AVS EDO

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Avaliação: CEL0503_AVS_201401312901 » EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINARIAS 
Tipo de Avaliação: AVS 
Aluno: 201401312901 - NILTON CARLOS DOS SANTOS GASS 
Professor: PATRICIA REGINA DE ABREU LOPES Turma: 9001/AA 
Nota da Prova: 7,0 Nota de Partic.: 1,5 Av. Parcial 2 Data: 16/12/2016 21:27:57 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201402007691) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja a equação diferencial ordinária dydx = 6y. Determine a solução para essa equação. 
 
 
 
y = x + c 
 y = ce6x 
 
y = x3 + c 
 
y = ex + c 
 
y = x2 + c 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201401970130) Pontos: 1,0 / 1,0 
Considere o problema de valor inicial (dy/dt) = 3y - 7 com y(0) = 1. Encontre a solução do problema de valor 
inicial 
 
 
 
A solução do problema de valor inicial é y = et + t 
 A solução do problema de valor inicial é y = (- 4/3) e3t + (7/3) 
 
A solução do problema de valor inicial é y = e3t + 7 
 
A solução do problema de valor inicial é y = 3 + (7/3)t2 
 
A solução do problema de valor inicial é y = e3t + (3t) 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201401475624) Pontos: 1,0 / 1,0 
Identificando a ordem e o grau da equação diferencial dydx+x2y3=0 , obtemos respectivamente: 
 
 
 
2 e 2 
 
2 e 1 
 
1 e 2 
 
1 e 3 
 1 e 1 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201401589940) Pontos: 1,0 / 1,0 
Resolva a equação diferencial homogênea (x-y)dx-(x+y)dy=0 
 
 
 2y2+12xy-2x2=C 
 y+2xy-x=C 
 y2+2xy-x2=C 
 y3+2xy-x3=C 
 y2+2x+2y-x2=C 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201401969874) Pontos: 0,0 / 1,0 
Utilizando a Equação Diferencial y '+ y = sen x. Determine a solução geral, o fator integrante e classifique em 
linear ou não linear a equação data. 
 
 
 
A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x cos x ) 
 A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x) + cos x 
 A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x) +(1/2) sen 
x - (1/2) cos x 
 
A EDO não é linear, o fator integrante é e -x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (x) + sen 
x + cos x 
 
A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x) - sen x 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201401970185) Pontos: 1,0 / 1,0 
Numa empresa, a relação entre lucro líquido L(x) e as despesas de propaganda x é tal que a taxa de aumento 
do lucro líquido. á medida que as despesas de propaganda aumentam, é proporcional a uma constante menos o 
lucro líquido ( dL/dx = K ( A - L ) ). Determinar a relação entre lucro líquido e despesas de propaganda, se 
L(0)=100, L(30) = 150 e A=300 (mil unidades monetárias) 
 
 
 L(x) = 300 - 200 e - 0.009589 x 
 
L(x) = 200 ex 
 
L(x) = 200 e 0.009589 x 
 
L(x) = x - 200 e - 2x 
 
L(x) = e - x 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201401970194) Pontos: 1,0 / 1,0 
Determine a solução geral da equação diferencial x2 (d2 y/dx2 ) + 4x (dy/dx) + 2y = 4ln (-x), x < 0. 
 
 
 
y = c1 e -3 t+ c2 e t + 2t - 3 
 
y = c2 e - 2 t + 2t 
 
y = c1 e - t+ c2 e 2 t 
 y = c1 e - t+ c2 e - 2 t + 2t - 3 
 
y = c1 2t - 3 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201401496934) Pontos: 1,0 / 1,0 
Encontre a solução geral da equação diferencial y´´ +3y´+2y=0 
 
 
 y=c1e-t+ c_2 e^(-2t) 
 y= c_2 e^(-2t) 
 y=c1et+ c_2 e^(2t) 
 y=c1e-t 
 y=c1et+ c_2 e^(-t)