CAP 11 DETERMINAÇÃO DE PREÇOS COM PODER DE MERCADO

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Capítulo 11: Determinação de Preços com Poder de Mercado
CAPÍTULO 11
DETERMINAÇÃO DE PREÇOS COM PODER DE MERCADO
OBSERVAÇÕES PARA O PROFESSOR
O capítulo parte da discussão do objetivo básico de qualquer estratégia de
determinação de preços, que é a captura da maior parcela possível do excedente do
consumidor e sua conversão em lucro para a empresa.  O restante do capítulo analisa
os diferentes métodos de captura do excedente. A Seção 11.2 discute a discriminação
de preço de primeiro, segundo e terceiro grau; a Seção 11.3 analisa a discriminação de
preço intertemporal e a estratégia de determinação de preços de pico; a Seção 11.4
apresenta a tarifa em duas partes; a Seção 11.5 discute a venda em pacotes; e a Seção
11.6 analisa a questão da propaganda. Caso o curso careça de tempo, pode­se optar
por discutir apenas uma, ou mais, dentre as seções 11.3 a 11.6.   O capítulo contém
uma   ampla   variedade   de   exemplos   relativos   à   aplicação   da   estratégia   de
discriminação de preço em diferentes tipos de mercados – não apenas nas subseções
dos exemplos formais, mas também ao longo do próprio texto. Os gráficos usados no
capítulo   podem   parecer   bastante   complicados   para   os   estudantes;   entretanto,   a
análise   detalhada   da   discriminação   de   preço   em   um   caso   específico   pode   ser
estimulante para os estudantes e motivar discussões interessantes em sala de aula. O
Apêndice desse capítulo apresenta elevado grau de dificuldade e somente deveria ser
discutido em sala de aula nos cursos intensivos em matemática ou voltados para a
área   de   negócios.   Caso   se   opte   por   discutir   o   Apêndice,   é   importante   que   os
estudantes compreendam plenamente a intuição por trás dos modelos antes de se
passar à apresentação dos aspectos algébricos ou geométricos.
Na introdução do capítulo,  é   importante ressaltar os  requisitos  necessários
para que a discriminação de preço seja rentável: (1) poder de mercado por parte dos
ofertantes, (2) capacidade da empresa diferenciar os consumidores, e (3) elasticidades
da demanda diferentes para diferentes  classes  de  consumidores.    A discussão da
discriminação de preço de primeiro grau começa com a apresentação do conceito de
preço de reserva,  que é  utilizado ao longo de todo o capítulo.    É  possível  que os
estudantes considerem a Figura 11.2 complicada; por essa razão, pode ser útil iniciar
a discussão com um diagrama semelhante à Figura 9.1, à qual deve ser adicionada a
informação contida na Figura 10.10.  É importante mostrar que, com a discriminação
de preço de primeiro grau, o monopolista consegue capturar o peso morto e todo o
excedente  do   consumidor.    Além disso,   deve­se   enfatizar   que,   sob   discriminação
perfeita de preço, a curva de receita marginal coincide com a curva de demanda.
Ao discutir a discriminação de preço de segundo grau, é  útil  observar que,
atualmente,  muitas  empresas  que  fornecem serviços  de  utilidade  pública   cobram
preços mais altos para quantidades maiores do serviço (pode­se usar uma conta de luz
como exemplo). Entretanto, imediatamente após a apresentação da discriminação de
preço de primeiro grau, é recomendável passar à análise da discriminação de preço de
terceiro   grau,   em   vez   da   discriminação   de   segundo   grau.   A   geometria   da
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discriminação de preço de terceiro grau é muito difícil para a maioria dos estudantes;
por   isso,   é   importante   que   a   intuição   por   trás   do  modelo   lhes   seja   explicada
cuidadosamente. A álgebra envolvida nesse tópico também deve ser apresentada aos
poucos, de modo a mostrar aos estudantes que o nível de produção que maximiza os
lucros em cada mercado corresponde à quantidade para a qual a receita marginal é
igual ao custo marginal.  Essa Seção conclui com os Exemplos 11.1 e 11.2; tendo em
vista que o  uso  de cupons  e  descontos  e  as  viagens  aéreas  são atividades muito
comuns, todos os estudantes devem se interessar e entender esses exemplos.
A apresentação da discriminação de preço intertemporal e da determinação de
preços   de   pico   pode   partir   da   análise   das   semelhanças   e   diferenças   entre   tais
estratégias e a discriminação de preço de terceiro grau. Cabe notar que, sob essas
duas estratégias, a receita marginal e o custo marginal são iguais para cada classe de
consumidor,   mas   não   são   necessariamente   iguais  entre  classes   diferentes   de
consumidores.
O conceito de tarifa em duas partes é facilmente absorvido pelos estudantes no
caso de um único consumidor.   Mas os estudantes tendem a encontrar crescentes
dificuldades de compreensão quando o número de consumidores aumenta para dois
ou mais. Por essa razão, pode ser interessante discutir o Exemplo 11.4, que permite
visualizar em termos mais concretos o papel das taxas de entrada e de utilização,
antes de partir para a análise dos casos com mais de um consumidor.
Ao discutir a venda em pacote, deve­se ressaltar que, na Figura 11.12, ambos
os eixos medem preços.  O conceito de venda em pacote pode ser apresentado a partir
do Exemplo 11.6 e do menu de algum restaurante local.  É muito importante que os
estudantes compreendam as condições sob as quais a venda em pacote é  rentável
(demandas negativamente correlacionadas) e, também, aquelas sob as quais o pacote
misto é lucrativo do que a venda separada ou o pacote puro (as demandas apresentam
correlação negativa relativamente fraca e/ou os custos marginais de produção são
significativos).   Pode­se ressaltar a diferença entre a venda casada e a venda em
pacote lembrando que, na venda casada, o primeiro produto não tem utilidade se o
segundo produto não for adquirido.
QUESTÕES PARA REVISÃO
1.  Suponha que uma empresa possa praticar uma perfeita discriminação de
preços de primeiro grau. Qual será o menor preço que ela cobrará, e qual
sua produção total?
Quando uma empresa é capaz de praticar uma perfeita discriminação de
preços de primeiro grau, cada unidade é vendida ao preço de reserva de
cada consumidor, supondo que cada consumidor adquire uma unidade.
Dado que cada unidade é vendida ao preço de reserva do consumidor, a
receita marginal é simplesmente o preço da última unidade.   Sabemos
que as empresas maximizam seus lucros produzindo uma quantidade
tal  que a receita marginal  seja  igual  ao custo marginal.  No caso da
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empresa que discrimina preços perfeitamente, essa quantidade é dada
pelo ponto em que a curva de custo marginal   intercepta a curva de
demanda. O aumento da produção além desse ponto implicaria RMg <
CMg, e, portanto, que a empresa obteria um prejuízo em cima de cada
unidade vendida.   Se a produção atingir níveis mais baixos, teremos
RMg > CMg, de modo que a empresa deveria aumentar sua produção.
2.   De que forma um vendedor de automóveis pratica a discriminação de
preços? De que maneira sua habilidade para discriminar corretamente os
preços afeta seus ganhos?
O segmento   relevante  da   curva  de  demanda com que  se  defronta  o
vendedor  de  automóveis   tem um  limite   superior  dado  pelo  preço  de
varejo sugerido pelo fabricante mais o markup da concessionária e um
limite   inferior  dado pelo  preço  da concessionária  mais  uma margem
para cobrir custos de administração e estoques. Inicialmente, o vendedor
procura descobrir o preço de reserva do consumidor; em seguida, o preço
de  venda  é   determinado  através  de  um processo  de  barganha.  Se  o
vendedor não for capaz de inferir corretamente o preço de reserva do
consumidor,   duas   coisas   podem   acontecer:   (i)   se   o   vendedor   tiver
superestimado   o  preço  de   reserva  do   consumidor,   a  venda  não   será
realizada; e (ii) se o vendedor tiver subestimado o preço de reserva do
consumidor,o lucro será menor do que poderia ter sido. Logo, os ganhos
do vendedor são positivamente correlacionados com sua habilidade para
determinar corretamente o preço de reserva de cada consumidor.
3.  As empresas fornecedoras de energia elétrica freqüentemente praticam a
discriminação   de   preços   de   segundo   grau.   De   que   forma   isso   poderia
melhorar o bem­estar do consumidor?
O   excedente   do   consumidor   é   maior   quando   preços   diferentes   são
cobrados   por   quantidades   diferentes   do   que   sob  um único   preço   de
monopólio, pois o nível de produção é mais elevado no primeiro caso.
Suponha, por exemplo, dois preços P1 e P2, onde P1 é maior do que P2 e
corresponde ao preço de monopólio. Se apenas o preço  P1  for cobrado,
apenas  os  consumidores  com preços  de  reserva  acima de  P1  estarão
auferindo um excedente (igual à área entre a curva de demanda e P1).
Sob   a   cobrança   de   preços   diferentes   por   “porções”   diferentes,   os
consumidores com preços de reserva entre P1 e P2 também auferirão um
excedente (igual à área abaixo da curva de demanda, entre  P1  e  P2  e
entre  Q1  e  Q2).   Consequentemente, o excedente total é maior do que
seria observado se apenas o preço de monopólio  fosse cobrado, de modo
que o bem­estar do consumidor aumenta com a prática de discriminação
de preço de segundo grau.
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Preço
Quantidade
P1
P2
Q1 Q2
Excedente do consumidor
D
Figura 11.3
4.   Dê alguns exemplos de discriminação de preços de terceiro grau. Esse
tipo   de   discriminação   poderá   ser   eficaz   quando   diferentes   grupos   de
consumidores possuírem diferentes níveis de demanda, mas elasticidades­
preço iguais?
A prática   da   discriminação   de   preço   de   terceiro   grau   requer   que   o
produtor seja capaz de separar os consumidores em diferentes mercados
e de impedir que os consumidores em um mercado revendam o produto
aos   consumidores   no   outro   mercado   (arbitragem).     Os   exemplos
apresentados no capítulo enfatizam as técnicas usadas para separar os
consumidores; também há, porém, técnicas para impedir a arbitragem.
As companhias aéreas, por exemplo, restringem a revenda de passagens
ao imprimir os nomes dos passageiros nas passagens. Outros exemplos
referem­se à segmentação do mercado por idade ou sexo; por exemplo, a
cobrança   de   entradas   de   cinema   diferentes   para   diferentes   grupos
etários.     Caso   os   consumidores   nos   diferentes  mercados   tenham   a
mesma elasticidade­preço,  sabemos,  pela equação 11.2,  que os preços
serão idênticos em todos os  mercados; apesar do produtor ser capaz de
efetivamente segmentar o mercado, não há  incentivo para que preços
diferentes sejam cobrados.
5.  Mostre por que uma discriminação de preço ótima de terceiro grau exige
que a receita marginal de cada grupo de consumidores seja igual ao custo
marginal.   Utilize   esta   condição   para   explicar   a   forma   pela   qual   uma
empresa  deveria  alterar   seus  preços  e  a  produção   total,   se  a   curva  da
demanda de um grupo de consumidores sofresse um deslocamento para a
direita, de tal maneira que aumentasse a receita marginal para tal grupo.
Sabemos que as empresas maximizam os lucros escolhendo um nível de
produção tal que a receita marginal seja igual ao custo marginal.  Se a
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Capítulo 11: Determinação de Preços com Poder de Mercado
RMg para um mercado é maior do que o CMg, a empresa deve aumentar
as vendas para maximizar o lucro, o que implica a redução do preço
obtido pela última unidade e o aumento do custo de produção dessa
unidade.  Por outro lado, se a RMg para um mercado é menor do que o
CMg, a empresa deve reduzir as vendas para maximizar o lucro, o que
implica o aumento do preço obtido pela última unidade e a redução do
custo de produção dessa unidade.   A igualdade entre  RMg  e  CMg  em
cada mercado implica a  igualdade da receita marginal para todos os
mercados.
Se  a  quantidade demandada em um mercado  aumentasse,  a   receita
marginal associada a cada nível de preço também aumentaria.  Supondo
que, antes do deslocamento da demanda, a condição RMg = CMg  fosse
satisfeita, após o aumento da demanda a  RMg  seria maior do que o
CMg.    Para  restabelecer  a   igualdade  entre  RMg  e  CMg,   o  produtor
deveria aumentar as vendas nesse mercado, cobrando um preço mais
baixo.  Mas  o  aumento na  produção  elevaria  o  CMg,  de  modo  que  o
produtor deveria aumentar a RMg nos demais mercados, isto é, cobrar
preços mais elevados nesses mercados.   Logo, a empresa reduziria as
vendas nos demais mercados, deslocando­as na direção do mercado cuja
demanda tivesse aumentado.
6.   As companhias automobilísticas norte­americanas, quando determinam
preços,     tipicamente  estabelecem um  markup  muito  mais  alto   sobre  os
“opcionais de luxo” (como acabamento de couro, etc.) do que sobre o carro
em si ou sobre os “opcionais básicos” (como direção hidráulica ou câmbio
automático). Explique por quê.
Isso é um exemplo de discriminação de preço de terceiro grau.  Para que
possamos utilizar o modelo de discriminação de preço de terceiro grau
apresentado   no   texto,   suponhamos   que   os   custos   de   produção   dos
opcionais dependam apenas do número total de opcionais, não havendo
diferença entre a produção de diferentes tipos de opcionais.  Para efeitos
de simplicidade, suponhamos ainda que sejam oferecidos dois tipos de
pacotes de opcionais, o pacote “de luxo” e o pacote “básico”, e que tais
pacotes sejam adquiridos por dois tipos de consumidores.  Nesse caso, a
condição RMg1 = RMg2 deve valer, de modo que:
P1 /P2 = (1+1/E2) / (1+1/E1)
onde 1 e 2 indicam os produtos de luxo e básico, respectivamente.
De   acordo   com   essa   equação,   o   pacote   com  menor   elasticidade   da
demanda   deverá   ser   vendido   por   um  preço  mais   elevado.     Logo,   a
estratégia de preço das companhias automobilísticas pode ser explicada
como um exemplo de discriminação de preço de terceiro grau, no qual os
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Capítulo 11: Determinação de Preços com Poder de Mercado
opcionais de luxo são adquiridos por consumidores com elasticidades da
demanda   baixas   relativamente   aos   consumidores   dos   opcionais
“básicos”.
7.    Por que uma estratégia  de preços de pico representa uma forma de
discriminação de preço?   Tal  estratégia  pode aumentar o  bem­estar dos
consumidores?  Dê um exemplo.
A discriminação de preço requer a segmentação dos consumidores em
mercados   distintos.   Há   varias   formas   de   segmentar   mercados:
geograficamente,  temporalmente,  ou de acordo com as características
dos   consumidores.    Na   estratégia   de   preços   de   pico,   os   vendedores
cobram preços  diferentes  dos  consumidores  em diferentes  momentos.
Quando   há   uma   quantidade   demandada  maior   para   cada   preço,   é
cobrado um preço mais elevado.  Essa estratégia de preços de pico pode
aumentar o total do excedente do consumidor por meio da cobrança de
um preço mais baixo dos consumidores com elasticidade maior do que a
elasticidade   média   do   mercado   como   um   todo.   A   maioria   das
companhias   telefônicas   cobra   um  preço   diferente   durante   o   horário
comercial,  à  noite, durante a madrugada e nos finais de semana. Os
usuários com demanda mais elástica esperam até o período em que o
valor cobrado seja o mais próximo do seu preço de reserva para fazer
suas ligações.
8.   Como uma empresa poderá  determinar a tarifa ótima em duas partes
quando possui dois clientes com curvas de demanda diferentes?  (Suponha
que a empresa conheça as curvas de demanda)
Se todos os consumidores tivessem a mesma curva de demanda, uma
empresa estabeleceria um preço igual ao custo marginal e uma tarifa
igual ao excedente do consumidor.Quando os consumidores possuem
curvas de demanda diferentes e, portanto, diferentes níveis de excedente
do consumidor, a empresa defronta­se com o seguinte problema.  Se ela
estabelece a taxa de utilização igual ao maior excedente do consumidor,
só obterá lucros dos consumidores com o maior excedente do consumidor
porque   o   segundo   grupo   de   consumidores   não   adquirirá   nenhuma
mercadoria. Por outro lado, se a empresa estabelece a taxa de utilização
igual ao menor excedente do consumidor,  ela obterá  receita dos dois
tipos de consumidores.
9.  Por que o  preço de um barbeador Gillette é uma forma de tarifa em duas
partes?   A  Gillette   precisa   ser   um   produtor  monopolista   tanto   de   seus
barbeadores   como   de   suas   lâminas?   Suponha   que   você   estivesse
assessorando   a  Gillette   quanto  à  melhor   forma  de   determinar   as   duas
partes da tarifa. Qual o procedimento que você sugeriria?
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Capítulo 11: Determinação de Preços com Poder de Mercado
Dado que os barbeadores e as lâminas são vendidos separadamente, o
preço de um barbeador Gillette pode ser interpretado como uma tarifa
em duas partes, onde a taxa de entrada é o custo do barbeador e a taxa
de   utilização   é   o   custo   das   lâminas.   A   Gillette   não   precisa   ter   o
monopólio da produção de suas lâminas.  Supondo o caso mais simples
possível,  no  qual   todos  os  consumidores   tenham curvas  de  demanda
idênticas,   a  Gillette   deve   fixar   o   preço   das   lâminas   igual   ao   custo
marginal, e o preço do barbeador igual ao excedente total do consumidor
para cada consumidor. Dado que o preço das lâminas é igual ao custo
marginal,   o   fato   de   a  Gillette   ser   ou   não   um  monopolista   não   faz
diferença.    A  determinação  da   tarifa   em duas  partes   torna­se  mais
complicada  à  medida   que   aumenta   o  número  de   consumidores   com
demandas  diferentes;  nesse   caso,  não  há  uma  fórmula  simples  para
calcular a tarifa ótima.   O problema é  que,  à  medida que a taxa de
entrada   diminui,   o   número   de   consumidores   aumenta  mas   o   lucro
associado à taxa de entrada diminui.  É possível que a tarifa ótima em
duas partes  somente seja  determinada após  várias  iterações em que
sejam testados diferentes níveis de taxas de entrada e de utilização.  
10.    Por que a Loews fez um pacote  com os   filmes  E o Vento  Levou...  e
Getting Gertie’s Garter?   Quais as características da demanda necessárias
para que a venda em pacote seja capaz de aumentar os lucros?
A Loews fez um pacote com os filmes E o Vento Levou e Getting Gertie’s
Garter a fim de maximizar sua receita.  Dado que a Loews não poderia
discriminar   os   preços   cobrando   um   preço   diferente   para   cada
consumidor   dependendo   da   elasticidade­preço   desses,   ela   optou   por
vender aos cinemas um pacote com os dois filmes, cobrando um preço
igual ao preço de reserva do último cinema que lhe interessava atrair.  É
claro que essa tática só maximizaria a receita se as demandas para os
dois   filmes   fossem negativamente correlacionadas,  como foi  discutido
nesse capítulo.
11.  De que forma o pacote misto difere do pacote puro? Sob quais condições
o pacote misto é preferível ao puro? Por que muitos restaurantes praticam o
pacote misto (oferecendo tanto refeições completas como o cardápio  à la
carte) em vez do pacote puro? 
O pacote puro envolve a venda de produtos apenas como um pacote.  O
pacote   misto   permite   que   o   consumidor   adquira   os   produtos
separadamente ou juntos.   O pacote misto gera lucros maiores que o
pacote   puro   quando   a   demanda   para   os   produtos   individuais   não
possuem uma correlação negativa forte, quando os custos marginais são
elevados, ou ambos. Os restaurantes podem maximizar seus lucros com
o pacote  misto  oferecendo   tanto   jantares  à   la   carte  quanto   jantares
completos e cobrando preços mais altos para itens individuais, a fim de
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capturar o desejo dos consumidores de pagar, e preços mais baixos para
jantares completos, com o intuito de induzir os consumidores com preços
de reserva menores a adquirir mais jantares.
12.    Como a  venda  casada  difere  do  pacote?  O  que  poderia   levar  uma
empresa a querer praticar a venda casada?
A venda casada envolve dois ou mais bens ou serviços que devem ser
usados como complementos.   O pacote pode envolver complementos ou
substitutos.   A venda casada permite à empresa monitorar a demanda
do consumidor e determinar, com maior eficiência, o preço que maximiza
o   lucro   para   os   produtos   casados.     Por   exemplo,   uma   empresa   de
microcomputador poderia vender seu computador, o produto principal,
com uma memória mínima e uma estrutura exclusiva e, então, vender
memória extra, o produto casado, acima do custo marginal.
13.   Por que seria incorreto investir em publicidade até o ponto em que o
último dólar gasto gerasse exatamente um dólar de vendas? Qual é a regra
correta com referência ao dólar adicional gasto com propaganda?
Se a empresa aumenta seus investimentos em publicidade até o ponto
em que o último dólar gasto gera outro dólar de vendas, ela não estará
maximizando os lucros, pois estará   ignorando os custos adicionais de
produção.   A regra correta é fazer propaganda de modo que a receita
marginal  de  um dólar  adicional  gasto  em publicidade seja   igual  aos
dólares  adicionais  gastos   com propaganda mais  o   custo  de  produção
marginal das vendas aumentadas.
14.  De que forma uma empresa poderá verificar se sua razão entre gastos
de propaganda e receitas de vendas está muito elevada ou muito baixa? De
que informações ela necessitará?
Uma   empresa   pode   verificar   se   sua   razão   publicidade­vendas   é
maximizadora de lucros comparando­a com o negativo da razão entre a
elasticidade da demanda com relação à  publicidade e  a elasticidade­
preço da demanda.   A empresa deve conhecer tanto a elasticidade da
demanda com relação à publicidade e a elasticidade­preço da demanda.
EXERCÍCIOS
1.  A discriminação de preço exige a capacidade de diferenciar os clientes e
de   evitar   a     ocorrência   de   arbitragem.   Explique   de   que   forma   os
procedimentos   apresentados   a   seguir   poderiam   funcionar   como   um
esquema   de   discriminação   de   preço   e   discuta   as   possibilidades   de
diferenciação dos clientes e de arbitragem  em cada caso:
146
Capítulo 11: Determinação de Preços com Poder de Mercado
a. Exigir que passageiros de empresas aéreas passem pelo menos uma
noite de sábado longe de casa para poderem fazer jus a uma tarifa
mais barata.
A exigência   de   passar  uma  noite   de   sábado   longe   de   casa   permite
diferenciar as pessoas que viajam a negócios dos turistas: enquanto os
primeiros   preferem voltar  para   casa  no   fim  de   semana,   os   turistas
gostam de viajar  justamente no fim de semana. A arbitragem não é
possível quando o nome do passageiro é especificado na passagem.
b. Fazer entrega de cimento aos clientes, fixando os preços em função da
localização dos compradores.
Ao cobrar preços com base na localização dos compradores, a empresa
diferencia os consumidores geograficamente.   Os preços podem, então,
incluir taxas de transporte. Esses custos variam de consumidor para
consumidor.   O   consumidor   paga   essas   taxas   de   transporte
independentemente de a entrega ser feita diretamente no seu endereço
ou na  própria   fábrica  de   cimento.    Dado  que  o   cimento  é   pesado  e
volumoso, as taxas de transporte podem ser grandes.  Essa estratégia de
preços   leva   a   “sistemas   de   preços   com   pontos­base”,   onde   todos   os
produtores de cimento utilizam o mesmo ponto­base, a partir do qual
calculam as taxas de transporte­ cobrando dos consumidores o mesmo
preço. Por exemplo, no caso FCT versus Cement Institute, 333 U.S. 683
[1948], o Tribunal descobriu que, em uma licitação para a compra de
6.000 barris de cimento pelo governo em 1936, todos os lances fechados
feitos por onze companhias diferentes apresentaram o mesmo valor de
$3,286854 por barril.
c. Distribuir,  nas  vendas  de  processadores  de  alimentos,   cupons  que
podem ser enviados ao fabricante para obter um abatimento de $10.
Os cupons de abatimento distribuídos com processadores de alimentos
dividem os consumidores em dois grupos:   (1) os consumidores menos
sensíveis   aos   preços,   isto   é,   aqueles   que   possuem   elasticidade   de
demanda menor e não requerem o abatimento para adquirir o produto; e
(2)   os   consumidores  mais   sensíveis   aos   preços,   isto   é,   aqueles   que
possuem elasticidade de demanda maior e requerem o abatimento. Este
segundo grupo poderia adquirir os processadores de alimentos, enviar os
cupons   de   abatimento   e   revender   os   processadores   a   um   preço
ligeiramente abaixo do preço de varejo sem o cupom.   Para evitar esse
tipo de arbitragem, os vendedores poderiam limitar o número de cupons
por família.
d. Oferecer descontos temporários para o papel higiênico.
O   desconto   temporário   para   o   papel   higiênico   é   uma   forma   de
discriminação de preço intertemporal.  Durante o período de desconto
147
Capítulo 11: Determinação de Preços com Poder de Mercado
nos   preços,   os   consumidores   sensíveis   aos   preços   adquirem  maiores
quantidades de papel higiênico do que adquiririam se não houvesse o
desconto, enquanto os consumidores não sensíveis aos preços adquirem
a  mesma   quantidade.     A   arbitragem   é   possível,  mas   os   lucros   na
revenda de papel higiênico provavelmente não compensam o custo de
estocagem, transporte e revenda.
e. Cobrar preço mais elevado de operação plástica de pacientes de alta
renda do que de pacientes de baixa renda.
O cirurgião plástico pode não ser capaz de diferenciar os pacientes de
alta renda dos de baixa renda, mas ele pode tentar adivinhar.   Uma
estratégia a ser utilizada consiste na cobrança de um preço inicial alto,
observando­se a reação do paciente para, então, negociar o preço final.
Muitas   apólices   de   seguro   médico   não   cobrem   cirurgias   plásticas
eletivas;   entretanto,   dado   que   as   cirurgias   plásticas  não   podem  ser
transferidas  de  pacientes  com baixa  renda para os  de  alta  renda,  a
possibilidade de arbitragem não constitui um problema.
2.   Se a demanda por cinemas  drive­in é mais elástica para casais do que
para   pessoas   desacompanhadas,   a   estratégia   ótima   para   as   empresas
cinematográficas é cobrar uma taxa de entrada para o motorista e uma taxa
extra por cada passageiro. Verdadeiro ou falso? Explique.
Verdadeiro.  Este é um problema de tarifa em duas partes onde a taxa
de entrada é o preço para um carro com motorista e a taxa de utilização
é o preço cobrado por cada passageiro adicional.   Suponha que o custo
marginal de apresentar o filme seja zero, isto é, que haja apenas custos
fixos independentes do número de automóveis. O cinema deveria cobrar
uma   taxa   de   entrada   para   capturar   o   excedente   do   consumidor   do
motorista, e uma taxa por cada passageiro adicional.
3.  No Exemplo 11.1, vimos como os produtores de alimentos processados e
outros bens de consumo usam cupons como forma de discriminar preços.
Embora cupons sejam amplamente utilizados nos Estados Unidos, isso não
é o que ocorre em outros países. Na Alemanha, os cupons são ilegais. 
a.   Com a proibição do uso de cupons na Alemanha, os consumidores 
desfrutam de maior ou menor bem­estar?
Em geral, não podemos saber se os consumidores desfrutam de maior
ou   menor   bem­estar.     O   total   de   excedente   do   consumidor   pode
aumentar ou diminuir com a discriminação de preço, dependendo do
número de preços diferentes cobrados e da distribuição da demanda do
consumidor.     Observe,   por   exemplo,   que   o   uso   dos   cupons   pode
aumentar o tamanho do mercado e, portanto, aumentar o excedente
total desse mercado.  Dependendo das curvas de demanda relativas dos
148
Capítulo 11: Determinação de Preços com Poder de Mercado
grupos de consumidores e da curva de custo marginal do produtor, o
aumento do excedente total pode ser grande o suficiente para elevar
tanto   o   excedente   do   produtor   quanto   o   excedente   do   consumidor.
Considere o exemplo representado na Figura 11.3.a.
Neste   caso,   há   dois   grupos   de   consumidores   com   duas   curvas   de
demanda diferentes.    Supondo que o  custo  marginal  seja  zero,   sem
discriminação de preço, o grupo 2 é deixado de fora do mercado, não
havendo,   assim,   excedente   do   consumidor.     Com   a   prática   da
discriminação de preço, o consumidor 2 é incluído no mercado e aufere
algum excedente.    Ao mesmo tempo, o consumidor 1 paga o mesmo
preço sob discriminação neste exemplo, e desfruta do mesmo excedente
do consumidor.  Assim sendo, a utilização de cupons (discriminação de
preço) aumenta o total do excedente do consumidor neste exemplo.
Além disso,   embora,   em geral,   a  mudança   líquida  no  excedente  do
consumidor seja ambígua, ocorre uma transferência do excedente do
consumidor   dos   consumidores   insensíveis   ao   preço   para   os
consumidores   sensíveis   ao   preço.   Deste   modo,   os   consumidores
sensíveis ao preço se beneficiarão do uso dos cupons, mesmo que os
consumidores como um todo possam desfrutar de um bem­estar menor.
1
RMe
1
RMg
2
RMe
P 1
P 2
2
RMg
Preço
Quantidade
Figura 1 1 .3.a
149
Capítulo 11: Determinação de Preços com Poder de Mercado
b.   Com a proibição do uso de cupons na Alemanha, os produtores 
desfrutam de maior ou menor bem­estar?
A proibição da utilização de cupons leva os produtores alemães a não
desfrutarem de um bem­estar ou, pelo menos, a desfrutarem de um
menor bem­estar. A discriminação de preço nunca fará uma empresa
desfrutar  de  um menor bem­estar  se  essa  for  bem sucedida  (isto  é,
evitando­se as revendas, colocando­se barreiras à entrada, etc.).
4.  Suponha que a BMW possa produzir qualquer quantidade de automóveis
com um custo marginal constante e igual a $15.000 e um custo fixo de $20
milhões.  Você é convidado a assessorar o CEO da empresa na determinação
dos preços e quantidades que deverão  ser praticados pela BMW na Europa
e nos EUA.  A demanda dos automóveis BMW em cada um dos  mercados é,
respectivamente, expressa por:
QE = 18.000 ­ 400 PE  e  QU = 5500 ­ 100PU
onde E denota a Europa e U os Estados Unidos, e todos os preços e custos
são expressos em milhares de dólares.   Suponha então que a BMW possa
limitar suas vendas nos EUA apenas a distribuidores autorizados.
a. Quais deveriam ser a quantidade de automóveis BMW vendida pela
empresa e o preço cobrado em cada um dos mercados? Qual seria o
lucro total?
Com mercados separados, a BMW opta por níveis apropriados de QE e
QU a fim de maximizar seus lucros, onde os lucros são:
]000.2015)[()(  UEUUEE QQPQPQCTRT .
Resolva para  PE  e  PU  utilizando as equações de demanda e insira as
expressões na equação de lucro:
]000.2015)[(
100
55
400
45 




 




  UE
U
U
E
E QQ
QQQQ .
Diferenciando   e   igualando   cada   derivada   a   zero   para   determinar   a
quantidade que maximiza o lucros:
automçveis 000.6ou ,015
200
45 


E
E
E
QQ
Q

e
automçveis 000.2ou ,015
50
55 


U
U
U
QQ
Q

Inserindo QE e QU em suas respectivas equações de demanda, podemos
determinar o preço dos automóveis em cada mercado:
6.000 = 18.000 ­ 400PE, ou PE = $30.000  e
     2.000 =5,500 ­ 100PU, ou PU = $35.000.
150
Capítulo 11: Determinação de Preços com Poder de Mercado
Inserindo os valores para QE, QU, PE, e PU na equação de lucro, obtemos
 = {(6.000)(30) + (2.000)(35)} ­ {(8.000)(15)) + 20.000}, ou
 = $110.000.000.
b. Se a BMW fosse obrigada a cobrar o mesmo preço em cada mercado,
qual   seria   a   quantidade   vendida   em   cada   um   deles,   o   preço   de
equilíbrio e o lucro da empresa?
Se a BMW cobra o mesmo preço nos dois mercados: inserimos Q = QE +
QU  na equação de demanda e escrevemos a nova curva de demanda: 
Q = 23.500 ­ 500P, ou, na forma inversa: P Q 47
500
.
Dado que a curva de receita marginal possui o dobro da inclinação da
curva de demanda:
250
47
QRMg  .
Para   calcular   a   quantidade   que  maximiza   o   lucro,   iguale   a   receita
marginal ao custo marginal:
47
250
15 
Q , ou Q* = 8.000.
Inserindo Q* na equação de demanda para determinar o preço:
000.31$
500
000.8
47 




P
Substitua   esse   valor   nas   equações   de   demanda   para   os  mercados
europeu e americano a fim de calcular a quantidade vendida
QE = 18.000 ­ (400)(31), ou QE = 5.600  e
    QU = 5.500 ­ (100)(31), ou QU = 2.400.
Inserindo os valores para QE, QU, e P na equação de lucro, obtemos
 = {(5.600)(31) + (2.400)(31)} ­ {(8.000)(15)) + 20.000}, ou
 = $108.000.000.
5.   Um monopolista está decidindo de que forma distribuirá sua produção
entre dois mercados; estes são separados geograficamente (Costa Leste e
Centro­Oeste). A demanda e a receita marginal para os dois mercados são,
respectivamente:
P1 = 15 ­ Q1 RMg1 = 15 ­ 2Q1
P2 = 25 ­ 2Q2 RMg2 = 25 ­ 4Q2.
O custo total do monopolista é C = 5 + 3(Q1  + Q2  ).   Determine o preço, a
produção,   o   lucro,   as   receitas  marginais   e   o   peso  morto   quando:   (i)   o
151
Capítulo 11: Determinação de Preços com Poder de Mercado
monopolista   pode   praticar   discriminação   de   preço;     (ii)   a   lei   proíbe   a
cobrança de preços diferentes nas duas regiões.
Com a discriminação de preço, o monopolista opta por quantidades, em
cada mercado, de forma que a receita marginal, em cada mercado, seja
igual ao custo marginal.  O custo marginal é igual a 3 (a inclinação da
curva de custo total).
No primeiro mercado
15 ­ 2Q1 = 3, ou Q1 = 6.
No segundo mercado
25 ­ 4Q2 = 3, ou Q2 = 5,5.
Inserindo esses valores nas respectivas equações de demanda, obtemos
os seguintes preços para os dois mercados:
P1 = 15 ­ 6 = $9  e
                 P2 = 25 ­ 2(5,5) = $14.
Observando que a quantidade total produzida é 11,5, então
 = ((6)(9) + (5,5)(14)) ­ (5 + (3)(11,5)) = $91,5.
O peso morto do monopólio em geral é igual a
      PM = (0,5)(QC ­ QM)(PM ­ PC ).
Aqui,
PM1 = (0,5)(12 ­ 6)(9 ­ 3) = $18  e
                 PM2 = (0,5)(11 – 5,5)(14 ­ 3) = $30,25.
Logo, o peso morto total é $48,25.
Sem a discriminação de preço, o monopolista deve cobrar um preço único
para todo o mercado.   Para maximizar o lucro, a quantidade deve ser
determinada   de   modo   que   a   receita   marginal   seja   igual   ao   custo
marginal.  Adicionando as equações de demanda, obtemos uma curva de
demanda total com uma quebra em Q = 5:
       5 s e ,67,033,18 5 s e ,225 QQ QQP  
Isso implica as seguintes equações de receita marginal






5 se ,33,133,18
5 se ,425 
QQ
QQ
RMg
Com o custo marginal igual a 3, RMg = 18,33 – 1,33Q é relevante aqui
porque a curva de receita marginal apresenta uma quebra quando P =
$15.    Para determinar a quantidade que maximiza o  lucro,   iguale  a
receita marginal ao custo marginal:
18,33 – 1,33Q = 3, ou Q = 11,5.
Inserindo a quantidade que maximiza o lucro na equação de demanda a fim de
determinar o preço:
152
Capítulo 11: Determinação de Preços com Poder de Mercado
P = 18,33 ­ (0,67)(11,5) = $10,6.
A este preço, Q1 = 4,3 e Q2 = 7,2.  (Observe que para essas quantidades
RMg1 = 6,3 e RMg2 = ­3,7).
O lucro é
(11,5)(10,6) ­ (5 + (3)(11,5)) = $83,2.
O peso morto no primeiro mercado é
DWL1 = (0,5)(10,6­3)(12­4,3) = $29,26.
O peso morto no segundo mercado é
DWL2 = (0,5)(10,6­3)(11­7,2) = $14,44.
O peso morto total é $43,7.   Observe que é sempre possível haver um
ligeiro erro de arredondamento. Com a discriminação de preço, o lucro é
maior, o peso morto é menor e a produção total não se altera.   Essa
diferença   ocorre   porque   as   quantidades   em   cada   mercado   mudam
dependendo do fato de o monopolista praticar ou não a discriminação de
preço.
*6.   Suponha que a empresa Elizabeth Airlines (EA) atenda a apenas uma
rota: Chicago­Honolulu.  A demanda de cada vôo nessa rota é expressa pela
equação Q = 500 ­ P.  O custo operacional de cada vôo é de $30.000 mais $100
por passageiro.
a. Que preço deve ser cobrado pela EA a fim de maximizar seus lucros?
Quantos passageiros estarão em cada vôo? Qual será o lucro de EA em
cada vôo?
Para calcular o preço que maximiza o lucro, primeiro encontre a curva
de demanda na forma inversa: 
P = 500 ­ Q.
Sabemos que a curva de receita marginal terá o dobro de inclinação da
curva de demanda linear, ou
RMg = 500 ­ 2Q.
O custo marginal de levar um passageiro adicional é $100, logo CMg =
100. Igualando a receita marginal ao custo marginal para determinar a
quantidade que maximiza o lucro, obtemos:
500 ­ 2Q = 100, ou Q = 200 pessoas por vôo.
Inserindo Q   igual a 200 na equação de demanda para calcular o preço
que maximiza o lucro para cada passagem,
P = 500 ­ 200, ou P = $300.
O lucro é a receita total menos o custo total,
153
Capítulo 11: Determinação de Preços com Poder de Mercado
 = (300)(200) ­ {30.000 + (200)(100)} = $10.000.
Logo, o lucro é $10.000 por vôo.
b. O contador da empresa informa que os custos fixos por vôo são, na
realidade, $41.000 em vez de $30.000.   A empresa poderá permanecer
em atividade por muito tempo? Ilustre sua explicação por meio de um
gráfico apresentando a curva de demanda com a qual se defronta a
empresa  e  a  curva  de  custo  médio  quando os   custos   fixos   são  de
$30.000 e de $41.000.
Um aumento do  custo   fixo  não mudará   o  preço  e  a  quantidade que
maximizam o lucro. Se o custo fixo por vôo for $41.000, a EA perderá
$1.000 em cada vôo.   A receita gerada, $60.000, será, agora, menor do
que o custo total, $61.000.  A Elizabeth encerrará suas atividades assim
que o custo fixo de $41.000 tiver sido amortizado.  
30 0 5 0 02 0 0
2 5 0
30 0
30 5
4 0 0
5 0 0
Q
P
D
AC1
AC2
Figura 11.6.b
c. Espere!     A   EA   descobriu   que   há   duas   categorias   diferentes   de
passageiros que voam para Honolulu.   A categoria A corresponde a
pessoas  que  viajam a  negócios  e   têm demanda QA  =  260  –  0,4P.  A
categoria B corresponde a estudantes cuja demanda total é QB = 240 –
0,6P.    Os   estudantes   são   facilmente   identificáveis,   portanto   a  EA
decide cobrar preços diferentes a seus clientes. Faça uma ilustração
mostrando essas curvas de demanda, bem como a soma horizontal das
duas curvas. Qual é o preço que a EA deveria cobrar dos estudantes?
E dos demais passageiros? Quantos passageiros de cada categoria se
encontram presentes em cada vôo? 
154
Capítulo 11: Determinação de Preços com Poder de Mercado
Escrevendo as curvas de demanda na forma inversa, obtemos o seguinte
para os dois mercados:
PA = 650 – 2,5QA    e
       PB = 400 – 1,67QB.
Utilizando o fato de que a curva de receita marginal possui o dobro de
inclinação da curva de demanda linear, obtemos:
RMgA = 650 – 5QA    e
           RMgB = 400 – 3,34QB.
Para determinar a quantidade que maximiza os lucros, iguale a receita
marginal ao custo marginal em cada mercado:
650 – 5QA = 100, ou QA = 110  e
         400 – 3,34QB = 100, ou QB =90.
Insira a quantidade que maximiza os lucros em sua respectiva curva de
demanda a fim de determinar o preço apropriado em cada submercado:
PA = 650 ­ (2,5)(110) = $375  e
      PB = 400 ­ (1,67)(90) = $250.
Quando a Elizabeth é capaz de distinguir os dois grupos, ela descobre
que, para maximizar seus lucros, deve cobrar um preço mais alto dos
passageiros da categoria A, isto é, aqueles que possuem uma demanda
menos elástica a qualquer preço.
2 6 0 5 2 0
4 0 0
6 5 0
Q
P
2 4 0
Figura 11.6.c
155
Capítulo 11: Determinação de Preços com Poder de Mercado
d. Qual seria o lucro da EA em cada vôo? Ela poderia permanecer em
atividade? Calcule o excedente do consumidor para cada grupo de
passageiros. Qual é o total de excedente do consumidor?
Com a prática da discriminação de preço, a receita total é
(90)(250) + (110)(375) = $63.750.
O custo total é
41.000 + (90 + 110)(100) = $61.000.
Os lucros por vôo são
 = 63.750 ­ 61.000 = $2.750.
O excedente do consumidor para os passageiros da categoria A é
(0,5)(650 ­ 375)(110) = $15.125.
O excedente do consumidor para os passageiros da categoria B é 
(0,5)(400 ­ 250)(90) = $6.750
O total de excedente do consumidor é $21.875.
e. Antes de a EA começar a praticar a discriminação de preço, qual era o
excedente   do   consumidor   que   os   consumidores   da   categoria   A
estavam   obtendo   com   as   viagens   para  Honolulu?     E   no   caso   da
categoria B?   Por que o total de excedente do consumidor passou a
declinar   com   a   prática   de   discriminação   de   preço,   embora   a
quantidade   total   de   passagens   vendidas   tenha   permanecido
inalterada?
Quando o preço era $300, os passageiros da categoria A demandavam
140 assentos; o excedente do consumidor era
(0,5)(650 ­ 300)(140) = $24.500.
Os passageiros da categoria B demandavam 60 assentos ao preço P =
$300; o excedente do consumidor era
(0,5)(400 ­ 300)(60) = $3.000.
O excedente do consumidor era, portanto, $27.500, que é maior do que o
excedente   do   consumidor   de   $21.875   com   discriminação   de   preço.
Embora a quantidade total não se altere com a discriminação de preço,
esta permitiu que a EA extraísse o excedente do consumidor daqueles
passageiros que valorizam viajar.
7.  Muitas vídeolocadoras oferecem a seus clientes os planos alternativos a
seguir:
156
Capítulo 11: Determinação de Preços com Poder de Mercado
 Uma tarifa em duas partes: paga­se uma taxa anual de associado
(por exemplo, $40) e uma taxa diária menor para a locação de cada
filme (por exemplo, $2 por filme, por dia).
 Uma taxa única de locação: não se paga taxa anual de associado, 
mas paga­se uma taxa diária mais elevada (por exemplo, $4 por 
filme, por dia).
Qual  é  a   lógica  por   trás  da   tarifa  em duas  partes  nesse  caso?  Por  que
oferecer ao cliente a opção entre os dois planos, em vez de simplesmente
cobrar uma tarifa em duas partes?
Ao empregar essa estratégia, a empresa permite que os consumidores se
separem em dois grupos ou mercados (supondo que os associados não
aluguem para os não associados): os consumidores com elevado nível de
consumo, que alugam muitos filmes por ano (neste caso, mais de 20) e os
consumidores com baixo nível de consumo, que alugam apenas alguns
filmes por ano (menos do que 20). Se apenas uma tarifa em duas partes
for  oferecida,  a  empresa terá  o  problema de determinar as taxas  de
entrada e de locação maximizadoras de lucros com muitos consumidores
diferentes.    Uma taxa de  entrada elevada com uma taxa de  locação
baixa desencoraja os  consumidores com baixo  nível  de consumo a se
associarem.    Uma   taxa  de   entrada  baixa   com uma  taxa  de   locação
elevada encoraja a associação, mas desencoraja os consumidores com
elevado   nível   de     consumo   a   alugarem.     Em   vez   de   obrigarem   os
consumidores a pagar as duas taxas, a empresa efetivamente cobra dois
preços diferentes aos dois tipos de consumidores.
8.    A   empresa  de   satélites  Sal   faz   transmissões   de  TV  para   assinantes
localizados em Los Angeles e Nova York.  As funções de demanda para cada
um desses dois grupos são:
QNY = 50 ­ (1/3)PNY QLA = 80 ­ (2/3)PLA
onde Q é medida em milhares de assinaturas por ano e P é o preço anual da
assinatura. O custo do fornecimento de Q unidade de serviço é  expresso
pela equação 
C = 1.000 + 30Q
onde Q = QNY + QLA.
a. Quais são os preços e as quantidades capazes de maximizar os lucros
para os mercados de Nova York e Los Angeles?
Sabemos   que   um   monopolista   com   dois   mercados   deveria   fixar
quantidades em cada mercado de modo que as receitas marginais nos
dois mercados fossem iguais entre si e fossem iguais ao custo marginal.
O custo marginal é $30 (igual à inclinação da curva de custo total).  Para
157
Capítulo 11: Determinação de Preços com Poder de Mercado
determinar a receita marginal em cada mercado, inicialmente devemos
expressar o preço em função da quantidade:
PNY = 150 ­ 3QNY   e
           PLA = 120 ­ (3/2)QLA.
Dado que a inclinação de uma curva de receita marginal é duas vezes a
inclinação da curva de demanda, as curvas de receita marginal para
cada mercado são dadas por:
RMgNY = 150 ­ 6QNY       e
     RMgLA = 120 ­ 3QLA.
Igualando   cada   receita   marginal   ao   custo   marginal,   podemos
determinar a quantidade que maximiza o lucro em cada submercado:
30 = 150 ­ 6QNY, ou QNY = 20  e
      30 = 120 ­ 3QLA, ou QLA = 30.
Finalmente, podemos determinar o preço em cada submercado inserindo
a quantidade ótima na respectiva equação de demanda:
PNY = 150 ­ (3)(20) = $90  e
          PLA = 120 ­ (3/2)(30) = $75.
b. Em conseqüência  do recente  lançamento de um novo satélite  pelo
Pentágono, as pessoas situadas em Los Angeles também recebem as
transmissões da Sal destinadas a Nova York, e as situadas em Nova
York   também recebem  as   transmissões   destinadas   a   Los  Angeles.
Consequentemente, qualquer pessoa em Nova York ou Los Angeles
pode   receber   as   transmissões   da   Sal,   fazendo   sua   assinatura   de
qualquer uma das duas cidades. Por conseguinte, a empresa passa a
cobrar apenas um preço. Qual preço deverá ser cobrado pela empresa
e quais quantidades serão vendidas em Nova York e Los Angeles?
Com   um   novo   satélite,   a   Sal   não   pode   manter   os   dois   mercados
separados. A função de demanda total é a soma horizontal das funções
de demanda de LA e de NY. Acima do preço de 120 (o intercepto vertical
da função de demanda dos assinantes de Los Angeles), a demanda total
é apenas a função de demanda de Nova York.  Abaixo do preço de 120,
devemos somar as duas demandas:
QT = 50 ­ (1/3)P + 80 ­ (2/3)P, ou QT = 130 ­ P.
A receita total = PQ = (130 ­ Q)Q, ou 130Q ­ Q2 e, portanto, RMg = 130 ­
2Q.
Igualando a receita marginal ao custo marginal a fim de determinar a
quantidade que maximiza o lucro:
130 ­ 2Q = 30, ou Q = 50.
158
Capítulo 11: Determinação de Preços com Poder de Mercado
Insira a quantidade que maximiza o lucro na equação de demanda para
determinar o preço:
50 = 130 ­ P, ou P = $80.
Embora o preço de $80 seja cobrado nos dois mercados, quantidades
diferentes são compradas em cada mercado.
QNY 50 
1
3



80 23
1
3
  e
QLA 80 
2
3



80 26
2
3
.
Juntos, 50 unidades são compradas ao preço de $80.
c. Em qual dos casos acima descritos, (a) ou (b), a Sal estaria em melhor
situação? Em termos de excedente do consumidor, qual dos dois casos
seria  preferido pelas  pessoas  de Nova  York e  qual  seria  preferido
pelas pessoas de Los Angeles?  Por quê?
A Sal estaria em melhor situação no caso em que o lucro fosse maior.
Sob as condições de mercado mencionadas no item 8a, o lucro é igual a:
 = QNYPNY + QLAPLA ­ (1.000 + 30(QNY+ QLA)), ou
 = (20)(90) + (30)(75) ­ (1.000 + 30(20 + 30)) = $1.550.
Sob as condições de mercado do item 8b, o lucro é igual a: 
 = QTP ­ (1.000 + 30QT), ou
 = (50)(80) ­ (1.000 + (30)(50)) = $1.500.
Logo, a Sal estaria em melhor situação com os dois mercados separados.
O excedente do consumidor é a área sob a curva de demanda acima de
preço.     Sob   as   condições   de  mercado  mencionadas   no   item   8a,   os
excedentes do consumidor em Nova York e Los Angeles são:
CSNY = (0,5)(150 ­ 90)(20) = $600  e
       CSLA = (0,5)(120 ­ 75)(30) = $675.
Sob as condições de mercado mencionadas no item 8b  os  respectivos
excedentes do consumidor são:
CSNY = (0,5)(150 ­ 80)(23.33) = $816  e
       CSLA = (0,5)(120 ­ 80)(26.67) = $533.
Os clientes de Nova York preferem 8b porque o preço de equilíbrio é $80
em vez de $90, portanto, seu excedente do consumidor é mais alto. Os
consumidores de Los Angeles preferem 8a porque o preço de equilíbrio é
$75 em vez de $80.
*9.     Você   é   um   executivo   da   Super   Computer,   Inc.   (SC),   que   aluga
computadores.     A   SC   cobra   uma   taxa   fixa,   referente   ao   uso   de   seus
159
Capítulo 11: Determinação de Preços com Poder de Mercado
equipamentos, medida por período de tempo de  P  centavos por segundo.
Ela tem dois tipos de clientes potenciais – 10 empresas e 10 instituições de
ensino. Os clientes empresariais têm funções de demanda dada por Q = 10 ­
P, onde Q é  medida em milhões de segundos por mês; as instituições de
ensino têm funções de demanda Q = 8 ­ P.   O custo marginal da SC para
utilização   adicional   do   computador   é   de   2   centavos   por   segundo,
independentemente do volume.
a. Suponha   que   você   pudesse   separar   os   clientes   empresariais   e   as
instituições   de   ensino.   Quais   seriam   as   taxas   de   locação   e   de
utilização que você deveria cobrar de cada grupo? Quais seriam seus
lucros? 
Para as instituições de ensino, o excedente do consumidor a um preço
igual ao custo marginal é 
(0,5)(8 ­ 2)(6) = 18 milhões de centavos por mês ou $180.000 por mês.
Logo, cobraria $180.000 por mês em taxas de locação e dois centavos por
segundo   em   taxas   de   utilização,   isto   é,   o   custo   marginal.     Cada
consumidor acadêmico gerará um lucro de $180.000 por mês para um
lucro total de $1.800.000 por mês.
Para o consumidores empresariais, o excedente do consumidor é
(0,5)(10 ­ 2)(8) = 32 milhões de centavos ou $320.000 por mês.
Logo, cobraria $320.000 por mês em taxas de locação e dois centavos por
segundo em taxas de utilização.   Cada consumidor empresarial gerará
um lucro de $320.000 por mês para um lucro total de $3.200.000 por
mês.
Os lucros totais serão de $5 milhões por mês menos os custos fixos.
b. Suponha que você não tivesse meios para manter separados os dois
tipos de  consumidores e passasse a cobrar uma taxa de locação igual
a   zero.  Qual   seria   a   taxa   de   utilização   capaz   de  maximizar   seus
lucros? Quais seriam esses lucros?
A   demanda   total   para   os   dois   tipos   de   consumidores   com   dez
consumidores por tipo é
Q  10  10  P  10  8  P 180  20 P .
Resolvendo para o preço em função da quantidade:
P Q 9
20
, que implica 
10
9
QRMg 
Para maximizar os lucros, iguale a receita marginal ao custo marginal,
9
10
2 
Q , ou Q = 70.
160
Capítulo 11: Determinação de Preços com Poder de Mercado
A   essa   quantidade,   o   preço   que   maximiza   o   lucro,   ou   a   taxa   de
utilização, é 5,5 centavos por segundo.
 = (5,5 ­ 2)(70) = $2,45 milhões por mês.
c. Suponha que você  fixasse uma tarifa em duas partes;  ou seja, uma
taxa   de   locação   e   uma   taxa   de   utilização   tanto   para   os   clientes
empresariais como para as instituições de ensino. Quais deveriam ser,
respectivamente, a taxa de locação e a taxa de utilização? Qual seria
seu lucro? Explique a razão pela qual o preço não é igual ao custo
marginal.
Com uma tarifa em duas partes e sem discriminação de preço, iguale a
taxa   de   locação   (L)   ao   excedente   do   consumidor   das   instituições
acadêmicas (se a taxa de locação fosse igualada à taxa empresarial, as
instituições acadêmicas não adquiririam nenhum tempo de utilização do
computador):
L = ECA = (0,5)(8 ­ P*)(8 ­ P) = (0,5)(8 ­ P*)2.
A receita total e o custo total são:
RT = (20)(L) + (QA + QB )(P*)
CT = 2(QA + QB ).
Substituindo as quantidades na equação de lucro pela quantidade total
da equação de demanda:
 = (20)(L) + (QA + QB)(P*) ­ (2)(QA + QB ), ou
 = (10)(8 ­ P*)2 + (P* ­ 2)(180 ­ 20P*).
Diferenciando com relação ao preço e igualando a zero:
d
dP*
=  20 P*  60 = 0 .
Resolvendo para o preço, P* = 3 centavos por segundo.  A este preço, a
taxa de locação é 
(0,5)(8 ­ 3)2 = 12,5 milhões de centavos ou $125.000 por mês.
A este preço
QA = (10)(8 ­ 3) = 50
QB = (10)(10 ­ 3) = 70.
A quantidade total é 120 milhões de segundos.  O lucro é dado pela soma
das taxas de entrada e utilização menos o custo total, isto é, (12,5)(20)
mais (120)(3) menos 240, ou 370 milhões de centavos, ou $3,7 milhões
por mês.   O preço não é igual ao custo marginal, pois a SC pode obter
lucros  mais  elevados   cobrando  uma  taxa  de  aluguel   e  uma  taxa  de
utilização maior do que o custo marginal.
161
Capítulo 11: Determinação de Preços com Poder de Mercado
10.  Na qualidade de proprietário do único clube de tênis localizado em uma
comunidade isolada de elevado padrão social,  você  deverá  decidir quais
serão as taxas de associados e as de utilização das quadras. Há dois tipos de
jogadores de tênis: os “sérios”, que têm a demanda 
Q1 = 6 ­ P 
onde Q1 é o número de horas de quadra por semana e P é a taxa por hora
cobrada individualmente de cada jogador; e os jogadores “ocasionais”, cuja
demanda é 
Q2 = 3 ­ (1/2)P.  
Suponha   que   haja   1.000   jogadores   de   cada   tipo.     Você   possui  muitas
quadras, de tal forma que o custo marginal do tempo de quadra é igual a
zero e seus custos fixos são de $5.000 por semana.   Os jogadores sérios e
ocasionais se parecem uns com os outros, portanto você precisa cobrar de
todos um único preço. 
a. Suponha que, para manter uma atmosfera “profissional”, você esteja
disposto a limitar a freqüência, mantendo apenas os jogadores sérios.
Quais deverão ser os valores cobrados como taxa anual de associados
e como taxa de utilização de quadra (suponha que cada ano tenha 52
semanas) para maximizar os lucros, tendo em mente a restrição de
que apenas os jogadores sérios devem se associar? Qual será o lucro
semanal?
Para manter como sócios apenas os jogadores sérios, o proprietário do
clube deveria cobrar uma taxa de entrada,  T, igual ao excedente total
desses consumidores.  Dado que as demandas individuais são dadas por
Q1 = 6 ­ P, o excedente de cada consumidor individual é igual a:
(0,5)(6 ­ 0)(6 ­ 0) = $18, ou
(18)(52) = $936 por ano.
Uma taxa de entrada de $936 captura todo o excedente do consumidor e
maximiza os lucros.  A taxa ótima para utilização da quadra é zero, pois
o custo marginal é igual a zero.  A taxa de entrada de $936 é maior do
que o montante que os jogadores ocasionais estão dispostos a pagar (ou
seja, maior do que o excedente desses consumidores com uma taxa de
utilização das quadras igual a zero); logo, tal estratégia determina que
apenas jogadores sérios devem se associar.  Os lucros semanais são
 = (18)(1.000) ­ 5.000 = $13.000.
b. Um amigo lhe diz que você poderia auferir lucros mais altos se não
estimulasse nenhum dos dois grupos de jogadores a se tornar sócio.
Será que seu amigo está certo? Quais seriam os valores da anuidade e
162
Capítulo 11: Determinação de Preços com Poder de Mercado
da taxa de utilização capazes de maximizar os lucros semanais? Qualseria seu lucro?
Na   presença   de   dois   tipos   de   consumidores,   jogadores   sérios   e
ocasionais, o proprietário do clube maximiza seus lucros cobrando taxas
de utilização das quadras acima do custo marginal e estabelecendo uma
taxa de entrada anual igual ao excedente restante do consumidor com a
menor demanda – nesse caso, o jogador ocasional.  A taxa de entrada, T,
é   igual   ao   excedente   do   consumidor   que   sobra   após   ser   levada   em
consideração a taxa de utilização das quadras:
T = (0,5)(Q2)(6 ­ P),
onde
Q2 3 
1
2



P , ou
4
39)6(
2
1
0,3)5,0(
2PPPPT 




  .
A taxa de entrada obtida de todos os 2.000 jogadores seria dada por
2
2
500000.6000.18
4
39)000.2( PPPP 





 .
As receitas derivadas das taxas de utilização das quadras são dadas por
P(Q1 + Q2).
Substituindo  Q1  e  Q2  pela expressão da demanda em função do preço,
obtemos:
2500.1000.9)000.1(
2
3)000.1)(6( PPPPP 










  .
logo, a receita total derivada das taxas de entrada e de utilização é dada
por
2000.1000.3000.18 PPRT 
Para maximizar seus lucros, o proprietário do clube deveria estabelecer
um preço tal que a receita marginal seja igual ao custo marginal, que
nesse caso é zero.  A receita marginal é dada pela inclinação da curva de
receita total:
RMg = 3.000 ­ 2.000P.
Igualando a receita marginal ao custo marginal:
3.000 ­ 2.000P = 0, ou P = $1,50.
A receita total é igual à multiplicação do preço pela quantidade, ou:
RT  = $20.250.
163
Capítulo 11: Determinação de Preços com Poder de Mercado
O custo total é igual ao custo fixo de $5.000.   O lucro com a tarifa em
duas  partes  é   $15.250  por   semana,  que  é  maior  do  que   o   lucro  de
$13.000 por semana obtido quando apenas jogadores sérios se tornam
membros.
c. Suponha que,  ao   longo  dos  anos,   jovens  profissionais  que  estejam
progredindo em suas carreiras venham a morar em seu bairro, sendo
todos   eles   jogadores   sérios.   Você   acredita   que   agora   haja   3.000
jogadores sérios e 1.000 ocasionais. Ainda seria lucrativo atender aos
jogadores ocasionais? Quais deveriam ser  os valores da taxa anual e
da taxa de utilização capazes de maximizar os lucros? Qual seria seu
lucro semanal?
Uma taxa  de  entrada  de  $18  por  semana atrairia  apenas   jogadores
sérios.  Com 3.000 jogadores sérios, a receita total seria de $54.000 e os
lucros   seriam   de   $49.000   por   semana.     Com   jogadores   sérios   e
ocasionais,  devemos  seguir  o  mesmo procedimento do   item 10b.    As
taxas de entrada seriam iguais a 4.000 multiplicado pelo excedente do
consumidor do jogador ocasional:







4
39)000.4(
2PPT .
As taxas de utilização de quadras são:
)000.1)(5,321()000.1(
2
3)000.3)(6( 2PPPPP 










  .
A receita total das taxas de entrada e de utilização é igual a
)000.1(5,321
4
394 2
2














 PPPPRT   ou
RT = (36 + 9P – 2,5P2 )(1.000), ou RT = 36.000 + 9.000P – 2.500P2.
Isso implica
RMg = 9.000 ­ 5.000P.
Iguale   a   receita   marginal   ao   custo   marginal,   que   é   zero,   para
determinar o preço que maximiza o lucro:
9.000 ­ 5.000P = 0, ou P = $1,80.
A receita total é igual a $44.100. O custo total é igual ao custo fixo de
$5.000.  O lucro com a tarifa em duas partes é de $39.100 por semana,
que é menor do que $49.000 por semana, apenas com jogadores sérios.
O dono do clube deveria estabelecer a taxa anual em $936 e auferir
lucros de $2.548 milhões por ano.
164
Capítulo 11: Determinação de Preços com Poder de Mercado
11.  A Figura 11.12 mostra os preços de reserva de três consumidores para
duas mercadorias. Supondo que o custo  marginal de produção seja igual a
zero para ambas as mercadorias, de que forma o produtor poderia ganhar
mais   dinheiro:   vendendo   separadamente   as  mercadorias,   praticando   o
pacote puro ou utilizando o pacote misto (isto é, oferecendo as mercadorias
tanto separadamente como em pacotes)?   Quais são os preços que deverão
ser cobrados?
As tabelas a seguir apresentam os preços de reserva dos três 
consumidores e os lucros associados às três estratégias representadas na
Figura 11.12 do texto:
Preço de Reserva
Produto 1 Produto 2 Total
Consumidor 
A
$  3,25 $  6,00 $  9,25
Consumidor 
B
$  8,25 $  3,25 $11,50
Consumidor 
C
$10,00 $10,00 $20,00
Preço 1 Preço 2 Preço do
pacote
Lucro
Venda separada $  8,25 $6,00 ___ $28,50
Pacote puro ___ ___ $  9,25 $27,75
Pacote misto $10,00 $6,00 $11,50 $29,00
A estratégia ótima é o pacote misto.   Na venda separada, a empresa
consegue vender duas unidades do Produto 1 ao preço de $8,25, e duas
unidades   do  Produto   2   ao   preço   de   $6,00.  Com o   pacote   puro,   são
vendidos   três   pacotes   ao   preço   de   $9,25.     O   preço   do   pacote   é
165
Capítulo 11: Determinação de Preços com Poder de Mercado
determinado pelo preço de reserva mais baixo.  Com o pacote misto, são
vendidos uma unidade do Produto 2 por $6,00 e dois pacotes por $11,50.
Quando as demandas apresentam correlação negativa mas baixa e/ou os
custos marginais de produção são significativos, o pacote misto tende a
ser a melhor estratégia.
12.  Retorne ao exemplo ilustrado pela Figura 11.17.  Suponha que os custos
marginais  c1  e  c2  fossem ambos iguais  a  zero.  Mostre que,  nesse caso,  a
prática do pacote puro seria a estratégia de preço mais lucrativa, em vez do
pacote misto. Que preço deveria ser cobrado pelo pacote e qual seria o lucro
da empresa?
A Figura  11.17 do   texto  é   reproduzida como a  Figura  11.12 abaixo.
Dado que ambos os custos marginais são zero, a empresa deve vender o
maior número possível  de unidades de modo a maximizar seu lucro;
nesse caso, a maximização da receita é equivalente à maximização do
lucro.    A empresa deve estabelecer  um preço  ligeiramente inferior  à
soma dos preços de reserva ($100) ­ por exemplo, 99,95. A esse preço,
todos  os  consumidores  optam pela  aquisição do  pacote,  e  a  empresa
aufere uma receita de $399,80 – que é maior do que a receita associada à
estratégia do pacote misto, em que  P1 =  P2 = $89,95 e  PB = $100.   De
fato, com o pacote misto a empresa vende uma unidade do Produto 1,
uma unidade do Produto 2 e dois  pacotes,  auferindo uma receita de
$379,90, que é menor do que $399,80.
166
Capítulo 11: Determinação de Preços com Poder de Mercado
P2
P120 100
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
40 60 80 120
A
B
C
D
Figura 11.12
13.    Há  alguns anos,   foi  publicado um artigo  no  The New York Times  a
respeito da política de preços empregada pela IBM.  No dia anterior, a IBM
havia   anunciado   grandes   reduções   de   preços   para   a  maioria   de   seus
computadores de pequeno e médio portes. O artigo dizia:
“A   IBM provavelmente  não   tem  outra  alternativa  a  não   ser
reduzir  seus preços periodicamente  para fazer com que seus
clientes   adquiram   mais   e   aluguem   menos.   Se   ela   obtiver
sucesso, isso poderá tornar mais difícil a vida de seus principais
concorrentes. São necessárias vendas efetivas de computadores
para   que   a   empresa   possa   obter   receita   e   lucros   cada   vez
maiores. Segundo o Sr. Ulric Weil, da Morgan Stanley, em seu
novo livro,  Information Systems in the ‘80’s,   a IBM não poderá
voltar a dar ênfase à atividade de locação.”
a. Elabore   um   argumento   sintético,   porém   claro,  apoiando  as
declarações   de   que   a   IBM   deveria   “fazer   com   que   seus   clientes
adquiram mais e aluguem menos”.
Se presumirmos que não haja um mercado de revenda, há pelo menostrês argumentos de apoio à  declaração de que a IBM deveria tentar
“fazer com que seus clientes  adquiram mais e aluguem menos.”  Em
primeiro lugar, quando os consumidores adquirem computadores, eles
ficam presos ao produto.   Eles não possuem a opção de não renovar o
aluguel ao fim do contrato. Em segundo lugar, ao fazer os consumidores
adquirirem  um   computador   em   vez   de   o   alugarem,   a   IBM   leva   os
167
Capítulo 11: Determinação de Preços com Poder de Mercado
consumidores a tomar uma decisão econômica mais favorável a ela, em
detrimento de seus concorrentes.   Assim sendo, seria mais fácil para a
IBM   eliminar   seus   concorrentes   se   todos   os   seus   consumidores
adquirissem os computadores em vez de alugá­los. Em terceiro lugar, os
computadores   possuem  uma  alta   taxa  de   obsolescência.     Se   a   IBM
acreditasse   que   essa   taxa   fosse   maior   do   que   seus   consumidores
pensam,   o   valor   dos   aluguéis   seria  maior   do   que   os   consumidores
estariam dispostos  a  pagar  e   seria  mais   lucrativo,   então,   vender  os
computadores.
b. Elabore   um   argumento   sintético,   porém   claro,  refutando  tal
declaração.
O principal argumento para alugar computadores aos consumidores em
vez   de   vendê­los   é   que   a   IBM   possui   poder   de   monopólio   sobre
computadores e  seria capaz de cobrar uma tarifa  em duas partes  e,
portanto, extrair parte do excedente do consumidor e aumentar seus
lucros.   Por exemplo, a IBM poderia cobrar uma taxa de aluguel fixa
mais  uma taxa  por  unidade  de   tempo de  computador  utilizada.  Um
esquema   como   esse   não   seria   possível   se   os   computadores   fossem
vendidos diretamente.
c. Quais fatores determinam se a locação ou a venda é preferível para
uma empresa como a IBM? Explique de modo sucinto.
Há pelo menos três fatores que podem determinar se é melhor para a
IBM   vender   ou   alugar   seus   computadores.   O   primeiro   fator   é   a
quantidade de excedente do consumidor que a IBM poderia extrair se o
computador fosse alugado e se um esquema de tarifa em duas partes
fosse aplicado.    O segundo  fator refere­se às taxas de desconto para
fluxos de renda: se a IBM possuir uma taxa de desconto mais alta do que
seus consumidores, ela deve preferir vender; se a IBM possuir uma taxa
de desconto  mais  baixa do  que seus  consumidores,  ela  deve preferir
alugar.  Um terceiro fator é o grau de vulnerabilidade dos concorrentes
da IBM.  A venda dos computadores obrigaria os consumidores a ter um
compromisso   financeiro  maior  com uma empresa em detrimento  das
outras, enquanto que, com o aluguel, os consumidores possuem maior
flexibilidade.   Dessa forma, se a IBM acreditar que possui o poder de
mercado necessário, deve preferir vender computadores a alugá­los.
14.    Você   está   vendendo duas  mercadorias,  1  e  2,   em um mercado  que
consiste em três consumidores com os preços de reserva apresentados a
seguir:
Preço de Reserva ($)
Consumidor Mercadoria 1 Mercadoria 2
168
Capítulo 11: Determinação de Preços com Poder de Mercado
 A 10 70
 B 40 40
 C 70 10
O custo unitário de cada produto é $20.
a. Calcule os preços ótimos e os lucros nas seguintes condições: (i) venda
das mercadorias separadamente; (ii) pacote puro; (iii) pacote misto.
Os preços e os lucros para cada estratégia são:
Preço 1 Preço 2 Preço do
pacote
Lucro
Venda separada $70,00 $70,00 ___ $100,00
Pacote puro ___ ___ $80,00 $120,00
Pacote misto $69,95 $69,95 $80,00 $139,90
b. Qual estratégia é a mais rentável? Por quê?
A melhor estratégia é o pacote misto, dado que, para ambos os produtos,
o custo marginal de produção ($20) excede o preço de reserva de um dos
consumidores. O Consumidor A tem um preço de reserva de $70 para o
produto 2 e de apenas $10 para o produto 1.    Dado que o custo de
produzir uma unidade do produto 1 é $20, é melhor para a empresa que
o Consumidor A compre apenas o produto 2, e não o pacote.   Logo, a
empresa oferece o produto 2 por um preço ligeiramente inferior ao preço
de reserva do Consumidor A e cobra um preço pelo pacote tal que a
diferença entre esse preço e o preço do produto 2 ($10,05) seja superior
ao  preço  de   reserva  do  Consumidor  A  pelo  produto  1.  A  escolha  do
Consumidor C é simétrica à escolha do Consumidor A.   Por sua vez, o
Consumidor B escolhe o pacote, cujo preço é exatamente igual ao preço
de reserva pelos dois produtos, enquanto que os preços individuais dos
produtos são maiores do que os preços de reserva para cada produto.
15.  Sua empresa fabrica dois produtos cujas demandas são independentes
entre si. Ambos os produtos são produzidos com custo marginal igual a zero.
Você  se defronta com quatro consumidores (ou grupos de consumidores)
com os seguintes preços  de reserva:
Consumido
r
Mercadoria
1 ($)
Mercadoria
2 ($)
A 30 90
B 40 60
C 60 40
169
Capítulo 11: Determinação de Preços com Poder de Mercado
D 90 30
a. Considere   as   três   estratégias   de   preço   a   seguir:   (i)   venda   das
mercadorias separadamente; (ii) pacote puro; (iii) pacote misto. Para
cada   uma   das   estratégias,   determine   o   preço   ótimo   e   o   lucro
resultante. Qual delas se apresenta como melhor estratégia?
Para cada estratégia, os preços ótimos e os lucros são:
Preço 1 Preço 2 Preço do
pacote
Lucro
Venda separada $40,00 $40,00 — $240,00
Pacote puro — — $100,00 $400,00
Pacote misto $69,95 $69,95  $100,00 $339,90
O pacote puro domina o pacote misto, pois com custos marginais zero
não há motivo para querer excluir a compra de algum produto por parte
de qualquer consumidor.
b. Agora,  suponha que para a produção de cada mercadoria haja um
custo marginal de $35. De que forma isso modificará  suas respostas
para o item (a)? Por que a estratégia ótima agora é diferente?
Com custo marginal de $35, os preços ótimos e os lucros são:
Preço 1 Preço 2 Preço do
pacote
Lucro
Venda 
separada
$90,00 $90,00 — $110,00
Pacote puro — — $100,00 $120,00
Pacote misto $69,95 $69,95  $100,00 $129,90
O pacote misto é a melhor estratégia.
16.   Uma companhia de TV a cabo oferece dois produtos em adição a seu
serviço   básico:   o   Canal   de   Esportes  (Produto   1)   e   o   Canal   de   Filmes
(Produto 2).   Os assinantes do serviço básico podem obter esses serviços
adicionais   aos   preços  de  P1  e  P2  por  mês,   respectivamente,   ou  podem
comprar   os   dois   em  um  pacote   pelo   preço  PB,   onde  PB  <  P1  +  P2  (os
assinantes   podem   simplesmente   abster­se   dos   serviços   adicionais   e
comprar  o  serviço básico).    O custo marginal  da companhia  para esses
serviços   adicionais  é  zero.     Por  meio  de  uma  pesquisa  de  mercado,   a
170
Capítulo 11: Determinação de Preços com Poder de Mercado
companhia estimou os preços de reserva para esses dois serviços para um
grupo  de   consumidores   representativos.  Esses  preços  de   reserva   estão
desenhados (com a letra x) na Figure 11.21, assim como os preços P1,  P2, e
PB  cobrados  atualmente  pela   companhia  de  TV  a   cabo.  O  gráfico  está
dividido em quatro regiões: I, II, III, e IV.
Figura 11.21
a. Quais produtos, se for o caso, serão comprados pelos consumidores
na região I? E na região II? E na região III? E na região IV? Explique
brevemente.
Produto 1 = canal de esportes. Produto 2 = canal de filmes.
Regiã
o
Compra Preços de reserva
I nada r1 < P1, r2 < P2, r1 + r2 < PB
II canal de 
esportes
r1 > P1, r2 < PB - P1
III canal de 
filmes
r2 > P2, r1 < PB - P2
IV ambos os 
canais
r1 > PB - P2, r2 > PB - P1, r1 + 
r2 > PB
A razão pela qual os consumidores nas regiões II e III não compram o
pacote pode ser exposta da seguinte forma. Na região II, r1  > P1,  de
modo   que   o   consumidor   comprao   produto   1.     Se   o   consumidor
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Capítulo 11: Determinação de Preços com Poder de Mercado
comprasse o pacote, ele pagaria um valor adicional de PB ­ P1;  dado que
seu preço de reserva para o produto 2 é menor do que PB ­ P1, ele opta
por comprar apenas o produto 1.  Raciocínio análogo vale para a região
III.
Os consumidores na região I não compram nada porque a soma de seus
preços de reserva é menor do que o preço do pacote e cada preço de
reserva é menor do que o preço respectivo.
Na região IV, a soma dos preços de reserva é maior do que o preço do
pacote, de modo que os consumidores preferem o pacote a não consumir
nada.  A razão pela qual tais consumidores preferem o pacote à compra
separada é  a seguinte: dado que r1  > PB  ­  P2  ,  o consumidor prefere
comprar ambos os produtos a comprar apenas o produto 2; e, dado que
r2  >   PB  ­   P1,   o   consumidor   prefere   comprar   ambos   os   produtos   a
comprar apenas o produto 1.
b. Observe que os preços de reserva para o Canal de Esportes e para o
Canal   de  Filmes,   como  desenhados  na   figura,   são  negativamente
correlacionados. Por que   você esperaria, ou não, que os preços de
reserva   para   canais   de   TV   a   cabo   fossem   negativamente
correlacionados?
Os preços podem ser negativamente correlacionados se os gostos das
pessoas variarem da seguinte forma: quanto mais uma pessoa gosta de
esportes, menos ela gosta de filmes, e vice­versa. Os preços de reserva
não   seriam   negativamente   correlacionados   se   as   pessoas   que
estivessem dispostas a pagar muito dinheiro para assistir o canal de
esportes também estivessem dispostas a pagar valores elevados pelo
canal de filmes.
c. O vice­presidente da companhia declarou:  “Devido ao fato de o custo
marginal para prover um canal adicional ser zero, a venda em pacote
misto não oferece nenhuma vantagem sobre a venda em pacote puro.
Nosso   lucro   seria   tão   alto   quanto   se   oferecêssemos   o   Canal   de
Esportes e o Canal de Filmes juntos como um pacote, e apenas em
pacote”. Você concorda ou discorda? Explique a razão.
Depende.   Ao oferecer apenas um pacote puro, a companhia perde os
consumidores   com  preço   de   reserva   abaixo   do   preço   do   pacote  nas
regiões   II   e   III.    Ao  mesmo   tempo,   os   consumidores   com  preço  de
reserva   acima   do   preço   do   pacote   nessas   regiões   devem   optar   por
adquirir apenas um serviço, em vez do pacote.  O efeito líquido sobre as
receitas   é   indeterminado.   A   resposta   depende   da   distribuição   dos
consumidores nessas regiões.
d. Suponha que a TV a cabo continue a usar o pacote misto para vender
seus   serviços.   Baseado   na   distribuição   dos   preços   de   reserva
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Capítulo 11: Determinação de Preços com Poder de Mercado
mostrados na Figura 11.21, a companhia de TV a cabo deveria alterar
algum   dos   preços   que   está   cobrando   atualmente?   Em   caso
afirmativo, de que forma?
A companhia de TV a cabo poderia aumentar ligeiramente PB, P1, e P2
sem   perder   qualquer   consumidor.     Outra   opção   seria   aumentar
significativamente os preços, mesmo que isso significasse a perda de
alguns   consumidores,   desde   que   a   receita   adicional   obtida   dos
consumidores   remanescentes   compensasse   a   queda   da   receita
associada aos consumidores perdidos.
17.  Considere uma empresa com poder de monopólio que se defronte com a
seguinte curva  de demanda:
P = 100 ­ 3Q + 4A1/2
e que possua a seguinte função  de custo total:
C = 4Q2 + 10Q + A,
onde A é o gasto com propaganda e P e  Q são, respectivamente, o preço e a
quantidade produzida.
a. Determine os valores de A, Q,  e P que maximizam os lucros dessa
empresa.
O lucro () é igual à receita total,  RT, menos o custo total,  CT.   Nesse
caso,
RT = PQ = (100 ­ 3Q + 4A1/2 )Q = 100Q ­ 3Q2 + 4QA1/2   e
CT = 4Q2 + 10Q + A.
Logo,
 = 100Q ­ 3Q2 + 4QA1/2 ­ 4Q2 ­ 10Q ­ A,  ou
 = 90Q ­ 7Q2 + 4QA1/2 ­ A.
A empresa escolhe seus níveis de produção e de gastos com propaganda
de modo a maximizar seus lucros:
Max  90Q  7Q 2  4 QA1 /2  A
As condições necessárias para um ponto de ótimo são:
(1 ) 

Q
= 90  14 Q  4 1 / 2A = 0 ,   e
(2 ) 

A
 2 -1 / 2QA  1 0 .
A partir da equação (2), obtemos
A1/2 = 2Q.
Inserindo esta expressão na equação (1), obtemos
90 ­ 14Q + 4(2Q) = 0, ou Q* = 15.
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Capítulo 11: Determinação de Preços com Poder de Mercado
Logo,
A* = (4)(152) = 900,
que implica
P* = 100 ­ (3)(15) + (4)(9001/2) = $175.
b. Calcule o índice de Lerner do poder de monopólio, L = (P ­ CMg)/P,
dessa empresa para os níveis de A, Q, e P que maximizam seus lucros.
O grau de poder de monopólio é dado pela fórmula: 
P
CMgP 
.  O custo
marginal   é  
8Q  +   10   (correspondente   à   derivada   do   custo   total   com   relação   à
quantidade).  No ponto de ótimo, 
Q = 15, CMg = (8)(15) + 10 = 130.  
Logo, o índice de Lerner é
257,0
175
130175


L
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	OBSERVAÇÕES PARA O PROFESSOR