Lei de Fourier

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Lei de Fourier 
A lei da condução térmica, também conhecida como lei de Fourier, estabelece que o fluxo de calor através de um material é proporcional à temperatura
Ao estudarmos a transmissão de calor por condução vimos que esse processo de transferência de calor ocorre através de todo o material através da troca de energia entre partículas próximas, ou seja, entre partículas adjacentes. O mecanismo de condução ocorre quando moléculas ou átomos que estão a uma temperatura mais elevada transferem parte da energia para as moléculas ou átomos próximos que estão com baixa energia. Assim, dizemos que a energia se transfere da região de alta temperatura para a região de baixa temperatura. A condução térmica visa o equilíbrio térmico do material, essa lei também conhecida como lei de Fourier. 
 Em fatos históricos, o primeiro cientista a realizar estudos detalhados sobre a transmissão de calor por condução foi o físico Joseph Fourier. Através de experimentos ele conseguiu formular matematicamente a “rapidez” com que o calor é transmitido por condução.
Podemos definir matematicamente que o fluxo de calor  
No SI, a unidade do fluxo de calor é J/s, que é equivalente a watt (W); isto é, a unidade do fluxo de calor é igual à unidade de potência. Os experimentos de Fourier mostraram que:
Onde k é uma constante que depende do material e é denominada condutividade térmica do material. Da equação acima temos:
Assim, no SI teremos:
Podemos também expressar o calor em calorias e a diferença de temperatura em ºC. assim:
Suponhamos uma barra metálica de comprimento L, conectada por seus extremos a duas fontes de calor a temperaturas Ta e Tb respectivamente. Seja T0 a temperatura inicial da barra quando conectamos as fontes aos extremos da barra.
Ao cabo de certo tempo, teoricamente infinito, que na prática depende do tipo de material que empregamos, é estabelecido o estado estacionário no qual a temperatura de cada ponto da barra não varia com o tempo. Este estado é caracterizado por um fluxo J constante de energia. A lei de Fourier estabelece que a temperatura variará linearmente com a distância x a origem da barra.
De acordo com a faixa de temperatura, podemos verificar que há uma variação no valor da unidade de k. Portanto, podemos verificar que a condutividade dos materiais metálicos é muito maior do que em outros materiais. Os metais são bons condutores, e os materiais com pequena condutividade são chamados isolantes. Denomina-se condução térmica o processo de transferência de calor em que as partículas de uma região com maior temperatura transferem sua agitação térmica para as partículas de uma região vizinha com temperatura inferior.
A condução térmica depende do material de que um determinado objeto é feito. Os materiais que diminuem o fluxo de calor entre os corpos, impedindo que o calor entre ou saia de um corpo, são denominados isolantes térmicos, como é o caso da madeira, plástico, isopor, lã, entre outros. Já os materiais que transmitem facilmente calor de um corpo para o outro são considerados bons condutores térmicos, e os melhores exemplos desse tipo de material são os metais, que, por isso, são utilizados na confecção de panelas, ferros de passar, etc.
Os bons condutores térmicos apresentam um arranjo atômico ou molecular que tem a propriedade de transferir calor para os átomos ou moléculas em suas proximidades até que todo o objeto entre em equilíbrio térmico. Para compreender melhor, tomemos como exemplo uma barra metálica, que é uma boa condutora térmica. Aproximando-se uma das extremidades dessa barra de uma fonte de calor, as moléculas recebem energia e passam a vibrar com maior intensidade. Essa movimentação é transmitida para as moléculas de sua vizinhança, que também passam a vibrar e continuam transferindo energia até alcançar a outra extremidade da barra.
Para que ocorra a transferência de calor por condução térmica, é necessário que exista um meio material para que o calor possa propagar-se. Apesar de se tratar de um processo mais frequente em sólidos, também pode ocorrer nos gases e líquidos.
A propriedade física que mensura o quanto um corpo pode conduzir calor é a condutibilidade térmica. Os bons condutores térmicos apresentam um alto valor de condutibilidade térmica, enquanto os isolantes possuem baixa condutibilidade térmica.
Na figura abaixo temos uma barra metálica ligada a dois recipientes, um contendo água em ebulição e outro contendo uma mistura de água e gelo. Pela figura vemos que a barra está isolada lateralmente.
Joseph Fourier, através de experimentos, conseguiu observar que a temperatura varia linearmente por toda a barra, ou seja, de uma extremidade a outra. Sendo assim, o fluxo de calor ��INCLUDEPICTURE "../../../DOCUME~1ATENDI~1CONFIG~1Tempmsohtmlclip1%3f1clip_image001.png" \* MERGEFORMAT  através da barra é proporcional à área de seção A da barra e à diferença de temperatura, ΔT = Tf - Ti, entre as duas extremidades; e inversamente proporcional ao comprimento, L, da barra. Veja a figura abaixo:
No SI a condutividade térmica k é expressa em W/m.K.
             A tabela abaixo mostra a condutividade térmica de algumas substâncias:  
	Substância
	Condutividade ( W/m.K)
	Prata*
	430
	Cobre*
	400
	Ouro*
	310
	Alumínio*
	240
	Ferro*
	80
	Chumbo*
	35
	Gelo**
	2
	Concreto**
	0,8
	Vidro**
	0,8
	Borracha**
	0,2
	Madeira**
	0,08
	Água***
	0,6
	Ar***
	0,023
* A 25 ºC.
Os valores numéricos de k variam em extensa faixa dependendo da composição química, estado físico e temperatura dos materiais. Quando o valor de k é elevado o material é considerado condutor térmico e, caso contrário, isolante térmico. Com relação à temperatura, em alguns materiais como o alumínio e o cobre, k varia muito pouco com a temperatura, porém em outros, como alguns aços, k varia significativamente com a temperatura. Nestes casos, adota-se comumente como solução de engenharia um valor médio de k em um intervalo de temperatura. A variação da condutividade térmica com a temperatura é mostrada na figura abaixo para alguns materiais.
http://www.if.ufrgs.br/mpef/mef008/mef008_02/Beatriz/conducao.htm
http://brasilescola.uol.com.br/fisica/lei-fourier.htm
http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/lei-fourier.htm
 
http://www.portalsaofrancisco.com.br/fisica/lei-de-fourier
http://alunosonline.uol.com.br/fisica/lei-fourier.html