Pesquisa Operacional

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Avaliação:PESQUISA OPERACIONAL 
Tipo de Avaliação: AV1 
Aluno: 
Professor: SILVAN Turma: 90 
Nota da Prova: 10,0 de 10,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 0 Data: /10/2016 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201401814011) 
Pontos: 1,0 / 1,0 
Dentre as alternativas abaixo, assinale a que não corresponde as vantagens de utilização de modelos: 
 
 Dificulta a visualização da amplitude das variáveis sem alterar a essência; 
 
Emerge sob a forma gráfica, para representar a realidade aprendida em determinado momento; . 
 
Ajuda a identificar várias relações possíveis entre os elementos da realidade; 
 
Serve como base para estabelecer e aprimorar parâmetros 
 
Possibilita compreender relações complexas 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201401825295) 
Pontos: 1,0 / 1,0 
Dentre as fases do estudo em Pesquisa Operacional temos a formulação do problema, e nesta fase é correto afirmar que: 
 
 
É realizado um teste com dados empíricos do sistema,caso haja dados históricos, estes serão aplicados ao modelo, gerando desempenho que pode 
ser comparado ao desempenho observado mno sistema. 
 
Os modelos que interessam em Pesquisa Operacional são os modelos matemáticos , isto é, modelos formados por um conjunto de equações e 
inequações. 
 
A construção e experimentação com o modelo identificam parâmetros fundamentais para solução do problema. 
 O administrador e o responsável pelo estudo em Pesquisa Operacional, discutem para colocar o problema de maneira clara e coerente, definindo os 
objetivos a alcançar e quais os possíveis caminhos para que isso ocorra. Além disso, são levantadas as limitações técnicas do sistema, a fim de 
criticar a validade de possíveis soluções. 
 
A solução será apresentada ao administrador ,evitando-se o uso da linguagem técnica do modelo. Esta fase deverá ser acompanhada para se 
observar o comportamento do sistema com a solução adotada. 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201401327123) 
Pontos: 1,0 / 1,0 
Sejam as seguintes sentenças: 
 
I) A região viável de um problema de programação linear é um conjunto convexo 
II) Um problema de PL pode não ter solução viável 
III) Na resolução de um problema de PL, as variáveis definidas como zero são chamadas de variáveis básicas 
IV) Em um problema padrão de PL, não pode haver uma equação no lugar de uma desigualdade do tipo ≤ 
 
Assinale a alternativa errada: 
 
 III é verdadeira 
 
 
 I e II são verdadeiras 
 III ou IV é falsa 
 IV é verdadeira 
 I ou III é falsa 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201401381064) 
Pontos: 1,0 / 1,0 
No programa de produção para o próximo período, a empresa Beta Ltda., escolheu três produtos P1, 
P2 e P3. O quadro abaixo mostra os montantes solicitados por unidade na produção. 
 
 
Os preços de venda foram fixados por decisão política e as demandas foram estimadas tendo em 
vista esses preços. A firma pode obter um suprimento de 4.800 horas de trabalho durante o 
período de processamento e pressupõe-se usar três máquinas que podem prover 7.200 horas de 
trabalho. Estabelecer um programa ótimo de produção para o período. Faça a modelagem desse 
problema. 
 
 Max Z=2100x1+1200x2+600x3 
Sujeito a: 
4x1+6x2+6x3≤4800 
12x1+6x2+2x3≤7200 
x1≤800 
x2≤600 
x3≤600 
x1≥0 
x2≥0 
x3≥0 
 Max Z=1200x1+2100x2+600x3 
Sujeito a: 
6x1+4x2+6x3≤4800 
12x1+6x2+2x3≤7200 
x1≤800 
x2≤600 
x3≤600 
x1≥0 
x2≥0 
x3≥0 
 Max Z=2100x1+1200x2+600x3 
Sujeito a: 
6x1+4x2+6x3≤4800 
12x1+6x2+2x3≤7200 
x1≤800 
x2≤600 
x3≤600 
x1≥0 
x2≥0 
x3≥0 
 
 Max Z=2100x1+1200x2+600x3 
Sujeito a: 
6x1+4x2+6x3≤4800 
12x1+6x2+2x3≤7200 
x1≤600 
x2≤600 
x3≤600 
x1≥0 
x2≥0 
x3≥0 
 Max Z=2100x1+1200x2+600x3 
Sujeito a: 
6x1+4x2+6x3≤4800 
6x1+12x2+2x3≤7200 
x1≤800 
x2≤600 
x3≤600 
x1≥0 
x2≥0 
x3≥0 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201401329492) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL: 
 z x1 x2 xF1 xF2 xF3 b 
1 0 0 1,23 0,09 0 14,09 
0 0 1 0,27 -0,09 0 0,91 
0 1 0 -0,05 0,18 0 3,18 
0 0 0 0,32 -0,27 1 27,73 
 Qual o valor da variável xF3? 
 
 
 
-0,27 
 27,73 
 
1 
 
0,32 
 
0 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201401327568) 
Pontos: 1,0 / 1,0 
 Sejam as seguintes sentenças: 
 
I) Se S é a região viável de um problema de programação linear, e S é um conjunto limitado, a função objetiva z = ax + 
by assume tanto um valor de máximo como um valor de mínimo em S. 
II) Um problema de PL pode não ter valor máximo ou mínimo na região viável. 
III) Um problema de PL pode ter uma única solução. 
IV) Na resolução de um problema de PL, as variáveis definidas como zero são chamadas de variáveis não básicas. 
 
Assinale a alternativa errada: 
 
 II e IV são verdadeiras 
 II ou III é falsa 
 III é verdadeira 
 IV é verdadeira 
 I ou II é verdadeira 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201401328972) 
Pontos: 1,0 / 1,0 
No método Simplex, a linha da variável de saída é chamada de linha 
 
 
diagonal 
 
básica 
 
viável 
 
principal 
 pivô 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201401329114) 
Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja a primeira tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL: 
 z x1 x2 xF1 xF2 xF3 b 
1 -3 -5 0 0 0 0 
0 2 4 1 0 0 10 
0 6 1 0 1 0 20 
0 1 -1 0 0 1 30 
 Quais são as variáveis básicas? 
 
 
x1 e xF1 
 
x2, xF2 e xF3 
 xF1, xF2 e xF3 
 
x2 e xF2 
 
x1 e x2 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201401381070) 
Pontos: 1,0 / 1,0 
Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos 
 
Max Z=5x1+2x2 
Sujeito a: 
x1≤3 
x2≤4 
x1+2x2≤9 
x1≥0 
x2≥0 
 
 
 Min 3y1+4y2+9y3 
Sujeito a: 
y1+y3≥5 
y2+2y3≥2 
y1≥0 
y2≥0 
y3≥0 
 
 Min 3y1+9y2+4y3 
Sujeito a: 
y1+y3≥5 
y2+2y3≥2 
y1≥0 
y2≥0 
y3≥0 
 Min 3y1+4y2+9y3 
Sujeito a: 
y1+y3≥5 
2y2+2y3≥2 
y1≥0 
y2≥0 
y3≥0 
 Min 3y1+4y2+3y3 
Sujeito a: 
y1+y3≥5 
y2+2y3≥2 
y1≥0 
y2≥0 
y3≥0 
 Min 3y1+4y2+9y3 
Sujeito a: 
3y1+y3≥5 
y2+2y3≥2 
y1≥0 
y2≥0 
y3≥0 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201401381072) Pontos: 1,0 / 1,0 
Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos 
 
Max Z=x1+2x2 
Sujeito a: 
2x1+x2≤6 
x1+x2≤4 
-x1+x2≤2 
x1≥0 
x2≥0 
 
 Min 6y1+4y2+2y3 
Sujeito a: 
2y1+y2-y3≥1 
y1+2y2+y3≥2 
y1≥0 
y2≥0 
y3≥0 
 Min 6y1+4y2+2y3 
Sujeito a: 
2y1+y2-y3≥1 
y1+2y2+2y3≥2 
y1≥0 
y2≥0 
y3≥0 
 Min 6y1+4y2+2y3 
Sujeito a: 
2y1+y2-y3≥1 
y1+y2+y3≥2 
y1≥0 
y2≥0 
y3≥0 
 Min 4y1+6y2+2y3 
Sujeito a: 
2y1+y2-y3≥1 
y1+y2+y3≥2 
y1≥0 
y2≥0 
y3≥0 
 Min 6y1+4y2+2y3 
Sujeito a: 
y1+y2-2y3≥1 
y1+y2+y3≥2 
y1≥0 
y2≥0 
y3≥0