lista 5

Prévia do material em texto

Cálculo I – Lista 5 
1. Determine as funções trigonométricas a partir da função dada 
a) b) c) 
 
 
2. Trace um triângulo retângulo correspondente à função trigonométrica do ângulo θ e ache as 
outras cinco funções trigonométricas de θ. 
 
 
 
 
1
 
3
sec 2
tg 3
a sen
b
c






 
 
3. Determine o quadrante que em que está θ 
 
 
 
 0, cos 0
 0, sec 0
cosc 0, tg 0
a sen
b sen
c
 
 
 
 
 
  
 
4. Calcule os senos, cossenos e tangentes dos ângulos sem utilizar a calculadora. 
   
   
2
1) 60º 
3
2) 150º
6
a b
a b




 
5. Ache os dois valores de θ correspondentes às funções dadas. Dê a medida em radianos 
(0 ≤ θ ≤ 2π). Não use calculadora 
 
   
 
1 1
1) sen = sen = -
2 2
2) -1 
a b
a tg
 
  
 
 
 
 
 
6. Resolva a equação em relação a θ (0 ≤ θ ≤ 2π). Para algumas das equações, devemos usar as 
identidades trigonométricas. 
 
 
 
 
 
2
2
2
2sen = 1 
0
sen 2 cos = 0
sen cos
cos 1
a
b tg tg
c
d
e sen

 
 
 
 
 


 
 
 
7. A temperatura diária media (em graus Fahrenheit) em determinada cidade é dada por: 
 
2
45 23cos 32
365
T t
 
   
  
onde t é o tempo em dias, com t = 1 correspondente a 1 janeiro. Determine a temperatura 
média das seguintes datas: 
 
a) 1 de janeiro 
b) 4 de julho ( t = 185) 
 
8. Faça o gráfico da função 
 
 
 
2
2
2cos
3
2 6
x
a y sen
x
b y
c y sen x


 