Indicadores de viabilidade de investimentos

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Indicadores de viabilidade de investimentos 
Elaboração: Prof. Renato Santos de Souza 
 
A seguir, iremos aprender quatro indicadores de viabilidade econômico-financeira de 
investimentos, sendo três de rentabilidade (Valor Presente Líquido, Taxa Interna de 
Retorno e Razão Benefício/Custo) e um de liquidez (Período de Retorno do Capital). 
 
Todos os indicadores que iremos ver aqui são calculado a partir do Fluxo Líquido de 
Caixa (FLt) do investimento. Ou seja, inicialmente monta-se o Fluxo de Caixa do 
investimento, para após calcular o Fluxo Líquido de Caixa, que é a diferença entre as 
entradas e as saídas de cada período de tempo “t”. Assim, o FLt é o Fluxo Líquido de 
cada período de tempo “t”, que vai de zero até “n”, sendo zero o ano de realização do 
investimento e “n” o último ano do período de análise. 
 
Valor Presente Líquido (VPL): 
 
O Valor Presente Líquido é uma medida do benefício líquido do investimento durante o 
período de análise “n” considerado. Ele é calculado pela seguinte fórmula: 
 
 
Na tabela abaixo mostramos o cálculo do VPL de um investimento, considerando uma 
taxa de desconto r=6% ao ano. 
 
t (ano) FLt ($) VPL ($) 
0 -10.000,00 -10.000,00 
1 3.000,00 2.830,19 
2 4.000,00 3.559,99 
3 5.000,00 4.198,10 
4 5.000,00 3.960,47 
5 5.000,00 3.736,29 
6 5.000,00 3.524,80 
7 5.000,00 3.325,29 
Total 22.000,00 15.135,12 
 
Ao lado de cada linha da tabela temos o VPL de cada período de tempo “t”, e na linha 
do total temos o VPL total, que é calculado pela fórmula acima e representa o benefício 
total do projeto de investimento. 
 
O VPL de cada ano é calculado assim, conforme os valores da tabela (vamos dar o 
exemplo para o VPL do período t=3): 
 
 
 
Onde: 
VPL = Valor Presente Líquido 
t = período de tempo 
n = último ano do período de análise 
FLt = Fluxo Líquido no período “t” 
r = taxa de desconto 
Interpretação do VPL: se o VPL é o benefício líquido do investimento, então quanto 
maior o VPL mais rentável tende a ser o investimento. Para um investimento ser viável, 
portanto, o VPL tem que ser maior que zero. 
Observe, porém, que como o VPL é um valor monetário absoluto, não se pode comparar 
o VPL de quaisquer dois ou mais investimentos para saber qual é o mais rentável. Esta 
comparação só é possível se eles tiverem o mesmo investimento inicial e se utilizarmos 
o mesmo período de análise. Por isso, medidas de rentabilidade que trabalhem com 
valores relativos (índices ou percentagens) como a TIR e a Razão Benefício/Custo são 
importantes. 
 
Taxa Interna de Retorno (TIR): 
 
A Taxa Interna de Retorno é a taxa de desconto que faz com que o VPL seja igual a 
zero. Observe na tabela abaixo que quanto maior a taxa de desconto “r” menor o valor 
de VPL, sendo que para taxas de desconto maiores do que a TIR o VPL é negativo. 
 
t (ano) FLt ($) VPL ($) r=6% VPL ($) r=20% VPL ($) r=30% VPL ($) r=37,13% VPL ($) r=40% 
0 -10.000,00 -10.000,00 -10.000,00 -10.000,00 -10.000,00 -10.000,00 
1 3.000,00 2.830,19 2.500,00 2.307,69 2.187,71 2.142,86 
2 4.000,00 3.559,99 2.777,78 2.366,86 2.127,13 2.040,82 
3 5.000,00 4.198,10 2.893,52 2.275,83 1.938,98 1.822,16 
4 5.000,00 3.960,47 2.411,27 1.750,64 1.413,97 1.301,54 
5 5.000,00 3.736,29 2.009,39 1.346,65 1.031,12 929,67 
6 5.000,00 3.524,80 1.674,49 1.035,88 751,93 664,05 
7 5.000,00 3.325,29 1.395,41 796,83 548,33 474,32 
Total 22.000,00 15.135,12 5.661,85 1.880,38 0,00 -624,58 
 
Como se observa na tabela acima, a TIR deste investimento é 37,13%, pois esta é a taxa 
de desconto “r” para a qual o VPL é zero. Se colocássemos estes dados em um gráfico 
do VPL em função da taxa “r”, a TIR seria o ponto em que a reta do VPL corta o eixo 
das abcissas. 
 
 
 
Como se calcula a TIR? Se substituirmos os valores da tabela do FLt na fórmula do 
VPL deixando apenas a taxa “r” como incógnita, e igualarmos a fórmula a zero (pois a 
TIR é a taxa “r” que zera o VPL), obteremos um polinômio com apenas uma incógnita, 
porém com grau que varia de zero até a potência “n” (observe abaixo). Uma equação 
deste tipo é impossível de ser solucionada. Por isso, a única forma de encontrar a TIR é 
por tentativas, ou seja, a partir da fórmula do VPL, vai se testando diferentes valores de 
“r” até encontrar um em que o resultado seja zero. 
 
 
 
Interpretação da TIR: quanto maior a TIR de um investimento mais rentável ele é, e 
projetos de investimento com TIR maior tendem a ser mais rentáveis. Como a TIR é 
uma taxa de desconto, para saber se o investimento é viável compara-se ela com a taxa 
de desconto original (aquela usada para calcular o VPL), que representa o custo de 
oportunidade do capital no tempo. Se a TIR for maior do que a taxa “r”, então o 
investimento é viável, pois a taxa de retorno do investimento é maior do que o custo de 
oportunidade do capital representado pela taxa “r”. Neste caso, obviamente, o VPL será 
maior que zero. 
 
Razão Benefício/Custo (B/C): 
 
A Razão Benefício/Custo, como o próprio nome diz, representa a relação entre o total 
dos benefícios e o total dos custos de um projeto de investimento. No fluxo de caixa, 
representamos o total de benefícios pela soma dos VPLt positivos e os custos pela soma 
dos VPLt negativos. Assim, a razão B/C é dada pela divisão, em módulo, da soma dos 
VPLt positivos pela soma dos VPLt negativos. Isto é feito com base na coluna do VPL 
(coluna 3) da tabela anterior. 
 
B/C = │∑ VPLt positivos │ 
 │∑ VPLt negativos│ 
 
No caso do nosso exemplo, o cálculo seria o seguinte: 
 
B/C = │2.830,19 + 3.559,99 + 4.198,10 + 3.960,47 + 3.736,29 + 3.524,80 + 3.325,29│ 
 │10.000│ 
 
B/C = 2,51 
 
Interpretação da Razão B/C: o valor encontrado acima pode ser interpretado da 
seguinte forma: o investimento produz um benefício de $ 2,51 para cada $ 1,00 
investido. Como a B/C relaciona benefícios e custos de um projeto de investimento, 
quanto maior for o seu valor mais rentável tende a ser o investimento. Investimentos são 
viáveis quando a B/C é maior que 1, e são inviáveis quando é menor que 1. Quando a 
B/C é igual a 1 o VPL é igual a zero, ou seja, o investimento não apresenta nem 
prejuízo nem lucro. 
 
Assim como a TIR, a razão B/C é um valor relativo, ou seja, um índice, um número sem 
unidade. Assim sendo, estes dois indicadores podem ser utilizados para comparar as 
rentabilidades relativas de projetos de investimentos, independente do montante do 
investimento inicial de cada um, o que não pode ser feito com o VPL como afirmamos 
acima. Porém, para qualquer dos indicadores, a comparação só pode ser feita para um 
mesmo período de análise “n” considerado. 
 
Período de Retorno do Capital (PRC) ou Período de Payback: 
 
O PRC, como o próprio nome diz, é o período de tempo que um projeto de investimento 
demora para retornar o capital investido na sua implantação. Para calcular o PRC deve-
se ir acumulando o VPL ano a ano (soma-se o VPL do período anterior ao do período 
seguinte, de forma cumulativa) até que o VPL acumulado seja zero. Como na 
acumulação, o VPL acumulado passará do negativo ao positivo diretamente, sem passar 
pelo zero, é preciso fazer uma interpolação entre os valores do último VPL acumulado 
negativo e do primeiro VPL acumulado positivo para chegar ao PRC correto, pois é 
comum o PRC estar em uma fração entre dois períodos de tempo e não nos períodos 
inteiros como aparecem no fluxo de caixa. 
 
t (ano) FLt ($) 
VPL ($) 
r=6% VPL acumulado ($) r=6% 
0 -10.000,00 -10.000,00 -10.000,00 
1 3.000,00 2.830,19 -7.169,81 
2 4.000,00 3.559,99 -3.609,83 
3 5.000,00 4.198,10 588,27 
4 5.000,00 3.960,47 4.548,74 
5 5.000,00 3.736,29 8.285,03 
6 5.000,00 3.524,80 11.809,83 
7 5.000,00 3.325,29 15.135,12 
Total 22.000,00 15.135,12 
 
Como se acumula o VPL? Da seguinte forma: 
 
-10.000 + 2.830,19 = -7.169,81 
-7.169,81+ 3.559,99 = -3.609,83 
-3.609,83 + 4.198,10 = 588,27 
: 
: 
 
Observe na tabela acima que o VPL acumulado mudou de negativo para positivo entre o 
segundo e o terceiro ano, ou seja, o fluxo de caixa atualizado deixou de ser negativo do 
segundo para o terceiro ano. Isto significa que todo o capital investido foi recuperado 
entre o segundo e o terceiro ano, portanto, o PRC está entre dois e três anos. Mas qual o 
PRC exato? Para chegar a este valor se faz a seguinte interpolação, tomando-se apenas 
os dados do segundo e do terceiro ano. 
 
t (ano) FLt ($) 
VPL ($) 
r=6% VPL acumulado ($) r=6% 
2 4.000,00 3.559,99 -3.609,83 
3 5.000,00 4.198,10 588,27 
 
 
O raciocínio da interpolação é o seguinte: se em um ano (do ano 2 para o 3) o VPL 
acumula $ 4.198,00, quanto tempo seria necessário para acumular os $ 3.609,83 que 
ainda necessitam ser resgatados do VPL acumulado? Trata-se, portanto de uma regra de 
três. 
 
 
1 = 4.198,10 
X 3.609,83 
 
4.198,10 X = 3.609,83 
 
X = 3.609,83 
 4.198,10 
 
X = 0,86 anos 
 
Portanto, o PRC deste investimento é 2,86 anos. 
 
Interpretação do PRC: o PRC representa o tempo de recuperação do capital investido, 
portanto, ele não é uma medida de rentabilidade e sim de liquidez. Obviamente que 
quanto mais rápido o capital for recuperado, melhor tende a ser o investimento, o que 
não significa que ele seja mais rentável. Para o investimento ser viável, é necessário que 
o PRC seja menor ou no máximo igual ao período de análise “n” (alguns investimentos 
são rentáveis mesmo o PRC sendo igual ao período de análise “n”, como por exemplo, 
projetos de produção florestal, em que todo o capital investido só retorna no último ano 
de duração do projeto, quando a floresta é cortada e os produtos florestais vendidos). 
 
Os indicadores da viabilidade do investimento 
 
Os quatro indicadores estudados aqui estão relacionados entre si e informam sobre a 
viabilidade ou não dos projetos de investimento. Abaixo, relacionamos qual o valor 
esperado de cada um dos indicadores quando os projetos de investimento são viáveis, 
indiferentes ou inviáveis. 
 
Avaliação do investimento VPL TIR B/C PRC 
Viável > 0 > r > 1 ≤ n 
Indiferente = 0 = r = 1 = n 
Inviável < 0 < r < 1 > n 
 
Entendendo esta tabela: 
Um investimento é viável economicamente quando apresenta benefício líquido 
positivo, ou seja, quando o VPL>0. Se o VPL é maior que zero, é porque a taxa de 
desconto que zera o VPL - ou seja, a TIR - é maior do que a taxa de desconto “r”. Isto 
implica também que a soma dos benefícios é maior que a soma dos custos, portanto a 
razão B/C é maior que 1. Implica também que todo o capital investido será recuperado, 
no máximo, até o último ano de análise “n”. 
Para as outras situações, de investimento inviável e indiferente, segue-se o mesmo 
raciocínio. 
 
Bom estudo!