Avaliando Aprendizado de Cálculo Diferencial e Integral 1

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Avaliando Aprendizado de Cálculo 1.
	
	 1a Questão (Ref.: 201601197407)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Encontre a derivada (dy/dx) da função x3 - 3 x y = y3.
		
	
	y' = x2 - y / x - y2 
	
	y' = y - x2 / - x + y2 
	
	y' = y - x2 / x - y2 
	
	y' = y + x2 / x - y2 
	
	y' = (x2 - y) / (x + y2 ) 
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201601213586)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Encontre a derivada da função g(t)=(t-22t+1)9
		
	
	45.(t-2)(2t+1)10
	
	(t-2)8(t+1)10
	
	45.(t-2)8
	
	45.(t-2)2t+1
	
	45.(t-2)8(2t+1)10
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201601208927)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	 A derivada de uma função num ponto permite obter o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico dessa função no ponto considerado. Consequentemente o simétrico do inverso do coeficiente angular da reta tangente é igual ao coeficiente angular da reta normal.
Portanto,utilize esses conhecimentos e encontre a equação da reta normal ao gráfico da função 
f(x)=x3+4x2-5      no ponto de abcissa x=-1. 
		
	
	  y+5x-3=0
	
	 
 
5y-x+1=0 
 
	
	 
 5y+2x+9=0 
 
	
	 
y+5x+7=0 
	
	 
5y-x+9=0
 
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201601173790)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Seja f(x)= lnxx.
 Determine as equações:
 da reta r tangente ao gráfico de  f em x = e
 da reta s normal ao gráfico de  f em x = 1 
		
	
	r: y=1e 
s: y=1 -x 
	
	 r: y=e
 s: y=1-x 
 
 
	
	 r: y=1e 
 s: y=1 +x 
	
	 r: y=e 
s: y=1x
 
	
	 r: y=e 
 s: y=1 -x 
 
 
 
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201601321798)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	A derivada de uma função num ponto permite obter o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico dessa função no ponto considerado. Consequentemente o simétrico do inverso do coeficiente angular da reta tangente é igual ao coeficiente angular da reta normal. assim, encontre a equação da reta normal ao gráfico da função f(x)=x3+4x2 -5  no ponto de abcissa x=1
		
	
	5y-5x+1=0 
	
	2y-5x =0 
	
	5y-x+11=0 
	
	2y-5x+1=0 
	
	2y+5x+11=0 
		
Avaliando Aprendizado 2
	
	 1a Questão (Ref.: 201601171674)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Encontre os números críticos de f(x) = x3/5(4-x).
		
	
	0
	
	0 e 4
	
	3/2
	
	3/2 e 0
	
	1 e 4
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201601734881)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Qual a derivada da função f(x)=2e-6x2+4x-1? 
		
	
	f'(x)=2e-6x2+4x-1.(-12x+4)
	
	f'(x)=2e6x2+4x-1.(12x+4)
	
	f'(x)=-2e-6x2+4x-1.(-12x+4)
	
	f'(x)=2e-6x2+4x-1
	
	f'(x)=2e-6x2+4x-1.(12x+4)
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201601755142)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	A derivada da função f(a)=(2a+1)(3a²+6) é: 
		
	
	28a² - 6a + 16
	
	15a² +8a + 10
	
	16a² + 11a + 12
	
	12a² - 6a + 14
	
	18a² + 6a + 12
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201601167491)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Qual a interpretação geométrica para derivada em um ponto onde  x = x0? 
		
	
	é um ponto que tem reta tangente igual a  x0
	
	é a reta tangente no ponto onde  x = x0 
	
	é a tangente no ponto onde  x = x0 
	
	é o próprio ponto onde  x = x0 que calculamos a derivada através de uma regra 
	
	é a inclinação da reta tangente no ponto onde  x = x0 
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201601173790)
	Pontos: 0,0  / 0,1 
	Seja f(x)= lnxx.
 Determine as equações:
 da reta r tangente ao gráfico de  f em x = e
 da reta s normal ao gráfico de  f em x = 1 
		
	
	 r: y=e
 s: y=1-x 
 
 
	
	 r: y=e 
s: y=1x
 
	
	r: y=1e 
s: y=1 -x 
	
	 r: y=e 
 s: y=1 -x 
  
	
	 r: y=1e 
 s: y=1 +x 
Avaliando Aprendizado 3
	 1a Questão (Ref.: 201601736174)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Dada a equação y=3x+5 e dxdt=2, calcule dydt quando x=1. 
		
	
	- 6
	
	5
	
	6
	
	2
	
	- 2
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201601172724)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Sabendo-se que f é uma função da variável x e que ln( f ) representa o logaritmo na base natural da função f, considere a seguinte regra de derivação:
 
[ ln(f )]' = ( f '/ f )
Observando a regra estabelecida podemos afirmar que a derivada da função  y = ln (x3 + x) em relação a variável x no ponto x =1 é igual a 
		
	
	y'(1) = 0
	
	y'(2) = ln 2
	
	y'(1)= 1
	
	y'(1) = 2
	
	y'(1) = - 2
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201601202953)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	A potência dissipada por um resistor puro obedece à lei P=U.I, em que U representa a tensão e I a corrente aplicada sobre os terminais do referido resistor. Sabe-se, em um dado circuito, que U reduz-se à medida que a bateria descarrega, e que I aumenta à medida que o resistor esquenta. Aplique a regra da cadeia para indicar a variação da potência, dados U=20V , I=10A, dUdt=-0,1Vs e dIdt=0,2As. 
		
	
	4ws
	
	5ws 
	
	2ws 
	
	2,5ws 
	
	3ws 
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201601169800)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Considere  f  uma função contínua em  [a , b] e diferenciável em  (a , b) .
Se  f'' (x) > 0  para todo  x em (a , b) então
 
		
	
	f  é crescente  em  (a , b), nada podendo-se afirmar sobre o comportamento da função nos extremos  x=a  e  x=b
	
	f  é constante em  [a , b] 
	
	f  é crescente em  [a , b] 
	
	f  é decrescente em  [a , b] 
	
	f  é decrescente  em  (a , b), nada podendo-se afirmar sobre o comportamento da função nos extremos  x=a  e  x=b
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201601171852)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Encontre a área sob a curva y = ex compreendida pelas retas x = 1 e x = 3 
		
	
	e
	
	2e
	
	2
	
	1 - e
	
	e3 - e
Aviando Aprendizado 4.
	 1a Questão (Ref.: 201601169800)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Considere  f  uma função contínua em  [a , b] e diferenciável em  (a , b) .
Se  f'' (x) > 0  para todo  x em (a , b) então
 
		
	
	f  é crescente  em  (a , b), nada podendo-se afirmar sobre o comportamento da função nos extremos  x=a  e  x=b
	
	f  é crescente em  [a , b] 
	
	f  é constante em  [a , b] 
	
	f  é decrescente em  [a , b] 
	
	f  é decrescente  em  (a , b), nada podendo-se afirmar sobre o comportamento da função nos extremos  x=a  e  x=b
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201601171840)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Se x2 + y2 = 25, encontre dy/dx
		
	
	2x/y
	
	-x/y
	
	y/x
	
	x/y
	
	3x/y
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201601748240)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Utilize a definição de derivadas encontre a derivada de f(x) = x² 
		
	
	x
	
	2x
	
	x²+7
	
	2x+1
	
	x²
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201601171848)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Encontre a derivada da função g (x) = x + 2.sen x
		
	
	sen 2x
	
	cos x
	
	tg x - 2
	
	1 + 2.cos x
	
	tg x
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201601742138)
	Pontos: 0,0  / 0,1 
	Calcular integral de f(x) =(x^2).senx.dx
		
	
	- (x^2).cox - 2x.sen + 2.cox + C
	
	- (x^2).cox + 2x.sen - 2.cox + C
	
	- (x^2).cox - 2x.sen - 2.cox + C
	
	+ (x^2).cox + 2x.sen + 2.cox + C
	
	- (x^2).cox + 2x.sen + 2.cox + C