Aplicação de equações diferencias em circuitos elétricos

Prévia do material em texto

APLICAÇÕES DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS EM CIRCUITOS EM SÉRIE
Aplicação de equação diferencial em um circuito em série RL (resistor e indutor) através da análise de malha. Segundo a lei de Kirchhoff a soma da queda de tensão no resistor e no indutor é igual a tensão E.
Aplicando a lei de Kirchhoff obtemos a seguinte equação:
Logo divide tudo por L para obter uma equação:
Em seguida podemos perceber que obtivemos uma equação linear, como pode ser visto a seguir:
Então obtivemos a seguinte equação:
Podemos comparar a equação:
Temos o P(x) e o q(x)
EQUAÇÃO DIFERENCIAL 
Aplicando a formula de resolução de equações diferenciais a seguir:
Uma bateria de 12 v e conectada a um circuito em série RL no qual a indutância e de 0,5 H e a resistência do resistor 10 ohms.
Determine à corrente I, sabendo que a corrente inicial é zero
O que acontece quando o tempo tende ao infinito.