6. Energia, Calor e Trabalho II

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Energia, Calor e Trabalho II
MEC-1507 
Sistemas Térmicos I
Luiz Guilherme Vieira Meira de Souza
Transferência de Energia por Meio de Calor
Calor é definido como a forma de energia transferida entre dois sistemas (ou entre um sistema e sua vizinhança) em virtude de uma diferença de temperaturas.
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Transferência de Energia por Meio de Calor
Uma interação de energia só é calor se ocorrer devido a uma diferença de temperatura.
Não pode haver transferência de calor entre dois sistemas que estejam à mesma temperatura.
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Transferência de Energia por Meio de Calor
O calor é a energia em trânsito, portanto só é reconhecido ao cruzar a fronteira de um sistema.
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Transferência de Energia por Meio de Calor
Considera-se uma batata quente.
A batata contém energia, mas essa energia é transferida na forma de calor apenas quando ela passa através da casca da batata (fronteira do sistema) para alcançar o ar.
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Transferência de Energia por Meio de Calor
Um processo durante o qual não há transferência de calor é chamado de processo adiabático.
O sistema pode ser bem isolado para que apenas uma quantidade desprezível de calor passe através da fronteira;
O sistema e a vizinhança estão à mesma temperatura, não havendo força motriz para a transferência de calor.
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Transferência de Energia por Meio de Calor
Um processo adiabático não deve ser confundido com um processo isotérmico.
Apesar de não existir transferência de calor durante um processo adiabático, o conteúdo de energia e, assim, a temperatura de um sistema ainda pode ser alterada por outros meios como o trabalho.
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Transferência de Energia por Meio de Calor
Como forma de energia, o calor tem unidades de energia, sendo o kJ a mais comum.
A quantidade de calor transferida durante um processo entre dois estados (estados 1 e 2) é indicada por Q12 ou simplesmente Q.
A transferência de calor por unidade de massa de um sistema é indicada por q e é determinada por:
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Transferência de Energia por Meio de Calor
Às vezes é desejável conhecer a taxa de transferência de calor em vez do calor total transferido ao longo de um intervalo de tempo.
A taxa de transferência de calor é indicada por Q, onde o ponto significa a derivada com relação ao tempo.
A taxa de transferência de calor tem a unidade kJ/s, que equivale a kW.
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Transferência de Energia por Meio de Calor
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Quando a taxa de transferência de calor varia com o tempo, o calor total transferido durante um processo é determinado pela integração de Q no intervalo de tempo do processo.
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Transferência de Energia por Meio de Calor
.
Quando Q permanece constante durante um processo, essa relação se reduz a
Na qual Δt=t2-t1 é o intervalo de tempo durante o qual o processo ocorre.
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Transferência de Energia por Meio de Calor
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Transferência de Energia por Meio de Trabalho
O trabalho, assim como o calor, é uma interação de energia entre um sistema e sua vizinhança.
Se a energia que cruza a fronteira de um sistema fechado não é calor, ela deve ser trabalho.
A energia só pode cruzar a fronteira de um sistema fechado na forma de calor ou trabalho.
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Transferência de Energia por Meio de Trabalho
O trabalho é a transferência de energia associada a uma força que age ao longo de uma distância.
Um pistão em ascensão;
Um eixo em rotação;
Um fio elétrico que atravessa 
 as fronteiras do sistema.
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Transferência de Energia por Meio de Trabalho
Assim como o calor, o trabalho é uma forma de transferência de energia e, portanto, possui unidades de energia (kJ).
O trabalho realizado durante um processo entre os estados 1 e 2 é indicado por W12, ou simplesmente W.
O trabalho realizado por unidade de massa é indicado por w e expresso como:
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Transferência de Energia por Meio de Trabalho
O trabalho realizado por unidade de tempo é chamado de potência e é indicado por W.
A unidade de potência é o kJ/s ou kW.
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Transferência de Energia por Meio de Trabalho
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Calor e trabalho são grandezas direcionais e, portanto, uma descrição completa das interações de calor e trabalho exige a especificação de magnitude e direção.
Para isso é necessário uma convenção de sinais.
Transferência de calor para um sistema e trabalho realizado por um sistema são positivos;
Transferência de calor de um sistema e trabalho realizado sobre um sistema são negativos.
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Transferência de Energia por Meio de Trabalho
Outra forma é utilizar os subíndices “ent” e “sai” ou “e” e “s” para indicar a direção.
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Transferência de Energia por Meio de Trabalho
Quando a direção de uma interação de calor ou trabalho não é conhecida, pode-se simplesmente arbitrar uma direção para a interação e resolver a equação.
Um resultado positivo indica que a direção arbitrada está correta.
Um resultado negativo indica que a direção arbitrada está invertida.
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Transferência de Energia por Meio de Trabalho
Calor e trabalho são mecanismos de transferência de energia entre um sistema e sua vizinhança, existindo muitas semelhanças entre eles:
Ambos são reconhecidos nas fronteiras de um sistema à medida que cruzam suas fronteiras. 
São fenômenos de fronteira;
Sistemas possuem energia, mas não calor ou trabalho;
Ambos estão associados a um processo, não a um estado;
Ambos são funções da trajetória.
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Transferência de Energia por Meio de Trabalho
Funções de trajetória possuem diferenciais inexatas designadas pelo símbolo δ.
Assim, uma quantidade infinitesimal de calor ou trabalho é representada por δQ ou δW.
Propriedades, por sua vez, são funções de ponto (dependem apenas do estado, e não do modo como o sistema chegou até ele).
Elas possuem diferenciais exatas designadas pelo símbolo d.
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Transferência de Energia por Meio de Trabalho
Uma pequena variação de volume, por exemplo, é representada por dV e a variação total do volume durante um processo entre os estados 1 e 2 é:
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Transferência de Energia por Meio de Trabalho
A variação de volume durante o processo 1-2 é sempre volume do estado 2 menos o volume do estado 1, independente da trajetória.
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Transferência de Energia por Meio de Trabalho
O trabalho total realizado durante o processo 1-2 porém, é
ao invés de ΔW.
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Transferência de Energia por Meio de Trabalho
A integral de δW não é W2-W1, o que não faria sentido, já que trabalho não é uma propriedade e sistemas não possuem trabalho em um estado.
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Transferência de Energia por Meio de Trabalho
Trabalho Elétrico
Elétrons que cruzam a fronteira do sistema realizam trabalho elétrico sobre o sistema.
Em um campo elétrico, os elétrons de um fio se movem sob o efeito das forças eletromotrizes, realizando trabalho.
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Trabalho Elétrico
Quando N coulombs de carga elétrica se movem devido a uma diferença de potencial V , o trabalho elétrico realizado é:
Também pode ser expresso em forma de taxa como:
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Trabalho Elétrico
Na qual We é a potência elétrica e I, o número de cargas elétricas fluindo por unidade de tempo, ou seja, a corrente. 
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Trabalho Elétrico
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Em geral, tanto V quanto I variam com o tempo, e o trabalho realizado em um intervalo de tempo é expresso por:
Se V e I permanecerem constantes:
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Trabalho Elétrico
Discussões
Uma vela está queimando em uma sala isolada. Sendo a sala o sistema, determinar:
Se existe alguma transferência de calor durante esse processo de queima;
Se existe alguma variação de energia interna do sistema.
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Discussões
Uma batata que inicialmente estava à temperatura ambiente (25°C) está sendo assada em um forno mantido a 200°C. Existe alguma transferência de calor durante o processo de cozimento?
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Discussões
Um forno elétrico bem isolado está sendo aquecido por meio de seu elemento aquecedor.
Se todo o forno, incluindo o elemento aquecedor, for admitido como o sistema, determinar se essa é uma interação de calor ou de trabalho.
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Discussões
Um forno elétrico
bem isolado está sendo aquecido por meio de seu elemento aquecedor.
Se o sistema for apenas o ar do forno, determinar se essa é uma interação de calor ou de trabalho.
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Discussões
Formas Mecânicas de Trabalho
Existem várias maneiras diferentes de realizar trabalho.
Cada uma delas de alguma maneira está relacionada a uma força agindo ao longo de uma distância.
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Formas Mecânicas de Trabalho
O trabalho realizado por uma força constante F sobre um corpo deslocado de uma distância s na direção da força é dado por:
Se a força F não for constante, o trabalho realizado é obtido por:
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Formas Mecânicas de Trabalho
O sinal dessa grandeza é determinado por considerações físicas.
O trabalho realizado em um sistema por uma força externa que atua na direção do movimento é negativo;
O trabalho realizado por um sistema contra uma força externa que atua na direção oposta ao movimento é positivo.
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Formas Mecânicas de Trabalho
Para que haja uma interação de trabalho entre um sistema e sua vizinhança, existem 2 requisitos:
Deve haver uma força atuando sobre a fronteira;
A fronteira deve ser móvel.
Dessa forma, a presença de forças na fronteira sem nenhum deslocamento dela não se constitui como interação de trabalho.
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Formas Mecânicas de Trabalho
Da mesma forma, o deslocamento da fronteira sem nenhuma força para se opor ou favorecer esse movimento não é uma interação de trabalho, já que nenhuma energia é transferida.
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Formas Mecânicas de Trabalho
Trabalho de Eixo
Transmissão de energia por meio da rotação de um eixo é uma prática muito comum na engenharia.
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Trabalho de Eixo
Frequentemente o torque T aplicado ao eixo é constante, o que significa que a força F aplicada também é.
Para um torque constante, o trabalho realizado durante n revoluções é determinado da seguinte maneira:
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Trabalho de Eixo
Essa força atua ao longo de uma distância s dada por:
Sendo assim, o trabalho do eixo é determinado por:
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Trabalho de Eixo
A potência transmitida através do eixo é o trabalho realizado por unidade de tempo:
Na qual n é o número de revoluções por unidade de tempo. 
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Trabalho de Eixo
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Trabalho Contra uma Mola
Sabe-se que quando uma força é aplicada a uma mola, seu o comprimento muda.
Quando esse comprimento varia de um diferencial dx sob a influência da força F, o trabalho realizado é:
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Trabalho Contra uma Mola
Para determinar o trabalho total contra a mola, necessita-se conhecer a relação existente entre F e x.
Para molas elásticas lineares, o deslocamento é proporcional à força aplicada.
k é a constante de mola e tem unidade de kN/m.
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Trabalho Contra uma Mola
O deslocamento é medido com base na posição em repouso da mola
x=0 se F=0
Substituindo-se a segunda equação na primeira e integrando-se, tem-se:
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Trabalho Contra uma Mola
x1 e x2 são os deslocamentos inicial e final da mola, respectivamente, medidos com base na posição de repouso da mola.
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Trabalho Contra uma Mola
Trabalho Realizado para Elevar ou Acelerar um Corpo
O princípio da conservação da energia exige que uma quantidade equivalente de energia potencial seja transferida para o corpo que é erguido.
Da mesma maneira, uma quantidade equivalente de energia cinética deve ser transferida para o corpo que é acelerado.
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Trabalho Realizado para Elevar ou Acelerar um Corpo
Conclui-se que:
O trabalho necessário para erguer um corpo é igual à variação da energia potencial do corpo.
O trabalho necessário para acelerar um corpo é igual à variação da energia cinética do corpo.
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Trabalho Realizado para Elevar ou Acelerar um Corpo
Da mesma forma, a energia potencial ou cinética de um corpo representa o trabalho que pode ser obtido do corpo à medida que é abaixado até o nível de referência ou desacelerado até a velocidade zero.
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Trabalho Realizado para Elevar ou Acelerar um Corpo
Esta discussão juntamente com as considerações sobre atrito e outras formas de perdas são a base para o dimensionamento de motores utilizados para mover dispositivos como:
Elevadores;
Escadas rolantes;
Esteiras;
Teleféricos.
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Trabalho Realizado para Elevar ou Acelerar um Corpo
Esta discussão juntamente com as considerações sobre atrito e outras formas de perdas são a base para o dimensionamento de motores utilizados para mover dispositivos como:
Elevadores;
Escadas rolantes;
Esteiras;
Teleféricos.
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Trabalho Realizado para Elevar ou Acelerar um Corpo
Esta discussão juntamente com as considerações sobre atrito e outras formas de perdas são a base para o dimensionamento de motores utilizados para mover dispositivos como:
Elevadores;
Escadas rolantes;
Esteiras;
Teleféricos.
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Trabalho Realizado para Elevar ou Acelerar um Corpo
Esta discussão juntamente com as considerações sobre atrito e outras formas de perdas são a base para o dimensionamento de motores utilizados para mover dispositivos como:
Elevadores;
Escadas rolantes;
Esteiras;
Teleféricos.
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Trabalho Realizado para Elevar ou Acelerar um Corpo
Exercícios
Considere um automóvel pesando 1.200 kg, trafegando à velocidade constante de 90 km/h em uma estrada plana. 
O automóvel então começa a subir uma ladeira com 30° de inclinação em relação à horizontal.
Para que a velocidade do automóvel permaneça constante durante a subida, determine a potência adicional que deve ser fornecida pelo motor.
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Exercício 1
Determine a potência necessária para acelerar um automóvel de 900 kg, indo de uma velocidade inicial de 0 km/h até 80 km/h em 20 s, em uma estrada plana.
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Exercício 2