AV1 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINARIAS

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EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINARIAS 
	AV
	Aluno: JORGE DE OLIVEIRA FERREIRA
	201808123352
	Professor: FERNANDO LUIZ COELHO SENRA
 
	Turma: 9001
	CEL0503_AV_201808123352 (AG) 
	 02/06/2021 14:48:11 (F) 
			Avaliação:
5,0
	Nota Partic.:
	Nota SIA:
7,0 pts
	 
		
	EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINARIAS
	 
	 
	 1.
	Ref.: 131438
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Identificando a ordem e o grau da equação diferencial  x3y´+y(y´)7+2(y´´)5=0x3y´+y(y´)7+2(y´´)5=0 , obtemos respectivamente:
		
	
	1 e 7
	
	2 e 7
	 
	2 e 5
	
	7 e 1
	
	5 e 2
	
	
	 2.
	Ref.: 245715
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Resolva a equação diferencial abaixo por separação de variáveis.
dx+e3xdy=0dx+e3xdy=0
		
	
	y=12e3x+Cy=12e3x+C
	
	y=e3x+Cy=e3x+C
	
	y=ex+Cy=ex+C
	 
	y=13e−3x+Cy=13e-3x+C
	
	y=13e3x+Cy=13e3x+C
	
	
	 3.
	Ref.: 245749
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Resolva a equação diferencial homogênea (x−y)dx−(x+y)dy=0(x-y)dx-(x+y)dy=0
		
	 
	y2+2xy−x2=Cy2+2xy-x2=C
	 
	y+2xy−x=Cy+2xy-x=C
	
	y3+2xy−x3=Cy3+2xy-x3=C
	
	2y2+12xy−2x2=C2y2+12xy-2x2=C
	
	y2+2x+2y−x2=Cy2+2x+2y-x2=C
	
	
	 4.
	Ref.: 589744
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Seja a equação diferencial: (3x²y³+4x)dx+(3x³y²+8y)dy=0. Pode-se afirmar que a função solução dessa equação é:
		
	 
	g(x,y)=x²y+2x³+3x+y²+c
	 
	g(x,y)=x³y³+2x²+4y²+c
	
	g(x,y)=3x²y+6y³+c
	
	g(x,y)=x³y²+5xy+c
	
	g(x,y)=2x³y+4x+c
	
	
	 5.
	Ref.: 625682
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Seja a Equação Diferencial Ordinária xy' - 2y = x3 cos(4x).
Determine o fator integrante, a solução geral e classifique em linear ou não linear.
		
	
	A EDO é linear, o fator integrante é x-2, portanto podemos encontra a solução geral y = c x2
	
	A EDO não é linear, o fator integrante é x2, portanto podemos encontra a solução geral y = c x2 + (1/4) x2
	 
	A EDO é linear, o fator integrante é x-2, portanto podemos encontra a solução geral y = c x2 +(1/4) x2 sen (4x)
	
	A EDO é linear, o fator integrante é x 3, portanto podemos encontra a solução geral y = c x2
	
	A EDO é linear, o fator integrante é x2, portanto podemos encontra a solução geral y = c x2 sen (4x)
	
	
	 6.
	Ref.: 625939
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Considere o problema de valor inicial (dy/dt) = 3y - 7 com y(0) = 1. Encontre a solução do problema de valor inicial
		
	
	A solução do problema de valor inicial é y = et + t
	
	A solução do problema de valor inicial é y = 3 + (7/3)t2
	 
	A solução do problema de valor inicial é y = (- 4/3) e3t + (7/3)
	
	A solução do problema de valor inicial é y =  e3t + 7
	
	A solução do problema de valor inicial é y =  e3t + (3t)
	
	
	 7.
	Ref.: 625992
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Dinâmica populacional - Sabendo que o modelo de crescimento populacional supõe que a taxa de crescimento de uma população dy/dt é proporcional a população presente naquele instante y(t), portanto podemos descreve-lo como um problema de Valor Inicial dy/dt = k y onde y(0) = y0. Com base nessa informação, encontre a solução do problema de crescimento populacional (problema de valor inicial) sabendo que  y0 = 3 e que em 10 dias havia 240 indivíduos.
		
	
	O problema terá a solução y (t) = 7ekt . Como em 10 dias a população é de 240 indivíduos teremos 56t/10
	
	O problema terá a solução y (t) = t2 ekt . Como em 10 dias a população é de 240 indivíduos teremos 45t/10
	 
	O problema terá a solução y (t) = 3 ekt . Como em 10 dias a população é de 240 indivíduos teremos 3.80 t/10
	
	O problema terá a solução y (t) =  ekt + t. Como em 10 dias a população é de 240 indivíduos teremos 3.80
	 
	O problema terá a solução y (t) = 3 e4t . Como em 10 dias a população é de 240 indivíduos teremos 80 t/10
	
	
	 8.
	Ref.: 152748
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Encontre o Wronskiano do par de funções  e−2te-2te te−2tte-2t
		
	 
	−e4t-e4t
	 
	e4te4t
	
	−e2t-e2t
	
	e2te2t
	
	−et-et
	
	
	 9.
	Ref.: 626379
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Determine a solução geral da equação diferencial x2 (d2 y/ dx2 ) - 2 x (dy/dx) + 2y = x3 , x > 0
		
	
	y = c1 et
	 
	y = c1 et + c2 e2t + (1/2) e3t
	
	y = c1 et +  (1/2) e3t
	
	y = c1 et + c2 e2t
	
	y =  (1/2) e3t
	
	
	 10.
	Ref.: 2993050
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Determine os valores de r para os quais a equação diferencial  y′′′−3y′′+2y′=0y‴−3y″+2y′=0 tem uma solução da forma ertert.
		
	
	r=0;r=−1r=0;r=-1
	
	r=0;r=−1;r=2r=0;r=-1;r=2
	 
	r=0;r=−1;r=−2r=0;r=-1;r=-2
	
	r=0;r=1;r=−2r=0;r=1;r=-2
	 
	r=0;r=1;r=2