Av 1 e Av 2 CVGA

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1a Questão (Ref.: 201603050515)
	sem. N/A: REPRESENTAÇÕES DE VETORES NO R2 E R3
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Dados os pontos A =(-1,2) , B =(3,-1) e C =(-2,4), determine D(x,y) de modo que CD = (1/2)AB. 
		
	
Resposta: 
	
Gabarito: X = 0 e y = 5/2
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201602664990)
	sem. N/A: Retas
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Duas ruas retas Rua 1 e Rua 2 podem ter suas direções e sentidos dados pelos vetores diretores v1 = (1;6;-3) e v2 = ( -2;-12;6). Prove que as duas ruas são paralelas.
		
	
Resposta: 
	
Gabarito: Como um vetoe é multiplo escalar do outro, podemos afirmar que são paralelos. Ou ainda, pode-se provar ainda atráves do produto vetorial, que dará zero.
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201602661457)
	sem. N/A: VETORES
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Sabendo que o ângulo entre os vetores u e v é de 60o, marque a alternativa que indica o ângulo formado pelos vetores u e -v.
		
	
	120o
	
	130o
	
	60o
	
	125o
	
	110o
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201603017063)
	3a sem.: operações de vetores
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Dados os vetores u = ( 1,2,3) e v = (m-3, 2,-3), podemos afirmar que 
o valor de m para que o produto escalar u.v seja igual a zero , é: 
		
	
	5
	
	8
	
	6
	
	7
	
	4
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201603083601)
	sem. N/A: reta
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	1)Obter a equação geral da reta que passa pelos pontos A(1,4) e B(2,2).
		
	
	r: 2x + y - 6 = 0
	
	r: 2x + y + 15 = 0
	
	r: x + 8y - 6 = 0
	
	r: 2x + 9y - 7 = 0
	
	r: x + 3y - 10 = 0
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201603081029)
	sem. N/A: plano
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Obtenha uma equação geral do plano que passa pelo ponto P(1, 1, 2) e é paralelo ao plano §: x - y + 2z + 1 = 0
		
	
	2x - y + 2 z - 4 = 0
	
	x - y + 2z + 4 = 0
	
	x - y + 2 z + 4 = 0
	
	x - y + 2z - 4 = 0
	
	x - 2y + 2 z - 4 = 0
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201602975481)
	sem. N/A: Distâncias
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Determinar os valores de k para que o ponto P(-1,2,-4) diste 6 unidades do plano 2x-y+2z+k=0.
		
	
	k=6 ou k=30
	
	k=-6 ou k=30
	
	k=5 ou k=-30
	
	k=6 ou k=-30
	
	k=-5 ou k=-30
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201602647394)
	sem. N/A: Cônicas-Parábolas
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Determine as coordenadas do vértice da parábola de equação: y=-1/12 x² + 5/6 x + 23/12.
		
	
	(-4,-5) 
	
	(-4,5) 
	
	(4,5) 
	
	(5,4) 
	
	(5,-4) 
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201603008716)
	13a sem.: CÔNICAS - ELIPSE
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Uma elipse de focos F1=(0,5) e F2=(0,-5) e que passa pelo ponto
 A =( 0,13), terá equação
		
	
	x2/144 + y2/169 = 1
	
	x2/100 + y2/49 = 1
	
	x2/49 + y2/64 = 1
	
	x2/100 - y2/81 = 1
	
	x2/225 + y2/169 = 1
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201602496525)
	13a sem.: distancia
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Encontre a distância entre os pontos P1(1, 0, 1) e P2(2, -1, 0).
		
	
	5
	
	7
	
	3
	
	11
	
	13
	
	
	1a Questão (Ref.: 201602584048)
	sem. N/A: Vetores
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	 Indique a única resposta correta. Um vetor é chamado de versor se tem comprimento:
		
	
	i + j +k 
	
	2i 
	
	1
	
	i 
	
	i - j - k
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201602661458)
	sem. N/A: VETORES
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Sabendo que o ângulo entre os vetores u e v é de 60o, marque a alternativa que indica o ângulo formado pelos vetores -u e v.
		
	
	110O
	
	100O
	
	60O
	
	120O
	
	80O
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201602490249)
	sem. N/A: Representação de vetores
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Em uma cidade histórica no interior de Minas Gerais, a prefeitura utiliza o sistema de coordenadas cartesianas para representar no mapa do município, a localização dos principais pontos turísticos. Dois turistas italianos se encontraram no marco zero da cidade, representado pelo ponto A(0,0) e cada um deles decidiu ir para um ponto turístico diferente. Um deles foi para uma Igreja muito antiga construída na época do Império, que é representada no mapa pelo ponto B de coordenadas cartesianas (3,2). Já o outro turista foi para o museu dos Inconfidentes que é representado no mapa pelo ponto C de coordenadas cartesianas (4,3). De acordo com as informações acima, qual das alternativas abaixo representa, respectivamente os vetores AB e BC?
		
	
	AB = 3i + 2j   e   BC = 1i + 1j
	
	AB = 3i - 2j   e   BC = 1i + 1j
	
	AB = 3i + 2j   e   BC = 1i - 1j
	
	AB = 3i + 2j   e   BC = 4i + 3j
	
	AB = 3i - 2j   e   BC = 4i - 3j
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201603120997)
	sem. N/A: Operações com Vetores
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Dados os pontos A(-1,3), B(3,-1) e C(2,-4), determinar o ponto D de modo que o vetor CD seja igual a 1/4 do vetor AB.
		
	
	D(3,-5)
	
	D(-5,3)
	
	D(-6,8)
	
	D(-3,-5)
	
	D(6,-8)
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201602673049)
	sem. N/A: REPRESENTAÇÕES DE VETORES NO R2 E R3
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Sabendo-se que v = (1; 2; -1) e u = (-2; k; 2) são vetores paralelos de R3, então um possível valor para k será: 
		
	
	4
	
	-1
	
	-4
	
	0
	
	1
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201603058630)
	sem. N/A: REPRESENTAÇÕES DE VETORES NO R2 E R3
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Sabendo que a distância entre os pontos A(-1,2,3) e B(1,-1,m) é igual a 7, calcular o valor de m.
		
	
	m=9 ou m=-3
	
	m=1 ou m=3
	
	m=-2 ou m=-4
	
	m=8 ou m=-4
	
	m=-4 ou m=-7
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201603084049)
	sem. N/A: PRODUTO DE VETORES
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Desenvolvendo a lei do cosseno, chegamos à fórmula cos θ = (u .v)/(|u| |v| ) que determina o ângulo entre dois vetores. A medida do ângulo θ entre os vetores u = (1;3) e v = (-2; 4), é:
		
	
	θ = 45 graus.
	
	θ = 90 graus.
	
	θ = 120 graus.
	
	θ = 30 graus.
	
	θ = 60 graus.
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201603084003)
	sem. N/A: PRODUTO DE VETORES
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Sendo u = (5;3) e v = (2;4), o valor do produto interno usual ou produto escalar entre u e v é:
		
	
	u . v = 6
	
	u . v = -8
	
	u . v = 24
	
	u . v = 22
	
	u . v = 34
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201603084082)
	sem. N/A: RETA
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Uma reta é dada pela equação x + 2y - 4 = 0. O valor de m para que o ponto P = (m - 3; 4) pertença a essa reta é:
		
	
	m = 5
	
	m = -4
	
	m = -1
	
	m = 3
	
	m = -5
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201603084108)
	sem. N/A: Reta
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Considere a reta que passa pelos pontos A(2, 1, - 3) e B(4, 2, 0). Assinale a opção que mostra um outro ponto que pertence a este plano. 
		
	
	C(6, 3, 3)
	
	G(0, 0, 8)
	
	D(0, 0, 11)
	
	F(0, 0, 14)
	
	E(0, 0, 12)