Aula Sears Cap20 ASegundaLeidaTermodinamica

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Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
RODRIGO ALVES DIAS
Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF
Livro texto: F´ısica 2 - Termodinaˆmica e Ondas
Autores: Sears e Zemansky
Edic¸a˜o: 12a
Editora: Pearson - Addisson and Wesley
24 de outubro de 2011
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Objetivos de Aprendizagem
Ao estudar este cap´ıtulo voceˆ aprendera´:
I O que determina se um processo termodinaˆmico e´ revers´ıvel ou irrevers´ıvel?
I O que e´ ma´quina te´rmica e como calcular sua eficieˆncia.
I A f´ısica das ma´quina de combusta˜o interna.
I Como os refrigeradores e as ma´quinas te´rmicas se relacionam, e como analisar o
desempenho de um refrigerador.
I Como a segunda lei da termodinaˆmica estabelece limites a` eficieˆncia das
maquinas e ao desempenho dos refrigeradores.
I Como fazer ca´lculos envolvendo o ciclo ideal de Carnot para ma´quinas e
refrigeradores.
I O que significa a entropia, e como usar esse conceito para analisar processos
termodinaˆmicos.
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Objetivos de Aprendizagem
Ao estudar este cap´ıtulo voceˆ aprendera´:
I O que determina se um processo termodinaˆmico e´ revers´ıvel ou irrevers´ıvel?
I O que e´ ma´quina te´rmica e como calcular sua eficieˆncia.
I A f´ısica das ma´quina de combusta˜o interna.
I Como os refrigeradores e as ma´quinas te´rmicas se relacionam, e como analisar o
desempenho de um refrigerador.
I Como a segunda lei da termodinaˆmica estabelece limites a` eficieˆncia das
maquinas e ao desempenho dos refrigeradores.
I Como fazer ca´lculos envolvendo o ciclo ideal de Carnot para ma´quinas e
refrigeradores.
I O que significa a entropia, e como usar esse conceito para analisar processos
termodinaˆmicos.
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Objetivos de Aprendizagem
Ao estudar este cap´ıtulo voceˆ aprendera´:
I O que determina se um processo termodinaˆmico e´ revers´ıvel ou irrevers´ıvel?
I O que e´ ma´quina te´rmica e como calcular sua eficieˆncia.
I A f´ısica das ma´quina de combusta˜o interna.
I Como os refrigeradores e as ma´quinas te´rmicas se relacionam, e como analisar o
desempenho de um refrigerador.
I Como a segunda lei da termodinaˆmica estabelece limites a` eficieˆncia das
maquinas e ao desempenho dos refrigeradores.
I Como fazer ca´lculos envolvendo o ciclo ideal de Carnot para ma´quinas e
refrigeradores.
I O que significa a entropia, e como usar esse conceito para analisar processos
termodinaˆmicos.
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Objetivos de Aprendizagem
Ao estudar este cap´ıtulo voceˆ aprendera´:
I O que determina se um processo termodinaˆmico e´ revers´ıvel ou irrevers´ıvel?
I O que e´ ma´quina te´rmica e como calcular sua eficieˆncia.
I A f´ısica das ma´quina de combusta˜o interna.
I Como os refrigeradores e as ma´quinas te´rmicas se relacionam, e como analisar o
desempenho de um refrigerador.
I Como a segunda lei da termodinaˆmica estabelece limites a` eficieˆncia das
maquinas e ao desempenho dos refrigeradores.
I Como fazer ca´lculos envolvendo o ciclo ideal de Carnot para ma´quinas e
refrigeradores.
I O que significa a entropia, e como usar esse conceito para analisar processos
termodinaˆmicos.
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Objetivos de Aprendizagem
Ao estudar este cap´ıtulo voceˆ aprendera´:
I O que determina se um processo termodinaˆmico e´ revers´ıvel ou irrevers´ıvel?
I O que e´ ma´quina te´rmica e como calcular sua eficieˆncia.
I A f´ısica das ma´quina de combusta˜o interna.
I Como os refrigeradores e as ma´quinas te´rmicas se relacionam, e como analisar o
desempenho de um refrigerador.
I Como a segunda lei da termodinaˆmica estabelece limites a` eficieˆncia das
maquinas e ao desempenho dos refrigeradores.
I Como fazer ca´lculos envolvendo o ciclo ideal de Carnot para ma´quinas e
refrigeradores.
I O que significa a entropia, e como usar esse conceito para analisar processos
termodinaˆmicos.
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Objetivos de Aprendizagem
Ao estudar este cap´ıtulo voceˆ aprendera´:
I O que determina se um processo termodinaˆmico e´ revers´ıvel ou irrevers´ıvel?
I O que e´ ma´quina te´rmica e como calcular sua eficieˆncia.
I A f´ısica das ma´quina de combusta˜o interna.
I Como os refrigeradores e as ma´quinas te´rmicas se relacionam, e como analisar o
desempenho de um refrigerador.
I Como a segunda lei da termodinaˆmica estabelece limites a` eficieˆncia das
maquinas e ao desempenho dos refrigeradores.
I Como fazer ca´lculos envolvendo o ciclo ideal de Carnot para ma´quinas e
refrigeradores.
I O que significa a entropia, e como usar esse conceito para analisar processos
termodinaˆmicos.
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Objetivos de Aprendizagem
Ao estudar este cap´ıtulo voceˆ aprendera´:
I O que determina se um processo termodinaˆmico e´ revers´ıvel ou irrevers´ıvel?
I O que e´ ma´quina te´rmica e como calcular sua eficieˆncia.
I A f´ısica das ma´quina de combusta˜o interna.
I Como os refrigeradores e as ma´quinas te´rmicas se relacionam, e como analisar o
desempenho de um refrigerador.
I Como a segunda lei da termodinaˆmica estabelece limites a` eficieˆncia das
maquinas e ao desempenho dos refrigeradores.
I Como fazer ca´lculos envolvendo o ciclo ideal de Carnot para ma´quinas e
refrigeradores.
I O que significa a entropia, e como usar esse conceito para analisar processos
termodinaˆmicos.
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Introduc¸a˜o
Qual o sentido dos processos termodinaˆmicos?
1. Somente existe um sentido para os processos termodinaˆmicos!
2. O calor sempre flui espontaˆneamente de um corpo quente para um corpo frio,
nunca em sentido contra´rio.
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Introduc¸a˜o
Qual o sentido dos processos termodinaˆmicos?
1. Somente existe um sentido para os processos termodinaˆmicos!
2. O calor sempre flui espontaˆneamente de um corpo quente para um corpo frio,
nunca em sentido contra´rio.
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Introduc¸a˜o
Qual o sentido dos processos termodinaˆmicos?
1. Somente existe um sentido para os processos termodinaˆmicos!
2. O calor sempre flui espontaˆneamente de um corpo quente para um corpo frio,
nunca em sentido contra´rio.
Por que isso acontece sendo que a 1a lei da termodinaˆmica na˜o esta´ sendo violada nos
dois sentidos?
1. RESPOSTA: 2a Lei da Termodinaˆmica!
2. Delimita limites para o rendimento de ma´quinas!
3. Esta´ relacionada ao conceito de Entropia!
4. A Entropia mede o grau de desordem de um sistema!
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Introduc¸a˜o
Qual o sentido dos processos termodinaˆmicos?
1. Somente existe um sentido para os processos termodinaˆmicos!
2. O calor sempre flui espontaˆneamente de um corpo quente para um corpo frio,
nunca em sentido contra´rio.
Por que isso acontece sendo que a 1a lei da termodinaˆmica na˜o esta´ sendo violada nos
dois sentidos?
1. RESPOSTA: 2a Lei da Termodinaˆmica!
2. Delimita limites para o rendimento de ma´quinas!
3. Esta´ relacionada ao conceito de Entropia!
4. A Entropia mede o grau de desordem de um sistema!
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Introduc¸a˜o
Qual o sentido dos processos termodinaˆmicos?
1. Somente existe um sentido para os processos termodinaˆmicos!
2. O calor sempre flui espontaˆneamente de um corpo quente para um corpo frio,
nunca em sentido contra´rio.
Por que isso acontece sendo que a 1a lei da termodinaˆmica na˜o esta´ sendo violada nos
dois sentidos?
1. RESPOSTA: 2a Lei da Termodinaˆmica!
2. Delimita limites para o rendimento de ma´quinas!
3. Esta´ relacionada ao conceito de Entropia!
4. A Entropia mede o grau de desordemde um sistema!
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Introduc¸a˜o
Qual o sentido dos processos termodinaˆmicos?
1. Somente existe um sentido para os processos termodinaˆmicos!
2. O calor sempre flui espontaˆneamente de um corpo quente para um corpo frio,
nunca em sentido contra´rio.
Por que isso acontece sendo que a 1a lei da termodinaˆmica na˜o esta´ sendo violada nos
dois sentidos?
1. RESPOSTA: 2a Lei da Termodinaˆmica!
2. Delimita limites para o rendimento de ma´quinas!
3. Esta´ relacionada ao conceito de Entropia!
4. A Entropia mede o grau de desordem de um sistema!
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Sentido de um Processo Termodinaˆmico.
Processos Irrevers´ıveis
Os processos termodinaˆmicos que ocorrem na natureza sa˜o todos irrevers´ıveis! Ex:
1. Expansa˜o Livre de um ga´s.
2. Livro deslizando sobre uma rampa.
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Sentido de um Processo Termodinaˆmico.
Processos Irrevers´ıveis
Os processos termodinaˆmicos que ocorrem na natureza sa˜o todos irrevers´ıveis! Ex:
1. Expansa˜o Livre de um ga´s.
2. Livro deslizando sobre uma rampa.
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Sentido de um Processo Termodinaˆmico.
Processos Irrevers´ıveis
Os processos termodinaˆmicos que ocorrem na natureza sa˜o todos irrevers´ıveis! Ex:
1. Expansa˜o Livre de um ga´s.
2. Livro deslizando sobre uma rampa.
Em todos os processos irrevers´ıveis, ∇T = ∇P � 1, logo:
1. Processo irrevers´ıvel ⇒ Processo de na˜o-equil´ıbrio.
2. O sistema esta´ em na˜o-equil´ıbrio em todas as etapas do processo e atinge o
equil´ıbrio somente no final do precesso!
3. Estado aleato´rio ou estado final desordenado ⇔ Sentido de realizac¸a˜o dos
processos naturais.
4. A conversa˜o de energia mecaˆnica em calor sempre envolve um aumento de
desordem do sistema.
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Sentido de um Processo Termodinaˆmico.
Processos Irrevers´ıveis
Os processos termodinaˆmicos que ocorrem na natureza sa˜o todos irrevers´ıveis! Ex:
1. Expansa˜o Livre de um ga´s.
2. Livro deslizando sobre uma rampa.
Em todos os processos irrevers´ıveis, ∇T = ∇P � 1, logo:
1. Processo irrevers´ıvel ⇒ Processo de na˜o-equil´ıbrio.
2. O sistema esta´ em na˜o-equil´ıbrio em todas as etapas do processo e atinge o
equil´ıbrio somente no final do precesso!
3. Estado aleato´rio ou estado final desordenado ⇔ Sentido de realizac¸a˜o dos
processos naturais.
4. A conversa˜o de energia mecaˆnica em calor sempre envolve um aumento de
desordem do sistema.
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Sentido de um Processo Termodinaˆmico.
Processos Irrevers´ıveis
Os processos termodinaˆmicos que ocorrem na natureza sa˜o todos irrevers´ıveis! Ex:
1. Expansa˜o Livre de um ga´s.
2. Livro deslizando sobre uma rampa.
Em todos os processos irrevers´ıveis, ∇T = ∇P � 1, logo:
1. Processo irrevers´ıvel ⇒ Processo de na˜o-equil´ıbrio.
2. O sistema esta´ em na˜o-equil´ıbrio em todas as etapas do processo e atinge o
equil´ıbrio somente no final do precesso!
3. Estado aleato´rio ou estado final desordenado ⇔ Sentido de realizac¸a˜o dos
processos naturais.
4. A conversa˜o de energia mecaˆnica em calor sempre envolve um aumento de
desordem do sistema.
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Sentido de um Processo Termodinaˆmico.
Processos Irrevers´ıveis
Os processos termodinaˆmicos que ocorrem na natureza sa˜o todos irrevers´ıveis! Ex:
1. Expansa˜o Livre de um ga´s.
2. Livro deslizando sobre uma rampa.
Em todos os processos irrevers´ıveis, ∇T = ∇P � 1, logo:
1. Processo irrevers´ıvel ⇒ Processo de na˜o-equil´ıbrio.
2. O sistema esta´ em na˜o-equil´ıbrio em todas as etapas do processo e atinge o
equil´ıbrio somente no final do precesso!
3. Estado aleato´rio ou estado final desordenado ⇔ Sentido de realizac¸a˜o dos
processos naturais.
4. A conversa˜o de energia mecaˆnica em calor sempre envolve um aumento de
desordem do sistema.
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Sentido de um Processo Termodinaˆmico.
Processos Irrevers´ıveis
Os processos termodinaˆmicos que ocorrem na natureza sa˜o todos irrevers´ıveis! Ex:
1. Expansa˜o Livre de um ga´s.
2. Livro deslizando sobre uma rampa.
Em todos os processos irrevers´ıveis, ∇T = ∇P � 1, logo:
1. Processo irrevers´ıvel ⇒ Processo de na˜o-equil´ıbrio.
2. O sistema esta´ em na˜o-equil´ıbrio em todas as etapas do processo e atinge o
equil´ıbrio somente no final do precesso!
3. Estado aleato´rio ou estado final desordenado ⇔ Sentido de realizac¸a˜o dos
processos naturais.
4. A conversa˜o de energia mecaˆnica em calor sempre envolve um aumento de
desordem do sistema.
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Sentido de um Processo Termodinaˆmico.
Processos Revers´ıveis
Podemos idealizar uma classe de processo idealizados que poderiam ser, revers´ıveis!
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Sentido de um Processo Termodinaˆmico.
Processos Revers´ıveis
Podemos idealizar uma classe de processo idealizados que poderiam ser, revers´ıveis!
Um processo revers´ıvel ideal esta sempre pro´ximo do equil´ıbrio termodinaˆmico com as
vizinhanc¸as e no interior do pro´prio sistema.
1. E´ um processo de equil´ıbrio! → ∆T = 0 e W = 0.
2. Rigorosamente falando, e´ um processo imposs´ıvel na pra´tica!
3. No entanto se as condic¸o˜es, ∇T = ∇P � 1, forem satisfeitas podemos manter
o sistema muito pro´ximo do equil´ıbrio, e o processo se torna aproximadamente
revers´ıvel.
4. Processo revers´ıvel ⇒ Processo de quase-equil´ıbrio.
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Sentido de um Processo Termodinaˆmico.
Processos Revers´ıveis
Podemos idealizar uma classe de processo idealizados que poderiam ser, revers´ıveis!
Um processo revers´ıvel ideal esta sempre pro´ximo do equil´ıbrio termodinaˆmico com as
vizinhanc¸as e no interior do pro´prio sistema.
1. E´ um processo de equil´ıbrio! → ∆T = 0 e W = 0.
2. Rigorosamente falando, e´ um processo imposs´ıvel na pra´tica!
3. No entanto se as condic¸o˜es, ∇T = ∇P � 1, forem satisfeitas podemos manter
o sistema muito pro´ximo do equil´ıbrio, e o processo se torna aproximadamente
revers´ıvel.
4. Processo revers´ıvel ⇒ Processo de quase-equil´ıbrio.
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Sentido de um Processo Termodinaˆmico.
Processos Revers´ıveis
Podemos idealizar uma classe de processo idealizados que poderiam ser, revers´ıveis!
Um processo revers´ıvel ideal esta sempre pro´ximo do equil´ıbrio termodinaˆmico com as
vizinhanc¸as e no interior do pro´prio sistema.
1. E´ um processo de equil´ıbrio! → ∆T = 0 e W = 0.
2. Rigorosamente falando, e´ um processo imposs´ıvel na pra´tica!
3. No entanto se as condic¸o˜es, ∇T = ∇P � 1, forem satisfeitas podemos manter
o sistema muito pro´ximo do equil´ıbrio, e o processo se torna aproximadamente
revers´ıvel.
4. Processo revers´ıvel ⇒ Processo de quase-equil´ıbrio.
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Sentido de um Processo Termodinaˆmico.
Processos Revers´ıveis
Podemos idealizar uma classe de processo idealizados que poderiam ser, revers´ıveis!
Um processo revers´ıvel ideal esta sempre pro´ximo do equil´ıbrio termodinaˆmico com as
vizinhanc¸as e no interior do pro´prio sistema.
1. E´ um processo de equil´ıbrio! → ∆T = 0 e W = 0.
2. Rigorosamente falando, e´ um processo imposs´ıvel na pra´tica!
3. No entanto se as condic¸o˜es, ∇T = ∇P � 1, forem satisfeitas podemos manter
o sistema muito pro´ximo do equil´ıbrio, e o processo se torna aproximadamente
revers´ıvel.
4. Processo revers´ıvel ⇒ Processo de quase-equil´ıbrio.
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Sentido de um Processo Termodinaˆmico.
Processos Revers´ıveisPodemos idealizar uma classe de processo idealizados que poderiam ser, revers´ıveis!
Um processo revers´ıvel ideal esta sempre pro´ximo do equil´ıbrio termodinaˆmico com as
vizinhanc¸as e no interior do pro´prio sistema.
1. E´ um processo de equil´ıbrio! → ∆T = 0 e W = 0.
2. Rigorosamente falando, e´ um processo imposs´ıvel na pra´tica!
3. No entanto se as condic¸o˜es, ∇T = ∇P � 1, forem satisfeitas podemos manter
o sistema muito pro´ximo do equil´ıbrio, e o processo se torna aproximadamente
revers´ıvel.
4. Processo revers´ıvel ⇒ Processo de quase-equil´ıbrio.
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Ma´quinas Te´rmicas e Refrigeradores.
Ma´quinas Te´rmicas:
1. Convertem calor em trabalho com eˆxito parcial!
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Ma´quinas Te´rmicas e Refrigeradores.
Ma´quinas Te´rmicas:
1. Convertem calor em trabalho com eˆxito parcial!
Refrigeradores:
1. Transportam calor de um corpo frio para um corpo quente com eˆxito parcial!
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Ma´quinas Te´rmicas e Refrigeradores.
Ma´quinas Te´rmicas:
1. Convertem calor em trabalho com eˆxito parcial!
Refrigeradores:
1. Transportam calor de um corpo frio para um corpo quente com eˆxito parcial!
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Ma´quinas Te´rmicas.
Ma´quinas Te´rmicas:
1. Qualquer dispositivo que converta parcialmente calor em trabalho ou em energia
mecaˆnica e´ uma ma´quina te´rmica(MT).
2. O combust´ıvel de uma MT e´ chamado de substancia de trabalho(ST).
3. E´ a substancia de trabalho que recebe ou rejeita calor, se expande e se contrai e
em alguns casos sofre transic¸o˜es de fase.
4. O tipo mais simples de MT que vamos estudar e´ aquela em que a ST sofre um
processo c´ıclico.
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Ma´quinas Te´rmicas.
Ma´quinas Te´rmicas:
1. Qualquer dispositivo que converta parcialmente calor em trabalho ou em energia
mecaˆnica e´ uma ma´quina te´rmica(MT).
2. O combust´ıvel de uma MT e´ chamado de substancia de trabalho(ST).
3. E´ a substancia de trabalho que recebe ou rejeita calor, se expande e se contrai e
em alguns casos sofre transic¸o˜es de fase.
4. O tipo mais simples de MT que vamos estudar e´ aquela em que a ST sofre um
processo c´ıclico.
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Ma´quinas Te´rmicas.
Ma´quinas Te´rmicas:
1. Qualquer dispositivo que converta parcialmente calor em trabalho ou em energia
mecaˆnica e´ uma ma´quina te´rmica(MT).
2. O combust´ıvel de uma MT e´ chamado de substancia de trabalho(ST).
3. E´ a substancia de trabalho que recebe ou rejeita calor, se expande e se contrai e
em alguns casos sofre transic¸o˜es de fase.
4. O tipo mais simples de MT que vamos estudar e´ aquela em que a ST sofre um
processo c´ıclico.
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Ma´quinas Te´rmicas.
Ma´quinas Te´rmicas:
1. Qualquer dispositivo que converta parcialmente calor em trabalho ou em energia
mecaˆnica e´ uma ma´quina te´rmica(MT).
2. O combust´ıvel de uma MT e´ chamado de substancia de trabalho(ST).
3. E´ a substancia de trabalho que recebe ou rejeita calor, se expande e se contrai e
em alguns casos sofre transic¸o˜es de fase.
4. O tipo mais simples de MT que vamos estudar e´ aquela em que a ST sofre um
processo c´ıclico.
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Ma´quinas Te´rmicas.
Ma´quinas Te´rmicas:
1. Qualquer dispositivo que converta parcialmente calor em trabalho ou em energia
mecaˆnica e´ uma ma´quina te´rmica(MT).
2. O combust´ıvel de uma MT e´ chamado de substancia de trabalho(ST).
3. E´ a substancia de trabalho que recebe ou rejeita calor, se expande e se contrai e
em alguns casos sofre transic¸o˜es de fase.
4. O tipo mais simples de MT que vamos estudar e´ aquela em que a ST sofre um
processo c´ıclico.
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Ma´quinas Te´rmicas.
Ma´quinas Te´rmicas:
1. Qualquer dispositivo que converta parcialmente calor em trabalho ou em energia
mecaˆnica e´ uma ma´quina te´rmica(MT).
2. O combust´ıvel de uma MT e´ chamado de substancia de trabalho(ST).
3. E´ a substancia de trabalho que recebe ou rejeita calor, se expande e se contrai e
em alguns casos sofre transic¸o˜es de fase.
4. O tipo mais simples de MT que vamos estudar e´ aquela em que a ST sofre um
processo c´ıclico.
Um processo c´ıclico e´ aquele em que a energia interna final e´ igual a inicial.
1. Uf = Ui ⇒ ∆U = 0.
2. Da 1a lei temos que: ∆U = Q −Ws assim temos que QT = Ws .
3. O calor total que flui para a ma´quina te´rmica durante o ciclo e´ igual ao trabalho
realizado!
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Ma´quinas Te´rmicas.
Ma´quinas Te´rmicas:
1. Qualquer dispositivo que converta parcialmente calor em trabalho ou em energia
mecaˆnica e´ uma ma´quina te´rmica(MT).
2. O combust´ıvel de uma MT e´ chamado de substancia de trabalho(ST).
3. E´ a substancia de trabalho que recebe ou rejeita calor, se expande e se contrai e
em alguns casos sofre transic¸o˜es de fase.
4. O tipo mais simples de MT que vamos estudar e´ aquela em que a ST sofre um
processo c´ıclico.
Um processo c´ıclico e´ aquele em que a energia interna final e´ igual a inicial.
1. Uf = Ui ⇒ ∆U = 0.
2. Da 1a lei temos que: ∆U = Q −Ws assim temos que QT = Ws .
3. O calor total que flui para a ma´quina te´rmica durante o ciclo e´ igual ao trabalho
realizado!
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Ma´quinas Te´rmicas.
Ma´quinas Te´rmicas:
1. Qualquer dispositivo que converta parcialmente calor em trabalho ou em energia
mecaˆnica e´ uma ma´quina te´rmica(MT).
2. O combust´ıvel de uma MT e´ chamado de substancia de trabalho(ST).
3. E´ a substancia de trabalho que recebe ou rejeita calor, se expande e se contrai e
em alguns casos sofre transic¸o˜es de fase.
4. O tipo mais simples de MT que vamos estudar e´ aquela em que a ST sofre um
processo c´ıclico.
Um processo c´ıclico e´ aquele em que a energia interna final e´ igual a inicial.
1. Uf = Ui ⇒ ∆U = 0.
2. Da 1a lei temos que: ∆U = Q −Ws assim temos que QT = Ws .
3. O calor total que flui para a ma´quina te´rmica durante o ciclo e´ igual ao trabalho
realizado!
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Ma´quinas Te´rmicas.
Todas as ma´quinas te´rmicas absorvem calor de uma fonte quente com uma
temperatura relativamente alta, realizam trabalho mecaˆnico e rejeitam algum calor
a uma dada temperatura mais baixa.
O calor total absorvido por ciclo e´:
QT = QH + Qc = |QH | − |Qc |
QH > 0 e Qc < 0 .
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Ma´quinas Te´rmicas.
Todas as ma´quinas te´rmicas absorvem calor de uma fonte quente com uma
temperatura relativamente alta, realizam trabalho mecaˆnico e rejeitam algum calor
a uma dada temperatura mais baixa.
O calor total absorvido por ciclo e´:
QT = QH + Qc = |QH | − |Qc |
Para o processo c´ıclico QT = Ws :
Ws = QH + Qc = |QH | − |Qc |
QH > 0 e Qc < 0 .
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Ma´quinas Te´rmicas.
Todas as ma´quinas te´rmicas absorvem calor de uma fonte quente com uma
temperatura relativamente alta, realizam trabalho mecaˆnico e rejeitam algum calor
a uma dada temperatura mais baixa.
O calor total absorvido por ciclo e´:
QT = QH + Qc = |QH | − |Qc |
Para o processo c´ıclico QT = Ws :
Ws = QH + Qc = |QH | − |Qc |
A eficieˆncia te´rmica de uma ma´quina e´ dada por:
e =
Ws
QH
=
QH + Qc
QH
= 1 +
Qc
QH
= 1− |Qc ||QH |
QH > 0 e Qc < 0 .
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Ma´quinas Te´rmicas.
Todas as ma´quinas te´rmicas absorvem calor de uma fonte quente com uma
temperatura relativamente alta, realizam trabalho mecaˆnico e rejeitam algum calor
a uma dada temperaturamais baixa.
O calor total absorvido por ciclo e´:
QT = QH + Qc = |QH | − |Qc |
Para o processo c´ıclico QT = Ws :
Ws = QH + Qc = |QH | − |Qc |
A eficieˆncia te´rmica de uma ma´quina e´ dada por:
e =
Ws
QH
=
QH + Qc
QH
= 1 +
Qc
QH
= 1− |Qc ||QH |
Note que: Se |Qc | = 0 ⇒ e = 1 = 100%
QH > 0 e Qc < 0 .
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Ma´quinas Te´rmicas.
Todas as ma´quinas te´rmicas absorvem calor de uma fonte quente com uma
temperatura relativamente alta, realizam trabalho mecaˆnico e rejeitam algum calor
a uma dada temperatura mais baixa.
O calor total absorvido por ciclo e´:
QT = QH + Qc = |QH | − |Qc |
Para o processo c´ıclico QT = Ws :
Ws = QH + Qc = |QH | − |Qc |
A eficieˆncia te´rmica de uma ma´quina e´ dada por:
e =
Ws
QH
=
QH + Qc
QH
= 1 +
Qc
QH
= 1− |Qc ||QH |
Note que: Se |Qc | = 0 ⇒ e = 1 = 100%
A experieˆncia mostra que Qc nunca e´ igual a
zero, pois ter´ıamos uma maquina com eficieˆncia
de 100%.
QH > 0 e Qc < 0 .
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Maquinas de Combusta˜o Interna.
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Maquinas de Combusta˜o Interna.
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Maquinas de Combusta˜o Interna.
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Maquinas de Combusta˜o Interna.
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Maquinas de Combusta˜o Interna.
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Maquinas de Combusta˜o Interna.
Ciclo Otto: Processos termodinaˆmicos que ocorrem em um motor que queima
gasolina!
I QH → fornecido ao sistema pela queima do
combust´ıvel!
I QC → rejeitado pelo sistema e emitido
para o ambiente externo!
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Maquinas de Combusta˜o Interna.
Ciclo Otto: Processos termodinaˆmicos que ocorrem em um motor que queima
gasolina!
I QH → fornecido ao sistema pela queima do
combust´ıvel!
I QC → rejeitado pelo sistema e emitido
para o ambiente externo!
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Maquinas de Combusta˜o Interna.
Ciclo Otto: Processos termodinaˆmicos que ocorrem em um motor que queima
gasolina!
I QH → fornecido ao sistema pela queima do
combust´ıvel!
I QC → rejeitado pelo sistema e emitido
para o ambiente externo!
Nos processos isovolume´tricos:
dV = 0⇒W = 0⇒ ∆U = Q
I b → c: QH = nCv (Tc − Tb) > 0
I d → a: Qc = nCv (Ta − Td ) < 0
I e = QH+Qc
QH
=
nCp(Tc−Tb)+nCv (Ta−Td )
nCv (Tc−Tb)
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Maquinas de Combusta˜o Interna.
Ciclo Otto: Processos termodinaˆmicos que ocorrem em um motor que queima
gasolina!
I QH → fornecido ao sistema pela queima do
combust´ıvel!
I QC → rejeitado pelo sistema e emitido
para o ambiente externo!
Nos processos isovolume´tricos:
dV = 0⇒W = 0⇒ ∆U = Q
I b → c: QH = nCv (Tc − Tb) > 0
I d → a: Qc = nCv (Ta − Td ) < 0
I e = QH+Qc
QH
=
nCp(Tc−Tb)+nCv (Ta−Td )
nCv (Tc−Tb)
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Maquinas de Combusta˜o Interna.
Ciclo Otto: Processos termodinaˆmicos que ocorrem em um motor que queima
gasolina!
I QH → fornecido ao sistema pela queima do
combust´ıvel!
I QC → rejeitado pelo sistema e emitido
para o ambiente externo!
Nos processos isovolume´tricos:
dV = 0⇒W = 0⇒ ∆U = Q
I b → c: QH = nCv (Tc − Tb) > 0
I d → a: Qc = nCv (Ta − Td ) < 0
I e = QH+Qc
QH
=
nCp(Tc−Tb)+nCv (Ta−Td )
nCv (Tc−Tb)
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Maquinas de Combusta˜o Interna.
Ciclo Otto: Processos termodinaˆmicos que ocorrem em um motor que queima
gasolina!
I QH → fornecido ao sistema pela queima do
combust´ıvel!
I QC → rejeitado pelo sistema e emitido
para o ambiente externo!
Nos processos isovolume´tricos:
dV = 0⇒W = 0⇒ ∆U = Q
I e = QH+Qc
QH
= (Tc−Tb)+(Ta−Td )
(Tc−Tb)
I e = QH+Qc
QH
= 1− 1
rγ−1
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Maquinas de Combusta˜o Interna.
Ciclo Otto: Processos termodinaˆmicos que ocorrem em um motor que queima
gasolina!
I QH → fornecido ao sistema pela queima do
combust´ıvel!
I QC → rejeitado pelo sistema e emitido
para o ambiente externo!
Nos processos isovolume´tricos:
dV = 0⇒W = 0⇒ ∆U = Q
I e = QH+Qc
QH
= (Tc−Tb)+(Ta−Td )
(Tc−Tb)
I e = QH+Qc
QH
= 1− 1
rγ−1
Nos processos adiaba´ticos: Q = 0⇒ ∆U = W
I a→ b: TaV γ−1a = TbV γ−1b
I c → d : TdV γ−1d = TcV γ−1c
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Maquinas de Combusta˜o Interna.
Ciclo Otto: Processos termodinaˆmicos que ocorrem em um motor que queima
gasolina!
I QH → fornecido ao sistema pela queima do
combust´ıvel!
I QC → rejeitado pelo sistema e emitido
para o ambiente externo!
Nos processos isovolume´tricos:
dV = 0⇒W = 0⇒ ∆U = Q
I e = QH+Qc
QH
= (Tc−Tb)+(Ta−Td )
(Tc−Tb)
I e = QH+Qc
QH
= 1− 1
rγ−1
Nos processos adiaba´ticos: Q = 0⇒ ∆U = W
I a→ b: Ta(rV )γ−1 = Tb(V )γ−1
I c → d : Td (rV )γ−1 = Tc (V )γ−1
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Maquinas de Combusta˜o Interna.
Ciclo Otto: Processos termodinaˆmicos que ocorrem em um motor que queima
gasolina!
I QH → fornecido ao sistema pela queima do
combust´ıvel!
I QC → rejeitado pelo sistema e emitido
para o ambiente externo!
Nos processos isovolume´tricos:
dV = 0⇒W = 0⇒ ∆U = Q
I e = QH+Qc
QH
= (Tc−Tb)+(Ta−Td )
(Tc−Tb)
I e = QH+Qc
QH
= 1− 1
rγ−1
Nos processos adiaba´ticos: Q = 0⇒ ∆U = W
I a→ b: Ta(r)γ−1 = Tb
I c → d : Td (r)γ−1 = Tc
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Maquinas de Combusta˜o Interna.
Ciclo Otto: Processos termodinaˆmicos que ocorrem em um motor que queima
gasolina!
I QH → fornecido ao sistema pela queima do
combust´ıvel!
I QC → rejeitado pelo sistema e emitido
para o ambiente externo!
Nos processos isovolume´tricos:
dV = 0⇒W = 0⇒ ∆U = Q
I e = QH+Qc
QH
= (Tc−Tb)+(Ta−Td )
(Tc−Tb)
I e = QH+Qc
QH
= 1− 1
rγ−1
Nos processos adiaba´ticos: Q = 0⇒ ∆U = W
I a→ b: Ta(r)γ−1 = Tb
I c → d : Td (r)γ−1 = Tc
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Maquinas de Combusta˜o Interna.
Ciclo Diesel: Semelhante ao ciclo Otto, pore´m na˜o existe combust´ıvel no cilindro
durante o tempo de compressa˜o.
Nos processos isovolume´tricos:
dV = 0⇒W = 0⇒ ∆U = Q
I b → c: QH = nCp(Tc − Tb) > 0
I d → a: Qc = nCv (Ta − Td ) < 0
I e = QH+Qc
QH
=
nCp(Tc−Tb)+nCv (Ta−Td )
nCp(Tc−Tb)
I e = QH+Qc
QH
=
(Tc−Tb)+(Cv/Cp)(Ta−Td )
(Tc−Tb)
Nos processos adiaba´ticos: Q = 0⇒ ∆U = W
I a→ b: TaV γ−1a = TbV γ−1b
I c → d : TdV γ−1d = TcV γ−1c
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Maquinas de Combusta˜o Interna.
Ciclo Diesel: Semelhante ao ciclo Otto, pore´m na˜o existe combust´ıvel no cilindro
durante o tempo de compressa˜o.
Nos processos isovolume´tricos:
dV = 0⇒W = 0⇒ ∆U = Q
I b → c: QH = nCp(Tc − Tb) > 0
I d → a: Qc = nCv (Ta − Td ) < 0
I e = QH+Qc
QH
=
nCp(Tc−Tb)+nCv (Ta−Td )
nCp(Tc−Tb)
I e = QH+Qc
QH
=
(Tc−Tb)+(Cv/Cp)(Ta−Td )
(Tc−Tb)
Nos processos adiaba´ticos: Q = 0⇒ ∆U = W
I a→ b: TaV γ−1a = TbV γ−1b
I c → d : TdV γ−1d = TcV γ−1c
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Maquinas de Combusta˜o Interna.
Ciclo Diesel: Semelhante ao ciclo Otto, pore´m na˜o existe combust´ıvel no cilindro
durante o tempo de compressa˜o.
Nos processos isovolume´tricos:
dV = 0⇒W = 0⇒ ∆U = Q
I b → c: QH = nCp(Tc − Tb) > 0
I d → a: Qc = nCv (Ta − Td ) < 0
I e = QH+Qc
QH
=
nCp(Tc−Tb)+nCv (Ta−Td )
nCp(Tc−Tb)
I e = QH+Qc
QH
=
(Tc−Tb)+(Cv/Cp)(Ta−Td )
(Tc−Tb)
Nos processos adiaba´ticos: Q = 0⇒ ∆U = W
I a→ b: TaV γ−1a = TbV γ−1b
I c → d : TdV γ−1d = TcV γ−1c
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Maquinas de Combusta˜o Interna.
Ciclo Diesel: Semelhante ao cicloOtto, pore´m na˜o existe combust´ıvel no cilindro
durante o tempo de compressa˜o.
Nos processos isovolume´tricos:
dV = 0⇒W = 0⇒ ∆U = Q
I b → c: QH = nCp(Tc − Tb) > 0
I d → a: Qc = nCv (Ta − Td ) < 0
I e = QH+Qc
QH
=
nCp(Tc−Tb)+nCv (Ta−Td )
nCp(Tc−Tb)
I e = QH+Qc
QH
=
(Tc−Tb)+(Cv/Cp)(Ta−Td )
(Tc−Tb)
Nos processos adiaba´ticos: Q = 0⇒ ∆U = W
I a→ b: TaV γ−1a = TbV γ−1b
I c → d : TdV γ−1d = TcV γ−1c
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Refrigeradores.
1. Sa˜o ma´quinas te´rmicas funcionando com um ciclo invertido!
2. Recebem calor de uma fonte fria e transferem calor para uma fonte quente, mas
para isso, precisa receber trabalho mecaˆnico.
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Refrigeradores.
1. Sa˜o ma´quinas te´rmicas funcionando com um ciclo invertido!
2. Recebem calor de uma fonte fria e transferem calor para uma fonte quente, mas
para isso, precisa receber trabalho mecaˆnico.
Qc > 0, QH < 0.
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Refrigeradores.
1. Sa˜o ma´quinas te´rmicas funcionando com um ciclo invertido!
2. Recebem calor de uma fonte fria e transferem calor para uma fonte quente, mas
para isso, precisa receber trabalho mecaˆnico.
Qc > 0, QH < 0.
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Refrigeradores.
1. Sa˜o ma´quinas te´rmicas funcionando com um ciclo invertido!
2. Recebem calor de uma fonte fria e transferem calor para uma fonte quente, mas
para isso, precisa receber trabalho mecaˆnico.
Para o processo c´ıclico ∆U = 0 = QT −Ws : Qc > 0, QH < 0.
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Refrigeradores.
1. Sa˜o ma´quinas te´rmicas funcionando com um ciclo invertido!
2. Recebem calor de uma fonte fria e transferem calor para uma fonte quente, mas
para isso, precisa receber trabalho mecaˆnico.
Para o processo c´ıclico ∆U = 0 = QT −Ws :
Ws = QT = QH + Qc
−QH = Qc −Ws
|QH | = |Qc |+ |Ws |
Qc > 0, QH < 0.
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Refrigeradores.
1. Sa˜o ma´quinas te´rmicas funcionando com um ciclo invertido!
2. Recebem calor de uma fonte fria e transferem calor para uma fonte quente, mas
para isso, precisa receber trabalho mecaˆnico.
Para o processo c´ıclico ∆U = 0 = QT −Ws :
Ws = QT = QH + Qc
−QH = Qc −Ws
|QH | = |Qc |+ |Ws |
O coeficiente de performance de um refrigerador
e´ definido por:
Kp =
|Qc |
|Ws |
=
|Qc |
|QH | − |Qc |
Qc > 0, QH < 0.
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Refrigeradores.
1. Sa˜o ma´quinas te´rmicas funcionando com um ciclo invertido!
2. Recebem calor de uma fonte fria e transferem calor para uma fonte quente, mas
para isso, precisa receber trabalho mecaˆnico.
Para o processo c´ıclico ∆U = 0 = QT −Ws :
Ws = QT = QH + Qc
−QH = Qc −Ws
|QH | = |Qc |+ |Ws |
O coeficiente de performance de um refrigerador
e´ definido por:
Kp =
|Qc |
|Ws |
=
|Qc |
|QH | − |Qc |
Note que: Se |Ws | → 0 ⇒ Kp →∞.
Qc > 0, QH < 0.
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Refrigeradores.
1. Sa˜o ma´quinas te´rmicas funcionando com um ciclo invertido!
2. Recebem calor de uma fonte fria e transferem calor para uma fonte quente, mas
para isso, precisa receber trabalho mecaˆnico.
Para o processo c´ıclico ∆U = 0 = QT −Ws :
Ws = QT = QH + Qc
−QH = Qc −Ws
|QH | = |Qc |+ |Ws |
O coeficiente de performance de um refrigerador
e´ definido por:
Kp =
|Qc |
|Ws |
=
|Qc |
|QH | − |Qc |
Note que: Se |Ws | → 0 ⇒ Kp →∞.
Qc > 0, QH < 0.
Sempre e´ preciso realizar trabalho para transferir calor de um corpo frio para um
corpo quente, pois o calor flui expontaneamente de um corpo quente para um frio.
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
2a Lei da Termodinaˆmica.
A experieˆncia sugere fortemente que e´ imposs´ıvel construir uma ma´quina te´rmica
que converta completamente calor em trabalho.
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
2a Lei da Termodinaˆmica.
A experieˆncia sugere fortemente que e´ imposs´ıvel construir uma ma´quina te´rmica
que converta completamente calor em trabalho.
2a Lei da Termodinaˆmica:(Enunciado da Ma´quina Te´rmica)
1. E´ imposs´ıvel para qualquer sistema sofrer um processo no qual ele absorve calor
de um reservato´rio a uma dada temperatura e converter o calor completamente
em trabalho mecaˆnico, de modo que o sistema termine em um estado ideˆntico
ao inicial.
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
2a Lei da Termodinaˆmica.
A experieˆncia sugere fortemente que e´ imposs´ıvel construir uma ma´quina te´rmica
que converta completamente calor em trabalho.
2a Lei da Termodinaˆmica:(Enunciado da Ma´quina Te´rmica)
1. E´ imposs´ıvel para qualquer sistema sofrer um processo no qual ele absorve calor
de um reservato´rio a uma dada temperatura e converter o calor completamente
em trabalho mecaˆnico, de modo que o sistema termine em um estado ideˆntico
ao inicial.
A 1a lei proibi a criac¸a˜o ou destruic¸a˜o de energia;
A 2a lei limita a disponibilidade da energia, seus modos de conversa˜o e de uso.
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
2a Lei da Termodinaˆmica.
A experieˆncia sugere fortemente que e´ imposs´ıvel construir uma ma´quina te´rmica
que converta completamente calor em trabalho.
2a Lei da Termodinaˆmica:(Enunciado da Ma´quina Te´rmica)
1. E´ imposs´ıvel para qualquer sistema sofrer um processo no qual ele absorve calor
de um reservato´rio a uma dada temperatura e converter o calor completamente
em trabalho mecaˆnico, de modo que o sistema termine em um estado ideˆntico
ao inicial.
A 1a lei proibi a criac¸a˜o ou destruic¸a˜o de energia;
A 2a lei limita a disponibilidade da energia, seus modos de conversa˜o e de uso.
2a Lei da Termodinaˆmica:(Enunciado do Refrigerador)
1. E´ imposs´ıvel a realizac¸a˜o de qualquer processo que tenha como u´nica etapa a
transfereˆncia de calor de um corpo frio para um corpo quente.
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
2a Lei da Termodinaˆmica.
A experieˆncia sugere fortemente que e´ imposs´ıvel construir uma ma´quina te´rmica
que converta completamente calor em trabalho.
2a Lei da Termodinaˆmica:(Enunciado da Ma´quina Te´rmica)
1. E´ imposs´ıvel para qualquer sistema sofrer um processo no qual ele absorve calor
de um reservato´rio a uma dada temperatura e converter o calor completamente
em trabalho mecaˆnico, de modo que o sistema termine em um estado ideˆntico
ao inicial.
A 1a lei proibi a criac¸a˜o ou destruic¸a˜o de energia;
A 2a lei limita a disponibilidade da energia, seus modos de conversa˜o e de uso.
2a Lei da Termodinaˆmica:(Enunciado do Refrigerador)
1. E´ imposs´ıvel a realizac¸a˜o de qualquer processo que tenha como u´nica etapa a
transfereˆncia de calor de um corpo frio para um corpo quente.
Toda conversa˜o de trabalho em calor e´ um processo irrevers´ıvel, como no caso do
atrito.
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
O ciclo de Carnot.
A 2a lei afirma que nenhuma ma´quina te´rmica pode ter eficieˆncia de 100%. Logo,
surge a seguinte pergunta:
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
O ciclo de Carnot.
A 2a lei afirma que nenhuma ma´quina te´rmica pode ter eficieˆncia de 100%. Logo,
surge a seguinte pergunta:
“ Dadas uma fonte quente e um fonte fria, qual e´ o ma´ximo rendimento que se
pode obter de um motor te´rmico operando entre essas duas fontes? ”
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
O ciclo de Carnot.
A 2a lei afirma que nenhuma ma´quina te´rmica pode ter eficieˆncia de 100%. Logo,
surge a seguinte pergunta:
“ Dadas uma fonte quente e um fonte fria, qual e´ o ma´ximo rendimento que se
pode obter de um motor te´rmico operando entre essas duas fontes? ”
I Ma´ximo rendimento → Processo c´ıclico!
I Processo irreverss´ıvel (PI) → Reduz orendimento! → Energia mecaˆnica
convertida irreverss´ıvelmente em calor!
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
O ciclo de Carnot.
A 2a lei afirma que nenhuma ma´quina te´rmica pode ter eficieˆncia de 100%. Logo,
surge a seguinte pergunta:
“ Dadas uma fonte quente e um fonte fria, qual e´ o ma´ximo rendimento que se
pode obter de um motor te´rmico operando entre essas duas fontes? ”
I Ma´ximo rendimento → Processo c´ıclico!
I Processo irreverss´ıvel (PI) → Reduz o rendimento! → Energia mecaˆnica
convertida irreverss´ıvelmente em calor!
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
O ciclo de Carnot.
A 2a lei afirma que nenhuma ma´quina te´rmica pode ter eficieˆncia de 100%. Logo,
surge a seguinte pergunta:
“ Dadas uma fonte quente e um fonte fria, qual e´ o ma´ximo rendimento que se
pode obter de um motor te´rmico operando entre essas duas fontes? ”
I Ma´ximo rendimento → Processo c´ıclico!
I Processo irreverss´ıvel (PI) → Reduz o rendimento! → Energia mecaˆnica
convertida irreverss´ıvelmente em calor!
Considere a seguinte situac¸a˜o:
I Coloca se dois corpos com temperaturas T1 > T2 em contato te´rmico.
I Enta˜o, o fluxo de calor e´ transferido do corpo 1 para o corpo 2 de maneira
irreverss´ıvel por conduc¸a˜o.
I A energia te´rmica transferida, na˜o pode ser recuperada por um processo c´ıclico,
pois devido a 2a lei, e´ imposs´ıvel a transfereˆncia espontaˆnea de calor de um
corpo frio para um corpo quente.
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
O ciclo de Carnot.
A 2a lei afirma que nenhuma ma´quina te´rmica pode ter eficieˆncia de 100%. Logo,
surge a seguinte pergunta:
“ Dadas uma fonte quente e um fonte fria, qual e´ o ma´ximo rendimento que se
pode obter de um motor te´rmico operando entre essas duas fontes? ”
I Ma´ximo rendimento → Processo c´ıclico!
I Processo irreverss´ıvel (PI) → Reduz o rendimento! → Energia mecaˆnica
convertida irreverss´ıvelmente em calor!
Considere a seguinte situac¸a˜o:
I Coloca se dois corpos com temperaturas T1 > T2 em contato te´rmico.
I Enta˜o, o fluxo de calor e´ transferido do corpo 1 para o corpo 2 de maneira
irreverss´ıvel por conduc¸a˜o.
I A energia te´rmica transferida, na˜o pode ser recuperada por um processo c´ıclico,
pois devido a 2a lei, e´ imposs´ıvel a transfereˆncia espontaˆnea de calor de um
corpo frio para um corpo quente.
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
O ciclo de Carnot.
A 2a lei afirma que nenhuma ma´quina te´rmica pode ter eficieˆncia de 100%. Logo,
surge a seguinte pergunta:
“ Dadas uma fonte quente e um fonte fria, qual e´ o ma´ximo rendimento que se
pode obter de um motor te´rmico operando entre essas duas fontes? ”
I Ma´ximo rendimento → Processo c´ıclico!
I Processo irreverss´ıvel (PI) → Reduz o rendimento! → Energia mecaˆnica
convertida irreverss´ıvelmente em calor!
Considere a seguinte situac¸a˜o:
I Coloca se dois corpos com temperaturas T1 > T2 em contato te´rmico.
I Enta˜o, o fluxo de calor e´ transferido do corpo 1 para o corpo 2 de maneira
irreverss´ıvel por conduc¸a˜o.
I A energia te´rmica transferida, na˜o pode ser recuperada por um processo c´ıclico,
pois devido a 2a lei, e´ imposs´ıvel a transfereˆncia espontaˆnea de calor de um
corpo frio para um corpo quente.
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
O ciclo de Carnot.
A 2a lei afirma que nenhuma ma´quina te´rmica pode ter eficieˆncia de 100%. Logo,
surge a seguinte pergunta:
“ Dadas uma fonte quente e um fonte fria, qual e´ o ma´ximo rendimento que se
pode obter de um motor te´rmico operando entre essas duas fontes? ”
I Ma´ximo rendimento → Processo c´ıclico!
I Processo irreverss´ıvel (PI) → Reduz o rendimento! → Energia mecaˆnica
convertida irreverss´ıvelmente em calor!
Considere a seguinte situac¸a˜o:
I Coloca se dois corpos com temperaturas T1 > T2 em contato te´rmico.
I Enta˜o, o fluxo de calor e´ transferido do corpo 1 para o corpo 2 de maneira
irreverss´ıvel por conduc¸a˜o.
I A energia te´rmica transferida, na˜o pode ser recuperada por um processo c´ıclico,
pois devido a 2a lei, e´ imposs´ıvel a transfereˆncia espontaˆnea de calor de um
corpo frio para um corpo quente.
Dessa situac¸a˜o podemos afirmar que uma ma´quina te´rmica que opere em ciclos deve:
I Trocar calor com as fontes quente e fria de maneira isote´rmica (Evitando trocas
de calor por conduc¸a˜o).
I E as porc¸o˜es do ciclo que existem variac¸o˜es de temperatura, devem ocorrer sem
trocas de calor (adiaba´tica).
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
O ciclo de Carnot.
“ Dadas uma fonte quente e um fonte fria, qual e´ o ma´ximo rendimento que se
pode obter de um motor te´rmico operando entre essas duas fontes? ”
Considere a seguinte situac¸a˜o:
I Coloca se dois corpos com temperaturas T1 > T2 em contato te´rmico.
I Enta˜o, o fluxo de calor e´ transferido do corpo 1 para o corpo 2 de maneira
irreverss´ıvel por conduc¸a˜o.
I A energia te´rmica transferida, na˜o pode ser recuperada por um processo c´ıclico,
pois devido a 2a lei, e´ imposs´ıvel a transfereˆncia espontaˆnea de calor de um
corpo frio para um corpo quente.
Dessa situac¸a˜o podemos afirmar que uma ma´quina te´rmica que opere em ciclos deve:
I Trocar calor com as fontes quente e fria de maneira isote´rmica (Evitando trocas
de calor por conduc¸a˜o).
I E as porc¸o˜es do ciclo que existem variac¸o˜es de temperatura, devem ocorrer sem
trocas de calor (adiaba´tica).
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
O ciclo de Carnot.
“ Dadas uma fonte quente e um fonte fria, qual e´ o ma´ximo rendimento que se
pode obter de um motor te´rmico operando entre essas duas fontes? ”
Dessa situac¸a˜o podemos afirmar que uma ma´quina te´rmica que opere em ciclos deve:
I Trocar calor com as fontes quente e fria de maneira isote´rmica (Evitando trocas
de calor por conduc¸a˜o).
I E as porc¸o˜es do ciclo que existem variac¸o˜es de temperatura, devem ocorrer sem
trocas de calor (adiaba´tica).
Ciclo de Carnot: Duas isote´rmicas conectadas por duas adiaba´ticas.
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
O ciclo de Carnot.
Ciclo de Carnot: Duas isote´rmicas conectadas por duas adiaba´ticas.
Nos processos isote´rmicos:
dT = 0⇒ ∆U = 0⇒ QH = W
I a→ b: QH = nRTH ln(VbVa )
I c → c: Qc = nRTC ln(VdVc )
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
O ciclo de Carnot.
Ciclo de Carnot: Duas isote´rmicas conectadas por duas adiaba´ticas.
Nos processos isote´rmicos:
dT = 0⇒ ∆U = 0⇒ QH = W
I a→ b: QH = nRTH ln(VbVa )
I c → c: Qc = nRTC ln(VdVc )
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
O ciclo de Carnot.
Nos processos isote´rmicos:
dT = 0⇒ ∆U = 0⇒ QH = W
I a→ b: QH = nRTH ln(VbVa )
I c → c: Qc = nRTC ln(VdVc )
Nos processos adiaba´ticos: Q = 0⇒ ∆U = W
I b → c: THV γ−1b = TCV γ−1c
I d → a: THV γ−1a = TCV γ−1d
I (Vb
Va
)γ−1 = ( Vc
Vd
)γ−1
I ln(Vb
Va
) = ln( Vc
Vd
)
I Assim a eficieˆncia sera´ dada por:
I e = QH+Qc
QH
= 1 + Qc
QH
= 1− TC
TH
I Um refrigerador de Carnot tera´ coeficiente
de performance dada por:
I Kp = |Qc ||QH |−|Qc | =
TC/TH
1−TC/TH
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
O ciclo de Carnot.
Nos processos isote´rmicos:
dT = 0⇒ ∆U = 0⇒ QH = W
I a→ b: QH = nRTH ln(VbVa )
I c → c: Qc = nRTC ln(VdVc )
Nos processos adiaba´ticos: Q = 0⇒ ∆U = W
I b → c: THV γ−1b = TCV γ−1c
I d → a: THV γ−1a = TCV γ−1d
I (Vb
Va
)γ−1 = ( Vc
Vd
)γ−1
I ln(Vb
Va
) = ln( Vc
Vd
)
I Assim a eficieˆncia sera´ dada por:
I e = QH+Qc
QH
= 1 + Qc
QH
= 1− TC
TH
I Um refrigerador de Carnot tera´ coeficiente
de performance dada por:
I Kp = |Qc ||QH |−|Qc | =
TC/TH
1−TC/TH
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
O ciclo de Carnot.
Nos processos isote´rmicos:
dT = 0⇒ ∆U = 0⇒ QH = W
I a→ b: QH = nRTH ln(VbVa )I c → c: Qc = nRTC ln(VdVc )
Nos processos adiaba´ticos: Q = 0⇒ ∆U = W
I b → c: THV γ−1b = TCV γ−1c
I d → a: THV γ−1a = TCV γ−1d
I (Vb
Va
)γ−1 = ( Vc
Vd
)γ−1
I ln(Vb
Va
) = ln( Vc
Vd
)
I Assim a eficieˆncia sera´ dada por:
I e = QH+Qc
QH
= 1 + Qc
QH
= 1− TC
TH
I Um refrigerador de Carnot tera´ coeficiente
de performance dada por:
I Kp = |Qc ||QH |−|Qc | =
TC/TH
1−TC/TH
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
O ciclo de Carnot.
Nos processos isote´rmicos:
dT = 0⇒ ∆U = 0⇒ QH = W
I a→ b: QH = nRTH ln(VbVa )
I c → c: Qc = nRTC ln(VdVc )
Nos processos adiaba´ticos: Q = 0⇒ ∆U = W
I b → c: THV γ−1b = TCV γ−1c
I d → a: THV γ−1a = TCV γ−1d
I (Vb
Va
)γ−1 = ( Vc
Vd
)γ−1
I ln(Vb
Va
) = ln( Vc
Vd
)
I Assim a eficieˆncia sera´ dada por:
I e = QH+Qc
QH
= 1 + Qc
QH
= 1− TC
TH
I Um refrigerador de Carnot tera´ coeficiente
de performance dada por:
I Kp = |Qc ||QH |−|Qc | =
TC/TH
1−TC/TH
TC
TH
= − Qc
QH
⇒ TC
TH
=
|Qc |
|QH |
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
O ciclo de Carnot.
Nos processos isote´rmicos:
dT = 0⇒ ∆U = 0⇒ QH = W
I a→ b: QH = nRTH ln(VbVa )
I c → c: Qc = nRTC ln(VdVc )
Nos processos adiaba´ticos: Q = 0⇒ ∆U = W
I b → c: THV γ−1b = TCV γ−1c
I d → a: THV γ−1a = TCV γ−1d
I (Vb
Va
)γ−1 = ( Vc
Vd
)γ−1
I ln(Vb
Va
) = ln( Vc
Vd
)
I Assim a eficieˆncia sera´ dada por:
I e = QH+Qc
QH
= 1 + Qc
QH
= 1− TC
TH
I Um refrigerador de Carnot tera´ coeficiente
de performance dada por:
I Kp = |Qc ||QH |−|Qc | =
TC/TH
1−TC/TH
TC
TH
= − Qc
QH
⇒ TC
TH
=
|Qc |
|QH |
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
O ciclo de Carnot.
Nos processos isote´rmicos:
dT = 0⇒ ∆U = 0⇒ QH = W
I a→ b: QH = nRTH ln(VbVa )
I c → c: Qc = nRTC ln(VdVc )
Nos processos adiaba´ticos: Q = 0⇒ ∆U = W
I b → c: THV γ−1b = TCV γ−1c
I d → a: THV γ−1a = TCV γ−1d
I (Vb
Va
)γ−1 = ( Vc
Vd
)γ−1
I ln(Vb
Va
) = ln( Vc
Vd
)
I Assim a eficieˆncia sera´ dada por:
I e = QH+Qc
QH
= 1 + Qc
QH
= 1− TC
TH
I Um refrigerador de Carnot tera´ coeficiente
de performance dada por:
I Kp = |Qc ||QH |−|Qc | =
TC/TH
1−TC/TH
TC
TH
= − Qc
QH
⇒ TC
TH
=
|Qc |
|QH |
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
O Teorema de Carnot.
O Teorema de Carnot:
I Nenhuma ma´quina te´rmica que opere entre uma fonte quente e outra fria
pode ter rendimento superior ao de uma ma´quina de Carnot.
I Todas as ma´quinas de Carnot que operem entre essas duas fontes tera˜o o
mesmo rendimento.
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
A escala Kelvin de Temperatura.
Kelvin propoˆs que:
I Baseado no ciclo de Carnot, podemos definir que a raza˜o entre as
temperaturas TC/TH e´ igual a raza˜o entre QC/QH , entre a quantidade de
calor recebida e rejeitada.
I Definido enta˜o que TH = TTri = 273, 15K(Ponto triplo da a´gua) e QH = QTri
o calor absorvido da fonte, podemos escrever:
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
A escala Kelvin de Temperatura.
Kelvin propoˆs que:
I Baseado no ciclo de Carnot, podemos definir que a raza˜o entre as
temperaturas TC/TH e´ igual a raza˜o entre QC/QH , entre a quantidade de
calor recebida e rejeitada.
I Definido enta˜o que TH = TTri = 273, 15K(Ponto triplo da a´gua) e QH = QTri
o calor absorvido da fonte, podemos escrever:
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
A escala Kelvin de Temperatura.
Kelvin propoˆs que:
I Baseado no ciclo de Carnot, podemos definir que a raza˜o entre as
temperaturas TC/TH e´ igual a raza˜o entre QC/QH , entre a quantidade de
calor recebida e rejeitada.
I Definido enta˜o que TH = TTri = 273, 15K(Ponto triplo da a´gua) e QH = QTri
o calor absorvido da fonte, podemos escrever:
TC
TH
=
|Qc |
|QH |
⇒ T = TTri
|Q|
|QTri |
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
A escala Kelvin de Temperatura.
Kelvin propoˆs que:
I Baseado no ciclo de Carnot, podemos definir que a raza˜o entre as
temperaturas TC/TH e´ igual a raza˜o entre QC/QH , entre a quantidade de
calor recebida e rejeitada.
I Definido enta˜o que TH = TTri = 273, 15K(Ponto triplo da a´gua) e QH = QTri
o calor absorvido da fonte, podemos escrever:
TC
TH
=
|Qc |
|QH |
⇒ T = TTri
|Q|
|QTri |
I Medindo o calor cedido |Q| e absorvido |QTri |, obtemos a temperatura T de
uma substaˆncia.
I Dessa definic¸a˜o e observando que, |QTri | 6= 0 e TTri 6= 0, vemos que se
T → 0 enta˜o |Q| → 0 e assim ter´ıamos uma ma´quina com e = 100%.
I Um sistema estaria a` temperatura do zero absoluto se um processo
isote´rmico reverss´ıvel nessa temperatura ocorresse sem transfereˆncia de
calor(Q=0), logo adiaba´ticas e isotermas se confundiriam.
I Portanto e´ imposs´ıvel com processos c´ıclicos chegarmos ao zero absoluto.
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
A escala Kelvin de Temperatura.
Kelvin propoˆs que:
I Baseado no ciclo de Carnot, podemos definir que a raza˜o entre as
temperaturas TC/TH e´ igual a raza˜o entre QC/QH , entre a quantidade de
calor recebida e rejeitada.
I Definido enta˜o que TH = TTri = 273, 15K(Ponto triplo da a´gua) e QH = QTri
o calor absorvido da fonte, podemos escrever:
TC
TH
=
|Qc |
|QH |
⇒ T = TTri
|Q|
|QTri |
I Medindo o calor cedido |Q| e absorvido |QTri |, obtemos a temperatura T de
uma substaˆncia.
I Dessa definic¸a˜o e observando que, |QTri | 6= 0 e TTri 6= 0, vemos que se
T → 0 enta˜o |Q| → 0 e assim ter´ıamos uma ma´quina com e = 100%.
I Um sistema estaria a` temperatura do zero absoluto se um processo
isote´rmico reverss´ıvel nessa temperatura ocorresse sem transfereˆncia de
calor(Q=0), logo adiaba´ticas e isotermas se confundiriam.
I Portanto e´ imposs´ıvel com processos c´ıclicos chegarmos ao zero absoluto.
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
A escala Kelvin de Temperatura.
Kelvin propoˆs que:
I Baseado no ciclo de Carnot, podemos definir que a raza˜o entre as
temperaturas TC/TH e´ igual a raza˜o entre QC/QH , entre a quantidade de
calor recebida e rejeitada.
I Definido enta˜o que TH = TTri = 273, 15K(Ponto triplo da a´gua) e QH = QTri
o calor absorvido da fonte, podemos escrever:
TC
TH
=
|Qc |
|QH |
⇒ T = TTri
|Q|
|QTri |
I Medindo o calor cedido |Q| e absorvido |QTri |, obtemos a temperatura T de
uma substaˆncia.
I Dessa definic¸a˜o e observando que, |QTri | 6= 0 e TTri 6= 0, vemos que se
T → 0 enta˜o |Q| → 0 e assim ter´ıamos uma ma´quina com e = 100%.
I Um sistema estaria a` temperatura do zero absoluto se um processo
isote´rmico reverss´ıvel nessa temperatura ocorresse sem transfereˆncia de
calor(Q=0), logo adiaba´ticas e isotermas se confundiriam.
I Portanto e´ imposs´ıvel com processos c´ıclicos chegarmos ao zero absoluto.
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
A escala Kelvin de Temperatura.
Kelvin propoˆs que:
I Baseado no ciclo de Carnot, podemos definir que a raza˜o entre as
temperaturas TC/TH e´ igual a raza˜o entre QC/QH , entre a quantidade de
calor recebida e rejeitada.
I Definido enta˜o que TH = TTri = 273, 15K(Ponto triplo da a´gua) e QH = QTri
o calor absorvido da fonte, podemos escrever:
TC
TH
=
|Qc |
|QH |
⇒ T = TTri
|Q|
|QTri |
I Medindo o calor cedido |Q| e absorvido |QTri |, obtemos a temperatura T de
uma substaˆncia.
I Dessa definic¸a˜o e observando que, |QTri | 6= 0 e TTri 6= 0, vemos que se
T → 0 enta˜o |Q| → 0 e assim ter´ıamos uma ma´quina com e = 100%.
I Um sistema estaria a` temperatura do zero absoluto se um processo
isote´rmico reverss´ıvel nessa temperatura ocorresse sem transfereˆncia de
calor(Q=0), logo adiaba´ticas e isotermas se confundiriam.
I Portanto e´ imposs´ıvel com processos c´ıclicos chegarmos ao zero absoluto.
3a Lei da Termodinaˆmica:
I Na˜o e´ poss´ıvel,por qualquer se´rie finita de processos, atingir a temperatura
do zero absoluto. (Temperatura m´ınima atingida, TMin ∼ 10−7K)
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Entropia.
I Processos Irreverss´ıvel(Naturais) ocorrem naturalmente no sentido do
aumento da desordem.
I A entropia fornece uma estimativa quantitativa da desordem.
I Em uma expansa˜o isote´rmica de um ga´s ideal temos:
T = Cont.→ U = Const. assim obtemos da 1a lei que,
dQ = dW = pdV = nRT
V
dV e por fim, nRdV
V
= dQ
T
I dV
V
> 0⇒ Estado mais desordenado! Maior volume dispon´ıvel para o ga´s.
Estima o aumento da desordem.
I Como dV
V
∼ dQ
T
enta˜o definiremos a entropia por:
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Entropia.
I Processos Irreverss´ıvel(Naturais) ocorrem naturalmente no sentido do
aumento da desordem.
I A entropia fornece uma estimativa quantitativa da desordem.
I Em uma expansa˜o isote´rmica de um ga´s ideal temos:
T = Cont.→ U = Const. assim obtemos da 1a lei que,
dQ = dW = pdV = nRT
V
dV e por fim, nRdV
V
= dQ
T
I dV
V
> 0⇒ Estado mais desordenado! Maior volume dispon´ıvel para o ga´s.
Estima o aumento da desordem.
I Como dV
V
∼ dQ
T
enta˜o definiremos a entropia por:
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Entropia.
I Processos Irreverss´ıvel(Naturais) ocorrem naturalmente no sentido do
aumento da desordem.
I A entropia fornece uma estimativa quantitativa da desordem.
I Em uma expansa˜o isote´rmica de um ga´s ideal temos:
T = Cont.→ U = Const. assim obtemos da 1a lei que,
dQ = dW = pdV = nRT
V
dV e por fim, nRdV
V
= dQ
T
I dV
V
> 0⇒ Estado mais desordenado! Maior volume dispon´ıvel para o ga´s.
Estima o aumento da desordem.
I Como dV
V
∼ dQ
T
enta˜o definiremos a entropia por:
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Entropia.
I Processos Irreverss´ıvel(Naturais) ocorrem naturalmente no sentido do
aumento da desordem.
I A entropia fornece uma estimativa quantitativa da desordem.
I Em uma expansa˜o isote´rmica de um ga´s ideal temos:
T = Cont.→ U = Const. assim obtemos da 1a lei que,
dQ = dW = pdV = nRT
V
dV e por fim, nRdV
V
= dQ
T
I dV
V
> 0⇒ Estado mais desordenado! Maior volume dispon´ıvel para o ga´s.
Estima o aumento da desordem.
I Como dV
V
∼ dQ
T
enta˜o definiremos a entropia por:
Entropia
I dS = dQ
T
. (Processo reverss´ıvel infinitesimal)
I Se T = Const. enta˜o ∆S = S2 − S1 = QT . (Processo isote´rmico reverss´ıvel)
I Em geral temos ∆S = S2 − S1 =
∫ 2
1
dQ
T
. (Processo reverss´ıvel)
I Se T →∞⇒ desordem →∞
I Se T � 1⇒ pouca desordem e para Q ≈ 1→ ∆S = Q
T
� 1
I Se T � 1⇒ muita desordem e para Q ≈ 1→ ∆S = Q
T
� 1
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Entropia.
I Processos Irreverss´ıvel(Naturais) ocorrem naturalmente no sentido do
aumento da desordem.
I A entropia fornece uma estimativa quantitativa da desordem.
I Em uma expansa˜o isote´rmica de um ga´s ideal temos:
T = Cont.→ U = Const. assim obtemos da 1a lei que,
dQ = dW = pdV = nRT
V
dV e por fim, nRdV
V
= dQ
T
I dV
V
> 0⇒ Estado mais desordenado! Maior volume dispon´ıvel para o ga´s.
Estima o aumento da desordem.
I Como dV
V
∼ dQ
T
enta˜o definiremos a entropia por:
Entropia
I dS = dQ
T
. (Processo reverss´ıvel infinitesimal)
I Se T = Const. enta˜o ∆S = S2 − S1 = QT . (Processo isote´rmico reverss´ıvel)
I Em geral temos ∆S = S2 − S1 =
∫ 2
1
dQ
T
. (Processo reverss´ıvel)
I Se T →∞⇒ desordem →∞
I Se T � 1⇒ pouca desordem e para Q ≈ 1→ ∆S = Q
T
� 1
I Se T � 1⇒ muita desordem e para Q ≈ 1→ ∆S = Q
T
� 1
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Entropia.
I Processos Irreverss´ıvel(Naturais) ocorrem naturalmente no sentido do
aumento da desordem.
I A entropia fornece uma estimativa quantitativa da desordem.
I Em uma expansa˜o isote´rmica de um ga´s ideal temos:
T = Cont.→ U = Const. assim obtemos da 1a lei que,
dQ = dW = pdV = nRT
V
dV e por fim, nRdV
V
= dQ
T
I dV
V
> 0⇒ Estado mais desordenado! Maior volume dispon´ıvel para o ga´s.
Estima o aumento da desordem.
I Como dV
V
∼ dQ
T
enta˜o definiremos a entropia por:
Entropia
I dS = dQ
T
. (Processo reverss´ıvel infinitesimal)
I Se T = Const. enta˜o ∆S = S2 − S1 = QT . (Processo isote´rmico reverss´ıvel)
I Em geral temos ∆S = S2 − S1 =
∫ 2
1
dQ
T
. (Processo reverss´ıvel)
I Se T →∞⇒ desordem →∞
I Se T � 1⇒ pouca desordem e para Q ≈ 1→ ∆S = Q
T
� 1
I Se T � 1⇒ muita desordem e para Q ≈ 1→ ∆S = Q
T
� 1
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Entropia.
I Processos Irreverss´ıvel(Naturais) ocorrem naturalmente no sentido do
aumento da desordem.
I A entropia fornece uma estimativa quantitativa da desordem.
I Em uma expansa˜o isote´rmica de um ga´s ideal temos:
T = Cont.→ U = Const. assim obtemos da 1a lei que,
dQ = dW = pdV = nRT
V
dV e por fim, nRdV
V
= dQ
T
I dV
V
> 0⇒ Estado mais desordenado! Maior volume dispon´ıvel para o ga´s.
Estima o aumento da desordem.
I Como dV
V
∼ dQ
T
enta˜o definiremos a entropia por:
Entropia
I dS = dQ
T
. (Processo reverss´ıvel infinitesimal)
I Se T = Const. enta˜o ∆S = S2 − S1 = QT . (Processo isote´rmico reverss´ıvel)
I Em geral temos ∆S = S2 − S1 =
∫ 2
1
dQ
T
. (Processo reverss´ıvel)
I Se T →∞⇒ desordem →∞
I Se T � 1⇒ pouca desordem e para Q ≈ 1→ ∆S = Q
T
� 1
I Se T � 1⇒ muita desordem e para Q ≈ 1→ ∆S = Q
T
� 1
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Entropia.
I Processos Irreverss´ıvel(Naturais) ocorrem naturalmente no sentido do
aumento da desordem.
I A entropia fornece uma estimativa quantitativa da desordem.
I Em uma expansa˜o isote´rmica de um ga´s ideal temos:
T = Cont.→ U = Const. assim obtemos da 1a lei que,
dQ = dW = pdV = nRT
V
dV e por fim, nRdV
V
= dQ
T
I dV
V
> 0⇒ Estado mais desordenado! Maior volume dispon´ıvel para o ga´s.
Estima o aumento da desordem.
I Como dV
V
∼ dQ
T
enta˜o definiremos a entropia por:
Entropia
I dS = dQ
T
. (Processo reverss´ıvel infinitesimal)
I Se T = Const. enta˜o ∆S = S2 − S1 = QT . (Processo isote´rmico reverss´ıvel)
I Em geral temos ∆S = S2 − S1 =
∫ 2
1
dQ
T
. (Processo reverss´ıvel)
I Se T →∞⇒ desordem →∞
I Se T � 1⇒ pouca desordem e para Q ≈ 1→ ∆S = Q
T
� 1
I Se T � 1⇒ muita desordem e para Q ≈ 1→ ∆S = Q
T
� 1
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Entropia.
I Processos Irreverss´ıvel(Naturais) ocorrem naturalmente no sentido do
aumento da desordem.
I A entropia fornece uma estimativa quantitativa da desordem.
I Em uma expansa˜o isote´rmica de um ga´s ideal temos:
T = Cont.→ U = Const. assim obtemos da 1a lei que,
dQ = dW = pdV = nRT
V
dV e por fim, nRdV
V
= dQ
T
I dV
V
> 0⇒ Estado mais desordenado! Maior volume dispon´ıvel para o ga´s.
Estima o aumento da desordem.
I Como dV
V
∼ dQ
T
enta˜o definiremos a entropia por:
Entropia
I dS = dQ
T
. (Processo reverss´ıvel infinitesimal)
I Se T = Const. enta˜o ∆S = S2 − S1 = QT . (Processo isote´rmico reverss´ıvel)
I Em geral temos ∆S = S2 − S1 =
∫ 2
1
dQ
T
. (Processo reverss´ıvel)
I Se T →∞⇒ desordem →∞
I Se T � 1⇒ pouca desordem e para Q ≈ 1→ ∆S = Q
T
� 1
I Se T � 1⇒ muita desordem e para Q ≈ 1→ ∆S = Q
T
� 1
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Entropia.
∆S , para ∆T 6= 0:
I dQ = mc dT como ∆S =
∫ 2
1
dQ
T
=
∫ 2
1
mcdT
T
⇒ ∆S = mc ln
(
T2
T1
)
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Entropia.
∆S , para ∆T 6= 0:
I dQ = mc dT como ∆S =
∫ 2
1
dQ
T
=
∫ 2
1
mcdT
T
⇒ ∆S = mc ln
(
T2
T1
)
∆S , para um processo adiaba´tico (dQ = 0):
I Se dQ = 0⇒ ∆S = ∫ 21 dQT = 0⇒ S= Const.
I ↑ Desordem do volume [compensada] ↓ desordem da temperatura.
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Entropia.
∆S , para ∆T 6= 0:
I dQ = mc dT como ∆S =
∫ 2
1
dQ
T
=
∫ 2
1
mcdT
T
⇒ ∆S = mc ln
(
T2
T1
)
∆S , para um processo adiaba´tico (dQ = 0):
I Se dQ = 0⇒ ∆S = ∫ 21 dQT = 0⇒ S = Const.
I ↑ Desordem do volume [compensada] ↓ desordem da temperatura.
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Entropia.
∆S , para ∆T 6= 0:
I dQ = mc dT como ∆S =
∫ 2
1
dQ
T
=
∫ 2
1
mcdT
T
⇒ ∆S = mc ln
(
T2
T1
)
∆S , para um processo adiaba´tico (dQ = 0):
I Se dQ = 0⇒ ∆S = ∫ 21 dQT = 0⇒ S = Const.
I ↑ Desordem do volume [compensada] ↓ desordem da temperatura.
∆S , para um processo isote´rmico (Expansa˜o Livre) (T = Cont.):
I Se T = Cont.⇒ dU = 0⇒ dQ = dW = PdV = nRT dV
V
I ∆S = nR
∫ 2
1
dV
V
= nR ln(V2
V1
)
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Entropia.
Entropia em um processo c´ıclico reverss´ıvel(Ciclo de Carnot):
I No ciclo de Carnot temos TC
TH
= |QC ||QH | .
I Adiaba´ticas: dQ = 0⇒ ∆S = 0.
I Isote´rmicas ∆SH = nR ln(VbVa ) e ∆SH = nR ln(
Vd
Vc
).
I Ja´ vimos que, ln(Vb
Va
) = − ln(Vd
Vc
).
I Pode ser mostrado que: A Entropia e´ uma grandeza aditiva.
∆ST = ∆S1 + ∆S2 + ... + ∆SN
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Entropia.
Entropia em um processo c´ıclico reverss´ıvel(Ciclo de Carnot):
I No ciclo de Carnot temos TC
TH
= |QC ||QH | .
I Adiaba´ticas: dQ = 0⇒ ∆S = 0.
I Isote´rmicas ∆SH = nR ln(VbVa ) e ∆SH = nR ln(
Vd
Vc
).
I Ja´ vimos que, ln(Vb
Va
) = − ln(Vd
Vc
).
I Pode ser mostrado que: A Entropia e´ uma grandeza aditiva.
∆ST = ∆S1 + ∆S2 + ... + ∆SN
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Entropia.
Entropia em um processo c´ıclico reverss´ıvel(Ciclo de Carnot):
I No ciclo de Carnot temos TC
TH
= |QC ||QH | .
I Adiaba´ticas: dQ = 0⇒ ∆S = 0.
I Isote´rmicas ∆SH = nR ln(VbVa ) e ∆SH = nR ln(
Vd
Vc
).
I Ja´ vimos que, ln(Vb
Va
) = − ln(Vd
Vc
).
I Pode ser mostrado que: A Entropia e´ uma grandeza aditiva.
∆ST = ∆S1 + ∆S2 + ... + ∆SN
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Entropia.
Entropia em um processo c´ıclico reverss´ıvel(Ciclo de Carnot):
I No ciclo de Carnot temos TC
TH
= |QC ||QH | .
I Adiaba´ticas: dQ = 0⇒ ∆S = 0.
I Isote´rmicas ∆SH = nR ln(VbVa ) e ∆SH = nR ln(
Vd
Vc
).
I Ja´ vimos que, ln(Vb
Va
) = − ln(Vd
Vc
).
I Pode ser mostrado que: A Entropia e´ uma grandeza aditiva.
∆ST = ∆S1 + ∆S2 + ... + ∆SN
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Entropia.
Entropia em um processo c´ıclico reverss´ıvel(Ciclo de Carnot):
I No ciclo de Carnot temos TC
TH
= |QC ||QH | .
I Adiaba´ticas: dQ = 0⇒ ∆S = 0.
I Isote´rmicas ∆SH = nR ln(VbVa ) e ∆SH = nR ln(
Vd
Vc
).
I Ja´ vimos que, ln(Vb
Va
) = − ln(Vd
Vc
).
I Pode ser mostrado que: A Entropia e´ uma grandeza aditiva.
∆ST = ∆S1 + ∆S2 + ... + ∆SN
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Entropia.
Entropia em um processo c´ıclico reverss´ıvel(Ciclo de Carnot):
I No ciclo de Carnot temos TC
TH
= |QC ||QH | .
I Adiaba´ticas: dQ = 0⇒ ∆S = 0.
I Isote´rmicas ∆SH = nR ln(VbVa ) e ∆SH = nR ln(
Vd
Vc
).
I Ja´ vimos que, ln(Vb
Va
) = − ln(Vd
Vc
).
I Pode ser mostrado que: A Entropia e´ uma grandeza aditiva.
∆ST = ∆S1 + ∆S2 + ... + ∆SN
I ∆ST = ∆SC + ∆SH = nR ln(VbVa ) + nR ln(
Vd
Vc
) = 0
I A entropia e´ uma varia´vel de estado e so´ depende do estado inicial e final do
sistema!
I Por esse motivo, a variac¸a˜o da entropia em qualquer processo c´ıclico
reverss´ıvel e´ nula!(∆ST = 0)
I A variac¸a˜o da entropia em qualquer processo c´ıclico irreverss´ıvel e´ sempre
maior que zero!(∆ST > 0)
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Entropia.
Entropia em um processo c´ıclico reverss´ıvel(Ciclo de Carnot):
I No ciclo de Carnot temos TC
TH
= |QC ||QH | .
I Adiaba´ticas: dQ = 0⇒ ∆S = 0.
I Isote´rmicas ∆SH = nR ln(VbVa ) e ∆SH = nR ln(
Vd
Vc
).
I Ja´ vimos que, ln(Vb
Va
) = − ln(Vd
Vc
).
I Pode ser mostrado que: A Entropia e´ uma grandeza aditiva.
∆ST = ∆S1 + ∆S2 + ... + ∆SN
I ∆ST = ∆SC + ∆SH = nR ln(VbVa ) + nR ln(
Vd
Vc
) = 0
I A entropia e´ uma varia´vel de estado e so´ depende do estado inicial e final do
sistema!
I Por esse motivo, a variac¸a˜o da entropia em qualquer processo c´ıclico
reverss´ıvel e´ nula!(∆ST = 0)
I A variac¸a˜o da entropia em qualquer processo c´ıclico irreverss´ıvel e´ sempre
maior que zero!(∆ST > 0)
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Entropia.
Entropia em um processo c´ıclico reverss´ıvel(Ciclo de Carnot):
I No ciclo de Carnot temos TC
TH
= |QC ||QH | .
I Adiaba´ticas: dQ = 0⇒ ∆S = 0.
I Isote´rmicas ∆SH = nR ln(VbVa ) e ∆SH = nR ln(
Vd
Vc
).
I Ja´ vimos que, ln(Vb
Va
) = − ln(Vd
Vc
).
I Pode ser mostrado que: A Entropia e´ uma grandeza aditiva.
∆ST = ∆S1 + ∆S2 + ... + ∆SN
I ∆ST = ∆SC + ∆SH = nR ln(VbVa ) + nR ln(
Vd
Vc
) = 0
I A entropia e´ uma varia´vel de estado e so´ depende do estado inicial e final do
sistema!
I Por esse motivo, a variac¸a˜o da entropia em qualquer processo c´ıclico
reverss´ıvel e´ nula!(∆ST = 0)
I A variac¸a˜o da entropia em qualquer processo c´ıclico irreverss´ıvel e´ sempre
maior que zero!(∆ST > 0)
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Entropia.
Entropia em um processo c´ıclico reverss´ıvel(Ciclo de Carnot):
I No ciclo de Carnot temos TC
TH
= |QC ||QH | .
I Adiaba´ticas: dQ = 0⇒ ∆S = 0.
I Isote´rmicas ∆SH = nR ln(VbVa ) e ∆SH = nR ln(
Vd
Vc
).
I Ja´ vimos que, ln(Vb
Va
) = − ln(Vd
Vc
).
I Pode ser mostrado que: A Entropia e´ uma grandeza aditiva.
∆ST = ∆S1 + ∆S2 + ... + ∆SN
I ∆ST = ∆SC + ∆SH = nR ln(VbVa ) + nR ln(
Vd
Vc
) = 0
I A entropia e´ uma varia´vel de estado e so´ depende do estado inicial e final do
sistema!
I Por esse motivo, a variac¸a˜o da entropia em qualquer processo c´ıclico
reverss´ıvel e´ nula!(∆ST = 0)
I A variac¸a˜o da entropia em qualquer processo c´ıclico irreverss´ıvel e´ sempre
maior que zero!(∆ST > 0)
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Entropia.
Entropia e 2a Lei da Termodinaˆmica:
I Quando todas as variac¸o˜es de entropia que ocorrem em um processo
termodinaˆmico sa˜o somadas, a entropia ou cresce ou permanece
constante(∆ST ≥ 0).
I Em outras palavras, na˜o existe nenhum processo termodinaˆmico com
diminuic¸a˜o da entropia quando todas as poss´ıveis variac¸o˜es sa˜o somadas.
I Portanto, os processos termodinaˆmico naturais sempre aumentam a entropia.
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Entropia.
Entropia e 2a Lei da Termodinaˆmica:
I Quando todas as variac¸o˜es de entropia que ocorrem em um processo
termodinaˆmico sa˜o somadas, a entropia ou cresce ou permanece
constante(∆ST ≥ 0).
I Em outras palavras, na˜o existe nenhum processo termodinaˆmico com
diminuic¸a˜o da entropia quando todas as poss´ıveis variac¸o˜es sa˜o somadas.
I Portanto, os processos termodinaˆmico naturais sempre aumentam a entropia.
Cap´ıtulo 20 - A Segunda Lei da Termodinaˆmica
Entropia.
Entropia e 2a Lei da Termodinaˆmica:
I Quando todas as variac¸o˜es de entropia que ocorrem em um processo
termodinaˆmico sa˜o somadas, a entropia ou cresce ou permanece
constante(∆ST ≥ 0).
I Em outras palavras, na˜o existe nenhum processo termodinaˆmico com
diminuic¸a˜o da entropia quando todas as poss´ıveis variac¸o˜es sa˜o somadas.
I Portanto, os processos termodinaˆmico naturais sempre aumentam a entropia.
	Introdução
	Sentido de um Processo Termodinâmico.
	Máquinas Térmicas e Refrigeradores.
	Máquinas Térmicas.
	Maquinas de Combustão Interna.
	Refrigeradores.2a Lei da Termodinâmica.
	O ciclo de Carnot.
	O Teorema de Carnot.
	A escala Kelvin de Temperatura.
	Entropia.