AULA 5 GESTÃO DE PROJETOS TECNOLÓGICOS COMPLEMENTO 3

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ESTIMATIVA DE TRÊS PONTOS 
 
Este conceito é originado da técnica PERT (Program Evaluation and Review 
Technique). 
 
Podemos estimar com três possibilidades: 
 
OTIMISTA: Melhor cenário 
 
 
MAIS PROVÁVEL: Cenário realista 
 
 
PESSIMISTA: Pior cenário 
 
 
 
 
PERT – É uma das técnicas utilizada para estimar tempos e também custos, trata-se 
de uma média ponderada. 
 
Duração ou custo estimado  PERT = (P + 4M + O) 
 6 
onde P  Valor Pessimista; M  Mais provável; O  Valor Otimista 
 
Desvio Padrão de uma atividade  P – O 
 6 
 
Variação de uma atividade  ((P – O) / 6) ² 
 
O que significa isto? Por exemplo: se temos uma atividade cujo tempo de execução 
Pessimista é 60 dias, o tempo Otimista é 45 dias e o Mais provável 50, nosso PERT 
ou tempo estimado será de 50,83 dias. 
 
 
O Desvio Padrão será 2,50 e a variação 6,25, ou seja, a atividade X se executará em 
um intervalo estimado entre 48,33 dias, (50,83 – 2,50) e 53,33 dias, (50,83 + 2,50). 
 
 
 
 
 
 
 
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Também se pode dizer que o estimado será 50,83 +/- 2,50. Veremos que neste 
intervalo teremos, aproximadamente, 68 % da probabilidade de ocorrer o tempo de 
execução. 
 
EXEMPLO DE ALGUMAS ETAPAS DE INSTALAÇÃO 
 
Aqui, apresentamos um exemplo de instalação de equipamentos para atendimento 
a uma demanda de telefonia, com a implantação de equipamentos e rede de 
telecomunicações. Foram listadas algumas das atividades principais e, para cada 
uma delas, definidas três estimativas, lembrando que estas estimativas devem ser 
obtidas com a interação do gerente de projetos com a sua equipe, pois a 
experiência compartilhada é muito importante. 
No Excel, podemos fazer esta planilha tranquilamente como tabela e criar uma 
forma dinâmica com as fórmulas para os cálculos automáticos. 
 
Otimista Mais Provável Pessimista Estimativa
O M P E
3 4 5 4,0
12 16 22 16,3
8 12 19 12,5
12 16 24 16,7
2 3 5 3,2
8 12 16 12,0
Preparar as instalações elétricas
ATIVIDADE
Instalar circuitos de aterramento
Realizar testes de funcionamento
Implantar cabeamento externo
Instalar os equipamentos Internos
Realizar entrega dos equipamentos
 
 
 
 
ESTATÍSTICA DO NÍVEL DE CONFIANÇA 
 
Normalmente, determinamos o nível de confiança nas nossas estimativas depois 
de já ter feito uma análise de riscos do projeto, o que será visto logo adiante. 
Perceba que uma estimativa pessimista eleva o custo do projeto e o cliente 
pode não gostar, mas, às vezes, é preciso correr algum risco para ganhar o 
negócio. 
 
Ao utilizarmos a estimativa gerada pelo PERT, não teremos um alto nível de 
confiança que garanta concluirmos a atividade na duração estimada. Para 
obtermos um nível de confiança, teremos que calcular o desvio padrão para a 
estimativa PERT. 
 
Vejamos na curva que com a estimativa obtida, usando a fórmula dos três 
pontos, se obtém um valor ficando no meio da curva, o zero, em torno de 50% 
da mesma. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Se desejarmos aumentar o nível de confiança, teremos que adicionar um desvio 
padrão aumentando o intervalo de confiança para 68,26%. Se trabalharmos com 
dois desvios para cada lado da curva, o intervalo de confiança aumenta para 
95,44%. 
 
Raramente, alguém trabalhará com um nível de confiança de 99,99%, seis 
desvios padrão, pois esta decisão pode inviabilizar a negociação com o cliente, 
devido ao altíssimo custo e ao prazo demasiadamente grande. 
 
Para sabermos qual é o desvio padrão, de uma atividade ou estimativa, como 
vimos, usamos a fórmula  P – O 
 6 
 
 
Exemplo de aplicação: 
Se tivermos uma atividade X cujo tempo de execução péssima são 25 dias, o tempo 
otimista é de 14 dias e o mais provável são 21 dias, qual será a estimativa PERT? 
 
Cálculo: (25 + 4 x 21) /6 = 20,5 dias 
O desvio padrão será: (25 – 14) /6 =1,83 
 
Se quisermos um intervalo de confiança que forneça 95,44% de certeza, deveremos 
fazer o cálculo considerando + ou – 2 desvios padrão. Vejamos: 
 
20,5 + 2 (1,83) = 24,16 
20,5 – 2 (1,83) = 16,84 
 
 
 
 
 
 
 
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Intervalo da estimativa seria de 16,84 até 24,16, ou seja: Teremos uma 
probabilidade de 95,44% do tempo do projeto durar entre 16,84 dias a 24,16 dias. 
 
Para encontrar a duração e o desvio padrão de todo um projeto, é necessário: 
1. Calcular o desvio padrão para cada atividade; 
2. Depois converter desvio padrão para variância em cada atividade; 
3. Após somar as variâncias de todas as atividades do projeto (41,361) e 
depois tirar a raiz quadrada desta soma (6,431) teremos o desvio padrão 
do projeto inteiro. 
 
Otimista
Mais 
Provável
Pessimista Estimativa
O M P E
3 6 8 5,83 0,83 0,69 5,00 a 6,67
9 20 30 19,83 3,50 12,25 16,33 a 23,33
48 55 70 56,33 3,67 13,44 52,67 a 60,00
26 38 43 36,83 2,83 8,03 34,00 a 39,67
4 7 9 6,83 0,83 0,69 6,00 a 7,67
12 20 27 19,83 2,50 6,25 17,33 a 22,33
145,5 6,43 41,36 139,07 a 151,93
Intervalo de 
estimativa 68,26% de 
confiança: (E +- 
Desvio Padrão)
PROJETO
E
F
Desvio 
Padrão: 
(P-O)/6
Varância: 
(Desvio 
Padrão)
2
ATIVIDADE
A
B
C
D
 
 
 
 Raiz Quadrada 
 de 41,36 
 
 
 Soma Soma E–DP E+DP 
 
O desvio padrão do projeto é igual à Raiz Quadrada da Variância do Projeto. 
 
Exemplo de cálculo do Intervalo de Confiança da atividade A na tabela: (5,83-
0,83=5) a (5,83+ 0,83=6,67).