AV2 CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II 2016/2

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	Avaliação: CCE1134_AV2_201301364096 » CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
	Tipo de Avaliação: AV2
	Aluno: 
	Professor:
	MATHUSALECIO PADILHA
	Turma: 9004/AD
	Nota da Prova: 5,0 de 10,0  Nota do Trab.: 0    Nota de Partic.: 0  Data: 07/12/2016 08:15:36
	
	 1a Questão (Ref.: 201301458610)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	r (t) é a posição de uma partícula no espaço no instante t. Encontre o ângulo entre o vetores aceleração e velocidade no instante t = 0 para r(t) = (ln(t2+1))i + (tg-1 t)j + (t2 + 1)1/2k 
		
	
Resposta:
	
Gabarito:
v = (2t/t2+1)i + (1/t2+1)j + t(t2+1)-1/2k
a=[-2t2+2/(t2+1)2]i - [2t/(t2+1)2]j +[1/(t2+1)3/2]k
v(0) = j  e a(0) = 2i+k
módulo v(0) = raiz (5)
módulo a(0) = 0
cos(α) =0 implica em α = 90o
Resposta: ângulo α = 90o
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201301459539)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Use o teorema de Green para encontrar a circulação no sentido anti-horário e o fluxo exterior para o campo F = (x2 + 4y)i + (x + y2)j e a curva C: quadrado limitado por x = 0, x = 1, y = 0, y = 1
		
	
Resposta:
	
Gabarito: 
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201301458636)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Encontre o vetor velocidade para o movimento circular r(t) = (cos 2t)i + (sen 2t)j
		
	 
	v(t)=-2sen(2t)i+2cos(2t)j
	
	v(t)=-2sen(t)i+2cos(t)j
	
	v(t)=2sen(2t)i+2cos(2t)j
	
	v(t)=-2sen(2t)i-2cos(2t)j
	
	v(t)=sen(2t)i+cos(2t)j
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201301452208)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Encontrando Derivadas.
Qual é a resposta correta para  a derivada de  r(t)=(tcost)i + (tsent)j + tk?
		
	
	(tcost - sent)i + (sent - tcost)j + k
	 
	(cost - tsent)i + (sent + tcost)j + k
	
	(cost - tsent)i + (sent + cost)j + 1
	
	(sent - tcost)i + (sentcost)j - k
	
	t(cost - sent)i - t(sent  + cost)j + k
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201301454760)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Sendo x=cos(wt), qual é o resultado da soma: d2xdt2+w2x? 
		
	
	w2
	
	-wsen(wt)
	
	w2sen(wt)cos(wt)
	
	cos2(wt)
	 
	0
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201301654201)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Seja f(x,y,z) = ( x^(2) * y^(1/3) ) / z. Calcular o valor da integral tripla da função f(x,y,z) em relação às variáveis x, y e z onde x varia no intervalo [1 , 3] , y varia no intervalo [8 , 27] e z varia no intervalo [1 , e].
		
	 
	845/2
	 
	455/2
	
	455/3
	
	845/3
	
	455/4
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201301654325)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja F(x,y,z) = x^(2) + 2y + 3z. Calcular a integral da função F(x,y,z) sobre a curva C definida por r(x,y,z) = -2t (i) + 3t (j) + t (k), onde t varia no intervalo [0 , 1]
		
	
	14 * (2)^(1/2)
	
	2 * (14)^(1/2)
	
	4 * (2)^(1/2)
	 
	4 * (14)^(1/2)
	
	4
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201301654333)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere a função F(x,y,z) = ( 3 * x^(2) * y^(3) ) (i) + ( 4 * y * z^(3) ) (j) + ( 5 * y^(2) * z ) (k). Calcular o divergente da função F(x,y,z).
		
	 
	6*x*y^(3) + 5*y^(2) + 4*z^(3) +
	
	9*x^(2)*y^(2) + 10*y*z + 12*y*z^(2)
	
	6*x^(2)*y^(2) + 12*y*z^(2) + 10*y*z
	
	6*x*y^(3) + 12*y*z^(2) + 5*y^(2)
	
	6*x^(2)*y^(2) + 4*z^(3) + 10*y*z
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201301458738)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Inverta a ordem da integral, esboce a região de integração se achar necessário e calcule a integral ∫0π∫xπsenyydydx
		
	
	10
	
	e + 1
	
	5
	 
	1
	 
	2
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201301458759)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Mude a integral cartesiana para uma integral polar equivalente e calcule a integral polar de ∫-11∫01-x2dydx
		
	 
	π2
	
	π
	 
	1/2
	
	π2+3
	
	3
	
	
Observação: Estou ciente de que ainda existe(m) 2 questão(ões) não respondida(s) ou salva(s) no sistema, e que mesmo assim desejo finalizar DEFINITIVAMENTE a avaliação.
Data: 07/12/2016 08:16:52