1131_EX_A4_201504472071 
	Matrícula: 201504472071
	Aluno(a): TARCISIO ANGELO ALVES CORREIA
	Data: 23/11/2016 22:36:36 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201505121845)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta:
(1+x² )dy  +  (1+y2)dx  =  0
		
	 
	y-1=c(x+2)
	 
	arctgx+arctgy =c
	
	y² +1= c(x+2)²
	
	y²-1=cx²
	
	y² =arctg(c(x+2)²)
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201505495679)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	A equação diferencial (x2-y2)dx+2xydy=0 não é exata. Marque a alternativa que indica o fator integrante que torna a equação exata.
		
	
	λ=-1x2
	
	λ=2x2
	
	λ=1y2
	
	λ=4y2
	 
	λ=1x2
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201505495678)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	A equação diferencial y2dx+(xy+1)dy=0 não é exata. Marque a alternativa que indica o fator integrante que torna a equação exata.
		
	 
	λ=-1y2
	
	λ=-1x
	
	λ=y
	
	λ=-2x
	 
	λ=-1y
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201505495674)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Verifique se a equação (2x-1) dx + (3y+7) dy = 0 é exata.
		
	
	É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=5x
	 
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=7
	 
	É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=0
	
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=4
	
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=0
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201505495675)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Resolva a equação diferencial 2xydx+(x2-1)dy=0
		
	
	x2- 1=C
	
	x2y +y=C
	 
	x2y-y=C
	
	x2y-2y=C
	
	x3y +y=C
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201505495676)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Resolva a equação diferencial exata (2x-y+1)dx-(x+3y-2)dx=0.
		
	
	2y-3y2+4y+2x2 =C
	
	-2y-3y2+4y+2x2+2x=C
	 
	-2xy-3y2+4y+2x2+2x=C
	
	2xy-3y2+4y+2x2 =C
	 
	-2xy-3y2 -4xy+2x2+2x=C
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201505495677)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Verifique se a equação diferencial (2x-y+1)dx-(x+3y-2)dx=0 é exata.
		
	
	(δMδy)=(δNδx)=-2
	 
	(δMδy)=(δNδx)=0
	 
	(δMδy)=(δNδx)=-1
	
	(δMδy)=(δNδx)= 1
	
	(δMδx)=(δNδy)=-1
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201504693325)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Uma equação diferencial  Mdx+Ndy=0 é chamada de exata se:
		
	 
	δM/δy= δN/δx
	
	1/δy = δN/δx
	
	δM/y = δN/x
	 
	δM/δy = -  δN/δx
	
	δM/δy = 1/δx
	Exercício: CCE1131_EX_A5_201504472071 
	Matrícula: 201504472071
	Aluno(a): TARCISIO ANGELO ALVES CORREIA
	Data: 23/11/2016 22:38:07 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201504544762)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dado um conjunto de funções  {f1,f2,...,fn} , considere o determinante de ordem n:
W(f1,f2,...,fn) = [f1f2...fnf´1f´2...f´nf´´1f´´2...f´´n............f1n-1f2n-1...fnn-1]
Calcule o Wronskiano  formado pelas funções na primeira linha,pelas  primeiras derivadas dessas funções na segunda linha, e assim por diante, até a (n-1)-ésima derivadas das funções na n-ésima linha. Sejam as funções: f(x)= e2⋅x  ;
                             g(x)=senx     e     
                              h(x)= x2+3⋅x+1
Determine o   Wronskiano  W(f,g,h) em x= 0.
		
	
	 2      
	 
	 1       
	
	 -1     
	 
	-2     
	
	 7
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201505100518)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Um dos métodos de solução de uma EDLH é chamado de Método de Redução de Ordem, no qual é dada uma solução, por exemplo y1 e calcula-se a outra solução y2, pela fórmula abaixo:
 y2=y1∫e-∫(Pdx)y12dx
Assim, dada a solução y1 =cos(4x), indique a única solução correta de y2 para a equação y''-4y=0 de acordo com as respostas abaixo:
		
	
	tg(4x)
	
	cos-1(4x)
	 
	sen(4x)
	 
	sen-1(4x)
	
	sec(4x)
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201505494861)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Marque a alternativa que indica a solução do problema de Valor inicial
 
dydx=x3+x+1 ,  y(0) = 2.
		
	 
	y=x44+x22+x
	
	y=x3+x+1
	
	y=x3+x2+2
	
	y = 0
	 
	y=x44+x22+x+2
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201504765001)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Resolva a equação diferencial    dx-x2dy=0   por separação de variáveis.
		
	
	y=x+c
	
	y=-2x3+c
	
	y=-1x2+c
	 
	y=-1x+c
	 
	y=1x3+c
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201505494854)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Marque a alternativa que indica a solução do problema de valor inicial
 dydx =cosx , y(0) = 2.
		
	
	y = cosx + 2
	
	y = secx + 2
	 
	y = cosx
	 
	y = senx + 2
	
	y = tgx + 2
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201505126976)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dado um conjunto de funções  {f1,f2,...,fn} , considere o determinante de ordem n:
W(f1,f2,...,fn) = [f1f2...fnf´1f´2...f´nf´´1f´´2...f´´n............f1n-1f2n-1...fnn-1]
Calcule o Wronskiano  formado pelas funções na primeira linha,pelas  primeiras derivadas dessas funções na segunda linha, e assim por diante, até a (n-1)-ésima derivadas das funções na n-ésima linha. Sejam as funções: f(x)= e2x  ;
                             g(x)=senx     e     
                              h(x)= x2+3⋅x+1
Determine o   Wronskiano  W(f,g,h) em x= 0.
		
	
	 2      
	
	 -1     
	
	 7
	
	 1       
	 
	-2     
	Exercício: CCE1131_EX_A6_201504472071 
	Matrícula: 201504472071
	Aluno(a): TARCISIO ANGELO ALVES CORREIA
	Data: 23/11/2016 22:39:13 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201504728025)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Identifique o valor de t entre os pontos do intervalo [-π,π], onde as funções { t,sent, cost} são linearmente dependentes.
 
		
	 
	0
	
	-π
	
	π4
	 
	π3
	
	π2a Questão (Ref.: 201504612045)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja a transformada de Laplace de F(t), denotada aqui por L{F(t)}  e  definida por L{F(t)}=f(s)=∫0∞e-(st)F(t)dt.
Sabe-se que se L{F(t)}=f(s) então  L{eatF(t)}= f(s-a)
Portanto a transformada de Laplace da função F(t)=etcost , ou seja, L{etcost} é igual a  ...  
		
	
	s-1s2-2s+1
	 
	s-1s2-2s+2
	
	s+1s2+1
	
	s+1s2-2s+2
	
	s-1s2+1
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201504612919)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontre L{F(t)}=f(s)=L{(cosh(2t))/(cos2t)}ou seja a transformada de Laplace da função F(t)=cosh(2t)cos(2t) onde a função cosseno  hiperbólico de t  cosht é assim definida   cosht=et+e-t2.
		
	
	s4s4+64
	
	s2+8s4+64
	 
	s2-8s4+64
	
	s3s3+64 
	 
	s3s4+64
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201504705556)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Aplicando a Transformada de Laplace na ED d2ydt2-7dydt+12y(t)=0
com as condições y(0)=1 e y'(0)= -1, indique qual a única resposta correta.
		
	 
	Y(s)=S-8S2-7S+12
	
	Y(s)=S-5S2-7S+12
	 
	Y(s)=S-8S2 +7S+12
	
	Y(s)=S-8S2-7S -12
	
	Y(s)=S +8S2-7S+12
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201505494876)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Determine o valor do Wronskiano do par de funções  y1 = e 2t e  y 2 = e3t/2.
		
	 
	72et2
	 
	72e2t
	
	e-2t
	
	-72e-2t
	
	e2t
 
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201504544771)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	           O Wronskiano de 3ª ordem é o resultado do determinante de uma matriz 3x3, cuja primeira linha é formada por  funções, a segunda linha pelas primeiras derivadas  dessas funções e a terceira linha pelas  segundas derivadas daquelas funções.
             O Wronskiano é utilizado para calcular se um conjunto de funções deriváveis são linearmente dependentes ou independentes. Caso o Wronskiano seja igual a  zero em algum ponto do intervalo dado, as funções são  ditas linearmente dependentes nesse ponto.
              Identifique, entre os pontos do intervalo  [-π,π]   apresentados ,onde as funções    { t,sent, cost} são linearmente dependentes.
		
	 
	 t=  π       
	
	 t= π/4
	
	π/4      
	
	t= π/3
	 
	t= 0
	Exercício: CCE1131_EX_A7_201504472071 
	Matrícula: 201504472071
	Aluno(a): TARCISIO ANGELO ALVES CORREIA
	Data: 23/11/2016 22:40:17 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201505103335)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Indique a única resposta correta de α que tornam linearmente dependentes(LD) as soluções f1(x)=eαx e f2(x)=e-(αx)  de uma ED,  onde α é uma constante.
		
	
	α=2
	 
	α=0
	
	α=-2
	
	α=1
	
	α=-1
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201505430796)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Indique a única resposta correta como solução da equação diferencial homogênea de segunda ordem: 3y ''+2y=0.
		
	 
	C1cos(23x)+C2sen(23x)
	
	C1cos(13x)+C2sen(13x)
	
	C1cos(32x)+C2sen(32x)
	
	C1cos(53x)+C2sen(53x)
	
	C1cos(2x)+C2sen(2x)
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201505494751)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Marque a alternativa que indica a solução da equação y" + 4y = 0.
		
	
	y = C1cos3t + C2sen3t
	
	y = C1cost + C2sent
	
	y = C1cos4t + C2sen4t
	 
	y = C1cos2t + C2sen2t
	
	y = C1cos6t + C2sen2t
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201505494750)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Marque a alternativa que indica a solução da equação y" + 2y' + y = 0.
		
	
	y = C1e-t + C2et
	
	y = C1e-t + C2
	
	y = C1e-3t + C2e-2t
	 
	y = C1e-t + C2e-t
	
	y = C1et + C2e-5t
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201505125931)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Assinale a única resposta correta para f(t) se F(s)=2s-3+3s-2. 
		
	
	-2e3t+3e2t
	 
	2e3t -3e2t
	
	3e2t
	
	et-2
	 
	2e3t+3e2t
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201505494869)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Marque a alternativa que indica a solução geral da equação y'' +2y'+8y=0.
		
	
	y=e-t[C1sen(7t)+C2cos(7t)]
	 
	y=e-t[C1sen(7t)+C2cos(7t)]
	 
	y=et[C1sen(7t)+C2cos(7t)]
	
	y=e-t[C1sen(7t)]
	
	y=e-t[C1cos(7t)]
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201504630770)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontre a função y(t), que é a solução da equação diferencial a seguir:
d2ydt2+5dydt+4y(t)=0 , com y(0)=1 e y'(0)=0
		
	
	y(t)=53e-t+23e-(4t)
	 
	y(t)=43e-t - 13e-(4t)
	
	y(t)= - 43e-t - 13e-(4t)
	 
	y(t)=43e-t - 13e4t
	
	y(t)=43e-t+13e-(4t)
	Exercício: CCE1131_EX_A8_201504472071 
	Matrícula: 201504472071
	Aluno(a): TARCISIO ANGELO ALVES CORREIA
	Data: 23/11/2016 22:41:56 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201505125954)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Indique qual a resposta correta para  a solução geral de uma EDL não homogênea  a saber:
dydx+y =senx
		
	
	C1ex  -  C2e4x + 2ex
	
	 
 C1  - C2e4x  + 2senx
 
	
	2e-x - 4cos(4x)+2ex
	 
	C1e-x  -  C2e4x -  2ex
	 
	C1e-x  +  12(senx-cosx)
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201505125950)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Indique qual a resposta correta para  a solução geral de uma EDL não homogênea  a saber:
dydx+y =senx
		
	 
	C1e-x  +  12(senx-cosx)
	
	C1ex  -  C2e4x + 2ex
	
	 
 C1e^(-x)- C2e4x  + 2senx
 
	
	2e-x - 4cos(4x)+2ex
	 
	C1e-x  -  C2e4x -  2ex
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201504635016)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Indique qual a resposta correta para  a solução geral de uma EDL não homogênea  a saber:
dydx+y =senx
		
	
	 
 C1e^-x- C2e4x  + 2senx
 
	 
	2e-x - 4cos(4x)+2ex
	
	C1e-x  -  C2e4x -  2ex
	 
	C1e-x  +  12(senx-cosx)
	
	C1ex  -  C2e4x + 2ex
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201504730369)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Identifique no intervalo[ - π,π] onde as funções {t,t2, t3} são  lineramente dependentes.
		
	
	t=-π
	 
	t=0
	
	t= π
	
	t= π3
	
	t=-π2
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201505101620)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Verifique se as soluções y1(t)=e-(2t) e y2(t)=te-(2t)  são LI(Linearmente Independente) ou LD(Linearmente Dependente) e indique a única resposta correta.
		
	
	w(y1,y2)=e-(t) são LD
	 
	w(y1,y2)=e-(4t) são LI.
	
	w(y1,y2)=e-t são LD.
	 
	w(y1,y2)=e-(πt) são LD.
	
	w(y1,y2)=0 são LI.
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201504719703)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	O Wronskiano de 3ª ordem  é o resultado do determinante de uma matriz 3x3, cuja primeira linha é formada por funções, a segunda linha pelas primeiras derivadas dessas funções e a terceira linha pelas segundas derivadas daquelas funções.
O Wronskiano é utilizado para calcular se um conjunto de funções deriváveis são linearmente dependentes ou independentes. Caso o Wronskiano vseja igual a zero em algum ponto do intervalo, as funções são ditas linearmente dependentes nesse ponto.
Identifique, entre os pontos do intervalo[-π,π] apresentados, onde as funções t,sent,cost são linearmente dependentes.
		
	
	t=π4
	 
	t=0
	
	t=π3
	
	t=π2
	
	t=π
	Exercício: CCE1131_EX_A9_201504472071 
	Matrícula: 201504472071
	Aluno(a): TARCISIO ANGELOALVES CORREIA
	Data: 23/11/2016 22:43:05 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201504710111)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Assinale a única resposta correta para f(t) se F(s)=2s-3+3s-2. 
		
	
	3e2t
	
	et-2
	 
	-2e3t+3e2t
	
	2e3t -3e2t
	 
	2e3t+3e2t
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201505484877)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja F(s)=1s3-24s5 transformada de f(t).
Podemos afirma que f(t) é:
		
	 
	f(t)=13t3-t44
	
	f(t)=(3t)+5t5
	
	f(t)=1t3-4!t5
	 
	f(t)=(12)t2-t4
	
	f(t)=(13!)+14!
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201505494759)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	
		
	 
	f(t) = 2e-t - e-2t
	
	f(t) = 5e2t + e-t
	 
	f(t) = 5e3t + 7e-2t
	
	f(t) = et + 7e-t
	
	f(t) = -3e2t + 2e-t
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201504773134)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Considere a função F(s)=4s5+2s-5. Calcular a tranformada inversa de Laplace da função F(s).
		
	
	t44+2⋅e5t
	 
	t46+2⋅e5t
	
	t424+2⋅e-5t
	
	t44+2⋅e-5t
	 
	t46+2⋅e-5t
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201505381266)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Aplicando a transformada de Laplace na função y = 4sen4t, obtemos:
		
	 
	16s²+16
	
	ss²+16
	
	4ss²+16
	
	4s²+4
	 
	4s²+16
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201504616776)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja f(t) = 1, t > 0. Qual das respostas abaixo representa a Transformada de Laplace da função f(t)?
		
	 
	s²   , s > 0 
	
	s³
	
	2s
	
	s
	 
	   s-1  ,    s>0
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201504773127)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Considere a função F(s)=28s2+6s+25. Calcular a tranformada inversa de Laplace da função F(s).
		
	 
	7⋅e-3⋅t⋅sen(4t)
	
	7⋅e3⋅t⋅cos(4t)
	 
	7⋅e3⋅t⋅sen(4t)
	
	7⋅e3⋅t⋅(sen(4t)+cos(4t))
	
	7⋅e-3⋅t⋅cos(4t)
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201504642808)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Aplicando o Teorema do Deslocamento(ou Translação), calcule a Transformada de Laplace de te4t e  indique qual a resposta correta.
		
	
	- 1(s-4)2
	 
	1(s-4)2
	
	1(s +4)2
	 
	1(s2-4)2
	
	- 1(s +4)2
	Exercício: CCE1131_EX_A10_201504472071 
	Matrícula: 201504472071
	Aluno(a): TARCISIO ANGELO ALVES CORREIA
	Data: 23/11/2016 22:44:37 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201504609052)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Sejam f: ℝ->ℝ e g: ℝ->ℝ funções reais de variáveis reais. Então o produto de duas funções pares ou ímpares é par e o produto de uma função par e uma função ímpar é ímpar.
Dadas as funções , identifique as funções pares e as funções ímpares : 
 
a)   h(x)=(senx).(cosx)
b)  h(x)=(sen2x).(cosx)
c)   h(x)=(sen2x).(cosx)
d)  h(x)=(x).(sen2x).(cos3x)
e)   h(x)=(x).(senx)
      
		
	
	(a),(b),(c) são funções pares
 (d),(e)são funções ímpares.
 
	 
	(a),(b)são funções ímpares
(c), (d),(e)são funções pares.
 
	
	(a),(c) são funções pares
(b), (d),(e)são funções ímpares.
 
	 
	(a),(b),(c) são funções ímpares
 (d),(e)são funções pares.
 
	
	(a),(d),(e) são funções ímpares
 (b),(c)são funções pares.
 
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201504773155)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Considere a função F(x) = (Pi)^2 - x^(2), onde x varia no intervalo [-Pi , Pi]. Calcular a série de fourier associada a função F(x). O símbolo Pi representa a constante matemática de valor 3,1415926535...
		
	 
	2 * (Pi)^2 / 3 + Somatório de n = 1 até Infinito ( ( 2 * (-1)^(n) ) / n^(2) )
	
	3 * (Pi)^2 / 2 + Somatório de n = 1 até Infinito ( ( -2 * (-1)^(n) ) / n^(2) )
	
	2 * (Pi)^2 / 3 + Somatório de n = 1 até Infinito ( ( -2 * (-1)^(n) ) / n^(2) )
	 
	2 * (Pi)^2 / 3 + Somatório de n = 1 até Infinito ( ( -4 * (-1)^(n) ) / n^(2) )
	
	3 * (Pi)^2 / 2 + Somatório de n = 1 até Infinito ( ( -4 * (-1)^(n) ) / n^(2) )
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201504612848)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Para representar uma função em série de Fourier usa-se a fórmula:
f(x)= a02 +∑(ancosnx+bnsennx)
 
 A expansão em série de Fourier da função f(x)=2x+1  com  -π≤x≤π  é 
 
		
	 
	2-4∑(-1)nnse(nx)
	
	2-∑(-1)nnsen(nx)
	 
	1-4∑(-1)nnsen(nx)
	
	 
2-∑(-1)nncos(nx)
	
	1-4∑(-1)nncos(nx)
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201505381274)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Aplicando a transformada inversa de Laplace na função L(s)=72s5, obtemos a função:
		
	 
	f(t) = 3t4
	
	f(t)=3t6
	
	f(t) = t6
	
	f(t) = t5
	 
	f(t) = 3t5
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201504710103)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Assinale a única resposta correta para a transformada inversa de F(s)=5s-3(s+1)(s-3).
		
	
	2e-t+e3t
	
	e-t+e3t
	
	2e-t -3e3t
	 
	e-t+3e3t
	 
	2e-t+3e3t
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201504640221)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja f(t)=et+7 indique qual é a resposta correta de sua Transformada de Laplace.
		
	 
	e7
	
	e7s
	
	se7
	 
	e7s-1
	
	e7s²