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Função modular (ou função módulo) É uma função de IR em IR definida por: x, se x ≥ 0 y = f(x) = IxI = –x , se x < 0 Gráfico : vamos considerar duas sentenças y = f(x) = x , se x ≥ 0 e b) y =f(x) = –x , se x <0 Usando duas tabelas, determinamos pares ordenados para a construção do gráfico. a) x y (x,y) b) x y (x,y) 0 0 (0,0) 0 0 (0,0) 1 1 (1,1) –1 –(–1)=1 ( –1,1) Com os pares (0,0) ; ( 1,1) ; ( –1,1) obtidos nas tabelas é possível construir o gráfico de y = f(x) = IxI. Complete-o: � , e o gráfico está “centrado” na origem (0,0) Exemplos: 1) Se adicionarmos 1 unidade a x obteremos a função: x+1 , se x+1 ≥ 0 y = f(x)= I x+1I = – (x+1) , se x+1 < 0 O que ocorrerá ao gráfico dessa nova função? Vamos construí-lo: y = f(x) = x+1 , se x+1 ≥ 0 ⇒x ≥ –1 y = f(x) = –(x+1) , se x+1 < 0 ⇒ x < –1 Complete as tabelas: x y (x,y) b) x y (x,y) –1 –1+1=0 ( , ) –1 –(–1+1)=0 ( , ) 0 0+1=1 ( , ) –2 –(–2+1) =1 ( , ) Utilize os pares (–1,0) ; ( 0, 1) ; (–2,1) na construção do gráfico. Notamos que esse gráfico fica deslocado de 1 unidade à esquerda da origem. O gráfico está “centrado” em –1. 2) Se a função é y = f(x) = Ix–2I, o que ocorre com o seu gráfico ? Também fica deslocado à esquerda? Construa-o e verifique. 3) Considerando y = f(x) = IxI e somando 1 unidade à função, obtemos : y = f(x) = IxI +1. Esse gráfico também sofrerá deslocamento? Vamos verificar. x + 1 , se x ≥ 0 y = f(x) = IxI + 1 = –x + 1 , se x < 0 Tabelas a) y = x + 1 b) y = –x + 1 x y x y 0 1 0 1 1 2 –1 –( –1) +1 = 2 Pares ordenados: (0,1) ; ( 1,2) ; ( –1,2) Faça o gráfico e perceba que o deslocamento será de 1 unidade no eixo y. 4) Faça o gráfico de y = f(x) = IxI–2. Repare o que acontece com esse gráfico em relação ao do exemplo anterior . x–2 se ......... y = f(x) = IxI–2 = – (...........) se x – 2 < 0 y = f(x) = x – 2, se ................................................. y = f(x) = – ( x – 2) , se ............................................ Tabelas: y = x–2 b) y – (x – 2) x y x y 2 2 3 1 Pares ordenados: ( 2, ) ; ( 3 , ) ; ( 1, ) O gráfico sofre um deslocamento de .............unidades no eixo ......... Função Exponencial É uma função f: IR IR definida por ,a≠ 1, a>0. Se a > 1, a função é crescente e se a<1 ela é decrescente. Gráficos: passam pelo ponto (0,1) e não interceptam o eixo x. Gráficos: passam pelo ponto ( 0, 1 ) e não interceptam o eixo x ��� SHAPE \* MERGEFORMAT � _1241160424.unknown _1241160426.unknown _1241160427.unknown _1241160423.unknown
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