Carga e Descarga de Capacitor FEG UNESP 2016

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UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA “JÚLIO DE MESQUITA 
FILHO” 
Faculdade de Engenharia de Guaratinguetá 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Relatório VI 
 
CARGA E DESCARGA DE CAPACITOR 
 
 
 
 
 
Engenharia Civil – Turma 222 
 
Camila Federice -151321991 
Gabriela Araújo - 151323046 
Helena Ramos - 151323569 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Guaratinguetá- SP 
18/04/2016 
Introdução 
 
Capacitor é um dispositivo de circuito elétrico que tem como função armazenar 
cargas elétricas e energia eletrostática, ou elétrica. Ele é constituído de duas peças 
condutoras que são chamadas de armaduras. Entre essas armaduras existe um material que 
é chamado de dielétrico. Dielétrico é uma substância isolante que possui alta capacidade de 
resistência ao fluxo de corrente elétrica. A utilização dos dielétricos tem várias vantagens. 
 
É denominada capacitância C a propriedade que os capacitores têm de armazenar 
cargas elétricas na forma de campo eletrostático, e ela é medida através do quociente entre 
a quantidade de carga (Q) e a diferença de potencial (V) existente entre as placas do 
capacitor, matematicamente fica da seguinte forma: 
 
C = Q/V 
 
No Sistema Internacional de Unidades, a unidade de capacitância é o farad (F), no 
entanto essa é uma medida muito grande e que para fins práticos são utilizados valores 
expressos em microfarads (μF), nanofarads (nF) e picofarads (pF). 
 
Nos circuitos simples analisados as grandezas, força eletromotriz ε, diferença de 
potencial V, resistência R e corrente I foram consideradas constantes (independentes do 
tempo). Quando se analisa o comportamento dessas grandezas no processo de carga e 
descarga de um capacitor verifica-se que ocorrem variações nos valores da voltagem, da 
corrente e da potência no circuito. Os capacitores possuem muitas aplicações que usam sua 
propriedade de armazenar carga e energia por isso é de grande interesse saber como são 
carregados e descarregados. 
 
São utilizados com o fim de eliminar sinais indesejados, oferecendo um caminho 
mais fácil pelo qual a energia associada a esses sinais espúrios pode ser escoada, 
impedindo-a de invadir o circuito protegido. Nestas aplicações, normalmente quanto maior 
a capacitância melhor o efeito obtido e podem apresentar grandes tolerâncias. 
 
RC é chamado de constante de tempo capacitiva do circuito e é representada pelo 
símbolo τ, dado por τ=RC, onde RC é o tempo para que a ddp no capacitor atinja certa 
porcentagem do seu valor inicial. 
 
O processo de carga inicia quando fechamos a chave.No instante imediato a este 
fechamento (t=0) o circuito comporta-se como se o capacitor não existisse. Portanto a 
corrente i no instante t=0 ́e igual a V/R. A medida que o capacitor é carregado esta corrente 
diminui. A corrente é dada por i(t) =(V e^−t/τ)/R. 
A voltagem do capacitor é dada por Vc(t) = V (1−e^−t/τ) no processo de carga. 
 
Já no processo de descarga, iniciamos com um capacitor carregado a uma tensão 
Vd e a descarga ocorre através de um resistor R.O processo inicia ao fecharmos a chave 
(t=0). No instante imediato a este fechamento o capacitor carregado atua como uma fonte 
de força eletromotriz com tensão Vd. Portanto em t=0 a corrente no circuito é igual a Vd/R. 
A corrente durante a descarga do capacitor é dada por: 
i(t) =(Vd e^−t/τ)/R. 
A voltagem do capacitor no processo de descarga é Vc(t)= Vd(1-e^-t/ τ). 
 
 
 
Materiais utilizados 
 
 Fios condutores encapados 
 Micro amperímetro 
 Resistência de 106 Ω 
 Capacitor 
 Placa de protoboard 
 Cronômetro 
 Bateria 
 
 
Procedimento Experimental 
 
Para realização do experimento, primeiramente montamos o circuito abaixo: 
 
 
Liga-se a fonte de força eletromotriz e então conecta-se a chave a para o capacitor 
ser carregado. A coleta de dados nesta etapa é feita com o auxílio de um microamperímetro, 
de maneira que ao se fechar a chave supracitada, imediatamente observa-se uma corrente 
no sentido positivo. Quando o instrumento marca a corrente máxima do circuito, isto é, na 
iminência do ponteiro começar a retornar para o valor zero, inicia-se o cronômetro. A cada 
fase do experimento, para-se o cronômetro no momento estipulado (t=10, t=9, t=6 e assim 
por diante). 
Após a corrente registrada no microamperímetro voltar a ser zero, o capacitor está 
carregado. Inicia-se então a descarga, fechando agora a chave b. De maneira similar, será 
registrada corrente no circuito, entretanto será no sentido inverso. Inicia-se o cronômetro 
quando atingir a corrente máxima e para-o no momento estipulado, como no experimento 
de carga. 
 
 
Carga 
Corrente =I 
(µA) 
t1 (s) t2 (s) t3 (s) tm (s) 
12 0 0 0 0 
10 2,34 2,07 2,13 2,26 
9 4,64 3,59 3,92 4,05 
6 9,18 10,10 9,58 9,62 
4 17,50 19,27 18,12 18,30 
2 32,01 30,44 31,28 31,24 
0 59,60 59,44 55,27 58,10 
 
Descarga 
Corrente =I 
(µA) 
t1 (s) t2 (s) t3 (s) tm (s) 
12 0 0 0 0 
10 3,60 3,36 3,45 3,47 
9 4,95 5,13 4,79 4,96 
6 11,32 11,63 12,07 11,67 
4 20,95 20,04 18,83 19,94 
2 36,37 36,37 36,48 36,40 
0 84,10 84,02 83,79 83,97 
 
 
Análise de dados 
 
A partir dos valores obtidos fizemos o gráfico Corrente x Tempo (em anexo) no 
papel monolog, e com o método dos mínimos quadrados (m.m.q.) foi possível determinar o 
coeficiente angular da reta para carga e para descarga do capacitor. Com o valor médio 
deste coeficiente e valor da resistência R do circuito determinamos o valor da capacitância. 
 
Carga 
 
Σ tm² = 4,8x10³ 
Σ tm = 123,6 
Σ tm*lnI = 78,64 
Σ lnI = 10,9 
 
Σ lnI= Σtm * a + n *b 
Σ tm*lnI = Σ tm² *a + Σtm * b 
 
4,8x10³*a + 123,6*b = 78,64 
123,6*a + 7*b = 10,9 
 
a = -0,04 s/µA 
b = 2,26 µA 
 
τ = 1/ a 
τ = -25 µA/s 
 
Descarga 
 
Σ tm² = 8,9x10³ 
Σ tm = 160,41 
Σ tm*lnI = 92,98 
Σ lnI = 10,9 
 
Σ lnI= Σtm * a + n *b 
Σ tm*lnI = Σ tm² *a + Σtm * b 
 
8,9x10³*a + 160,41*b = 92,98 
160,41*a + 7*b = 10,9 
 
a = -0,03 s/µA 
b = 2,25 µA 
 
τ = 1/ a 
τ = -33 µA/s 
 
Calculando τ médio, vem 
(τC + τD )/2 = 29 
τ = RC 
C = τ /R 
 
Logo 
C = 2,9x10-5 = 29µF 
 
 
Conclusão 
 
No experimento realizado, podemos observar uma relação exponencial entre a 
corrente e o tempo de carga ou descarga, visto que, em intervalos de corrente menor, o 
tempo registrado é menor, e este aumenta exponencialmente à medida que o intervalo da 
corrente registrada aumenta. Plotando um gráfico com estes dois dados, podemos 
determinar um coeficiente que satisfatoriamente permite-nos encontrar um valor de 
capacitância para o capacitor. No experimento em questão, o valor encontrado foi 29µF. 
Quanto ao método, é possível afirmar que o experimento é adequado para este fim, 
embora existam incertezas experimentais em virtude de erros do experimentador, e 
possíveis falhas do instrumento. Para obter um resultado mais preciso, recomenda-se que 
um mesmo experimentador fique responsável pelo manuseio do cronômetro ao longo de 
todo experimento e também que se realizem diversas medidas, procurando obter um valor 
experimental médio satisfatório. 
 Por fim, é importante concluir a importância de conhecer as propriedades do 
capacitor de maneira a aplicá-las em circuitos mais complexos. 
 
 
Bibliografia 
 
 Halliday, David and Resnick, Robert. F´ısica 4 a ed., volume 3. Livros T´ecnicos e 
cient´ıficos, Rio de Janeiro, 1983. 
 Guia do laboratório