2. Entropia II

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Entropia II
MEC-1507 
Sistemas Térmicos I
Luiz Guilherme Vieira Meira de Souza
Variação da Entropia de Substâncias Puras
A entropia é uma propriedade e, portanto, o valor da entropia de um sistema depende somente do estado do sistema. 
O valor da entropia, portanto, pode ser utilizado para determinar o estado de um sistema compressível simples juntamente com o valor de outra propriedade intensiva e independente.
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Variação da Entropia de Substâncias Puras
Utilizando-se um estado de referência adequado, entropias de substâncias são avaliadas a partir de dados experimentais e cálculos complexos.
Os resultados são tabelados da mesma forma que para outras propriedades, como v, u e h.
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Variação da Entropia de Substâncias Puras
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Variação da Entropia de Substâncias Puras
Os valores de entropia nas tabelas de propriedades são fornecidos com relação a um estado de referência arbitrário. 
Nas tabelas de vapor de água, a entropia do líquido saturado sl a 0,01°C recebe o valor zero. 
Para o refrigerante R-134a, o valor zero é atribuído ao líquido saturado a -40°C. 
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Variação da Entropia de Substâncias Puras
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Variação da Entropia de Substâncias Puras
Nas regiões de líquido comprimido e vapor superaquecido, esse valor pode ser obtido diretamente das tabelas para aquele estado.
Nas regiões de mistura saturada, ele é determinado a partir de:
x é o título e os valores sl e slv estão listados nas tabelas de saturação.
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Variação da Entropia de Substâncias Puras
Na ausência de dados para o líquido comprimido, a entropia do líquido comprimido pode ser aproximada pela entropia do líquido saturado na mesma temperatura:
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Variação da Entropia de Substâncias Puras
A variação da entropia de uma massa m (um sistema fechado) durante um processo é simplesmente:
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Variação da Entropia de Substâncias Puras
Ao estudar os aspectos da segunda lei da termodinâmica relacionados a processos, a entropia é normalmente expressa diagramas como T-s e h-s. 
As características gerais do diagrama T-s para substâncias puras são mostradas a seguir utilizando-se os dados da água.
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Variação da Entropia de Substâncias Puras
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Variação da Entropia de Substâncias Puras
Observa-se que nesse diagrama as linhas de volume constante são mais inclinadas do que as linhas de pressão constante.
As linhas de pressão constante são paralelas às linhas de temperatura constante na região de saturação. 
Da mesma forma, as linhas de pressão constante quase coincidem com a linha de líquido saturado na região de líquido comprimido. 
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Variação da Entropia de Substâncias Puras
Exercícios
Exercício 1
Um tanque rígido contém 5 kg de refrigerante R-134a que inicialmente está a 20°C e 140 kPa. 
O refrigerante é resfriado enquanto é agitado até sua pressão cair a 100 kPa. 
Determine a variação da entropia do refrigerante durante o processo.
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Processos Isentrópicos
Foi dito anteriormente que a entropia de uma massa fixa pode variar devido a transferência de calor e/ou a irreversibilidades.
Pode-se concluir, então, que a entropia de uma massa fixa não muda durante um processo internamente reversível e adiabático.
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Processos Isentrópicos
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Processos Isentrópicos
Um processo durante o qual a entropia permanece constante é chamado de processo isentrópico.
Ele se caracteriza por:
Ou seja, ao final de um processo uma substância terá o mesmo valor de entropia inicial se o processo for realizado de forma isentrópica.
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Processos Isentrópicos
A operação de muitos sistemas ou dispositivos de engenharia como bombas, turbinas, bocais e difusores é essencialmente adiabática.
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Processos Isentrópicos
Tais dispositivos têm melhor desempenho quando as irreversibilidades, como o atrito associado ao processo, são minimizadas.
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Processos Isentrópicos
Assim, um processo isentrópico pode servir de modelo para os processos reais.
Os processos isentrópicos permitem definir eficiências de processos com o intuito de comparar o desempenho real desses dispositivos ao desempenho sob condições idealizadas.
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Processos Isentrópicos
É preciso reconhecer que um processo adiabático reversível é necessariamente isentrópico (s2 = s1), mas um processo isentrópico não é necessariamente um processo adiabático reversível.
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Processos Isentrópicos
O aumento da entropia de uma substância durante um processo resultante de irreversibilidades pode ser compensado pela diminuição da entropia devido a perdas de calor.
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Processos Isentrópicos
Exercícios
Exercício 2
Vapor de água entra em uma turbina adiabática a 5 MPa e 450 °C, e sai a uma pressão de 1,4 MPa. 
Determine o trabalho produzido pela turbina por unidade de massa de vapor de água se o processo for reversível.
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Diagramas de Propriedades Envolvendo a Entropia
No estudo da segunda lei da termodinâmica, a utilização de diagramas nos quais uma das coordenadas é a entropia é bastante útil.
Os dois diagramas normalmente usados no estudo da segunda lei são temperatura-entropia e entalpia-entropia.
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Diagramas de Propriedades Envolvendo a Entropia
A equação que define a entropia pode ser reescrita como:
δQint,rev corresponde a uma área diferencial em um diagrama T-S.
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Diagramas de Propriedades Envolvendo a Entropia
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Diagramas de Propriedades Envolvendo a Entropia
A transferência de calor total durante um processo internamente reversível é determinada pela integração como:
que corresponde à área sob a curva do processo em um diagrama T-S.
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Diagramas de Propriedades Envolvendo a Entropia
Portanto, conclui-se que a área sob a curva do processo em um diagrama T-S representa a transferência de calor durante um processo internamente reversível.
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Diagramas de Propriedades Envolvendo a Entropia
Isso é análogo ao trabalho de fronteira reversível, representado pela área sob a curva do processo em um diagrama P-V.
Observa-se que a área sob a curva de um processo representa a transferência de calor em processos internamente (ou totalmente) reversíveis.
Essa área não tem significado para processos irreversíveis.
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Diagramas de Propriedades Envolvendo a Entropia
As equações anteriormente apresentadas também podem ser expressas por unidade de massa como:
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Diagramas de Propriedades Envolvendo a Entropia
Para integrar estas equações é preciso conhecer a relação entre T e s durante o processo. 
Um caso especial no qual essas integrações podem ser efetuadas facilmente é o processo isotérmico internamente reversível.
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Diagramas de Propriedades Envolvendo a Entropia
Para tais casos, tem-se:
T0 é a temperatura constante e ΔS é a variação da entropia do sistema durante o processo.
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Diagramas de Propriedades Envolvendo a Entropia
Um processo isentrópico em um diagrama T-s é reconhecido facilmente como um segmento de reta vertical. 
Isso é lógico, uma vez que um processo isentrópico não envolve transferência de calor e, portanto, a área sob a trajetória do processo deve ser zero
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Diagramas de Propriedades Envolvendo a Entropia
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Diagramas de Propriedades Envolvendo a Entropia
Os diagramas T-s são ferramentas valiosas na visualização de aspectos da segunda lei relacionados a processos e ciclos e, portanto, são muito utilizados em termodinâmica. 
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Diagramas de Propriedades Envolvendo a Entropia
Outro diagrama muito usado em engenharia é o diagrama entalpia-entropia (h-s).
Ele é bastante valioso na análise de dispositivos com escoamento em regime permanente, como sistemas de refrigeração.
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Diagramas de Propriedades Envolvendo a Entropia
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Diagramas de Propriedades Envolvendo a Entropia
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As coordenadas de um diagrama h-s representam duas propriedades particularmente interessantes:
A entalpia, que é uma propriedade fundamental
sob o ponto de vista da primeira lei da termodinâmica
A entropia, que é a propriedade que leva em conta as irreversibilidades durante os processos adiabáticos.
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Diagramas de Propriedades Envolvendo a Entropia
Ao analisar o escoamento em regime permanente de vapor de água através de uma turbina adiabática, a distância vertical entre os estados de entrada e saída Δh é uma medida da produção de trabalho pela turbina.
A distância horizontal Δs é uma medida das irreversibilidades associadas ao processo.
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Diagramas de Propriedades Envolvendo a Entropia
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Diagramas de Propriedades Envolvendo a Entropia
O diagrama h-s também chamado de diagrama de Mollier, e recebeu esse nome em homenagem ao cientista alemão Richard Mollier (1863-1935).
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Diagramas de Propriedades Envolvendo a Entropia
Exercícios
Represente o ciclo de uma máquina térmica de Carnot em um diagrama T-S.
Indique as áreas que representam o calor fornecido QH, o calor rejeitado QL, e o trabalho resultante (líquido) Wliq,sai nesse diagrama.
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Exercício 3
O que é Entropia?
Já ficou claro que a entropia é uma propriedade útil e serve como uma ferramenta valiosa na análise da segunda lei da termodinâmica aplicada aos dispositivos de engenharia.
Mas o que é entropia?
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O que é Entropia?
Na realidade, não se consegue dar uma resposta adequada à essa pergunta.
Entretanto, isso não tira a utilidade da entropia.
A energia também não é facilmente definida e isso não interfere na compreensão das transformações da energia e do princípio de conservação da energia.
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O que é Entropia?
Com o uso contínuo, a compreensão acerca da entropia se aprofundará.
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O que é Entropia?
A entropia pode ser vista como uma medida da desordem molecular ou da aleatoriedade molecular.
À medida que um sistema fica mais desordenado, as posições das moléculas tornam-se menos previsíveis e a entropia aumenta. 
Assim, não é surpreendente que a entropia de uma substância seja mais baixa na fase sólida e mais alta na fase gasosa.
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O que é Entropia?
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O que é Entropia?
Na fase sólida, as moléculas de uma substância oscilam continuamente em torno de suas posições de equilíbrio.
Entretanto, elas não podem se mover relativamente entre si, e suas posições em um dado instante podem ser determinadas com relativa precisão.
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O que é Entropia?
Na fase gasosa, porém, as moléculas se movem aleatoriamente, colidem umas com as outras e mudam de direção
Isto torna extremamente difícil prever de maneira precisa o estado microscópico de um sistema em um determinado instante. 
Um alto valor para a entropia está associado a esse caos molecular.
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O que é Entropia?
Quando visto microscopicamente, um sistema isolado que parece estar em equilíbrio pode exibir um nível elevado de atividade devido à movimentação contínua das moléculas.
Para cada estado de equilíbrio macroscópico existem vários estados microscópicos possíveis ou configurações moleculares correspondentes.
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O que é Entropia?
A entropia de um sistema está relacionada ao número total de possíveis estados microscópicos do sistema, ao que se chama de probabilidade termodinâmica p, que, de acordo com a relação de Boltzmann, pode ser expressa por:
k = 1,3806x10-23 J/K é a constante de Boltzmann. 
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O que é Entropia?
Portanto, sob o ponto de vista microscópico, a entropia de um sistema aumenta sempre que a aleatoriedade molecular de um sistema aumentar.
Assim, a entropia é uma medida da desordem molecular.
A desordem molecular de um sistema isolado sempre aumenta quando ele passa por um processo.
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O que é Entropia?
Como já foi dito, as moléculas de uma substância oscilam continuamente, criando uma incerteza acerca de sua posição.
Essas oscilações, porém, desaparecem gradualmente à medida que a temperatura diminui, e as moléculas supostamente tornam-se imóveis no zero absoluto.
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O que é Entropia?
Assim, a entropia de uma substância cristalina pura à temperatura zero absoluto é zero, uma vez que não há incerteza sobre o estado das moléculas naquele instante.
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O que é Entropia?
Essa declaração é conhecida como a terceira lei da termodinâmica.
A terceira lei da termodinâmica oferece um ponto de referência absoluto para a determinação da entropia.
A entropia determinada com relação a esse ponto é chamada de entropia absoluta e é extremamente útil na análise termodinâmica de reações químicas.
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O que é Entropia?
Observa-se que a entropia de uma substância que não é cristalina e pura (como uma solução sólida) não é zero à temperatura zero absoluto. 
Isso acontece porque existe mais de uma configuração molecular para tais substâncias, o que introduz alguma incerteza sobre o estado microscópico da substância.
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O que é Entropia?
As moléculas na fase gasosa possuem uma quantidade considerável de energia cinética.
Entretanto, sabe-se que, independentemente de quão elevadas sejam suas energias cinéticas, as moléculas de gás não conseguem girar uma roda de pás dentro de um recipiente para produzir trabalho.
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O que é Entropia?
Isso acontece porque as moléculas de gás e a energia que elas possuem estão desorganizadas.
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O que é Entropia?
Provavelmente o número de moléculas que tentam girar a roda em uma direção em determinado momento é igual ao número de moléculas que estão tentando girá-la na direção oposta, fazendo com que a roda permaneça imóvel.
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O que é Entropia?
Assim, é impossível extrair algum trabalho útil diretamente da energia desorganizada.
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O que é Entropia?
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Considera-se agora um eixo girante. 
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O que é Entropia?
Dessa vez a energia das moléculas está completamente organizada, uma vez que as moléculas do eixo estão girando juntas na mesma direção.
Essa energia organizada pode ser facilmente utilizada para executar tarefas como a elevação de um peso ou a geração de eletricidade.
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O que é Entropia?
Sendo uma forma organizada de energia, o trabalho não sofre desordem ou aleatoriedade e, portanto, está livre de entropia.
Não há nenhuma transferência de entropia associada à transferência de energia sob a forma de trabalho.
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O que é Entropia?
Portanto, na ausência de atrito, o processo de elevar um peso girando um eixo (ou um volante) não produz nenhuma entropia.
Todo processo que não produz uma entropia líquida é reversível.
Portanto, o processo que foi descrito pode ser revertido abaixando-se o peso.
Dessa forma, energia não se degrada durante esse processo e nenhum potencial de realizar trabalho se perde.
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O que é Entropia?
Agora, em vez de elevar um peso, opera-se uma roda de pás em um recipiente cheio de gás.
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O que é Entropia?
O trabalho da roda de pás nesse caso é convertido em energia interna do gás, criando assim um nível de desordem molecular mais elevado dentro do recipiente.
A energia organizada da roda de pás agora é convertida em uma forma altamente desorganizada de energia, a qual não pode ser transferida novamente à roda de pás como energia cinética de rotação.
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O que é Entropia?
Apenas parte dessa energia pode ser convertida em trabalho através de uma reorganização parcial produzida por uma máquina térmica.
Dessa forma, a energia se degrada durante o processo, a capacidade de realizar o trabalho fica reduzida e desordem molecular é produzida.
Associado a tudo isso, portanto, há um aumento de entropia.
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O que é Entropia?
A quantidade de energia é sempre preservada durante um processo real (primeira lei da termodinâmica), mas a qualidade deve diminuir (segunda lei).
Essa diminuição da qualidade é sempre acompanhada por um aumento de entropia.
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O que é Entropia?
Como exemplo, considera-se a transferência de 10 kJ de energia na forma de calor de um meio quente para um meio frio.
Ao final do processo, ainda se tem os mesmos 10 kJ de energia, mas a uma temperatura mais baixa e, portanto, com uma qualidade menor (potencial menor).
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O que é Entropia?
Em essência, o calor é uma forma de energia desorganizada, e uma certa desorganização (entropia) é transportada pelo calor
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O que é Entropia?
Como consequência da transferência de calor:
A entropia e o nível de desordem molecular do corpo quente diminuem;
A entropia e o nível de desordem molecular do corpo frio aumentam.
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O que é Entropia?
A segunda lei da termodinâmica exige que o aumento da entropia do corpo frio seja maior do que a diminuição da entropia do corpo quente.
Portanto, a entropia líquida do sistema combinado (o corpo frio e o corpo quente) aumenta.
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O que é Entropia?
Em outras palavras, o sistema combinado está em um estado de maior desordem no estado final.
Desse modo, pode-se concluir que processos só podem ocorrer na direção em que aumenta a entropia global ou na direção da desordem molecular. 
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O que é Entropia?
Ou seja, todo o universo está ficando a cada dia mais caótico.
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O que é Entropia?