A matemática financeira é uma área da matemática que é muito importante na contabilidade, visto que estuda a equivalência de capitais no tempo. Como se comporta o valor do dinheiro no decorrer n

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Início da Matemática Financeira
A aritmética de Treviso foi
considerado o primeiro registro
impresso de matemática
financeira em 1478, quando
apresentou aplicações e
práticas do escambo.
1478 1557
Pierro Borghi publicou em 1484
a “Aritmética Comercial”, na
Itália, fundamental para o
desenvolvimento da
matemática financeira 
1484
Outro destaque da época
foi Filippo Calandri, que
desenvolveu uma forma
aritmética reconhecida
como a primeira com
problemas ilustrados.
@mundocontabiil
@prof.brunogomes_
Por que o profissional da área contábil
precisa saber matemática financeira?
A matemática financeira é uma área da matemática que é
muito importante na contabilidade, pois estuda a
equivalência de capitais no tempo. Estuda como se
comporta o valor do dinheiro no decorrer no tempo.
Além disso, diversas operações ligadas ao cotidiano das
pessoas. Por esse motivo, é muito importante conhecer as
aplicações da matemática financeira.
A seguir você verá que a matemática financeira é usada
em 70% das atividades do cotidiano, basta saber usar, seja
para você, ou para seu cliente que já da para economizar
bastante.
ONDE A MATEMÁTICA FINANCEIRA PODE SER USADA?
Aplicações financeiras Renegociação de Dívidas
Empréstimos Desconto num
determinado produto.
Aplicação financeira é a compra de um
ativo financeiro na expectativa de que, com o
tempo, ele produza um retorno financeiro.
Qual e melhor forma de renegociar um débito
em atraso? Apenas usando a fórmula da
matemática financeira isso é possível. 
Um empréstimo bancário é um contrato entre o
cliente e a instituição financeira pelo qual o
primeiro recebe uma quantia que deverá ser
devolvida ao banco em prazo determinado,
acrescida dos juros acertados.
Redução de algo em comparação
ao seu total.
Capital (C)
Representa o valor do dinheiro no momento
atual. Este valor pode ser de um investimento,
dívida ou empréstimo.
Juros (J)
É a remuneração que o cobrador ganha por ter
concedido o empréstimo. 
Porcentagem
A porcentagem (%) significa por cento, ou seja,
uma determinada parte de cada 100 partes.
Como representa uma razão entre números,
pode ser escrita na forma de fração ou como
número decimal.
Montante (M)
Corresponde ao valor futuro, ou seja, é o capital
mais os juros acrescidos ao valor.
Assim, M = C + J.
siglas que preciso entender para começar o estudo...
https://www.todamateria.com.br/porcentagem/
https://www.todamateria.com.br/fracoes/
https://www.todamateria.com.br/o-que-sao-numeros-decimais/
O juros simples é uma das formas de juros que você precisa entender para usar no
cotidiano, é calculado com base em um valor fixado chamado de capital inicial. 
Trata-se de uma porcentagem do capital inicial aplicada durante determinado tempo.
A principal característica do juros simples é que o valor não se altera no decorrer dos
meses.
O conceito de juros simples é muito importante, uma vez que, em nosso cotidiano, ele é
utilizado, por exemplo, na compra de algo parcelado ou em um empréstimo.
A fórmula do juros simples é dada por:
Juros = capital · taxa · tempo
J = C · i · t
Juros Simples
JUROS SIMPLES
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/porcentagem.htm
Juros Simples
Você deve ficar atento à seguinte observação, a taxa de juros é sempre dada em
porcentagem, mas, para realizar o cálculo, você deve utilizar a porcentagem em sua
forma fracionária ou decimal.
Outro detalhe para se atentar são as unidades de medida do tempo e da taxa, elas
devem estar sempre na mesma unidade, ou seja, se o tempo for dado em meses, a
taxa de juros também deve ser dada em meses.
O montante (M) é o valor do capital inicial adicionado ao valor do juros, ou seja:
M = C + J
JUROS SIMPLES
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/fracao.htm
https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/unidades-medidas.htm
Juros Simples
Para calcular o juros simples, basta substituir as informações dadas pelo problema na
fórmula já deduzida. Vamos um exemplo?
Ao investir R$ 3.000 em uma aplicação bancária sob o regime de juros simples, a
uma taxa de 10% ao ano durante seis meses, qual o valor a ser retirado ao fim dessa
aplicação?
O primeiro passo é anotar cada um dos dados do problema:
J = ?; C = 3000,00; i = 10% ao ano; e t = 6 meses
COMO CALCULAR JUROS SIMPLES?
Juros Simples
Agora, observe as unidades de medida da taxa e do tempo, ambas devem estar iguais.
De modo geral, é mais fácil “transformar” a unidade de medida do tempo do que a da taxa,
assim, vamos transformar 6 meses em anos, uma vez que a taxa foi dada em ano. Sabemos
que temos 12 meses em um ano, logo, em meio ano, temos 6 meses. Transformando...
0,5 ano → 6 meses
t = 0,5 ano
Passando a taxa de juros para a forma decimal, temos:
i = 10%
i = 10 ÷ 100
i = 0,1
COMO CALCULAR JUROS SIMPLES?
Juros Simples
Substituindo os dados na fórmula, temos:
J = C · i · t
J = 3000 · 0,1 · 0,5
J = 300 · 0,5
J = 150 reais
O juros, ao final da aplicação, é de 150 reais. Foi pedido o valor a ser retirado da aplicação, ou
seja, o valor aplicado mais o juros (montante).
M = C + J
M = 3000 + 150
M = 3.150 reais
Logo, o valor a ser retirado da aplicação é de 3.150 reais.
COMO CALCULAR JUROS SIMPLES?
Juros Compostos
M = montante;
C = capital;
i = taxa de juros;
t = tempo.
O regime de juros compostos é o mais utilizado no mercado por oferecer maior rentabilidade
financeira. Essa maior rentabilidade ocorre pelo fato de esse regime de capitalização ser
calculado sempre com base no valor do montante do período anterior, o que faz com que o
valor final cresça de maneira exponencial.
A fórmula para calcular o valor do juro ao final de um período de tempo é a seguinte:
M = C. (1-i)^n
JUROS COMPOSTOS
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/funcao-exponencial.htm
Juros Compostos
Para realizar o cálculo de juros compostos, basta colocar na fórmula sem esquecer de
observar se os dados estão na mesma unidade de medida.
As unidades de medida da taxa de juros podem ser ao ano (a.a), ao mês (a.m) ou ao dia
(a.d), e assim por diante. Já as unidades de medida para representar o tempo são as já
conhecidas: anos, meses, dias ou horas.
O que você deve observar antes de substituir as informações é a correspondência entre as
unidades de medida da taxa e tempo, ou seja, se a taxa está em anos, o tempo também deve
estar.
JUROS COMPOSTOS
Juros Compostos
Vamos a um Exemplo?
Um capital de R$ 10.000,00 foi aplicado em uma poupança sob taxa de juros compostos
de 5% ao mês durante 1,5 ano. Determine o valor do montante dessa aplicação.
(Dado: log1,052,466190 = 18)
Vamos resolver?
Com base no enunciado, podemos retirar as seguintes informações:
C = R$ 10.000,00
i = 5% a.m
t = 1,5 ano → 18 meses
JUROS COMPOSTOS
Juros Compostos
Veja que a taxa e o tempo estão em unidades de medida diferentes. Antes de
substituir na fórmula, devemos transformar uma das unidades de medida. Em geral,
transformar a unidade de medida de tempo é uma tarefa mais fácil.
1,5 ano → (1 + 0,5) ano
Em um ano, temos 12 meses, logo, em meio ano (0,5), vamos ter 6 meses, assim:
1,5 ano → (1 + 0,5) ano
1,5 ano → 12 + 6 meses
1,5 ano → 18 meses
JUROS COMPOSTOS
Juros Compostos
Basta substituir na fórmula.
M = C · (1 + i)t
M = 10.000 · (1 + 0,05)18
M = 10.000 · (1,05)18
M = 10.000 ·2,406619
M = 24.066,19 reais
Observe que, para calcular a potência (1,05)18, sempre irão fornecer. 
Veja que resolvendo o logaritmo a seguir, temos que:
log1,052,406619 = 18
(1,05)18 = 2,406619 ai é só aplicar na fórmula como vimos acima.
JUROS COMPOSTOS
Juros Simples
Menor rendimento
DIFERENÇA JUROS COMPOSTOS E SIMPLES
No juros simples, a taxa de juros (i) é sempre
calculada baseada no capital inicial, isto é,
mesmo depois de 10 meses, por exemplo, a taxa
vai ser calculada com base no capital inicial.
No sistema de juros composto, a taxa é calculada
com base no capital inicial somente no primeiro
mês, pois, nos demais, é sempre calculada com
base no capital do mês anterior.
Juros Compostos
Maior rendimento
ESPERAMOSVOCÊ NA
AULA 02