APOSTILA DE HIDRAULICA II

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UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA
HIDRAULICA II
2009/2
�
	HIDRÁULICA II - AULA 01 DATA 21/08/09
	ASSUNTO: ELEVATÓRIAS
ELEVATÓRIAS
DIMENSIONAMENTO DE BOMBAS HIDRÁILICAS 
	Hm = altura manométrica= desnível total + perda de cargas
Para dimensionar uma bomba o que interessa é a Hm
(tem que ser maior que o NPSH do fabricante)
(pressão de vapor)
NPSH = altura de sucção – dado do fabricante da bomba
Hs usual – até 5 metros ao nível do mar (para evitar cavitação na bomba)
Obs: a bomba não succiona. A bomba forma um vácuo e a pressão atmosférica é que empurra a água para a bomba.
	
	
O ideal é a bomba estar abaixo do nível dágua do reservatório (bomba afogada)
	
Hs= altura geométrica de sucção AGS
Hr = altura geométrica de recalque AGR
H= Hs + Hr =altura geométrica total AGT
Hs = perda de carga na sucção
Hr = perda de carga no recalque
Hm = Hs + Hr + hs + hr = altura manométrica total
Hm = H + ht
Ht = perda de carga total
�
	HIDRÁULICA II - AULA 02 DATA 28/08/09
	ASSUNTO: ELEVATÓRIAS – DIMENSIONAMENTO ECONÔMICO
- Funcionamento contínuo da elevatória
( elevatória funciona 24 horas – a bomba funciona menos)
Fórmula para o diâmetro de recalque
K = 1,2
Dr = metros
- Funcionamento intermitente da elevatória
X = número de horas de funcionamento por dia
- o diâmetro de sucção é usualmente adotado como o imediatamente superior do diâmetro de recalque
Exemplo Dr = 300 mm Ds = 350 mm 
Obs: Isto se deve ao fato da perda unitária da sucção ser superior a do recalque. Esta situação provoca uma tendência de o conjunto elevatório funcionar com vazões diferentes a montante e a jusante, o que comprometeria o comportamento eletromecânico do conjunto.
A sucção deve ser curta.
	EXERCÍCIO DE AULA
	
	DADOS
Certa instalação de bombeamento funciona continuamente nas seguintes condições:
Q= 30 l/s
Ls= 10 m
Lr = 1500 m
Tubos de ferro fundido (fofo) com C= 120 K = 1
Hs = 4,2 m 
Hr = 51 m
	PEDIDO:
os diâmetros econômicos
as alturas efetivas de sucção e de recalque e a altura manométrica
escolher a bomba de acordo com o diagrama anexo especificando:
 - fabricante
- modelo
- freqüência EE
- diâmetro do rotor
- rotação
- rendimento da bomba
- potência do motor
- NPSH do rotor
	SOLUÇÀO
	diâmetros
 O diâmetro de sucção Ds é o imediatamente superior ao Dr ou seja Ds = 250 mm
alturas efetivas
 Recalque 
Sucção 
Cálculo de hs
Cálculo de hr
escolha da bomba
utilizando o ábaco de curvas de desempenho da ABS ( anexo)
Entra-se com o valor da vazão 30l/s (em m3/h) subindo até encontrar a curva característica da tubulação. Verifica-se qual do rotor acima do ponto de interseção da vazão com a curva.
No caso verifica-se que o rotor acima é de 210 
- fabricante MNK
- modelo DN6520
- freqüência EE – 60Hz
- diâmetro do rotor 200
- rotação 3500
- rendimento da bomba 68%
- potência do motor 40 CV
- NPSH do rotor – para rotor de 210 NPSHR-4m
	HIDRÁULICA II - AULA 03 DATA 04/09/09
	ASSUNTO: ESTAÇÃO ELEVATÓRIA DE ESGOTO SANITÁRIO (EEES)
	CONSIDERAÇÕES 
O esgoto não pode ficar mais de meia hora no poço (entra em estado sético)
A vazão da bomba elevatória tem que ser maior que a vazão máxima de entrada de esgoto sanitário no poço
Qmáximo
Q min
Q bomba
	
	Escolha do conjunto elevatório
Passos
Passo 1 – Traçado da curva característica da tubulação
Passo 2 – determinação das dimensões do poço e das condições de funcionamento dos conjuntos elevatórios
vazões
tempos de funcionamento
tempos de parada
número de ciclos por hora
	Exemplo
Escolha do conjunto elevatório para as seguintes condições:
Q máximo = 29,44 l/s
Q mín= 9,43 l/s
Q bombeamento = 32,78 l/s
Lr = 130 m
Dr= 150 mm
Tubo ferro fundido
Vr=1,86m/s
Cota de chegada do tubo na ETE = 102m
Cota do nível máximo no poço da EEES=94,23
C = 120
	
	
	
	
	
�
	SOLUÇÀO
Passo 1 – Traçado da curva característica
Qm3/h
Q l/s
hf(m)
Hm(m)
 0
0
0,14
H=7,77
 20
5,56
0,49
7,91
40
11.16
1,04
8,26
60
16.67
1,78
8,81
80
22.22
1,73
9,55
100
27,78
2,68
10,45
106
29,44
120
33,33
3,75
11,52
140
38,89
4.99
12,76
160
44.44
6.33
14.16
180
50.77
7.94
15,71
200
55,56
9,6
17,42
200 é a vazão que alcança o último rotor
 H = 102 m – 94,23 m = 7,77 m
Os valores de Hm e Q m3/h são lançados no ábaco de bomba (curvas características)
Escolhido rotor de 210 que trabalha com vazão de 120 m3/h
A bomba escolhida tem saída de 100 mm – tem que colocar ampliação para o Dr de 150mm
b) determinação das dimensões do poço e das condições de funcionamento do conjunto elevatório
b.1 – Vazões
Q max = 29,44 l/s
Q min = 9,43 l/s
Q Bomba = 32,78 l/s
b.2- tempos de funcionamento ( arbitrado um volume do poço de 5000 litros)
 
 
b.3 tempo de parada
 
 
b.4 Número de ciclos por hora
 
 
 
 
Qualquer vazão estará entre 4,8 e 2,3
Obs: a bomba escolhida possui 7 rotores disponíveis possibilitando o recalque de vazões de 15 até 50 l/s proporcionando grande versatilidade operacional de acordo com a curva de desempenho
	
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	HIDRÁULICA II - AULA 04 DATA 11/09/09
	ASSUNTO: TRANSIENTE HIDRÁULICO
Conceito 
É o choque violento produzido sobre as paredes da tubulação quando o movimento do líquido é modificado bruscamente.
Mecanismo
Se fechado bruscamente produz onda de choque. A onda se propaga em alta velocidade e provoca sobrepressão nas paredes da tubulação.
celeridade
celeridade é a velocidade de propagação da onda em m/s
 
 e= espessura da parede da tubulação, D diâmetro, K módulo de elasticidade do material
período (tempo crítico)
É o tempo que uma frente de onda gasta para percorrer toda a tubulação ida e volta 
L = comprimento da tubulação
c = celeridade 
tipos de manobra
Se o tempo de fechamento > Tc = manobra lenta
 Tempo de fechamento < Tc = manobra rápida
marcha lenta
 
 Marcha rápida 
 ha = sobrepressão
pressão máxima
Pmax = H + ha
	EXERCÍCIO DE AULA
	Dados:
Ls = 10 m
Lr = 1500 m
Perdas localizadas na sucção e no recalque
Q = 62,5l/s
Tubulação de aço E= 2x10 kgf/m2
F= 0,019
Pedido:
Sabendo que os diâmetros comerciais variam de 50 em 50 mm pede-se:
diâmetros econômicos
alturas efetivas de sucção e recalque
a potência do conjunto elevatório ( supor 
)
a espessura da parede da tubulação tal que a pressão máxima junto a válvula de retenção não ultrapasse 16Kgf/cm2 especificada pelo fabricante do tubo
	SOLUÇÀO
diâmetros
 O diâmetro de sucção Ds é o imediatamente superior ao Dr ou seja Ds = 350 mm
alturas efetivas
 Recalque 
Sucção 
Cálculo de hs
 
Cálculo de hr
 
 
Potência do conjunto elevatório
 
 
espessura da parede da tubulação
 
 
 Considerando manobra rápida
 
 
 
 Espessura 
Obs este problema apresenta uma espessura muito grande para uma tubulação
	
	
�
	HIDRÁULICAII - AULA 05 DATA 18/09/09
	ASSUNTO: CONDUTOS LIVRES
CONDUTOS LIVRES
São aqueles os quais o escoamento se dá com pressão diferente da atmosférica. Seu estudo é mais complexo do que os condutos forçados devido a:
- existência de grande variedade de seção
- maior dificuldade na determinação da seção
- existência de movimento permanente variado
EQUAÇÕES PARA DIMENSIONAMENTO
Continuidade Q=AV
Bernoulli
De resistência
 Cheri 
 Manning 
 Stricler 
 Bazin 
 
V = velocidade media de escoamento
I = declividade da lâmina dágua (Obs- na maioria dos casos considera-se no dimensionamento a declividade do fundo do canal)
= COEFICIENTES DE ATRITO
RH = RAIO HIDRÁULICO
PROBLEMAS HIDRAULICAMENTE DETERMINADOS
	Dados A, R , h , I pede Q e V
 
 
	Dados A, R, h e Q pede I e V
 
 
	Dados Q e I calcular ARH
 
 
PROBLEMA HIDRAULICAMENTE INDETERMINADO
Dados A e RH calcular Q e I
 
�
Estudo generalizado das seções
A escolha da seção deverá obedecer:
- tipo de terreno onde será implantado o canal
- facilidade de obtenção de material para revestimento
Seção mais econômica
Seção retangular de 4 de base e 2 de altura
Entre seções de mesma área a de manor perímetro é o círculo
�
	HIDRÁULICA II - AULA 06 DATA 25/09/09
	ASSUNTO: CONDUTOS LIVRES
Seção circular
Utilizada em galerias de drenagem pluvial e de coletores de esgoto sanitário até o diâmetro comercial fabricado.
Seção retangular
Utilizada em canais abertos em rocha ou em terreno natural desde que revestido( concreto, gabião, alvenaria) – mais econômica B=2h
Seção trapezoidal
Utilizada principalmente em canais desaneradores no meio rural.
Seção ótima
A seção ótima é aquela que apresenta menor perímetro molhado e consequentemente maior raio hidráulico, fixados a vazão , a área molhada e a declividade.
Em áreas urbanas onde o espaço é restrito a seção ótima é a combinação do trapézio com parábola
	EXERCÍCIO DE AULA
	Dados:
Um córrego deverá ser desviado da cidade que ele corta e a seção escolhida é quadrada em concreto armado com n= 0,015. Se a declividade disponível é de 0,5 m/Km e a vazão de projeto é Q= 25,38 m3/s determinar a seção. A lâmina dágua deve ser 90% da altura de concreto
	
	
 
 
 .... 
 ... 
...
....
 
 
 
 
 
	EXERCÍCIO
	Canal forma trapezoidal revestido de concreto n=0,015 dados:
Q= 167,25 m3/s
h= 2,20m
I = 0,0048m/m
RH= 1,53
Tg ângulo ½=0,5
Pedido: calcular a largura da base
	SOLUÇÀO
	
Cálculo da área
Q= AV.....A= Q/V
 
 
Usando a fórmula da área molhada de um trapézio
 considerando ângulo 
	
	EXERCICIO
	Uma galeria fechada de seção quadrada de concreto com n = 0,015, 2000 m de extensão e 5 m de desnível escoa 26,35 m3/s. Sabendo-se que a lâmina dágua deve ser 85% da altura da galeria ,calcular a seção e a vazão a seção plena.
	
	SOLUÇÀO
�
	HIDRÁULICA II - AULA 07 DATA 23/10/09
	ASSUNTO: RESOLUÇÃO DA PROVA P1
	QUESTÃO 01 –
Certa tubulação com 600 mm de diâmetro em ff , transporta 565 l/s. Na válvula instalada na extremidade de jusante da tubulação a carga estática vale 48m.A carga máxima admissível é de 180 m especificada pelo fabricante. Determinar a espessura da parede da tubulação considerando uma manobra de fechamento rápido(g=10m/s2) 
Resposta : e= 3,3 mm
	QUESTÃO 02
Um canal de seção trapezoidal com 5m de base e paredes inclinadas de 45 graus tem as paredes revestidas em concreto armado( n=0,015), declividade I = 4,8 m/km e raio hidráulico igual a 0,80 m.
Pede-se 
lâmina dágua
a vazão
Resposta: h=1,05 m
 Q= 23,44 m3/s
	QUESTÃO 03
Certo conjunto elevatório trabalha nas seguintes condições:
Q= 49,6 l/s
Tubulação ff com C=120
Rendimento do conjunto n=60%
Ds= 250 mm
Dr = 200 mm
Hs = 7 m
Ls= 9 m
Hr = 15,80 m
Lr = 322 m
Pedido
Calcular 
 a) a altura geométrica (estática)
a perda de carga na seção sabendo que nela há uma válvula de pé com crivo(Lv = 75m) e uma curva de 90( Lv=9m)
a perda de carga no recalque onde existe um registro de gaveta (Lv= 2m) uma curva de 90 (Lv=9m) uma válvula de retenção(Lv= 25m) e duas curvas de 45 ( Lv= 2x3,75=7,5m)
as alturas efetivas de sucção
as alturas efetivas de recalque
a altura manométrica total
a potência do conjunto elevatório
escolher a bomba de acordo com o diagrama anexo( modelo, fabricante, di6ametro do rotor, NPSH, e 
	QUESTÃO 04
Num canal de seção retangular em concreto (n=0,013), com 4 m de base , a água escoa com vazão Q= 19,62 m3/s e declividade de 0,018 m/m.
Pedido
determinar a lâmina dágua
os novos valores de Q e V para uma lâmina de 1,5m
Resposta : h=0,72 m
 Nova Q para lâmina 1,5 m = 55,67 m3/s
 V= 9,31 m/s
�
	HIDRÁULICA II - AULA 08 DATA 30/10/09
	ASSUNTO: CANAIS – REGIME DE ESCOAMENTO
	
1) Energia específica
A equação acima gera o gráfico h x E ao lado
Se o canal escoar com a energia mínima a lâmina dágua será crítica e o regime será chamado crítico
A altura crítica corresponde ao Regime crítico RC
Fórmula da altura crítica para canais de seção retangular
	
	Lâmina dágua em relação a altura crítica hc
 RSC – regime super crítico
RSC = provoca maior desgaste no dissipador
 
	
 RIC – regime infra-crítico
	2) Ressalto hidráulico
O ressalto é um fenômeno (turbulência) localizado que ocorre quando o regime de escoamento passa de rápido(RSC) para tranqüilo (RIC)
 são alturas conjugadas de ressalto
Fórmulas
Perda de carga
	
	3) Número de Froude (Fr)
	
Se 
�
	EXERCÍCIO
	1)Determinar a altura crítica para um canal de seção retangular de 3 m de base , conduzindo 4,5 m3/s.
	
 Área = hc x 3 m
	Solução
Sem usar a fórmula de seção retangular
hc
V
E
0,5
3
0,45
0,95
0,6
2,5
0,31
0,91
0,8
1,875
0,18
0,92
1,0
1,5
0,11
1,11
 
 Neste processo (tentativa) vai se atribuindo valores para hc . Quando o valor de E mudar (0,91 para 0,92) neste intervalo está a altura crítica
Solução pela fórmula de seção retangular
 
	
	EXERCÍCIO
	No canal da figura ocorre uma mudança de declividade. Conhecendo-se a lâmina dágua a montante ( h1=0,90 m), determinar se haverá ressalto. Caso positivo determinar a altura conjugada, a altura do ressalto, a perda de carga, o número de Froude a montante e a jusante.
	
	SOLUÇÃO
Para determinar se haverá ressalto temos que calcular hc.
 
Como 
o regime é supercrítico RSC deverá ocorrer ressalto
cálculo da altura conjugada
 
 
cálculo da altura do ressalto
 
número de Froude
Froude a montante
 
Froude a jusante
 
perda de carga
 
�
	HIDRÁULICA II - AULA 09 DATA 5/11/09
	ASSUNTO: CONDUTOS LIVRES CIRCULARES PARCIALMENTE CHEIOS
1) Normalmente os tubos são fabricados com seção circular. Daí o predomínio dessa forma e importância do seu estudo. Exceção feita aos condutos de grande porte, os coletores de esgotos, as galerias de águas pluviais e as linhas adutoras são de seção circular.
2) RAIO HIDRÁULICO
	2.1 COM ESCOAMENTO À MEIA SEÇÃO
	
	2.2 COMESCOAMENTO À SEÇÃO PLENA
Verifica-se portanto que o raio hidráulico é o mesmo , quer o conduto funcione totalmente cheio , quer trabalhe à meia-seção
	
	2.3 CONDUTOS PARCIALMENTE CHEIOS
 
Esses elementos também podem ser obtidos em função dos coeficientes Z2, Z3, Z4 da tabela 
	
Tensão relativa 
�
TABELA DE COEFICIENTES RELATIVOS PARA CONDUTOS PARCIALMENTE CHEIOS (SEÇÀO CIRCULAR)
	Altura de água
	Seção molhada
	Perímetro molhado
	Raio hidráulico
	Velocidade
	vazão
	
	
	
	
	
	
	0,05
	0,021
	0,635
	0,033
	0,182
	0,004
	0,10
	0,059
	0,902
	0,065
	0,255
	0,015
	0,15
	0,107
	1,110
	0,096
	0,311
	0,033
	0,20
	0,163
	1,287
	0,127
	0,356
	0,058
	0,25
	0,227
	1,445
	0,157
	0,397
	0,090
	0,30
	0,295
	1,591
	0,186
	0,431
	0,127
	0,35
	0,370
	1,726
	0,214
	0,462
	0,171
	0,40
	0,447
	1,855
	0,241
	0,491
	0,220
	0,45
	0,529
	1,977
	0,268
	0,518
	0,274
	0,50
	0,614
	2,094
	0,293
	0,542
	0,333
	0,55
	0,702
	2,208
	0,327
	0,571
	0,412
	0,60
	0,793
	2,319
	0,342
	0,585
	0,464
	0,65
	0,885
	2,426
	0,365
	0,604
	0,545
	0,70
	0,980
	2,532
	0,387
	0,622
	0,610
	0,75
	1,075
	2,630
	0,408
	0,638
	0,639
	0,80
	1,173
	2,739
	0,429
	0,655
	0,768
	0,85
	1,272
	2,840
	0,448
	0,669
	0,851
	0,90
	1,371
	2,941
	0,468
	0,684
	0,941
	0,95
	1,471
	3,042
	0,484
	0,695
	1,023
	1,00
	1,571
	3,142
	0,500
	0,707
	1,111
	1,05
	1,671
	3,241
	0,530
	0,718
	1,199
	1,10
	1,711
	3,342
	0,548
	0,728
	1,289
	1,15
	1,870
	3,443
	0,515
	0,739
	1,378
	1,20
	1,969
	3,544
	0,555
	0,745
	1,467
	1,25
	2,067
	3,653
	0,566
	0,752
	1,556
	1,30
	2,162
	3,751
	0,576
	0,759
	1,641
	1,35
	2,257
	3,857
	0,585
	0,765
	1,726
	1,40
	2,349
	3,964
	0,593
	0,770
	1,808
	1,45
	2,449
	4,075
	0,598
	0,774
	1,887
	1,50
	2,528
	4,189
	0,603
	0,777
	1,963
	1,55
	2,613
	4,307
	0,607
	0,779
	2,035
	1,60
	2,694
	4,428
	0,608
	0,780*
	2,102
	1,65
	2,773
	4,557
	0,608
	0,780
	2,163
	1,70
	2,846
	4,692
	0,607
	0,779
	2,216
	1,75
	2,915
	4,838
	0,602
	0,776
	2,262
	1,80
	2,978
	4,996
	0,597
	0,773
	2,301
	1,85
	3,035
	5,173
	0,587
	0,766
	2,324**
	1,90
	3,082
	5,381
	0,573
	0,757
	2,355**
	1,95
	3,121
	5,648
	0,553
	0,744
	2,321
	2,00
	3,142
	6,283
	0,500
	0,707
	2,221
Observação : (*) máximo de velocidade
 (**) máximo de vazão
	EXERCÍCIO
	Um coletor de esgoto com 400 mm de diâmetro deverá ser projetado para trabalhar com vazão máxima. A vazão de projeto é 75 l/s e o coeficiente de Chézi é C=48. Pede-se:
a lâmina dágua
o raio hidráulico
a declividade do coletor
a velocidade de escoamento
a tensão relativa em Pascal
	
	SOLUÇÀO
lâmina dágua
Pela tabela de coeficientes relativos verifica-se que a vazão máxima corresponde a Z6 = 2,355 que corresponde a Z1 = 1,90 assim:
 
 
raio hidráulico
para Z1=1,90 Z4 = 0,573 
 
declividade
Z6= 2,355 
 
 
velocidade de escoamento
Z5=0,757 
 
 
tensão relativa em Pascal
 
 
	EXERCICIO
	Um coletor de esgoto com 400 mm de diâmetro deverá ser projetado para trabalhar no regime crítico. A vazão de projeto é 75 l/s e o coeficiente de Chézi é C=48. Pede-se:
a lâmina dágua
o raio hidráulico
a declividade do coletor
a velocidade de escoamento
a tensão relativa em Pascal
	
	SOLUÇÀO
lâmina dágua
No regime crítico 
 
 para r =0,20 
raio hidráulico
para Z1=1,33 interpolando 1,30 ------0,576
 1,33-------x
X=0,589
Z4 = 0,589 
 
declividade
para Z1=1,33 interpolando 1,30 ------1,641
 1,33-------x
X=1,678
Z6= 1,678 
 
 
velocidade de escoamento
Z5=0,757 
 
 
tensão relativa em Pascal
 
 
�
	HIDRÁULICA II - AULA 10 DATA 13/11/09
	ASSUNTO: SIFÀO
	
S I F Ã O
A – boca de entrada
B – boca de saída
C – coroamento(crista ou vértice) 
AC – ramo ascendente
CB – ramo descendente
	
	1)Bernoulli de A para B ( datum em B)
 
2) Bernoulli de A para C
Ou 
Ou 
3) Bernoulli de C para B
Ou 
	Observar na fórmula de V que H tem que ser > 
 por isso o sifão tem ter um comprimento curto
Então como V tem que ser necessariamente positiva o desnível H entre as bocas A e B tem que ser tão maior quanto maiores forem as perdas de carga 
Deduz-se assim que o ramo descendente não pode alongar-se muito pois tornaria incompatível o segundo membro da equação 
. O sifão então tem que ser uma peça curta.
Perda de carga total
 
 
	EXERCÍCIO 
	Dados do sifão
Tubo fofo C = 130
D = 400 mm circular
Q = 150 l/s
Temp = 30 C
AB= 100 m com 1Válvula Pé Crivo (VPC) K = 1,75
 1 Curva de 90 K = 0,75
 1 Curva de 45 K = 0,40
K = perda localizada
Pedido 
Determinar o NA mín de operação
	
	SOLUÇÃO
Quanto mais baixo estiver o NA da barragem menor será a pressão em B. Portanto o fator que limita a posição do NA min é a pressão no vértice B, que se igualada a pressão do vapor causará a vaporização da água.
Para verificar esta condição aplica-se Bernoulli entre A e B
 
 
Perda localizada
 
Perda distribuída 
 
 
 
 
HIDRÁULICA II – FORMULÁRIO
	POTÈNCIA DA BOMBA
	
Perda carga localizada 
	
	
	CANAIS
	Dados A, R , h , I pede Q e V
 
 
	CANAIS REGIME DE ESCOAMENTO
ENERGIA ESPECÍFICA 
	Fórmulas gerais
Velocidade 
Perda carga função velocidade 
ELEVATORIAS
OBS : o NPSH tem que ser > que o do fabricante
Altura manométrica total 
 
Altura manométrica em função das pressões lidas no manômetro e vacuômetro
 
ALTURAS EFETIVAS
Recalque 
Sucção 
DIÃMETROS ECONÔMICOS
Regime contínuo 
diâmetro imediatamente superior ao de recalque
Regime intermitente 
 X = nr horas funcionamento por dia
CONDUTOS LIVRES
Cheri 
Manning 
Stricler 
Bazin 
Q=AV
C= coeficiente de atrito
Seção área melhor hidraulicamente B=2h
VAZÃO EM LITROS P/METRO CÚBICO HORA
ELEVATORIA ESGOTO
TEMPOS DE FUNCIONAMENTO
NÚMERO CICLOS POR HORA
 ciclo = 
=
TEMPOS DE PARADA
TRANSIENTE HIDRAULICO
CELERIDADE “c” (Valor da propagação da onda)
VALOR DA ESPESSURA DA TUBULAÇÃO
TRANSIENTE HIDRÁULICO
PERÍODO DE TEMPO CRÍTICO ( período que a onda gasta para percorrer toda a tubulação)
Tipo de manobra
Manobra lenta
 sobrepressão 
Manobra rápida 
 sobrepressão
Pressão máxima Pmax=H + há (H=desnível da coluna)
Dados A, R, h e Q pede I e V
 
 
	Se o canal escoar com energia mínima a lâmina dágua será crítica e o regime será chamado crítico
 
 
	Dados Q e I calcular ARH
 
 
	
	
	Altura crítica para canal retangular
 ou 
 q = Q/B
Número de Froude
 se 
 são as Alturas conjugadas`de ressalto
Perda de carga
	RESSALTO HIDRÁULICO
	
FORMAS DE RESSALTO EM CANAIS DE FUNDO HORIZONTAL
(em função do número de Froude)
Fr = 1,2 a 1,7 – falso ressalto (onduloso)
Fr = 1,7 a 2,5 pré ressalto
Fr = 2,5 a 4,5 ressalto oscilante (fraco)
Fr = 4,5 a 10 ressalto verdadeiro (estacionário)estável
Fr >10 grande turbulência ( forte)
	
Equações
 q = vazão unitária
 
Acrescentando o Número de Froude nas equações
	ALTURA DO RESSALTO
 ou 
COMPRIMENTO DO RESSALTO
Safranes 
Smetana 
Douma 
USBR 
Número de Froude em função da vazão unitária q
 
 ou 
Perda de energia provocada pelo ressalto
 
valor da energia perdida por quilo de líquido
Para uma vazão qualquer (E)perda de energia
	
	O comprimento do dissipador é igual ao comprimento do ressalto
	SIFÃO
	
Perda de carga total
 
 
	
CONDIÇÕES DE FUNCIONAMENTO DO SIFÃO
1)Bernoulli de A para B ( datum em B)
 
2) Bernoulli de A para C
Ou 
Ou 
3) Bernoulli de C para B
Ou 
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