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INTRODUÇÃO AO CÁLCULO 1a aula 1a Questão (Ref.: 201404152945) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) O salário de um vendedor é formado por uma parte fixa ( salário minimo ) de R$ 300,00 e uma parte variável ( comissão) de R$2,00 por unidade vendida. Determine a expressão que relaciona o salário mensal y deste vendedor em função do número x de unidades vendidas e determine o salário deste vendedor se, em um mês, ele vendeu 20 unidades. y=300-2x; R$340,00 y=300x-2; R$340,00 y=300x-2x; R$340,00 y=300x+2x; R$340,00 y=300+2x; R$340,00 Gabarito Comentado 2a Questão (Ref.: 201404056036) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Considerando as afirmativas sobre inequações do primeiro grau é correto afirmar que: A resolução de inequações de 1º grau é realizada de forma análoga ao das equações de 1º grau, não cabendo qualquer tipo de ressalva. A resolução de inequações de 1º grau é realizada de forma análoga ao das equações de 1º grau, devendo ser ressaltado apenas que quando da divisão, de ambos os membros por um número negativo, o sentido da desigualdade deve ser alterado. A resolução de inequações de 1º grau é realizada de forma análoga ao das equações de 1º grau, devendo ser ressaltado apenas que quando da multiplicação ou divisão, de ambos os membros por um número positivo, o sentido da desigualdade deve ser alterado. A resolução de inequações de 1º grau é realizada de forma análoga ao das equações de 1º grau, devendo ser ressaltado apenas que quando da multiplicação, de ambos os membros por um número positivo, o sentido da desigualdade deve ser alterado. A resolução de inequações de 1º grau é realizada de forma análoga ao das equações de 1º grau, devendo ser ressaltado apenas que quando da multiplicação ou divisão, de ambos os membros por um número negativo, o sentido da desigualdade deve ser alterado. 3a Questão (Ref.: 201404152948) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0) Determine a equação da reta y=ax+b, representada pelo gráfico abaixo, encontrando os coeficientes angular a e linear b. y=2x+6 y=-6x+2 y=-2x+6 y=6x+2 y=-2x-6 Gabarito Comentado 4a Questão (Ref.: 201404152931) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) O salário de um vendedor é formado por uma parte fixa ( salário minimo ) de R$ 200,00 e uma parte variável ( comissão) de R$2,00 por unidade vendida. Determine a expressão que relaciona o salário mensal y deste vendedor em função do número x de unidades vendidas e determine o salário desse vendedor se em um mês ele vendeu 20 unidades. y=200x+2; R$240,00 y=200x-2; R$240,00 y=200x+2x; R$240,00 y=200+2x; R$240,00 y=200-2x; R$240,00 Gabarito Comentado 5a Questão (Ref.: 201404058716) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Dois irmãos tem diferença de idade de 5 anos. Sabendo que a soma de suas idades é de 45 anos, a idade de cada um é: 10 e 15. 17 e 22. 20 e 25. 21 e 27. 15 e 20. Gabarito Comentado 6a Questão (Ref.: 201404103531) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) Para calcular o lucro com a venda de determinado produto, pode-se utilizar a expressão L=0,5x+20, sendo x o número de produtos vendidos e L o lucro em reais. O lucro obtido na venda de 200 unidades desse produto será igual a : R$ 102,00 R$ 1200,00 R$ 1020,00 R$ 120,00 R$ 12,00 INTRODUÇÃO AO CÁLCULO 2a aula 1a Questão (Ref.: 201404153011) Fórum de Dúvidas (1 de 2) Saiba (0) Considere a equação de segundo grau y=x2-x-6. As raízes desta equação são: -3 e 2 3 e -2 0 e -3 0 e -2 0 e 3 Gabarito Comentado 2a Questão (Ref.: 201404056554) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) Considerando as afirmativas sobre o gráfico de uma função quadrática é correto afirmar que: a concavidade é voltada para cima se a < 0. a concavidade é voltada para baixo se a > 0. é uma curva chamada parábola. se a > 0 a bscissa do vértice é um ponto de máximo. se a < 0 a abscissa do vértice é um ponto de mínimo. 3a Questão (Ref.: 201404300065) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) A função f(x) = x ² + 4x + 4 intercepta o eixo das abscissas no ponto: ( 0,4 ) ( 0,-2 ) ( -2,0 ) ( 2,0 ) ( 4,0 ) Gabarito Comentado 4a Questão (Ref.: 201404055397) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Duas substâncias químicas, x e y, são produzidas por uma empresa que utiliza o mesmo processo de produção para ambas. Sabendo que a relação entre x e y pode ser representada pela equação de curva de transformação de produto (x-2)(y-3) = 48, a quantidades x e y que devem ser produzidas de modo a se ter x = 2y são tais que x < 10 e y < 5 x = 20 e y = 10 x< 20 e y < 10 x = 10 e y = 10 x> 20 e y< 10 Gabarito Comentado 5a Questão (Ref.: 201404054614) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) Dada a função f(x) = x2 - 5x + 6, definida nos reais, a afirmação falsa a respeito dela é: A função se anula para x = 2 ou para x = 3. f(0) = 6. Quando dobramos x, f(x) também fica dobrada. Para x > 2,5, quando x cresce, f(x) também cresce. O menor valor que f(x) atinge é - 0,25. 6a Questão (Ref.: 201404153008) Fórum de Dúvidas (1 de 2) Saiba (0) Considere a equação de segundo grau y=x2+2x-15. As raízes desta equação são: 3 e -3 5 e -3 5 e -5 0 e -5 3 e -5 INTRODUÇÃO AO CÁLCULO 3a aula 1a Questão (Ref.: 201404103533) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Durante uma partida de futebol, um dos jogadores chutou a bola com uma trajetória oblíqua em relação ao solo. A bola descreveu uma parábola que se deslocou segundo a equação y=-0,0005x2+ 0,2x,com x e y em metros. A altura máxima da bola e seu deslocamento com relação ao eixo horizontal podem ser calculados pelo vértice da parábola. Com base nessas informações, é correto afirmar que o deslocamento horizontal a altura máxima correspondentes, em metros, são respectivamente iguais a: 20 m e 20 m 20 m e 200 m 200 m e 20 m 200 m e 200 m 2000 m e 20 m Gabarito Comentado 2a Questão (Ref.: 201404152957) Fórum de Dúvidas (2) Saiba (0) Considerando somente o efeito da gravidade e desprezando-se a resistencia exercida pelo ar, um projétil é arremessado verticalmente do solo, com uma velocidade inicial de 30m/s. Sabendo que, no caso em questão, a altura s ( em metros), t segundos após o lançamento, é dada por s(t)=-3t2+30t, determine a altura máxima que o projétil atinge. 100 m 90 m 300 m 50 m 75 m 3a Questão (Ref.: 201404152959) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Considerando somente o efeito da gravidade e desprezando-se a resistencia exercida pelo ar, um projétil é arremessado verticalmente do solo, com uma velocidade inicial de 60m/s. Sabendo que, no caso em questão, a altura s ( em metros), t segundos após o lançamento, é dada por s(t)=-6t2+60t, determinea altura máxima que o projétil atinge. 360 m 200 m 150 m 60 m 20 m Gabarito Comentado 4a Questão (Ref.: 201404061782) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Um jogador de futebol, ao bater uma falta, chuta a bola, cuja trajetória é descrita pela função f(x)=-x2+6x+3. Determine a altura máxima atingida pela bola. 3m 30m 48m 12m 20m Gabarito Comentado 5a Questão (Ref.: 201404152960) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Considerando somente o efeito da gravidade e desprezando-se a resistencia exercida pelo ar, um projétil é arremessado verticalmente do solo, com uma velocidade inicial de 80m/s. Sabendo que, no caso em questão, a altura s ( em metros), t segundos após o lançamento, é dada por s(t)=-8t2+80t, determine a altura máxima que o projétil atinge. 100 m 200 m 88 m 60 m 80 m Gabarito Comentado 6a Questão (Ref.: 201404241143) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Dada a função do segundo grau f(x)= -x2 - 5x + 6, é possível afirmar que: f(0)=0. A função possui ponto de máximo. f(3)=3. A função possui ponto de mínimo. A função é modular. INTRODUÇÃO AO CÁLCULO 4a aula 1a Questão (Ref.: 201404644566) Fórum de Dúvidas (2) Saiba (0) Se log2 128 = 7 e log2 256 = 8, então podemos dizer que o produto 128x256 é: 213 log 8 + log 7 log 15 215 212 Gabarito Comentado 2a Questão (Ref.: 201404644532) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Seja U= ℝ, a solução da equação modular |x|-|x-1|=x+1 é: Não tem solução em ℝ V={0,2} V={0,-2} V={-1,3} V= {0} 3a Questão (Ref.: 201404113889) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0) Seja U= ℝ. A solução da equação modular |x2-3x+2|≤x é: {x∈ℝ|2-2≤x≤2+2} {x∈ℝ|2+2≤x≤2-2 ou x≥2+2} {x∈ℝ|x≤2-2} ∅ {x∈ℝ|x≤2-2 ou x≥2+2} 4a Questão (Ref.: 201404153006) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) Resolver a equação modular |x-7|=3 , em R. S={4,-10} S={10} S={4} S={4,10} S={-4,10} Gabarito Comentado 5a Questão (Ref.: 201404644531) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) Analise a proposição abaixo completando as lacunas com os símbolos <, > ou =. O valor absoluto, ou módulo de um número real x, representado por |x|, será: (I) x, se x _____ 0. (II) - x, se x _____ 0. (III) 0, se x _____ 0. Marque a opções que apresenta a correta sequência para os símbolos <, > ou = utilizados nas lacunas acima. >, > e =. =, > e >. >, = e >. >, < e =. >, < e >. Gabarito Comentado 6a Questão (Ref.: 201404152977) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) Resolvendo a equação modular |7x-70|>140 , em R, obtemos: x<140 x<-10 ou x>30 x<-30 ou x>10 x<-140 x>140 INTRODUÇÃO AO CÁLCULO 5a aula 1a Questão (Ref.: 201404152994) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Em uma pesquisa de laboratório, verificou-se que, em certa cultura de bactérias, o seu número variava segundo a lei N(t)=25.2t, na qual t é o tempo em horas. Qual o tempo necessário para atingir uma população de 200 bactérias? 5h 3h 6h 2h 8h 2a Questão (Ref.: 201404056579) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) Considerando que a expressão Y = Y0 ( 1 + K)n é conhecida como função exponencial, onde Y0 é o valor inicial, Y o valor final, K a taxa por unidade de tempo de crescimento positivo ou negativo, e n o tempo decorrido na mesma unidade de K, determine o valor de um automóvel que hoje vale R$ 20.000,00 e sofre uma desvalorização de 10% ao ano, daqui a dois anos. R$ 16.200,00. R$ 11.200,00. R$ 18.200,00. R$ 21.200,00. R$ 14.200,00. 3a Questão (Ref.: 201404078626) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) Por meio de uma pesquisa de laboratório, verificou-se que, em certa cultura de bactérias, o seu número variava segundo a lei B(t)=100.2t, na qual t é o tempo em horas. Qual o número de bactérias após 5 hora? 1.000 3.200 320.000 10.000 32.000 Gabarito Comentado 4a Questão (Ref.: 201404078627) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) Verificou-se que, por meio de uma pesquisa de laboratório, em certa cultura de bactérias, o seu número variava segundo a lei B(t)=200.2t, na qual t é o tempo em horas. Qual o número de bactérias após 3 horas? 12.000 1.600 160.000 16.000 1.200 Gabarito Comentado 5a Questão (Ref.: 201404058746) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) Uma corretora de valores fez uma previsão de que uma ação de uma empresa valorizará segunda a lei v( t ) = 30.(2)t, onde t é o número de meses contados a partir de hoje. Sabendo disso, a ação valerá hoje e daqui 3 meses, respectivamente: R$ 40,90 e R$ 50,81. R$ 45,00 e R$ 55,00. R$ 30,00 e R$ 40,00. R$ 30,00 e R$ 240,00 R$ 50,00 e R$ 500,00. 6a Questão (Ref.: 201404644322) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Tomando por base que a expressão Y = Y0 ( 1 + K)n seja conhecida como função exponencial, onde Y0 é o valor inicial, Y o valor final, K a taxa por unidade de tempo de crescimento positivo ou negativo, e n o tempo decorrido na mesma unidade de K, e que represente a expansão dos negócios de uma locadora de vídeos. Supondo que essa locadora expanda seus negócios em 20% a.a. e que, neste ano, tenha realizado 1000 locações, quantas deverá realizar daqui a 5 anos? aproximadamente 2488. aproximadamente 2256. aproximadamente 1734. aproximadamente 3452. aproximadamente 4428. INTRODUÇÃO AO CÁLCULO 6a aula 1a Questão (Ref.: 201404152983) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Imagine que uma comunidade possua hoje uma população de 50.000 habitantes. Sabe-se que há um crescimento populacional de 5% ao ano. Determine uma expressão representativa do número de habitantes para daqui a x anos. y=50.000+(1,05)x y=50.000x+(1,05)x y=50.0001,05x y=50.000(1,05)x y=50.000x(1,05)x Gabarito Comentado 2a Questão (Ref.: 201404281673) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) {- 1} {0} {-1, 1/2} {0, 1/2} {0, -1} 3a Questão (Ref.: 201404104827) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Ao nível do mar, a pressão atmosférica é de 760 mmHg. Essa pressão varia com a altura, de acordo com a fórmula h=18400log(750P) , sendo h em metros e P em milímetros de mercúrio. Com base nessas informações, podemos afirmar que quando a pressão P for igual a 250 mmHg, a altura acima do nível do mar será igual a : Considere log2=0,30 e log3=0,48 quando e se necessário. 978,00 m 8.832,00 m 9.200,00 m 52.901,12 m 55.200,00 m Gabarito Comentado4a Questão (Ref.: 201404056661) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Considere a função f(x)=logx (x2+5x-6). Indique o domínio da função f(x) . D={x∈ℝ|x>1} D={x∈ℝ|x≠1} D={x∈ℝ|x=1} D={x∈ℝ|x<-1} D={x∈ℝ|x<1} 5a Questão (Ref.: 201404114285) Fórum de Dúvidas (2) Saiba (0) Determinar o domínio da função definida por F(x)=logx (x2-4) x<-2 x=-2 ou x=2 x<-2 ou x>2 x>2 R 6a Questão (Ref.: 201404152986) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Imagine que uma comunidade possua hoje uma população de 80.000 habitantes. Sabe-se que há um crescimento populacional de 5% ao ano. Determine uma expressão representativa do número de habitantes para daqui a x anos. y=80.000(1,05)x y=80.0001,05x y=80.000x+(1,05)x y=80.000x+(1,05)x y=80.000+(1,05)x INTRODUÇÃO AO CÁLCULO 7a aula 1a Questão (Ref.: 201404055379) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) Uma pessoa depositou 100 reais na caderneta de poupança e, mensalmente, são creditados juros de i =1% sobre o saldo. Sabendo que a fórmula do montante (capital C + rendimento), após x meses, é M = C(1 + i)x, o montante aproximado, em reais, após 2 meses será igual a: 118,62 102,01 102,68 122,68 108,62 Gabarito Comentado 2a Questão (Ref.: 201404152991) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Em uma pesquisa de laboratório, verificou-se que, em certa cultura de bactérias, o seu número variava segundo a lei N(t)=200.2t, na qual t é o tempo em horas. Qual o número de bactérias após 4 horas? 3.000 1.200 3.200 2.600 2.400 3a Questão (Ref.: 201404281675) Fórum de Dúvidas (2 de 5) Saiba (0) 2 e 3 3 e 4 Gabarito Comentado 4a Questão (Ref.: 201404152993) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) Em uma pesquisa de laboratório, verificou-se que, em certa cultura de bactérias, o seu número variava segundo a lei N(t)=50.2t, na qual t é o tempo em horas. Qual o tempo necessário para atingir uma população de 800 bactérias? 4h 5h 3h 8h 2h Gabarito Comentado 5a Questão (Ref.: 201404642332) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Para quantos valores do domínio entre 0 e 2 Pi não existe imagem para função f(x) = tg x 3 1 4 2 0 Gabarito Comentado 6a Questão (Ref.: 201404055336) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Sendo x = π2 , o valor da expressão senx+cosxsenx é igual a: 1 0 1/2 2 -1 INTRODUÇÃO AO CÁLCULO 8a aula Expresse log2x/log3x como divisão de logaritmos naturais(ln). ln3/lnx ln2/ln3 - (ln2/ln3) lnx/ln2 ln3/ln2 2a Questão (Ref.: 201404114340) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) A simplificação da expressão alogab+alogac+alogad ⋅alogae é: b+c+d+e b⋅c⋅d+e b-c-d-e b⋅c+d⋅e b+c+d⋅e 3a Questão (Ref.: 201404113092) Fórum de Dúvidas (2) Saiba (0) O log227 pode ser escrito como: 9⋅log32 3⋅log32/3 3⋅log23 12⋅(log254) log218 + log 29 4a Questão (Ref.: 201404309640) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Analise as afirmativas abaixo: I. Toda função f(x) contínua em a terá limite para xa; II. Uma função f(x) somente terá limite para xa se f(x) for contínua em a; III.Se f(x) é contínua em a, então o limite de f(x) para xa será f(a); Encontramos afirmativas corretas somente em: II e III; I e II; II; I, II e III; I e III; Gabarito Comentado 5a Questão (Ref.: 201404309639) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Para x tendendo a menos infinito, o limite da função f(x) = -x2+ 3x - 15 será: Menos infinito -1 Mais infinito 0 Esse limite não existe. 6a Questão (Ref.: 201404299996) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) O comprimento da sombra de uma pessoa de 1,80 m de altura quando o sol está a 30º acima do horizonte, é de aproximadamente: (Dados: sen 30º = 0,5; cos 30º = 0,866 e tg 30º = 0,577). 0,90 m 3,12 m 2,08 m 1,04 m 1,80 m INTRODUÇÃO AO CÁLCULO 9a aula 1a Questão (Ref.: 201404061774) Fórum de Dúvidas (5) Saiba (0) Considerando que o cosseno de um ângulo do segundo quadrante vale -22, podemos afirmar que o seno deste ângulo vale: 1 32 22 -22 0 2a Questão (Ref.: 201404061753) Fórum de Dúvidas (2 de 5) Saiba (0) Considere um ângulo pertencente ao segundo quadrante.Podemos afirmar que o seu seno e o seu cosseno são respectivamente: negativo e negativo positivo e positivo positivo e negativo nada podemos afirmar negativo e positivo 3a Questão (Ref.: 201404061755) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Considere um ângulo no tercerio quadrante. Podemos afirmar que o sua tangente e sua secante são respectivamente nada podemos afirmar positiva e negativa negativa e negativa positiva e positiva negativa e positiva Gabarito Comentado 4a Questão (Ref.: 201404062678) Fórum de Dúvidas (2 de 5) Saiba (0) Considerando um ângulo no segundo quadrante, podemos afirmar que: a cossecante deste ângulo é negativa. o seno deste ângulo é negativo. o cosseno deste ângulo é negativo. a secante desse ângulo é positiva. a tangente deste ângulo é positiva. 5a Questão (Ref.: 201404061675) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Em um triangulo retângulo, existe um ângulo de 45 0 . Se um dos catetos mede 2 cm, os valores do outro cateto e da hipotenusa são respectivamente: 4 e 22 22 e 4 4 e 42 2 e 4 2 e 22 6a Questão (Ref.: 201404078301) Fórum de Dúvidas (2 de 5) Saiba (0) Um avião levanta vôo a partir de uma pista horizontal reta, formando um ângulo com o plano horizontal de 30 graus. Depois de voar por 6 km em linha reta, é correto afirmar que ele se encontra a altura de: 30km 9 km 4 km 3 km 6 km INTRODUÇÃO AO CÁLCULO 10a aula 1a Questão (Ref.: 201404142066) Fórum de Dúvidas (4) Saiba (2) Determinando o limite da função trigonométrica limx→0sen2x2x, obtemos: -2 -1 1 0 2 2a Questão (Ref.: 201404142047) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Determinando limh→0(3+h)2-9h, obtemos: 6 -6 -9 9 0 3a Questão (Ref.: 201404142044) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Determinando limx→-2t2-4t+2, obtemos:4 -2 2 0 -4 4a Questão (Ref.: 201404058548) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Indique qual é o valor de k para o qual limx→3f(x) exista, sendo k=-134; k=-52; k=54. k=52; k=134; 5a Questão (Ref.: 201404078628) Fórum de Dúvidas (4) Saiba (2) Determine limx→+∞x100+x99x101+x100 99 0 +∞ 100 -∞ 6a Questão (Ref.: 201404113388) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Calculando limx→-1 (x3-xx+1) , obtemos: 0 Não existe 1 -2 2
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