PAPER DA PONTE EM CONSTRUÇÃO 1 (1)

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PONTE DE MACARRÃO
 
Claudinea Rodrigues; Geraldo Afonso; Uanderson de Oliveira
 Kleber Junior; Kelyane Lopes; Weligton Papalino
Professor-José Nelson; Douglaas Borges
Faculdade Integrada de Caratinga – Rede Doctum
Turma – 6º período / Engenharia Civil
20/04/16
 
 Ponte de Viga pratt com banzo superior curvo modificado / vai que cola
 Equipe: Brutal
RESUMO
 O presente trabalho descreve a construção de pontes de macarrão como objetos de aprendizagem para as disciplinas Teoria das Estruturas e Resistência das matérias II dando oportunidade de aplicação prática dos conhecimentos até então adquiridos bem como a importância de se atentar para os cálculos de estruturas, classificação e acompanhamento dos materiais. O objetivo deste trabalho é destacar a necessidade dos cálculos estruturais para o desenvolvimento de projetos para aplicar os conhecimentos através de protótipos, simular o comportamento de estruturas nos aspectos teóricos e práticos e compreender as possíveis diferenças e quais suas causas. Este propósito será conseguido mediante a construção e o ensaio destrutivo de uma ponte treliçada de macarrão do tipo espaguete n° 7 
Palavra – chave: Ponte de macarrão Normalização. NBR 6022.
1 INTRODUÇÃO
 
 A Competição de pontes de macarrão aconteceu pela segunda vez na FIC da Rede DOCTUM, com o objetivo de propor aos alunos de graduação em Engenharia no ciclo básico nas matérias de Teoria das Estruturas e Resistencia dos materiais um desafio extraclasse, A competição para construção e teste de cargas em pontes feitas de macarrão é a proposta que nos foi apresentada, com o intuito de nos motivar a empregar os conhecimentos obtidos em sala de aula na prática. No geral, através de analises e pesquisas, o desafio é demonstrar passo a passo a construção do protótipo de uma ponte feita de macarrão bem como o esboço do projeto, cálculos utilizados e o ensaio destrutivo para verificar a quantidade máxima de carga suportada.
 Esta ponte teve que seguir as seguintes especificações: 
 * Vencer um vão livre de 1metro; 
 * Ter no máximo 5 a 20 cm de largura e 50 cm de altura; 
 * Pesar no máximo 800 gr; 
 * A ponte deverá estar apoiada em cima de dois canos de PVC de 1/2” com a largura da ponte; 
 * Ter no centro da ponte uma barra de ferro com a largura da ponte, onde irão ser aplicados os pesos na ponte. Como não tivemos tempo necessário para fazermos um trabalho mais detalhado e projetarmos milimetricamente nossa ponte, pegamos ideias pela internet, e o grupo decidiu o modelo que nos apresentou ser melhor. optamos por esse tipo de treliça
 
Fonte: www.ebah.com.br Fonte: fonte propria
Figura 1 modelo escolhido Figura 2 fonte propria
 O macarrão utilizado é do tipo, espaguete da marca Barilla, numero 7 figura 3.1, a cola utilizada é araldite figura 3.2 ,durepoxi figura 3.3 e a tabela que apresenta os dados do macarrão tabela 1. 
Fonte: fg.com		 Fonte: ufrgs.br					Fonte: brascola.com.br
Figura 3.1 – Massa Epoxi Figura 3.2 – Macarrão spaghettoni n°7 Figura 3.3 – adesivo Epoxi
 
A tabela abaixo apresenta os dados obtidos do Macarrão Barilla, espaguete nº 07:
	Diâmetro Médio 
	1,8 mm 
	
	
	Raio Médio 
	0,9 mm 
	Área da seção transversal 
	Momento de inércia 
	Comprimento médio de cada fio 
	25,4 cm 
	Peso médio de cada fio 
	1 g 
	Peso linear 
	Módulo de elasticidade longitudinal 
 Tabela 1
 
2 DESENVOLVIMENTO
 Com a definição do número de fios que iriam compor cada barra, o próximo passo, foi definir 
como seria o formato e a fabricação de cada uma. Deduzimos que somente “amontoar” e colar a quantidade de fios necessária, poderia influenciar negativamente o resultado esperado. Na tentativa de evitar este erro, definimos que as barras deveriam ser simétricas,
 É importante observar que adotamos a quantidade de 64 fios na barra superior, enquanto o projetado nos cálculos foram 50 fios. Fizemos isso, pois nossos cálculos foram baseados em treliças planas, enquanto o nosso protótipo é uma treliça espacial. Como nossa barra superior seria única, aumentamos o número de fios e ainda colocamos uma margem de 30% de segurança.
 A barra lateral deveria conter 34 fios, então adotamos que em seu centro deveria existir duas fileiras composta por dezessete fios cada. As próximas fileiras deveriam conter os mesmos dezessete fios e assim sucessivamente até as ultimas com debaixo oito fios. No primeiro momento para a colagem das barras utilizamos a cola araldite, Para melhorar os encaixes e facilitar a colagem, com a ajuda de uma lixadeira, chanframos todas as barras que formariam nossa treliça.
Chanfro na barra superior e inferiores e logo em seguida após algumas horas já estava montada, e esperamos secar para pesarmos.
3 CÁLCULOS 
A treliça plana da ponte irá possuir altura máxima de meio metro, um metro de comprimento e a distancia entre as duas treliças planas será de 0,55 metros como foi mostrado na figura abaixo. A treliça apresentará 5 nós e 7 barras, onde os esforços sofridos estão relatados a seguir.
 		 Fonte: autoria própria (retido do projeto feito no ftool)
 Figura - ponte esforço de normal aplicada a treliça.
Para início do projeto, foi estabelecido um peso aplicado no nó entre as barras 2 e 5 uma força vertical 1,2 KN.A ponte proporcionará esforços Axiais, ou seja, Força de tração sendo positivo e Força de compressão sendo esta negativo, como foi calculado na figura acima com auxilio do ftool.Com base nesses cálculos chegaremos ao n° de fios que cada barra terá e por fim o peso resultante do macarrão que será usado na confecção da ponte. 
 
3.1 Cálculo das reações de apoio: 
Neste parte dos cálculos determinaremos as somatória que a estrutura isostática exigi, sendo elas: a somatória de esforços verticais ( ∑Fy = 0 ), somatória de esforços horizontais ( ∑Fx = 0 ), somatória de momento fletor no apoio B ( ∑Mb = 0 ) como mostra a figura a seguir:
 Fonte: autoria própria (retido do projeto feito no ftool)
 Figura – Diagrama reação de apoio.
Calcula-se neste caso as forças aplicadas no eixo y, com isso poderemos encontra as força em VA e VB, considerando que foi adotada uma estrutura isostática, usando também a equação de momento fletor e forças aplicadas no eixo x, como mostra abaixo :
�
∑Fy = 0 ↑+
-1,2 KN + VA + VB = 0 
VB = 0,6 KN
 
�
∑Mb = 0 +
-VA(1,1) + 1,2(0,55)=0
VA = 1,2(0,55) VA = 0,6 KN
 1,1
∑Fx = 0 →+
HB = 0
Deste modo, com o dimensionamento e os esforços foi possível calcular o número de fios para cada tipo de barra conforme seu esforço. Para barras em tração, utilizou-se a seguinte fórmula, onde N é o esforço normal de tração em kgf, o qual é dividido pela resistência de cada fio: 
Numero de fios = 
Barra no eixo X (barras 2 e 5) = 0,3 KN = 300N = 30,5915 Kgf
Numero de fios = 30,5915 = 7.17fios = 8 fios
		 4,267
Barra inclinada (barra 3 e 4) = 0.7KN = 700N = 71,3801Kgf
Numero de fios =71,3801 = 16,73 fios = 17 fios
		 4,267 
Para barras em compressão do tipo maciça, utilizou-se a seguinte fórmula, onde N é o esforço normal de compressão em Kgf, L o comprimentoda barra e r o raio do fio ambos em cm:
Numero de fios = 
0,7 KN = 700 N = 71,3801 Kgf
Numero de fios = = 33,57 Fios 34 Fios 
	O peso adotará o fator de 3,937 x 10-2 g/cm por peso linear, sendo assim será admitido para a barra de compressão e tração:
34 fios x 2 barras x 57,1cm = 3882,8
34 fios x 1 barras x 55 cm = 1870
17 fios x 2 barras x 57,1cm = 1941,4
8 fios x 2 barras x 55cm = 880
 ∑total = 8574,2 cm
∑total x 3,937 x 10-2 g/cm
8574,2 cm x 3,937 x 10-2 g/cm = 337,57g
A ponte será construída com união banzo inferior, neste caso dobraremos a espessura da barra para alcançar o mesmo resultado, sendo assim a ponte terá o seu peso levando em conta somente o macarrão em sua constituição o total de 675,14 g, ficando 124,86 g gramas para cola e os outros materiais que pode ser utilizado pelo regulamento.
5 Conclusão final 
 Finalmente após ter construído a ponte aprendemos um pouco mais sobre a matéria tratada na aula sobre conceitos físicos, por que percebemos eles na prática, e a competição nos incentivou a interagir com eles. E existem vários fatores a serem analisados, e várias técnicas de construção. A construção só é possível com o estudo físico das forças aplicadas na ponte e pela ponte. Chegamos ao consenso que o real objetivo era construir uma ponte leve, que suportasse o maior peso possível, ficamos muito satisfeitos com esse tipo de atividade que foi muito divertida e estimulante, mas concluo que o aprendizado obtido, foi maior do que qualquer competição
VA
HB
VB