Cálculo 1

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1a Questão (Ref.: 201603309465)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Considere a função `f(x)=x^2` cujo gráfico está abaixo. Determine a equação da reta tangente ao gráfico de f , no ponto P(2, 4).
	1a Questão (Ref.: 201603888650)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	O ponto crítico da função f(x)=3x²-6x+7 é dado por:
		
	
	-1
	 
	1
	
	3
	
	0
	
	2
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201603306258)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Um ponto de tangente horizontal ao gráfico de y = f(x) é tal que a derivada de f em relação a x é igual a zero, isto é, f '(x) = 0. Considerando a função
y=x+1x
é possível afirmar que:
		
	
	O único ponto de tangente horizontal ao gráfico da função possui coordenadas iguais a        (1, 2).
	 
	Os pontos de tangente horizontal ao gráfico da função possuem coordenadas iguais a (1, 2) e (-1, -2).
	
	Existem três pontos de tangente horizontal ao gráfico da função.
	
	O gráfico da função não possui ponto de tangente horizontal.
	
	O único ponto de tangente horizontal ao gráfico da função possui coordenadas iguais a        (-1, -2).
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201603305183)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Está sendo bombeado ar para dentro de um balão esférico, e seu volume cresce a uma taxa de 100 cm3/seg. Quão rápido o raio do balão está crescendo quando o diâmetro é 50 cm?
		
	 
	(25Pi)-1 cm/seg
	
	- 30 Pi cm/seg
	
	Pi cm/seg
	
	25 Pi cm/seg
	
	10 Pi cm/seg
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201603872606)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Calcule a área determinada pela curva y=x2 entre os valores x=1,x=2.
		
	 
	7/3
	
	1/3
	 
	2/3
	
	5/3
	
	8/3
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201603881567)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Se f(x) = 10 e g(x) = 4x, calcule f(x)+g(x).
		
	 
	50
	 
	14
	 
	0
	 
	4
	 
	40
	Ache a derivada em relação a x da função f(x) = x1/2
		
	
	1
	 
	 (1/2)x^(-1/2)
	
	0
	
	1/2
	
	x
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201603303792)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A Diferenciação Logarítmica é uma técnica útil para diferenciar funções compostas de produtos, de quocientes e de potências, cuja resolução pela Regra da Cadeia poderia ser exaustiva.
Entretanto, para que a técnica seja eficiente é necessário aplicarmos as propriedades dos logaritmos e explicitarmos  y' em função de  x. Assim sendo, a derivada de  f(x) = xln x  é dada por
		
	
	f'(x)=   12xlnx lnx
	
	f'(x)=1x  xlnx lnx
	 
	f'(x)=2x  xlnx lnx
	
	f'(x)=(lnxlnx)'=1xxlnx
	
	f'(x)=(lnxlnx)'=(lnx)2=2lnx 1x
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201603347100)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre a derivada da função g(t)=(t-22t+1)9
		
	
	45.(t-2)8
	
	45.(t-2)(2t+1)10
	
	(t-2)8(t+1)10
	
	45.(t-2)2t+1
	 
	45.(t-2)8(2t+1)10
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201603872610)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Calcule a área determinada pela curva y = senx [-Pi, +Pi].
		
	 
	4
	
	1
	
	6
	
	2
	
	3
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201603306514)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Para resolver uma integral pelo método de integração por partes deve-se aplicar a fórmula a seguir
∫f.g'=f.g-∫g.f'
Considerando que ∫g.f' deve ser mais simples que ∫f.g', pode-se afirmar que a melhor forma de aplicar o método para calcular
∫x2.ln(x)dx
é considerar
		
	
	f = x2 . ln (x) e g ' = 1
	 
	f = x e g ' = x. ln(x)
	
	f = 1 e g' = x2. ln(x)
	 
	f = ln (x)  e g ' = x2
	
	f = x2 e g' = ln(x)
		
		
	
	y=-4x+4
	 
	y=4x+4
	 
	y=4x-4
	
	y=-4
	
	y=4x
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201603305183)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Está sendo bombeado ar para dentro de um balão esférico, e seu volume cresce a uma taxa de 100 cm3/seg. Quão rápido o raio do balão está crescendo quando o diâmetro é 50 cm?
		
	
	Pi cm/seg
	 
	(25Pi)-1 cm/seg
	
	- 30 Pi cm/seg
	
	25 Pi cm/seg
	
	10 Pi cm/seg
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201603305351)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A função x3 + y3 = 6xy é conhecida como fólio de Descartes. Encontre a equação da reta tangente à função no ponto (3, 3).
		
	
	2x + y = 7
	
	x - y = 6
	
	2x + y = 6
	 
	x + y = 6
	
	-x + 2y = 6
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201603305362)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre a derivada da função g (x) = x + 2.sen x
		
	
	sen 2x
	
	tg x
	 
	1 + 2.cos x
	
	tg x - 2
	
	cos x
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201603301006)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Esboce o gráfico da função x3-3x
		
	
	
	
	
	
	
	 
	
	
	
	Podemos afirmar que taxa de variação do volume V de um cubo em relação ao comprimento x de sua aresta é igual a:
		
	
	A área da circunferência de raio x
	
	A área do triânculo equilátero de lado x
	
	A área do quadrado de lado x
	 
	A metade da área da superfície do cubo
	
	A área da superfície do cubo
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201603864335)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A população de uma determinada região daqui a t anos é dada pela seguinte expressão: P(x)= (10t+4)/t mil pessoas. A taxa de variação da população dessa região daqui a 2 anos é:
		
	 
	-1000 pessoas/ano
	
	-3000 pessoas/ano
	
	-4000 pessoas/ano
	
	3000 pessoas/ano
	
	1000 pessoas/ano
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201603305359)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre os valores absolutos máximo e mínimo da função f (x) = x3 -3x2 + 1 para x pertencente ao intervalo fechado [-1/2, 4]
		
	
	máximo absoluto é f(1) = 20 e valor mínimo absoluto f(3) = -3
	
	máximo absoluto é f(4) = 20 e valor mínimo absoluto f(2) = -1
	
	máximo absoluto é f(5) = 17 e valor mínimo absoluto f(3) = -5
	
	máximo absoluto é f(2) = 17 e valor mínimo absoluto f(1) = -3
	 
	máximo absoluto é f(4) = 17 e valor mínimo absoluto f(2) = -3
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201603306258)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Um ponto de tangente horizontal ao gráfico de y = f(x) é tal que a derivada de f em relação a x é igual a zero, isto é, f '(x) = 0. Considerando a função
y=x+1x
é possível afirmar que:
		
	
	O único ponto de tangente horizontal ao gráfico da função possui coordenadas iguais a        (1, 2).
	
	O único ponto de tangente horizontal ao gráfico da função possui coordenadas iguais a        (-1, -2).
	 
	Os pontos de tangente horizontal ao gráfico da função possuem coordenadas iguais a (1, 2) e (-1, -2).
	
	Existem três pontos de tangente horizontal ao gráfico da função.
	
	O gráfico da função não possui ponto de tangente horizontal.
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201603307298)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	 Considere duas funções  f e g  tais que  g(x) = f(x2-3⋅x+2) Sabendo-se que a equação da reta tangente ao gráfico de f em x = 2 é y=3x - 2 ,determine a equação da reta r, tangente ao gráfico de gem x = 0.
		
	
	    y=6+4x           
	
	 
 y=4+3x    
         
	 
	y=4 -9x             
	
	 
 y=3x -6    
           
	
	y=2x+1