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DISCIPLINA: FI63A - FÍSICA III 
 
 
 
EXPERIMENTO 03: CARGA E DESCARGA DE UM CAPACITOR 
 
 
ACADÊMICOS: 
ANA MARIA GAMA POLO 
CAMILA MORAES DE PAULA 
GIOVANI DAVID ARRUDA 
GIOVANI BARATTO PAVINATO 
GUSTAVO MARCELLO TONIN 
JONATHAN ALLEF 
 
 
 
DOCENTE: STEFANY PIRES 
 
 
TURMA: EQ 42 
 
 
 
 
 
 
 
 
LONDRINA, 14 DE NOVEMBRO DE 2019. 
1. RESUMO 
Neste experimento, mostra-se o processo de carga e descarga de um capacitor, a partir de um circuito RC 
simples, em que o capacitor C está ligado em série com o resistor R. Neste sistema, mediu-se os valores de 
tensão e corrente em função do tempo e notou-se que com uma diferença de potencial elétrico, houve um 
aumento exponencial no processo de carga do capacitor e uma queda exponencial no processo de descarga do 
capacitor. A partir da coleta de dados, fez-se os gráficos de carga e descarga, utilizando o software Origin, 
calculou-se o erro associado a cada uma das medidas e comparou-se os valores obtidos pelos gráficos com o 
produto de R*C, confirmando a confiabilidade do procedimento. 
 
2. INTRODUÇÃO 
Capacitores são componentes eletrônicos usados para armazenamento de cargas, com utilizações diversas no 
meio elétrico e eletrônico. São dispositivos passivos cuja característica principal é armazenamento de energia, 
quando se aplica uma diferença de potencial nos terminais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1. Exemplos de Capacitores. Fonte: Wikipédia 
A propriedade que estes dispositivos têm de armazenar energia elétrica sob a forma de um campo eletrostático 
é chamada de capacitância ou capacidade (C) e é medida pelo quociente da quantidade de carga (Q) 
armazenada pela diferença de potencial ou tensão (V) que existe entre as placas. 
C =Q/V (equação 1) 
Pelo Sistema Internacional de Unidades (SI), um capacitor tem a capacitância de um farad (F) quando 
um coulomb de carga causa uma diferença de potencial de um volt (V) entre as placas (ou armaduras). O farad 
é uma unidade de medida considerada muito grande para circuitos práticos, por isso, são utilizados valores de 
capacitâncias expressos em microfarads (μF), nanofarads (nF) ou picofarads (pF). 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 2. Esquema de circuto RC.Fonte: Autor 
 
Na figura 2, tem-se um circuito RC alimentado por uma força eletromotriz (Ɛ), no qual o capacitor (C) está 
ligado em série com um resistor (R). Se a chave S é ligada nos pontos 2 e 3, o capacitor inicia um processo de 
carregamento, mas, se ela é ligada nos pontos 1 e 2, o capacitor descarrega. 
 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Capacit%C3%A2ncia
https://pt.wikipedia.org/wiki/Carga_el%C3%A9trica
https://pt.wikipedia.org/wiki/Diferen%C3%A7a_de_potencial
https://pt.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidades
https://pt.wikipedia.org/wiki/Farad
https://pt.wikipedia.org/wiki/Coulomb
https://pt.wikipedia.org/wiki/Volt
https://pt.wikipedia.org/wiki/Microfarad
https://pt.wikipedia.org/wiki/Nanofarad
https://pt.wikipedia.org/wiki/Picofarad
2.1 CARGA DE UM CAPACITOR 
Segundo a lei das malhas, no início do processo de carregamento, o capacitor comporta-se conforme a equação 
2, na qual Ɛ e V são força eletromotriz e diferença de potencial, dados em volts (V), respectivamente, R é a 
resistência, dada em ohms (Ω) e I é a corrente, dada em amperes (A). 
Ɛ = R*I + V (equação 2) 
I = Q/t (equação 3) 
Após várias manipulações de derivada, utilizando a equação 2 chega-se a equação 4, de carga máxima do 
capacitor. 
Q(t) = C*Ɛ*[1-exp(-t/τ)] (equação 4) 
Onde τ é a constante de tempo capacitiva e t é o tempo. Os dois termos são dados em segundos (s). 
A constante τ também pode ser definida pelo produto da resistência pela capacitância ou capacitância 
equivalente (Ceq), no caso de associações de capacitores. 
τ= R*Ceq (equação 5) 
Das equações 1 a 5, chega-se nas equações 6 e 7. 
V(t) = 
𝑄
𝐶
 = Ɛ*[1-exp(-t/τ)] (equação 6) 
I(t) = (Ɛ/R)*[exp(-t/τ)] (equação 7) 
 
2.2 DESCARGA DE UM CAPACITOR 
Já no processo de descarregamento, o capacitor comparta-se segundo a equação 8. 
R*I + Q/C = 0 ou R*I + V = 0 (equação 8) 
Após várias manipulações de derivada e integral, utilizando a equação 3, chega-se na equação 9. 
Q(t) = Qo*exp(-t/τ) (equação 9) 
Onde Q é a carga máxima do capacitor e Qo é a carga inicial do capacitor. 
Utilizando as equações 1 e 3, chega-se nas equações 10 e 11. 
V(t) = Vo*exp(-t/τ) (equação 10) 
I(t) = -Io*exp(-t/τ) (equação 11) 
Onde, Vo e Io são tensão inicial e corrente inicial, respectivamente. 
Pode-se dizer que o capacitor comporta-se da seguinte forma: y(x) = yo + A1*exp(-x/t). Chamaremos esta 
equação de (I). 
 
3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
Primeiramente, montou-se o circuito conforme está esquematizado pela figura 1. Em seguida, ajustou-se a 
fonte em 19 V e conectou-se os multímetros cinza e azul na associação de resistores, utilizando as escalas de 
20V e 2000 µA,20000 Ω, mediu-se a resistência, a corrente e a voltagem do sistema e, através da propagação 
de erros, calculou-se o erro associado. Também, calculou-se a resistência nominal dos resistores pelo código 
de cores. 
Em um segundo momento, conectou-se, também, o multímetro vermelho com uma associação de capacitores 
e, utilizando a escala de 4000 µF, mediu-se a capacitância individual e a equivalente do sistema e calculou-se 
o erro associado. 
Ainda na associação de capacitores, por 3 minutos, monitorou-se o tempo, a voltagem e a corrente de um 
capacitor, num processo de carga. Anotou-se os dados e plotou-se os gráficos, utilizando o software Origin. 
Fez-se o mesmo processo, porém agora para o processo de descarga. 
 
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO 
4.1 CÁLCULO DA CONSTANTE DE TEMPO CAPACITIVA DO CIRCUITO 
Na tabela 1, estão listados os valores de capacitância e resistência, respectivamente medidos nas escalas de 
4000 µF e 20 000 Ω. Também estão listados os valores nominais, no caso do resistor, dado pela tabela de 
cores. 
 Tabela 1. Dados de resistência e capacitância 
 
 
 
 
No circuito montado, os capacitores estavam em paralelo. Sendo assim, têm-se a seguinte relação:Ceq = C1 
+ C2 + C3 (equação 12) 
Ceq= 2207 µF + 2198 µF + 2205 µF = 6610 µF 
O cálculo das incertezas da capacitância medidas pelo multímetro digital, sob resolução de 1 µF pode ser 
expressado pela fórmula 13, com a capacitância medida em µF. 
ΔC = (0,05.C) + 5 (equação 13) 
Tabela 2. Dados de capacitância e incerteza associada a medida. 
 
 
 
Após obtermos os valores de capacitâncias e incertezas, precisa-se do valor da capacitância equivalente. 
Para isso, deve-se utilizar a propagação de erros para descobrir a incerteza associada a Ceq, dada pela equação 
14. Dessa forma, temos: 
(σCeq)² = (σC1)² + (σC2)² + (σC3)² (equação 14) 
(σCeq)² = (115)² + (115)² + (115)² = 200 
Ceq = 6610 ± 200 µF 
Já para o resistor medido pelo outro multímetro digital, sob a resolução de 2000Ω, e expresso em Ω, tem-se a 
incerteza expressa pela equação 15. 
ΔR = [(0,008*R) + 0,05] (equação 15) 
ΔR = [(0,008*9,660)+0,05] = 0,13 
R = 9,66 ± 0,13 kΩ 
R = 9660 ± 130 Ω 
O valor e a incerteza da constante capacitiva são dados pelas fórmulas 16 e 5, respectivamente. 
 
 (equação 16) 
Δ τ = 2,11 
τ = R*Ceq = 9,660* 6,610 = 63,853 s 
τ = 63,85 ± 2,11 s 
 
4.2 ANÁLISE DO COMPORTAMENTO DA CORRENTE E POTENCIAL NO CIRCUITO 
No processo de carga da associação de capacitores os valores foram aferidos, durante intervalos de 10 s, por 
3 minutos. Utilizou-se um multímetro com escala de 20V para medir o potencial e outro multímetro, com 
escala de 2000 µA, para medir a corrente. Através da tabela 3, plotou-se os gráficos 1 e 2, no software Origin. 
 
Tabela 3. Tabela de potencial e corrente por tempo, no processo de cargade um capacitor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gráfico 1.Carga de um capacitor: Corrente (A)X Tempo (s) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O gráfico 1 foi correlacionado com a equação (I). A análise nos permite observar que yo é aproximadamente 
igual a zero e, não possui nenhum significado físico. Já A1 é coeficiente da força eletromotriz pela resistência 
(Ɛ/R) e τ representa o produto da resistência pela capacitância equivalente (R*Ceq). Com isso, podemos aferir 
que a constante de tempo capacitiva assume o valor de τ = 66,878 ± 0,559 s, de acordo com o gráfico 1. 
 Gráfico 2.Carga de um capacitor: Potencial (V) X Tempo (s). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Da mesma maneira, no gráfico 2, temos yo e A1 como a força eletromotriz e τ como produto da resistência 
pela capacitância equivalente. 
Desta forma, τ = 67,164 ± 0,1477 s 
No processo de descarga da associação de capacitores os valores foram aferidos, durante intervalos de 10 s, 
por 3 minutos. Utilizou-se um multímetro com escala de 20V para medir o potencial e outro multímetro, com 
escala de 2000 µA, para medir a corrente. 
Tabela 4. Tabela de potencial e corrente por tempo, no processo de descarga de um capacitor. 
Índice Tempo 
(s) 
Potencial 
(V) Corrente(A) 
0 0 18,96 0,00189 
1 10,36 16,49 0,00162 
2 20,29 14,3 0,00141 
3 30,03 12,47 0,00123 
4 40,11 10,82 0,00107 
5 50 9,4 9,26E-04 
6 60 8,16 8,05E-04 
7 70,12 7,09 7,01E-04 
8 80,07 6,19 6,11E-04 
9 90,15 5,34 5,29E-04 
10 100,03 4,69 4,63E-04 
11 110,04 4,05 4,03E-04 
12 120,05 3,53 3,51E-04 
13 130,19 3,08 3,07E-04 
14 140,19 2,69 2,69E-04 
15 150,12 2,36 2,36E-04 
16 160,07 2,06 2,06E-04 
17 170,07 1,81 1,81E-04 
A partir da tabela 4, foi possível construir dois gráficos, utilizando o software Origin. Também foi possível 
modelar os comportamentos para o cálculo real da constante de tempo do circuito e, posteriormente, da 
capacitância equivalente. 
 Gráfico 3. Descarga de um capacitor: Corrente (A) X Tempo (s). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Observando o gráfico 3, desconsideramos yo já que ele é aproximadamente zero e, consideramos A1 como o 
oposto da corrente inicial (–Io) e t como o produto da resistência pela capacitância. Logo, temos que τ = 69,079 
± 0,2998s. 
 Gráfico 4. Descarga de um capacitor: Potencial (V) X Tempo (s). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Observando o gráfico 4, desconsideramos yo, já que ele é aproximadamente zero e, consideramos A1 como o 
potencial inicial Vo e t como o produto da resistência pela capacitância equivalente. Logo, temos que τ = 
70,490 ± 0,263 s. 
Pode-se observar que apenas os valores referentes a carga do capacitor geraram resultados similares aos das 
incertezas. Isso está relacionado com o fato de que, no processo de carga, a corrente elétrica foi fornecida por 
uma fonte estabilizada. Já, no processo de descarga, devido a variação da corrente, do potencial e, 
provavelmente, da temperatura, o resistor pode ter se comportado de maneira não linear, o que ocasionou um 
leve desvio nos valores obtidos através do ajuste. 
 
4.3 CÁLCULO DA CAPACITÂNCIA PELO AJUSTE DO GRÁFICO 
É possível calcular a capacitância equivalente do sistema, conhecendo a resistência – que será medida pelo 
ohmímetro e, a partir da equação 5 e dos dados obtidos nos gráficos. 
Abaixo temos a capacitância calculada para cada gráfico, bem como o erro associado – calculado pela equação 
16. 
C1’ = 6923 ± 95 µF (gráfico 1) 
C2’ = 6952 ± 110 µF (gráfico 2) 
C3’ = 7151 ± 101 µF (gráfico 3) 
C4’ = 7297 ± 102 µF (gráfico 4) 
No processo de carga do capacitor, as capacitâncias calculadas a partir do gráfico coincidiram, dentro do 
intervalo das incertezas, com os valores medidos pelo capacímetro. O mesmo não no processo de descarga do 
capacitor, o que explicado no item 4.2. 
 
5. CONCLUSÃO 
Em síntese, pode-se concluir que o experimento foi bem-sucedido em todas as suas etapas, desde a montagem, 
até a execução e coleta de dados. Pela análise dos resultados e dos gráficos, pode-se afirmar que os valores 
obtidos no processo de carga estão de acordo com os valores esperados, porém, os valores obtidos no processo 
de descarga não. Isso ocorreu pois no processo de descarga do capacitor houve uma a variação da corrente, do 
potencial e, provavelmente, da temperatura, o que ocasionou um comportamento não linear do resistor, 
gerando um leve desvio nos valores obtidos através do ajuste. 
 
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
[1] Halliday, Resnick, Krane. Fundamentos de Física, Volume 3: Eletromagnetismo. Tradução e Revisão 
Técnica Ronaldo César de Biasi, PhD. Professor Titular do Instituto Militar de Engenharia (IME), 8ª edição, 
Capítulo 26. 
[2] A. Tipler, Paul, Mosca Gene, Física para Cientistas e Engenheiros, Volume 2: Eletricidade e Magnetismo, 
Óptica. Tradução e Revisão Técnica Paulo Machado Mors UFRGS, 6ª edição. 
[3] Young e Freedman, Física, Volume 3: Eletromagnetismo, 12ª edição. Páginas 236 a 240. 
[4] T. M. G. Martins, A. N. Ribeiro, D. C. Oliveira, N. S. Ferreira, R. A. Santos, V. M. Santana, M. A. 
Macêdo. Visualização do Processo Carga Descarga em Capacitores. Disponível em: 
<https://www.scientiaplena.org.br/sp/article/view/564>. Acesso em 13 de novembro de 2019. 
 
[5] SIMEÃO, David da Silva. Roteiro “Carga e Descarga de Capacitores”. Departamento de Física da 
Universidade Federal do Paraná, 2019. 
 
 
 
https://www.scientiaplena.org.br/sp/article/view/564