REVIS�O - MATEM�TICA COMERCIAL E FINANCEIRA_2017_AULAS 1 E 2.ppt

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Matemática Comercial e Financeira
Aula 1
Revisão de matemática elementar
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Matemática Comercial e Financeira
A potência indica a multiplicação de fatores iguais, ou seja, o número de vezes em que o número irá se multiplicar.
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Matemática Comercial e Financeira
Lembrete para multiplicação e divisão:
Multiplicação de sinais iguais o resultado sempre será positivo, pois a regra nos mostra que “sinais iguais é igual a mais”:
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Matemática Comercial e Financeira
(+ 4)  *  (+ 4)  =  + 16
Multiplicação e sinais diferentes o resultado sempre será negativo, pois nos mostra a regra que “sinais diferentes menos”:
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Matemática Comercial e Financeira
EXEMPLO :
(+ 4)  *  (- 4)  =  - 16
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Matemática Comercial e Financeira
Casos Especiais:
a)    O número um elevado a qualquer número será sempre um.  12 = 1; 1200 = 1; 11234 = 1
c)    Um número qualquer elevado ao expoente um, será ele mesmo.  21 = 2; 2341 = 234;  56781 = 5678
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Matemática Comercial e Financeira
d)    Todo e qualquer número elevado ao expoente zero, será sempre igual a um.    20 = 1; 440 = 1; 9870 = 1
e)    Potência de potência conserva-se a base e multiplica-se os expoentes.  (23 )2 = 26 = 64
f)     Expoentes diferentes com mesma base, na multiplicação, somam-se os expoentes.  a­m . an  =  am + n     à 21  * 23  = 24
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Matemática Comercial e Financeira
g)    Expoentes diferentes com mesma base, na divisão subtraem-se os expoentes. 
h)   Expoente negativo, inverte-se o número e o expoente passa a ser positivo
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Matemática Comercial e Financeira
h)   Expoente negativo, inverte-se o número e o expoente passa a ser positivo
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Matemática Comercial e Financeira
Expressa o quociente ou a relação entre dois valores de uma mesma grandeza, e pode ser representada com a seguinte equação:
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Matemática Comercial e Financeira
É a forma de representar uma fração de denominador 100 ou qualquer representação equivalente a essa fração.
O Símbolo: (%) representa um determinado valor “x” dividido por 100, assim:
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Matemática Comercial e Financeira
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Matemática Comercial e Financeira
É a forma de representar uma fração de denominador 100 ou qualquer representação equivalente a essa fração.
O Símbolo: (%) representa um determinado valor “x” dividido por 100, assim:
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Matemática Comercial e Financeira
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Matemática Comercial e Financeira
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Matemática Comercial e Financeira
1) Um jogador de futebol, ao longo de um campeonato, cobrou 75 faltas, transformando em gols 8% dessas faltas. Quantos gols de falta esse jogador fez?
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Matemática Comercial e Financeira
1) Um jogador de futebol, ao longo de um campeonato, cobrou 75 faltas, transformando em gols 8% dessas faltas. Quantos gols de falta esse jogador fez?
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Matemática Comercial e Financeira
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Matemática Comercial e Financeira
Na matemática financeira o dinheiro nunca fica parado, por isso o tempo é indispensável.
O valor final (também chamado de montante) está em função do tempo.
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CONCEITOS
Juros (J): 
É a remuneração dada ao credor pelo fornecimento do empréstimo ou a compensação paga pelo devedor pela aquisição do empréstimo.
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Matemática Comercial e Financeira
Os juros são expressos como um percentual do valor emprestado – a chamada taxa de juros.
Podem ser calculados baseados em dois tipos de regime: 
Simples e Composto.
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CAPITAL É ......
 Também chamado de valor presente ou principal, é o valor de uma quantia na “data zero” (início da aplicação), ou seja, é o valor monetário projetado para uma data futura.
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E O TEMPO ????
É o período que separa a data em que o capital se encontra e a data para qual ele foi projetado, seja numa aplicação, num empréstimo
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MONTANTE.....
Montante (M): É o valor no qual
o capital se transformou após o período
percorrido.
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TAXA (i)
Taxa (i): É o que faz o valor monetário se movimentar no decorrer do tempo.
A unidade de medida da taxa e do tempo devem ser sempre as mesmas!!!
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Regime de Juros Simples
O cálculo é sempre baseado sobre
o capital inicial. Fórmula básica :
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GRAFICAMENTE
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EXEMPLO
Exemplo: O capital de R$530,00 foi
aplicado a taxa de juros simples de 3%
ao mês. Qual o valor do montante após 5
meses? Resolução:
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TAXAS PROPORCIONAIS
São taxas de juros fornecidas em unidades de tempo diferentes que, ao serem aplicadas a um mesmo principal durante um mesmo prazo, produzem um mesmo montante acumulado no final daquele prazo, no regime de juros simples. 
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EXEMPLO
Exemplo:
12% ao ano é proporcional a 6%
ao semestre.
1% ao mês é proporcional a 12% ao ano.
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EXEMPLO
Exemplo:
O capital de R$1150,00 foi aplicado a taxa de juros simples de 6% ao ano. Qual o valor do montante após 9 meses?
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EXEMPLO
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Regime de Juros Composto
O cálculo é sempre baseado sobre o
montante. É o chamado juros sobre juros.
Fórmula básica:
M = C (1 + i)n
Em que
M = Montante
C = Capital
i = Taxa Equação curinga
n = Tempo J = M - C
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EXEMPLO JUROS COMPOSTOS
Qual o capital que, aplicado durante 8 meses, gerou um montante de R$ 9.575,19 a uma taxa de 1,5% ao mês
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JUROS SIMPLES
Calcule o montante (FV) da aplicação de um capital (PV) de R$ 1.800,00, pelo prazo de 8 meses, a uma taxa de 2% a.m. 
 M = ?
C = R$ 1.800,00
n = 8 meses
i = 2,00 % a.m / 100 = 0,02
 
J = C . i . n => J = 1.800 . 8 . 0,02 => J = 288,00
M = C + J => M = 1.800,00 + 288 = 
M = R$ 2,088,00
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JUROS SIMPLES
02. Qual o valor de resgate de um investimento no valor de R$ 2.127,00, à taxa de 1,50% a.m., pelo prazo de 92 dias. 
M = ?
C = R$ 2.127,00
i = 1,50 % a.m = 0,0150 / 30 = 0,0005 % a.dia n = 92 dias
 
J = C . i . n => J = 2.127,00 . 0,0005 . 92 => j= R$ 97,84 + 
M = R$ 2,224,84
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