RELATÓRIO ERROS E MEDIDAS

Prévia do material em texto

Universidade Federal do Maranhão.
Departamento de Física – CCET.
Física I (Experimental). 
 Prof. Dr. JRPereira.
Erros em Medidas – Exp nº 01
 Aluno: Vanessa Sousa Pereira. Código: 2016019508 Turma: 2016.1
 Curso do aluno: Engenharia Química 
 Data de realização do experimento: 04/10/2016 Dia da semana: Terça-feira
 Data de entrega do relatório:.................................. 
 
2ºsem/2016
Universidade Federal do Maranhão
Departamento de Física – CCET								
Física I - Prática Data:................... Dia da semana:...................
 Prof.Dr. JRpereira	
 
Erros em Medidas - Exp n0 01
INTRODUÇÃO:
Ao realizarmos algum experimento, com o objetivo de determinar o valor de alguma grandeza física, nunca se obtém o valor exato da mesma. Isto ocorre porque alguns parâmetros do experimento não podem ser totalmente controlados (ex: influência dos instrumentos nas medidas, Fatores ambientais; temperatura, pressão, etc). Em conseqüência disto, a grandeza medida sempre está associada com certa quantidade de erros.
Para minimizar estes efeitos, efetua-se varias medições da grandeza em questão para obter o valor médio da mesma. A diferença, em valor absoluto, entre o valor médio das medidas e o valor de cada medida é chamada de desvio. A média aritmética desses desvios é chamada de desvio médio. A grandeza então pode ser representada como sendo valor médio mais ou menos o desvio médio da grandeza física. Em termos matemáticos temos:
Onde: X é uma grandeza física qualquer, Eq.(1) é a média aritmética Xm , eq.(2) o desvio di da i-ésima medida Xi e a eq. (3) a forma de representar a grandeza X, com os respectivos desvios médios . Como exemplo, consideremos uma série de cinco medidas de temperatura de um determinado local; T1=25.36oC , T2=25.12oC , T3=24.85oC , T4=24.98oC , T5=25.01oC . O valor médio das temperaturas, os desvios de cada medida e desvio médio serão respectivamente: 
 
Dos resultados obtidos em (4) e (5), podemos escrever o valor da série de medidas de temperatura com seu respectivo desvio médio como sendo:
 
O resultado obtido acima significa que o valor da temperatura deve estar contido no intervalo entre 24.83 0C e 25.29 0C. Observe que esta representação nos dá o intervalo onde o valor da grandeza física deve se encontrar com mais probabilidade.
OBJETIVO – Escrever de forma consistente, conforme a eq.(3), o resultado de uma série de medidas experimentais.
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL.
MATERIAL: Cronômetro digital, Trilho de ar com respectivo móvel, sensores, etc.
Colocar o trilho de ar inclinado (semelhante a um plano inclinado), cronometrar manualmente o tempo gasto pelo móvel para percorrer uma distância ( x= ) sobre o trilho de ar, anotando o valor obtido na tabela abaixo.
Repetir o item anterior, até o preenchimento da tabela.
Determine o valor médio da série de medidas. Colocar na tabela.
Determine o desvio para cada medida. Colocar na tabela.
Exprimir o valor do tempo gasto no percurso com seu respectivo desvio médio. 
Repetir os itens 1 a 5, utilizando os sensores de modo que os tempos sejam medidos automaticamente.
	Medidas manuais
	1a 
	2a
	3a
	4a
	5a
	6a
	7a
	8a
	9a
	10a
	Médias
	Tempo(s)
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	tm =
	Desvios
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	dm =
	
t = tm dm t =.......................
	
	Medidas automáticas
	1a
	2a
	3a
	4a
	5a
	6a
	7a
	8a
	9a
	10a
	Médias
	Tempo(s)
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	tm =
	Desvios
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	dm =
	
t = tm dm t =.......................
Compare o tempo médio e o desvio médio, obtidos manualmente, com os obtidos de forma automatizada. Faça essa comparação em termos percentuais e tire suas conclusões.
RESULTADOS
Medidas manuais:
Tempo médio:
Desvio médio:
D1 = |2,35 – 2,30| = 0,05
D2 = |2,35 – 2,44| = 0,09
D3 = |2,35 – 2,38| = 0,03
[...]
DT = 0,54
Medidas automáticas:
Tempo médio: 
Desvio médio:
D1 = |2,23 – 2,23| = 0
D2 = |2,23 – 2,23| = 0
D3 = |2,23– 2,23| = 0
D4 = |2,23 – 2,24| = 0,01
[...]
DT = 0,05
QUESTIONÁRIO PARA VERIFICAÇÃO EXPERIMENTAL
1 – Quais são os tipos de erros que podem afetar o resultado de um experimento?
Erros sistemáticos são devidos a causas identificáveis e podem em princípio ser eliminados no próprio instrumento ou sistema. Erros desse tipo resultam em valores que são sistematicamente mais altos ou mais baixos. Há quatro tipos de erros sistemáticos: 
1. Instrumentais. Por exemplo, um instrumento mal calibrado, tal como um termômetro que lê 102°C quando imerso em água em ebulição, e 2°C quando colocado em água com gelo a pressão atmosférica. Tal termômetro resultará em valores de temperatura que serão consistentemente mais altos. 
2. Observacionais. Por exemplo, a paralaxe na leitura de uma escala com ponteiro. 
3. Ambientais. Por exemplo uma fonte elétrica “queimada” que causa correntes elétricas muito baixas. 
4. Teóricos. Devido a simplificações do modelo de sistema ou aproximações nas equações que o descrevem – por exemplo se a força de atrito que age durante o experimento não for incluída na teoria, os resultados teóricos e experimentais irão discordar de maneira sistemática.
Os erros sistemáticos podem ocorrer por diversos motivos. Podem ocorrer pelo uso de um instrumento mal calibrado ou com defeito, como um cronômetro que atrasa. Podem ocorrer pelo mau uso de um instrumento, com um erro de operação sempre repetido. Podem ocorrer pelo uso de um instrumento em condições inapropriadas, como quando se usa um paquímetro em situações ambientais de altas temperaturas. E assim por diante. O experimentador pode e deve evitar esse tipo de erro ou deve saber corrigir os dados experimentais de modo a eliminar seus efeitos.
Erros aleatórios, também chamados de erros acidentais são inerentes ao processo de medida e se originam de flutuações imprevisíveis nas condições ambientais, dos instrumentos de medida e da própria natureza humana do experimentador, como, por exemplo, aqueles associados ao tempo de reação do experimentador e ao seu julgamento quanto ao instante em que o objeto inicia seu movimento e quanto ao instante em que ele alcança cada posição escolhida. Embora possam ser minimizados, os erros aleatórios não podem ser completamente eliminados e o experimentador não tem como corrigir seus efeitos sobre os dados experimentais. 
Por isso, alguma informação sobre esse tipo de erro deve estar contida na expressão do resultado do processo de medida. Pelo fato de os erros serem aleatórios, numa sequência de medidas da mesma grandeza, alguns valores obtidos devem ser maiores do que o valor verdadeiro e outros devem ser menores. Assim, podemos esperar que o valor médio dos resultados dessas medidas esteja próximo do valor verdadeiro. 
Os erros aleatórios, diferente dos erros sistemáticos, podem ser geralmente quantificados por análise estatística, portanto o efeito dos erros aleatórios sobre uma determinada quantidade ou lei física sob investigação podem geralmente ser determinados.
2 – O que você entende por desvio?
É a diferença entre um valor obtido ao se medir uma grandeza e o valor adotado que mais se aproxima do valor real, ou seja, uma variação que nos indica o quanto o valor adotado está mais próximo ou mais distante do valor real.
3 – Com os resultados do experimento e com o que você pesquisou, descreva sucintamente a que conclusões você chegou.
No experimento discutido analisou-se o tempo médio em que um objeto desloca-se em um aparelho que minimiza o atrito por meio de tubo de ar em determinada distância calculando-se o tempo de forma manual e automática. Tomamos dez medidas do intervalo de tempo até o móvel chegar na posição considerada e percebeu-sepequenas variações ao definir o tempo exato em que o móvel percorreu aquela distância. 
Ao determinarmos o tempo de forma manual, notou-se uma maior variação dos valores do tempo devido aos erros aleatórios que depende da natureza humana do experimentador, apresentando maiores desvios do que nas medidas automáticas.
Ao determinarmos o tempo de forma manual, notou-se uma variação bem pequena entre os dez valores apresentando o desvio quase total igual a zero. Porém, apesar de não haver empecilho humano, ainda há os erros do sistema que podemos ter percebido no experimento com as pequenas variações, não apresentando exatamente os mesmos valores nas dez vezes do experimento.
Conclui-se que é impossível se produzir medidas com 100% de acerto em relação ao valor verdadeiro, pois sempre apresentará erros seja do sistema, seja da natureza humana, embora ainda possa estabelecer uma média aproximada do valor real.
REFERÊNCIAS
“Erros Experimentais” Disponível em 
< http://coral.ufsm.br/gef/Cinematica/cinema08.pdf>
“Tipos de Erros Experimentais” Disponível em 
< http://wwwp.fc.unesp.br/~jhdsilva/Tipos_de_Erros_Experimentais.pdf>