Lista de Exercícios - Limites

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE – UFS 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA – CCET 
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA – DMA 
MATEMÁTICA BÁSICA - MAT0068/T04 e T10 
PROFESSOR: DENISSON LIBÓRIO 
LISTA DE EXERCÍCIOS 03 
1. Faça um esboço do gráfico e calcule o limite, se existir. 
a. 𝑓(𝑥) = {√
𝑥
3
 se 𝑥 < 0
√𝑥 se 𝑥 ≥ 0
; 𝐿 = 0 
b. 𝑓(𝑥) = {
𝑥 + 1 𝑠𝑒 𝑥 < −1
𝑥2 𝑠𝑒 − 1 ≤ 𝑥 ≤ 1
2 − 𝑥 𝑠𝑒 𝑥 > 1
; 𝐿 = {
∄
1
 
c. 𝑓(𝑥) =
|𝑥|
𝑥
; 𝐿 = ∄ 
d. 𝑓(𝑥) = {
√𝑥2 − 9 𝑠𝑒 𝑥 ≤ −3
√9 − 𝑥² 𝑠𝑒 − 3 < 𝑥 < 3
√𝑥2 − 9 𝑠𝑒 𝑥 > 3
; 𝐿 = {
0
0
 
 
2. Ache o limite. 
a. lim
𝑥→2+
𝑥+2
𝑥2−4
; 𝐿 = +∞ 
b. lim
𝑥→2−
−𝑥+2
(𝑥−2)²
; 𝐿 = +∞ 
c. lim
𝑥→0−
√3+𝑥²
𝑥
; 𝐿 = −∞ 
d. lim
𝑥→0+
(
1
𝑥
−
1
𝑥²
); 𝐿 = −∞ 
e. lim
𝑥→0−
(
2−4𝑥³
5𝑥2+3𝑥³
); 𝐿 = +∞ 
f. lim
𝑥→4−
(
2
𝑥2+3𝑥−4
−
3
𝑥+4
); 𝐿 = +∞ 
g. lim
𝑥→1−
2𝑥3−5𝑥²
𝑥2−1
; 𝐿 = −∞ 
h. lim
𝑥→0+
√3+𝑥²
𝑥
; 𝐿 = +∞ 
i. lim
𝑥→4−
√16−𝑥2
𝑥−4
; 𝐿 = −∞ 
j. lim
𝑥→0+
𝑥2−3
𝑥3+𝑥²
; 𝐿 = −∞ 
k. lim
𝑥→2−
(
1
𝑥−2
−
3
𝑥2−4
); 𝐿 = −∞ 
 
 
3. Ache o limite. 
a. lim
𝑥→+∞
2𝑥+1
5𝑥−2
; 𝐿 =
2
5
 
b. lim
𝑥→−∞
2𝑥+7
4−5𝑥
; 𝐿 = −
2
5
 
c. lim
𝑥→+∞
7𝑥2−2𝑥+1
3𝑥2+8𝑥+5
; 𝐿 =
7
3
 
d. lim
𝑥→+∞
𝑥+4
3𝑥2−5
; 𝐿 = 0 
e. lim
𝑥→+∞
2𝑥2−3𝑥
𝑥+1
; 𝐿 = +∞ 
f. lim
𝑥→4−
(3𝑥 +
1
𝑥²
); 𝐿 = −∞ 
g. lim
𝑥→+∞
√𝑥2+4
𝑥+4
; 𝐿 = 1 
h. lim
𝑥→−∞
√𝑥2−2𝑥+3
𝑥+5
; 𝐿 = −∞