Relatório 10 - Circuito RC - Física Experimental II / LABOEM

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE - UFCG
CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA - CCT
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
DISCIPLINA: LABORATÓRIO DE ÓPTICA E ELETROMAGNETISMO
PROFESSOR: PEDRO LUIZ - TURMA: 08
ALUNA: Marina Lua Ferreira
MATRÍCULA: 114110577
RELATÓRIO
CIRCUITO RC
Campina Grande – PB
2015
CIRCUITO RC
Introdução
O capacitor é um equipamento capaz de armazenar energia potencial elétrica durante um intervalo de tempo e é construído utilizando um campo elétrico uniforme. Este é constituído de duas peças condutoras, chamadas armaduras (ou placas) e um material isolante com propriedades específicas, chamado dielétrico.
Em circuitos elétricos alguns componentes necessitam que haja alimentação em corrente contínua, enquanto a fonte está ligada em corrente alternada. A resolução deste problema é um dos exemplos da utilidade de um capacitor. 
Um capacitor tem como função armazenar cargas elétricas e consequente energia eletrostática, ou elétrica. Capacitores associados a resistores são capazes de produzir corrente elétrica num circuito mesmo não havendo uma bateria (fonte de tensão externa).
Dedução da equação do circuito
Analisando o circuito:
Com a chave na posição b o capacitor estará descarregado. Quando coloca-se a chave na posição a, o capacitor começa a carregar até atingir um valor máximo de carga, QM = EC. 
Analisando o circuito através das Leis de Kirchhoff, obtem-se: 
Chave na posição a (carga):
mas, 
Então: 
Chave na posição b (descarga):
Então:
A equação (2) pode ser reescrita como:
Integrando os dois lados, e considerando que em t=0, o capacitor possui seu valor máximo de carga obtem-se: 
Portanto, para descarga,
No caso de carga, deve-se fazer a seguinte substituição na equação (1):
Então:
cuja solução pode ser:
Aqui, no instante t=0, a carga será nula, então:
Q’ (t=0) = - E C
Portanto, para carga:
As correntes de carga e descarga no capacitor são:
- carga:
- descarga:
	
O sinal negativo significa que a corrente de descarga possui sentido oposto à corrente de carga.
O produto RC fornece a medida da velocidade de variação de corrente, carga e ddp nas placas durante o processo de carregamento. RC é denominado constante de tempo ou tempo de relaxação do circuito. Depois de um tempo igual a RC a corrente no circuito atinge um valor 1/e (aproximadamente 36,8%) de seu valor inicial.
Constante de tempo de um circuito R-C 
Quando é pequeno o capacitor se carrega rapidamente.
Observa-se ainda que seria possível medir o valor da diferença de potencial nos terminais do capacitor em função do tempo, partindo de:
onde C é a capacitância do capacitor (que se supõe constante) e q(t) a carga no instante t.
Objetivos
O presente experimento tem como principal objetivo analisar o comportamento de um capacitor cilíndrico em processos de carga e descarga e observar o comportamento e variação de outras grandezas associadas a esses processos, tais como tensão, corrente, entre outras. 
Busca-se também comparar os valores teóricos e experimentais para as equações que regem este fenômeno e analisar a precisão do experimento realizado e concluir se este condiz de fato com o que se sabe a respeito do embasamento teórico deste assunto.
Material utilizado
Micro-amperímetro de 50 μA;
Capacitor cilíndrico eletrolítico de 1,0 mF;
Fonte de tensão regulável;
Fios condutores;
Prancheta com bornes de ligação;
Resistores;
Experimento
Para iniciar os procedimentos experimentais, montou-se o circuito apresentado na figura 1 com a fonte de tensão ajustada para 5,0 V.
Figura 1 - Esquema de montagem do circuito
Fonte: Apostila auxiliar do Laboratório de Eletricidade e Magnetismo da Universidade Federal de Campina Grande.
Foi efetuado o carregamento do capacitor e foram observados, em intervalos de dez segundos de tempo, acompanhados num cronômetro, os valores de corrente no sistema para cada instante de tempo. Os valores obtidos foram anotados na tabela I.
Em seguida, foi removida a fonte externa do circuito e efetuado o descarregamento do capacitor. Da mesma forma, foram anotados os respectivos valores de corrente para cada instante de tempo. Os valores obtidos foram anotados na tabela II.
É importante observar que no ato do descarregamento do circuito, foi invertida a polaridade do amperímetro, uma vez que a corrente deve mudar de sentido.
O mesmo processo de carregamento e descarregamento foi repetido três vezes para melhor análise do processo, todos os dados foram anotados na tabelas e por fim foi feita uma média das leituras lidas para trabalhar com os valores que mais se aproximam do total de todas as leituras.
Tabela I - Carregamento do capacitor
	t(s)
	10
	20
	30
	40
	50
	60
	70
	80
	90
	100
	110
	120
	130
	140
	150
	I(mA)
	35
	32
	29
	26
	24
	22
	20
	19
	17
	16
	14
	13
	12
	11
	19
	I(mA)
	40
	37
	33
	30
	27
	25
	23
	21
	19
	17
	16
	14
	13
	12
	11
	I(mA)
	44
	40
	36
	33
	30
	27
	25
	23
	21
	19
	17
	15
	14
	13
	12
	Média
	40
	36
	33
	30
	27
	25
	23
	21
	19
	17
	16
	14
	13
	12
	11
Tabela II - Descarregamento do capacitor
	t(s)
	10
	20
	30
	40
	50
	60
	70
	80
	90
	100
	110
	120
	130
	140
	150
	I(mA)
	43
	39
	35
	32
	29
	27
	24
	22
	20
	18
	17
	15
	14
	13
	12
	I(mA)
	44
	40
	36
	33
	30
	27
	25
	23
	21
	19
	17
	15
	14
	13
	12
	I(mA)
	44
	40
	36
	33
	30
	27
	25
	23
	21
	19
	17
	15
	14
	13
	12
	Média
	44
	40
	36
	33
	30
	27
	25
	23
	21
	19
	17
	15
	14
	13
	12
Após a obtenção dos dados, foram feitos dois gráficos em papel milimetrado da corrente versus o tempo (Ixt) para o carregamento e descarregamento do capacitor. Em seguida os gráficos foram plotados em papel mon-log para que fossem linearizados. (ANEXO I).
	Com os dados obtidos a partir do gráfico linearizado do carregamento e do descarregamento do capacitor, foram obtidas as constantes RC de carregamento e descarregamento do mesmo. E, com os valores teóricos obtidos a partir das equações deduzidas e dos valores teóricos já conhecidos dos componentes, já tendo os valores experimentais, foi possível calcular os desvios dos valores experimentais. Todos os cálculos encontram-se no (ANEXO II) no fim do relatório.
Considerações Finais
Ao realizar o experimento observou-se na prática o comportamento de um capacitor presente em um circuito RC, submetendo-se à processos de carregamento e descarregamentos consecutivos.
Assim, conclui-se que a instalação de um capacitor trás inúmeras vantagens, uma das principais é a diminuição de perda de energia, porém, vale ressaltar que é importante analisar como o capacitor se encontra no sistema e se sua posição está de acordo com que sua função principal seja alcançada com eficácia.
Referências Bibliográficas
NASCIMENTO, Pedro Luiz do. Apostila auxiliar do Laboratório de Eletricidade e Magnetismo da Universidade Federal de Campina Grande, 2014.
Só Física: Capacitores
<http://www.sofisica.com.br/conteudos/Eletromagnetismo/Eletrodinamica/capacitores.php> acessado em: 15 de junho de 2015.
Circuito RC, <http://www.infoescola.com/eletronica/circuito-rc/> acessado em 18 de junho de 2015.