Lista Distribuição Normal

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Lista de exercícios – Distribuição Normal 
Exercício 1) Suponha que a pressão arterial sistólica em indivíduos com idades entre 15 e 25 anos é uma variável 
aleatória com distribuição normal de média 120 mmHg e desvio-padrão 8 mmHg. Nessas condições, calcule a 
probabilidade de uma indivíduo nessa faixa etária apresentar pressão: 
a) entre 110 e 130 mmHg. 
b) maior do que 130 mmHg. 
 
Exercício 2) Suponha que a taxa de glicose no sangue humano é uma variável aleatória com distribuição normal, 
de média 100mg/100mL e desvio-padrão 6mg/100mL. Calcule a probabilidade de um indivíduo apresentar taxa: 
a) superior a 110 mg/100mL. 
b) entre 90 e 100mg/100mL. 
 
Exercício 3) Um treinador quer selecionar, dentre os jovens que estão prestando o serviço militar num 
determinado quartel, aqueles com uma estatura de no mínimo 180 cm para formar um time de basquete. Sabe-
se que a estatura de jovens na faixa etária do serviço militar é uma variável aleatória com distribuição normal, 
com média 175 cm e desvio-padrão 6 cm. 
a) qual a probabilidade de um jovem que está prestando serviço militar nesse quartel ser um jogador em 
potencial desse time de basquete? 
b) considerando-se a probabilidade calculada no item anterior e supondo que o quartel tenha atualmente 140 
jovens prestando serviço militar, quantos deles espera-se que tenham estatura suficiente para serem jogadores 
em potencial? 
Exercício 4) um consultório de cirurgia dentária pretende reduzir o nível de ansiedade de pacientes que 
aguardam por atendimento nas salas de espera. Sob a hipótese de que os ruídos que vêm de dentro do 
consultório – sons de equipamentos como brocas dentárias e queixas do paciente que está sendo atendido – 
causam essa ansiedade, decide-se isolar acusticamente uma das salas de espera, e a outra não. Enquanto os 
pacientes em ambas as salas aguardam atendimento, eles respondem a um questionário que fornece um escore 
de ansiedade (quanto maior o escore, maior a ansiedade). O escore de ansiedade na sala com isolamento 
acústico mostrou-se uma variável aleatória com distribuição normal, com média 9,10 pontos e desvio-padrão 
3,28 pontos. Na sala sem isolamento acústico, o escore de ansiedade mostrou-se uma variável aleatória com 
distribuição também normal, de média 19,90 pontos e desvio-padrão 2,81 pontos. 
Suponha que uma situação é considerada ansiogênica se o escore nesse questionário é igual ou superior a 15 
pontos. 
a) Calcule a probabilidade de uma pessoa ao acaso ficar muito ansiosa aguardando atendimento na sala com 
isolamento acústico. 
b) Calcule a probabilidade de uma pessoa ao acaso ficar muito ansiosa aguardando atendimento na sala sem 
isolamento acústico. 
c) A partir dos resultados obtidos nos itens anteriores, você considera que o isolamento acústico foi eficiente 
para não produzir ansiedade nos pacientes que aguardam atendimento? 
 
Exercício 5) Com a finalidade de estudar transtornos de humor em uma enfermaria de clínica médica, um 
pesquisador aplicou, entre os pacientes atendidos , uma avaliação dos níveis de ansiedade e depressão, por 
meio do instrumento Escala HAD (Hospital Anxiety and Depression). Esse instrumento permite medir a 
depressão e a ansiedade do paciente por meio de um escore obtido ao final de sua aplicação para cada uma 
dessas características. 
Suponha que o escore de ansiedade é uma variável aleatória com distribuição normal, e média 7,7 pontos e 
desvio-padrão 4,3 pontos. O escore de depressão é uma variável aleatória com distribuição normal, e média 7,3 
pontos e desvio-padrão 4,8 pontos. 
a) levando-se em consideração que um escore igual ou superior a 12 pontos nas questões sobre ansiedade 
indica “ansiedade provável”, calcule a probabilidade de um paciente de enfermaria ser diagnosticado como 
provavelmente ansioso. 
b) um escore igual ou inferior a 7 pontos nas questões sobre depressão indica “depressão improvável”. Qual a 
probabilidade um paciente de enfermaria não ser considerado ansioso? 
 
Gabarito 
1) a) 0,7888; b) 0,1056 
2) a) 0,0475; b) 0,4525 
3) a) 0,2033; b) 28 jovens 
4) a) 0,0681; b) 0,9591; c) sim, pois na sala com isolamento acústico a probabilidade de um paciente ficar muito 
ansioso é muito menor do que na sala sem isolamento acústico. 
5) a) 0,1587; b) 0,4761