Relatório - Ponte de Palito

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CENTRO UNIVERSITÁRIO DE JOÃO PESSOA 
 
 
 
Jardel Araújo de Almeida Filho 
Larissa Pereira Sena 
Lígia Gabriela da Silva 
Silas Marcolino Guimarães 
Tayanne Henriques de Azevedo 
 
 
 
 
 
 
PROJETO INTEGRADOR: Ponte de Palitos de Picolé 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
JOÃO PESSOA – PB 
2016 
 
Jardel Araujo de Almeida Filho 
Larissa Pereira Sena 
Lígia Gabriela da Silva 
Silas Marcolino Guimarães 
Tayanne Henriques de Azevedo 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROJETO INTEGRADOR: Ponte de Palitos de Picolé 
 
 
 
 
 
 
 
 
Relatório acadêmico apresentado para 
fins avaliativos do projeto integrador do 
curso de Engenharia Civil, do Centro 
Universitário de João Pessoa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
JOÃO PESSOA – PB 
2016 
SUMÁRIO 
 
1- OBJETIVOS .................................................................................................................... 2 
1.1- OBJETIVO GERAL ................................................................................................. 2 
1.2- OBJETIVOS ESPECIÍFICOS................................................................................. 2 
2- INTRODUÇÃO ................................................................................................................ 3 
3- PROCEDIMENTOS ........................................................................................................ 4 
4- MATERIAIS UTILIZADOS ............................................................................................. 6 
5- RESULTADOS ............................................................................................................... 7 
6- CRONOGRAMA ........................................................................................................... 13 
7- ORÇAMENTO............................................................................................................... 14 
8- CONCLUSÃO ............................................................................................................... 15 
9- REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................................... 16 
 
 
 
2 
 
1- OBJETIVOS 
 
1.1- OBJETIVO GERAL 
 
O seguinte projeto tem como objetivo elaborar uma ponte feita de palitos 
de picolé capaz de transpor um vão de 1 metro e suportar um valor de carga 
concentrada estipulada de 2 kg. Além disso, aplicar os conhecimentos obtidos 
nas disciplinas de mecânica geral, resistência dos materiais e Teoria das 
estruturas, oferecidas pelo curso de engenharia civil. 
 
 
 
1.2- OBJETIVOS ESPECIÍFICOS 
 
Os objetivos específicos dessa atividade buscam motivar os estudantes no 
desenvolvimento de habilidades que lhes permitam: 
 
 Aplicar conhecimentos básicos das unidades curriculares de Estruturas e 
unidades afins; 
 Utilizar computadores para resolver problemas de estruturas; 
 Projetar sistemas estruturais simples; 
 Trabalhar em grupo para execução dos projetos; 
 Executar uma atividade com regras específicas, simulando uma situação 
real de projeto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
2- INTRODUÇÃO 
 
Desde tempos remotos que o Homem necessita de ultrapassar obstáculos 
em busca de alimento ou abrigo. As primeiras pontes teriam surgido de forma 
natural pela queda de troncos sobre os rios, processo prontamente imitado 
pelo Homem, surgindo então pontes feitas de troncos de árvores ou pranchas 
e eventualmente de pedras, usando suportes muito simples e traves mestras. 
Com o passar do tempo essas construções se modernizaram, deram lugar 
ao concreto e o ferro. Então a definição de pontes é, uma construção que 
permite interligar ao mesmo nível pontos não acessíveis separados 
por rios, vales, ou outros obstáculos naturais ou artificiais. 
A estrutura da ponte é essencial e, embora existam diferentes tipos de 
estruturas como (arco, com apoios ao longa da extensão, com cabos) as 
treliças estão sempre presentes nas pontes. 
Treliça são estruturas compostas por barras, unidas umas às outras por 
nós, com o objetivo de distribuir a carga aplicada sobre uma estrutura. A 
união entre as treliças é importante, pois é essa união que mantém a ponte 
estável e, da mesma forma que as treliças, ela está sujeita a solicitações de 
esforços. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
3- PROCEDIMENTOS 
 
Antes de iniciar os procedimentos de colagem, foi preciso um estudo 
utilizando softwares Ftool e West Point Bridget Designer, através deles foi 
possível realizar cálculos dos esforços nas barras e simulações, e com essas 
simulações encontrar o melhor modelo para a realização da ponte. Dentre as 
opções, a ponte com formato retangular foi a que mais se destacou, pois 
apresenta a melhor distribuição de forças nas barras e um designer fácil de 
ser construído. 
Para a construção da ponte, necessitou de uma seleção minuciosa de 
palitos, pois os mesmos apresentavam tamanhos, e formas diferentes. Foram 
selecionados palitos com as mesmas medidas e que fossem mais resistentes 
para a execução do projeto. 
Usando o AutoCad desenhou-se a ponte em escala real 1:1 e sua 
impressão feita em folha A0, assim, possibilitou de maneira mais fácil a 
colagem dos palitos de forma uniforme e alinhada. 
Em seguida, alinhou-se os palitos com o gabarito para dar início ao 
processo de colagem conforme retrata a Figura 1. 
 
 
Figura 1-Alinhamento dos Palitos com o Gabarito (Fonte: Silas M. 2016) 
 
Realizou-se a colagem dos membros e utilizou-se os prendedores para 
se obter uma melhor fixação. Após a secagem, uniu-se um membro ao outro, 
dando a forma da treliça. A Figura 2 representa o processo de união dos 
palitos da treliça, utilizando os prendedores. 
 
 
5 
 
 
Figura 2-Colagem dos membros, utilizando prendedores. (Fonte: Silas M. 2016) 
 
Após a colagem dos palitos usando o gabarito, quando secou, fizemos o 
revestimento com outros palitos, para reforçar as barras que sofrem mais 
esforços. A Figura 3 representa uma das treliças da ponte já revestida. 
 
 
Figura 3-Treliça da ponte revestida. (Fonte: Silas M. 2016) 
 
Após a construção das duas treliças, realizou-se o contraventamento, isto 
é, o travamento delas proporcionando um maior reforço, proteção e 
estabilidade à estrutura. Posteriormente, construiu-se o tabuleiro, pavimento 
que suporta as cargas de circulação e as transmite aos apoios laterais. A 
Figura 4, apresenta a forma como os travamentos foram empregados. 
 
 
Figura 4- Ponte Palito Picolé finalizada. (Fonte: Silas M. 2016) 
6 
 
4- MATERIAIS UTILIZADOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TABELA DE MATERIAIS UTILIZADOS 
DESCRIÇÃO MATERIAL QUANTIDADE OBSERVAÇÃO 
Embalagem Palito de Picolé 2000 Usou 2500 
Scotch Cola Branca 6 
PolyEpoxi Massa Epóxi 1 
Ferro Barra de Ferro 1 Bitola 8 mm, 
tamanho 12 cm 
Prendedores Pegador 20 
Estilete Laminas 3 
7 
 
5- RESULTADOS 
 
A construção deverá ser realizada utilizando apenas palitos de picolé e cola. 
Dados: 
As dimensões dos palitos de picolé são aproximadamente: 
115mm de comprimento; 
2mm de espessura; 
8,4mm de largura. 
 
A resistência à tração do palito é de 90kgf ou 882,9N. 
A resistência à compressão de um palito de 110mm de comprimento é de 4,9kgf 
ou 48,07N. 
A resistência à compressão de uma composição formada por dois palitos de 
110mm é de 27kgf ou 264,87N. 
As juntas para asbarras deverão ser feitas com emenda por superposição de 
palitos. 
∑ 𝐹𝑥 = 𝐻𝐴 = 0 
∑ 𝐹 𝑦 = 𝑅𝐴 + 𝑅𝐵 = 0,4 (𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑎𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎) 
∑ 𝑀𝐴 = 0 => −0,4 ∗ 0,55 + 𝑅𝐵 ∗ 1,1 = 0 
 𝑅𝐵 = 0,2 𝐾𝑁 
 
 Como em todo projeto, há um coeficiente de segurança. Por isso a ponte foi 
calculada para suportar uma carga de 0,4 KN, mas a expectativa é que a ruptura 
ocorra em 0,3 KN. 
Calculo da resistência a compressão é mostrado na equação. 
𝑃𝑐 = 𝜋2
𝐸𝐼
𝐿²
 
 
• E é o módulo de elasticidade da madeira que constitui o palito (E = 12000 Mpa); 
• 𝐼 = 
𝑏ℎ³
12
 é o menor momento de inércia – b e h são, respectivamente o maior e 
menor lado da seção transversal da barra; 
• L é o comprimento da barra. 
 
8 
 
Temos como exemplo os cálculos do nó A, sendo possível obter os esforços 
internos normais, cortantes e momento fletor. Temos a reação de apoio RA = 0,2 
KN, as barras 1 e 2 com um ângulo de 55,4º. 
 
 
 
 
 + 𝛴𝐹𝑦 = 0 
RA – Fy B2 = 0 
0,2 – (B2 x Sen 55,1º) = 0 
 B2 = 
0,2
𝑆𝑒𝑛 55,1
 
 B2 = 0,2 KN 
 
Como o sentido da força está entrando no nó A, logo será compressão, portanto 
B2 = - 0,2 KN. 
 
𝛴𝐹𝑥 = 0 
 B1 - Fx B2 = 0 
 B1 = B2 x Cos 55,1º 
 B1 = 0,2 x Cos 55,1º 
 B1 = 0,1 KN 
 
Como o sentindo da força está saindo do nó A, logo será tração, portanto 
B1 = 0,1 KN. 
 
9 
 
Seguem alguns esquemas com dados e cálculos para o projeto: 
 
 
 
 
 
 Figura 5- Ponte mostrando a carga de 40N sendo aplicada. (Fonte: Ftool) 
 
 
 
 
 
Figura 6- Ponte com barras enumeradas. (Fonte: Ftool) 
 
 
10 
 
 
 Figura 7- Esforços cortante. (Fonte: Ftool) 
 
BARRA 
 ESFORÇO 
CORTANTE 
(KN) 
 ESFORÇO 
INTERNO 
 
BARRA 
 ESFORÇO 
CORTANTE 
(KN) 
 ESFORÇO 
INTERNO 
1 0,1 TRAÇÃO 24 0,0 COMPRESSÃO 
2 0,1 COMPRESSÃO 25 0,0 TRAÇÃO 
3 0,0 TRAÇÃO 26 0,0 TRAÇÃO 
4 0,0 COMPRESSÃO 27 0,1 COMPRESSÃO 
5 0,0 COMPRESSÃO 28 0,0 TRAÇÃO 
6 0,0 TRAÇÃO 29 0,0 TRAÇÃO 
7 0,0 COMPRESSÃO 30 0,0 COMPRESSÃO 
8 0,1 TRAÇÃO 31 0,0 TRAÇÃO 
9 0,0 COMPRESSÃO 32 0,0 COMPRESSÃO 
10 0,1 COMPRESSÃO 33 0,0 COMPRESSÃO 
11 0,0 COMPRESSÃO 34 0,0 TRAÇÃO 
12 0,0 COMPRESSÃO 35 0,1 COMPRESSÃO 
13 0,0 TRAÇÃO 36 0,1 COMPRESSÃO 
14 0,0 COMPRESSÃO 37 0,0 TRAÇÃO 
15 0,0 TRAÇÃO 38 0,0 TRAÇÃO 
16 0,1 COMPRESSÃO 39 0,0 TRAÇÃO 
17 0,0 TRAÇÃO 40 0,1 TRAÇÃO 
18 0,1 TRAÇÃO 41 0,0 TRAÇÃO 
19 0,0 TRAÇÃO 42 0,1 TRAÇÃO 
20 0,0 TRAÇÃO 43 0,0 COMPRESSÃO 
21 0,1 COMPRESSÃO 44 0,1 TRAÇÃO 
22 0,0 COMPRESSÃO 45 0 COMPRESSÃO 
23 0,1 TRAÇÃO 
 
 
11 
 
 
Figura 8- Esforço normal. (Fonte: Ftool) 
 
 
 
BARRA 
ESFORÇO 
 
NORMAL 
(KN) 
 ESFORÇO 
INTERNO 
 
BARRA 
ESFORÇO 
NORMAL 
(KN) 
 ESFORÇO 
INTERNO 
1 0,2 COMPRESSÃO 24 0,1 COMPRESSÃO 
2 0,2 COMPRESSÃO 25 0,0 TRAÇÃO 
3 0,0 COMPRESSÃO 26 0,0 TRAÇÃO 
4 0,1 TRAÇÃO 27 0,1 COMPRESSÃO 
5 0,1 COMPRESSÃO 28 0,0 TRAÇÃO 
6 0,0 TRAÇÃO 29 0,0 COMPRESSÃO 
7 0,1 COMPRESSÃO 30 0,0 COMPRESSÃO 
8 0,1 TRAÇÃO 31 0,0 TRAÇÃO 
9 0,0 COMPRESSÃO 32 0,0 COMPRESSÃO 
10 0,1 COMPRESSÃO 33 0,0 COMPRESSÃO 
11 0,0 COMPRESSÃO 34 0,0 TRAÇÃO 
12 0,0 COMPRESSÃO 35 0,1 COMPRESSÃO 
13 0,0 TRAÇÃO 36 0,1 TRAÇÃO 
14 0,0 COMPRESSÃO 37 0,0 TRAÇÃO 
15 0,0 TRAÇÃO 38 0,0 TRAÇÃO 
16 0,1 COMPRESSÃO 39 0,0 TRAÇÃO 
17 0,0 TRAÇÃO 40 0,1 TRAÇÃO 
18 0,1 TRAÇÃO 41 0,0 TRAÇÃO 
19 0,0 TRAÇÃO 42 0,1 TRAÇÃO 
20 0,0 TRAÇÃO 43 0,0 COMPRESSÃO 
21 0,1 COMPRESSÃO 44 0,1 TRAÇÃO 
22 0,0 COMPRESSÃO 45 0,0 COMPRESSÃO 
23 0,0 TRAÇÃO 
 
 
 
12 
 
 
 
Figura 9- Flexão da ponte. (Fonte: Ftool) 
 
 
Figura 10- Simulação. (Fonte: West Point Bridge Designer 2012) 
 
 
 
 
 
 
13 
 
6- CRONOGRAMA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CRONOGRAMA 
ITENS ATIVIDADES/PERIODOS AGO SET OUT NOV DEZ 
01 Recebimento das 
Instruções e Regras do 
Projeto 
 
X 
 
 
02 Inscrição e Construção dos 
Grupos 
 
 
X 
 
 
03 Orientação do Projeto 
pelo Professor Orientador 
 
X 
 
 
04 Construção dos Temas e 
Descrição do Projeto 
 
 
X 
 
 
05 ENCAMINHAMENTO DAS 
NOTAS DO 1º ESTÁGIO 
10% na nota 
 
X 
 
 
06 Elaboração do Relatório 
Conforme Instrução dos 
Períodos 
 
 
X 
 
 
07 ANALISE DO 
ORIENTADOR DA 1ª 
VERSÃO DO RELATÓRIO 
 
 
 
X 
 
 
08 Orientador encaminha o 
Relatório Parcial para o 
Professor Integrador 
 
 
X 
 
 
09 ENCAMINHAMENTO DAS 
NOTAS DO 2º ESTÁGIO 
20% na nota 
 
 
X 
 
 
10 Acompanhamento do 
projeto e análise do 
orientador 
 
 
X 
 
11 Entrega da Versão Final 
dos Relatórios para o 
Orientador o para o 
Professor Integrador 
 
 
 
X 
12 Apresentação e/ou 
Entrega do PI 
 X 
13 ENCAMINHAMENTO DAS 
NOTAS DO 3º ESTÁGIO 
20% na nota 
 
X 
14 
 
7- ORÇAMENTO 
 
ORÇAMENTO 
MATERIAIS QUANT. VALOR R$ 
Palitos Picolé 2500 37,50 
Cola Branca 5 13,20 
Massa Epóxi 1 5,00 
Barra de ferro 12 cm 1 1,50 
PLOT 1 8,00 
TOTAL 65,20 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15 
 
8- CONCLUSÃO 
 
Durante o processo de construção da ponte, foi possível exercitar os 
conhecimentos aprendidos nas disciplinas de mecânica geral, resistência dos 
materiais, teoria das estruturas, e assim, analisar como os esforços atuam em 
uma estrutura real. 
Com a realização dos cálculos e análises de resultados, conseguiu-se 
projetar e estimar qual o peso que a ponte irá suportar quando houver 
solicitações de esforços, no entanto, é importante lembrar que os cálculos são 
baseados em aproximações e não levam em consideração a colagem, que é 
uma parte importante, pois ela é responsável pela união de toda a estrutura, 
podendo ocorrer resultados diferentes dos obtidos através dos cálculos. 
Tendo em vista que os cálculos não são exatos, fez-se necessário o reforço 
das barras sujeitas a esforços de compressão, pois os palitos têm pouca 
resistência a esforços de compressão. 
Com a execução do projeto, foi possível obter uma visão de como são 
estruturas projetadas em tamanho real, onde além da solicitação dos esforços 
no cálculo das estruturas também são levados em consideração a deformação, 
variação de temperatura, escolha do material utilizado, custo para sua execução 
e também o impacto ao meio ambiente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16 
 
9- REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
FTOOL – Two-Dimensional Frame Analysis Toll. Disponível em 
<www.tudoengcivil.com.br/2014/11/baixar-programa-ftool.html>. Acesso em 
18/10/2016 
West Point Bridge Designer 2012. Disponível em 
<http://www.engenhariacivil.com/west-point-bridge-designer-2012>. Acesso em 
19/10/2016 
AutoCAD - Computer Aided Design 2016. Disponível em 
<http://www.autodesk.com.br/products/autocad/free-trial>. Acesso em 
18/10/2016 
HIBBELER, R.C. Resistência dos Materiais. 7.ed. São Paulo: Pearson Prentice 
Hall, 2010.