CÁLCULO 3

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Data: 28/09/2016 11:12:53 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201502789316)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	 Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta: 
2rcosΘdr-tgΘdΘ=0
		
	
	r²senΘ=c
	
	cossecΘ-2Θ=c
	
	rsenΘcosΘ=c
	
	r²-secΘ = c 
	
	rsenΘ=c
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201502789435)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Indique a solução da equação diferencial: dydx = 6x²+15x²+10.
		
	
	y=6x -5x³+10x+C 
	
	y=-6x+5x³+10x+C
	
	y=6x+5x³+10x+C 
	
	y=-6x -5x³ -10x+C 
	
	y=6x+5x³ -10x+C 
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201502937546)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis. 
xy´=4y 
		
	
	y=cx3 
	
	y=cx-3 
	
	y=cx4 
	
	y=cx 
	
	y=cx2 
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201502937545)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Resolva a equação diferencial    exdydx=2x  por separação de variáveis. 
		
	
	y=e-x(x+1)+C 
	
	y=e-x(x-1)+C 
	
	y=-12e-x(x-1)+C 
	
	y=12ex(x+1)+C 
	
	y=-2e-x(x+1)+C 
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201502765171)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Resolva a equação diferencial (x+1).dydx=x.(1+y2). 
		
	
	y=cos[x-ln|x+1|+C] 
	
	y=cotg[x-ln|x+1|+C] 
	
	y=sec[x-ln|x+1|+C] 
	
	y=sen[x-ln|x+1|+C] 
	
	y=tg[x-ln|x+1|+C] 
		
	
	Data: 04/10/2016 23:54:25 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201502937545)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Resolva a equação diferencial    exdydx=2x  por separação de variáveis. 
		
	
	y=e-x(x+1)+C 
	
	y=-12e-x(x-1)+C 
	
	y=e-x(x-1)+C 
	
	y=12ex(x+1)+C 
	
	y=-2e-x(x+1)+C 
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201502937546)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis. 
xy´=4y 
		
	
	y=cx3 
	
	y=cx 
	
	y=cx4 
	
	y=cx2 
	
	y=cx-3 
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201502765171)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Resolva a equação diferencial (x+1).dydx=x.(1+y2). 
		
	
	y=sec[x-ln|x+1|+C] 
	
	y=cotg[x-ln|x+1|+C] 
	
	y=sen[x-ln|x+1|+C] 
	
	y=cos[x-ln|x+1|+C] 
	
	y=tg[x-ln|x+1|+C] 
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201502766848)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Seja a equação diferencial 2dydx+3y=e-x. Qual dentre as opções abaixo não é uma solução da equação diferencial proposta, sabendo que y=f(x) ? 
		
	
	y=e-x
	
	y=e-x+e-32x
	
	y=ex
	
	y=e-x+2.e-32x
	
	y=e-x+C.e-32x
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201502789438)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Indique qual é a solução geral correta para a solução da equação diferencial: xdx+ydy=0
		
	
	x-y=C
	
	-x² + y²=C 
	
	x²- y²=C 
	
	x²+y²=C 
	
	x + y=C 
		
	
	Data: 05/11/2016 22:04:31 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201503277142)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Sendo dada a solução y1(t)=cos(4t), indique a única resposta correta para a solução da ED y''+16y=0. Utilize a fórmula abaixo:
y2(t)=y1(t)∫e-∫(P(t)dt)(y1(t))2dt 
		
	
	cos(t)
	
	sen(3t)
	
	sen(4t)
	
	sen(2t)
	
	cos(3t)
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201503298497)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Indique qual a resposta correta para  a solução geral de uma EDL não homogênea  a saber:
dydx+y =senx
		
	
	C1e-x  -  C2e4x -  2ex
	
	 
 C1  - C2e4x  + 2senx
 
	
	C1e-x  +  12(senx-cosx)
	
	C1ex  -  C2e4x + 2ex
	
	2e-x - 4cos(4x)+2ex
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201503355282)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Considere a equação diferencial y´´+y´-2y=0 e o conjunto de soluções desta equação y1=ex e y2=e-2x. Com relação a esta equação e soluções, é somente correto afirmar que
(I) O Wronskiano é não nulo.
(II) As soluções y1 e y2 são linearmente independentes.
(III) A solução geral tem a forma y(x)=c1ex+c2e-2x.
		
	
	I, II E III
	
	I
	
	I E III
	
	II E III
	
	I E II
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201502789306)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	A equação diferencial abaixo é de primeira ordem. Qual é a única resposta correta? 
 cosΘdr-2rsenΘdΘ=0
 
		
	
	rsec³Θ= c 
	
	r³secΘ = c 
	
	rsen³Θ+1 = c
	
	rtgΘ-cosΘ = c 
	
	rcos²Θ=c 
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201503657190)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Considere a equação :
 Ld2Qdt2+RdQdt+Q=2-t3
Podemos afirmar que sua ordem e o seu grau são, respectivamente: 
		
	
	1 e 0
	
	2 e 2
	
	2 e 1
	
	3 e 2
	
	2 e 3
	Data: 15/11/2016 20:20:20 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201503355289)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Considere a equação diferencial 2ty´´+3ty´-y=0, t>0 e o conjunto de soluções desta equação y1=t12 e y2=t-1. Com relação a esta equação e soluções, é somente correto afirmar que
(I) O Wronskiano é não nulo.
(II) As soluções y1 e y2 são linearmente dependentes.
(III) A solução geral tem a forma y(x)=c1ex+c2e2x.
		
	
	II e III
	
	I e III
	
	II
	
	I e II
	
	I, II e III
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201503355272)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Determine o Wronskiano W(x,xex)
		
	
	2x2ex
	
	x2ex
	
	ex
	
	x2
	
	x2e2x
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201502789319)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Seja f(t) = 1, t > 0. Qual das respostas abaixo representa a Transformada de Laplace da função f(t)?
		
	
	2s 
	
	s²   , s > 0  
	
	   s-1  ,    s>0
	
	s 
	
	s³ 
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201502785391)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Para representar uma função em série de Fourier usa-se a fórmula:
f(x)= a02 +∑(ancosnx+bnsennx) 
 
 A expansão em série de Fourier da função f(x)=2x+1  com  -π≤x≤π  é  
 
		
	
	1-4∑(-1)nncos(nx) 
	
	 
2-∑(-1)nncos(nx) 
	
	2-4∑(-1)nnse(nx) 
	
	2-∑(-1)nnsen(nx) 
	
	1-4∑(-1)nnsen(nx) 
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201503355282)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Considere a equação diferencial y´´+y´-2y=0 e o conjunto de soluções desta equação y1=ex e y2=e-2x. Com relação a esta equação e soluções, é somente correto afirmar que
(I) O Wronskiano é não nulo.
(II) As soluções y1 e y2 são linearmente independentes.
(III) A solução geral tem a forma y(x)=c1ex+c2e-2x.
		
	
	II E III
	
	I E II
	
	I
	
	I, II E III
	
	I E III