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Roldanas 
 
 
Sumário 
 
1 Apresentação............................................................................................................................ 4 
2 Roldanas................................................................................................................................... 5 
2.1 Funcionamento...................................................................................................................... 5 
2.2 Relações de Forças................................................................................................................ 6 
2.3 Diferentes Tipos de Forças..................................................................................................... 6 
3 Relatório de Física..................................................................................................................... 7 
3.1 Roldanas Fixas........................................................................................................................ 7 
3.2 Roldanas Móveis.................................................................................................................... 7 
3.3 Talha Exponencial.................................................................................................................. 7 
4 Segunda lei de Newton.............................................................................................................. 8 
5 Curiosidades envolvendo roldanas............................................................................................ 9 
6 Conclusão................................................................................................................................ 12 
7 Biografia.................................................................................................................................. 13 
 
1 - Apresentação 
 
Com o objetivo de proporcionar a melhoria do padrão de qualidade e produtividade. Este 
material foi preparado para funcionar como instrumento de consulta. Possui informações que 
são aplicáveis deforma pratica, apresenta uma linguagem simples e de fácil compreensão. 
 
2 - Roldanas 
 
È um tipo de máquina simples utilizada para mover objetos, dividir a força necessária para 
movimentá-los e mudar o sentido de aplicação da força para movê-lo. Sua estrutura é 
composta de um disco que gira em torno de um eixo que passa pelo seu centro. O disco possui 
um sulco, também chamado gola ou garganta, por onde irá passar o cabo utilizado para elevar 
o objeto. Também é chamada de polia. O princípio da roldana é utilizado desde tempos 
remotos (figura 01), ajudando a elevar objetos pesados. Sua utilização foi sendo aprimorada 
com o passar do tempo (figura 02), ao passo que hoje esse princípio é utilizado amplamente 
em máquinas e equipamentos que auxiliam os seres humanos. São exemplos de aplicação: 
elevadores, guindastes, talhas, cadernais, guinchos, gangorras, etc. 
 
 
Figura 01 
 
 
Figura 02 
 
2.1 - Funcionamento 
Uma roldana presa a um suporte mantém dois corpos A e B suspensos e unidos por um fio 
inextensível (não muda de tamanho) e massa desprezível. Após liberarmos o sistema do 
repouso, podemos deduzir alguns resultados. Considerando que o corpo A tem uma massa mA 
> mB (massa de B), o movimento do corpo A será para baixo. (mesmo sentido da referência 
adotada). 
 
2.2 - Relações de força 
Em uma roldana fixa, a força F realizada para elevar um peso P, supondo que a polia esteja 
sem atritos, é exatamente igual em módulo, se a corda estiver tangenciando a roldana. Logo, 
F=P. 
O trabalho realizado para elevar o objeto de uma distância d é exatamente o trabalho 
realizado pela força peso. Nesta nova posição, o objeto ganha energia potencial. Se for usada 
uma roldana móvel juntamente com outra fixa, a força necessária será a metade, mas o 
deslocamento da mão será o dobro do deslocamento da massa M. A velocidade de elevação 
da massa será a metade da obtida no caso anterior. Pode associa três, quatro ou mais roldanas 
para obter situações adequadas a algum caso específico. 
Se a roldana tiver um diâmetro pequeno ou grande, isso afetará o torque mais não a força 
envolvida. 
2.3 - Diferentes tipos de forças: 
As roldanas podem ser utilizadas em distintas configurações, que influenciam na razão entre a 
força potente e força resistente. 
* Roldana fixa: somente altera a direção e o sentido da força. 
* Roldana móvel: divide a força resistente entre o ponto de fixação da corda e a força potente. 
* Cadénal: configuração de várias roldanas móveis e o mesmo número de roldanas fixas. * 
Talha: configuração de várias roldanas móveis e uma roldana fixa onde: 
* Fp: Força potente. 
 * Fr: Força resistente. 
* N: Número de roldanas móveis. 
* /: dividido. 
* =: igual. 
* Fn: Força natural. 
 
Exemplos: 
As roldanas têm sido usadas desde os tempos mais remotos, sempre com a função de ajudar a 
elevar objetos pesados: Nos poços de água, para alterar o sentido da força que puxa o balde; 
Na construção civil, para colocar os materiais no cimo das obras; Nos barcos para controlar as 
velas; Nos elevadores dos poços das minas, para descer os mineiros e recolher o minério; 
 
3 - Relatório de Física Roldanas Introdução: 
 
Roldana é um tipo de Máquina utilizada para reduzir a força necessária para levantar pesos, é 
composta por um disco que gira em torno de um eixo que passa pelo seu centro. O disco tem 
uma abertura lateral, chamada gola, por onde passa a corda que liga as forças que atuam dos 2 
(dois) lados da mesma. As roldanas que apresentaremos neste relatório são as fixas e as 
moveis. 
 
3.1 - Roldanas Fixas: (figura 3) 
Neste tipo de Roldana o eixo fica fixo em um suporte, e para as forças se equilibrarem é 
preciso que o peso de um lado da roldana seja igual a força que atua do outro lado da 
roldana.F = P Nas roldanas fixas o eixo é fixado em um suporte, permanecendo em repouso 
em relação a esse suporte, e passará uma corda pela gola da roldana. Em uma das 
extremidades da corda estará a força de resistência, enquanto que na outra extremidade 
estará a força de potência. A roldana fixa tem como única função mudar o sentido de aplicação 
da força de potência, invertendo o sentido em relação à força de resistência, sendo cômodo a 
quem está aplicando a força, que pode usar até o peso do próprio corpo como auxílio.A 
relação entre a resistência e a força aplicada (denominado vantagem mecânica) é igual a 1, o 
que comprova que a roldana fixa não diminui a força necessária para mover o 
objeto.Calculando pelo momento das forças:Considerando que a roldana fixa equivale a uma 
alavanca interfixa de braços iguais. Aplicando o momento no centro da roldana:F*r=R*rF=R. R 
 
 
Figura 03 
 
3.2 - Roldanas Móveis: 
Neste tipo de Roldana o eixo pode se deslocar e a roldana móvel vem acompanhada de uma 
fixa. Para as forças entrarem em equilíbrio a força exercida de um lado da roldana deve ser 
igual a metade do peso que atua do lado oposto da roldana, ou seja:F = P/2 Na roldana móvel, 
uma das extremidades da corda é presa em um ponto fixo, e na outra extremidade se aplica a 
força motriz. Nesse caso a carga será aplicada ao eixo da roldana. A roldana móvel tem como 
característica dividir a força resistente pela metade, necessitando-se apenas de metade da 
força utilizada no caso de ser uma roldana fixa, porém existe a desvantagem de se necessitar 
de um maior deslocamento da corda para elevar o objeto. 
 
Figura 04 
 
3.3 - Talha Exponencial: 
Consiste no acréscimo de sucessivas polias móveis ao equipamento. A força necessária para 
manter o sistema em equilíbrio pode ser calculada através daformula: 
F = P2n 
Onde n= nº de polias móveis. 
Sendo duas vezes a distância que se deslocaria o objeto no caso de uma roldana fixa, já que 
pelo princípio da conservação de energia, o trabalho realizado para mover o objeto será o 
mesmo tanto para a fixa quanto para a móvel. Se ganha em força e perde-se em 
deslocamento. Vantagem mecânica igual a 2.Calculando pelo momento das 
forças:Considerando que a roldana móvel equivale a uma alavanca inter-resistente com o 
braço de potência igual ao dobro do braço de resistência. Aplicando o momento no ponto 
B:F*2r=R*rF=R/2 (eq. 2)Também podemos usar combinações de roldanas fixas e móveis para 
obtermos uma maior vantagem mecânica, e mover objetos pesados somente com a força 
humana. Essa idéia é utilizada nas talhas e cadernaís.Existem duas classificações para talhas. 
São elas: talha exponencial e talha diferencial. Na talha exponencial é feita a associação de 
uma roldana fixa e quantas móveis forem necessárias. A função da roldana fixa é de apenas 
mudar o sentido de aplicação da força, enquanto que cada roldana móvel tem a função de 
dividir a força pela metade, sendo a vantagem mecânica igual a 2n. 
Objetivos: 
Mostrar através da montagem do equipamento que o uso das roldanas faz com que a força 
aplicada para levantar os pesos seja reduzida o que torna o trabalho mais fácil. Comprovar que 
as formulas apresentadas para cada roldanas são validas. 
 
 Segunda Lei de Newton 
 
 “ | Lei II: A mudança de movimento é proporcional à força motora imprimida, e é produzida 
na direção de linha reta na qual aquela força é imprimida. | ” | 
A segunda lei de Newton, também chamada de princípio fundamental da dinâmica afirma que 
a força resultante em uma partícula é igual a razão do tempo de mudança do seu momento 
linear em um sistema de referência inercial: 
Esta lei conforme acima apresentada tem validade geral, contudo, para sistemas onde a massa 
é uma constante, esta grandeza pode ser retirada da derivada, o que resultana conhecida 
expressão muito difundida no ensino médio: 
Onde é a força resultante aplicada, m é a massa (constante) do corpo e é a aceleração do 
corpo. A força resultante aplicada a um corpo produz uma aceleração a ela diretamente 
proporcional. 
Em casos de sistemas à velocidades constantes e massa variável, a exemplo um fluxo 
constante de calcário caindo sobre uma esteira transportadora emindústrias de cimento, a 
velocidade pode ser retirada da derivada e a força horizontal sobre a esteira pode ser 
determinada como: 
 Onde é a velocidade constante da esteira e é a taxa temporal de depósito de massa sobre 
esta. Em casos mistos onde há variação tanto da massa como da velocidade - a exemplo do 
lançamento do ônibus espacial, ambos os termos fazem-se necessários. A segunda lei de 
Newton em sua forma primeira, , ainda é válida mesmo se os efeitos da relatividade especial 
forem considerados, contudo no âmbito da relatividade a definição de momento de uma 
partícula requer alteração, sendo a definição de momento como o produto da massa de 
repouso pela velocidade válida apenas no âmbito da física clássica. 
Curiosidades envolvendo roldanas: 
Roldana fixa: 
Muda a direção e o sentido de uma força, mantendo sua intensidade está preso a um suporte 
rígido, fixo e executa apenas movimento de rotação não de translação. 
 
Roldana Móvel: 
Aumenta ou diminui a intensidade de força, mas tem a inconveniência de diminuir o 
deslocamento do corpo. 
Associação de roldanas: a expressão abaixo é valida para n roldanas móveis, com n=1,2,3... 
 Apoio horizontal móvel - peso aparente – elevadores 
 Apoio horizontal móvel - peso aparente – elevadores 
 Considere um homem de peso no interior de um elevador de peso . 
 Como o movimento do elevador é o mesmo que o do homem, podemos isolar cada um. Como 
o movimento é retilíneo e vertical, Sobre cada um deles agem duas forças que são: peso do 
elevador e peso do homem, ambos constantes. força de tração no cabo (ou cabos) do elevador 
e força trocada entre o homem e o piso do elevador (força com que o homem comprime o 
piso do elevador). 
Observações: 
* Se, em vez do homem, no interior do elevador tivéssemos um corpo pendurado num 
dinamômetro, este indicaria uma força com as mesmas características que a força . 
* Quem varia, dependendo do tipo de movimento do elevador e de sua aceleração é ou , com 
o peso sendo sempre o mesmo (mesmo g, mesmo local). 
* N é a intensidade da força com que o homem comprime o piso do elevador ou comprime 
uma balança graduada em newtons, coloca sob ele. N é a indicação da balança. 
Casos: (analisando apenas o homem sobre o qual agem as forças de intensidades N e P) 
 a) elevador em repouso (equilíbrio estático) --- a força resultante é nula --- N=P --- a balança 
indica o peso do homem. 
 b) elevador subindo ou descendo em MRU (equilíbrio dinâmico) --- a força resultante é nula --- 
a balança indica o peso do homem --- N=P. 
 c) o elevador sobe acelerando ou desce freando --- existe aceleração a e portanto existe força 
resultante FR --- N>P --- FR=m.a --- N - P=m.a --- a balança indica um peso aparente N maior 
que o peso p do homem e a pessoa se sente “mais pesada”. 
d) o elevador desce acelerando ou sobe freando --- existe aceleração a e portanto existe força 
resultante FR --- N<P --- FR=m.a --- P –N=m.a --- a balança indica um peso aparente N menor 
que o peso P do homem e a pessoa se sente “mais leve”. 
Lembre-se de que, se o cabo do elevador quebrar, tanto ele como o homem caem em queda 
livre, com a mesma aceleração g e conseqüentemente com a mesma velocidade em cada 
instante, e a balança indicará zero (N=0). 
O que você deve saber: 
 * elevador em repouso ou em MRU --- N=P 
 * elevador sobe acelerando ou desce freando --- N – P=m.a 
 * elevador desce acelerando ou sobe freando --- P – N=m.a * dependendo do tipo de 
movimento do elevador quem varia é a força que ele troca com o piso (indicação da balança) 
N, mas o peso P permanece constante. 
 
 
Conclusão 
 
Através da realização do experimento foi possível verificar a vantagem mecânica do sistema de 
roldana fixa e o sistema de roldanas móveis, e essa vantagem mecânica é inversamente 
proporcional à força resultante. A Vantagem de um sistema móvel duplo é menor que um 
sistema móvel simples. 
 
Biografia 
http://pt.scribd.com/doc/57148718/Relatrio-de-Fisica-Roldanas 
http://admiradoresdafisica.blogspot.com.br/2012/05/o-que-e-uma-polia-ou-uma-roldana-e-
uma.html 
http://www.jorgeneto.eprofes.net/roldanas.htm 
http://www.radarindustrial.com.br/produto/98631/roldanas-bandolas-para-lancamento-cabo-
linha-de-transmissao-alta-voltagem.aspx 
http://www.trabalhosfeitos.com/ensaios/Roldanas/46014.html 
http://www.ebah.com.br/search?q=roldanas 
http://rodil.com.br/produto/roldanas/ 
http://www.guiadovidro.com.br/ads/search/BA/X/X/p/X/roldanas/0 
http://www.sobiologia.com.br/conteudos/oitava_serie/mecanica20.php