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A modelagem Matemática tem sido um recurso metodológico muito usado nas pesquisas científicas, principalmente, na Matemática e na Física para a elaboração de modelos matemáticos e/ou físicos. Para além dessa perspectiva, esse recurso parece ser bastante interessante quanto tomado como metodologia de ensino, porém a nomenclatura muda e passa ser chamada de modelação matemática”. Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BASSANEZI, Rodney Carlos. Ensino-aprendizagem com Modelagem matemática. Book August, 2002, p. 20-22. De acordo com o texto-base Ensino-aprendizagem com modelagem matemática, sobre a modelagem matemática, analise as afirmativas a seguir, assinalando V para as verdadeiras e F para as falsas. ( ) A Modelagem Matemática é um processo dinâmico utilizado para a confirmação de modelos matemáticos. ( ) A Modelagem Matemática é uma forma de abstração e generalização com a finalidade de previsão de tendências. ( ) A Modelagem Matemática consiste essencialmente na arte de transformar situações da realidade em problemas matemáticos cujas soluções devem ser interpretadas na linguagem usual. ( ) A Modelagem Matemática é eficiente a partir do momento que nos conscientizamos que estamos sempre trabalhando com situações que correspondem a própria realidade, ou seja, que estamos elaborando sobre representações de um sistema. ( ) Na Modelagem Matemática o conteúdo e a linguagem matemática utilizados devem ser equilibrados e circunscritos tanto ao tipo de problema como ao objetivo que se propõe alcançar. ( ) Na Modelagem Matemática, transpõe-se o problema de alguma realidade para a Matemática onde será tratado através de teorias e técnicas próprias dessa ciência. Agora, assinale a alternativa com a sequência correta. A V – F – F – V – F – V B F – V – V – F – V – V C F – F – V – V – F – V D F – V – F – V – V – F E V – V – F – V – V – F 1(?) 2(?) 3(?) 4(?) 5(?) Questão 2/5 - Física e Matemática: Aproximações Leia o fragmento de texto a seguir: “Nos livros de Física, as leis ou conceitos, geralmente, são expressos por meio de fórmulas matemática. Um exemplo é a fórmula matemática que representa a energia de um corpo e é dada por: E=12mv2E=12mv2 , sendo E – energia, m – massa e v – velocidade”. Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: PIETROCOLA, M. A matemática como estruturante do conhecimento físico. Caderno Catarinense de Ensino da Física. v. 19, n. 1, p. 88-108, ago. 2002, p. 93. De acordo com o texto-base A matemática como estruturante do conhecimento físico, assinale a alternativa que corresponde à descrição correta da fórmula matemática mostrada acima. A A energia do corpo depende da massa e da velocidade, sendo proporcional à massa e ao quadrado da velocidade. B A energia do corpo é função da metade da massa e da metade da velocidade ao quadrado, sendo proporcional à massa m e ao quadrado da velocidade v. C A energia do corpo depende da massa ou da velocidade, sendo proporcional à massa m e à velocidade v. D A energia do corpo é uma função quadrática da velocidade, sendo metade da massa a constante de proporcionalidade. E A energia do corpo é uma função independente e com constante de proporcionalidade igual ao produto da metade da massa pela velocidade ao quadrado do corpo. 1(?) 2(?) 3(?) 4(?) 5(?) Questão 3/5 - Física e Matemática: Aproximações Leia o excerto a seguir: “Nos livros de Física, as leis ou conceitos, geralmente, são expressos por meio de fórmulas matemáticas. Um exemplo é a fórmula matemática que representa a lei de Coulomb e dada, em módulo, por: F=14πε0q1q2r2,F=14πε0q1q2r2, sendo FF – a força, q1q1 e q2q2 – as cargas elétricas dos corpos, rr – a distância entre eles e ε0ε0 é a constante de permissividade elétrica do meio em que se encontram os corpos”. Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: PIETROCOLA, M. A matemática como estruturante do conhecimento físico. Caderno Catarinense de Ensino da Física. v. 19, n. 1: p. 88-108, ago. 2002, p. 95. De acordo com o texto-base A matemática como estruturante do conhecimento físico, assinale a alternativa que corresponde à descrição correta da fórmula matemática mostrada acima. A A força elétrica entre os corpos é função do meio, das cargas elétricas e da distância entre as cargas, sendo o seu módulo proporcional ao quadrado dessa distância e ao produto das cargas elétricas. B A força elétrica depende das cargas elétricas e da distância entre elas, sendo o seu módulo proporcional ao produto das cargas e ao inverso do quadrado da distância entre essas cargas. C A força elétrica entre os corpos é função do meio, das cargas elétricas e da distância entre elas e cresce com o aumento do quadrado da distância entre as cargas. D A força elétrica depende do meio e aumenta com o produto dos módulos das cargas elétricas e com o quadrado da distância entre elas. E A força elétrica entre os corpos depende do meio em que se encontram as cargas e é proporcional ao produto dessas cargas e ao inverso do quadrado da distância entre elas. 1(?) 2(?) 3(?) 4(?) 5(?) Questão 4/5 - Física e Matemática: Aproximações Leia o fragmento de texto a seguir: “Pesquisas [...] têm apontado que no ensino de Física a Matemática utilizada é diferente da ensinada nas aulas de matemática – o que implica numa semântica diferente. Para ilustrar essa situação, vejamos a equação de Einstein dada por E=h.fE=h.f , onde E é a energia de um fóton, f a frequência da radiação; e a correspondente relação matemática que pode representar essa lei física é dada por y=kxy=kx”. Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: PIETROCOLA, Maurício; KARAM, Ricardo Avelar Sotomaior. Habilidades Técnicas Versus Habilidades Estruturantes: Resolução de Problemas e o Papel da Matemática como Estruturante do Pensamento Físico. Alexandria Revista de Educação em Ciência e Tecnologia, v. 2, n. 2, jul. 2009. p. 192-193. De acordo com o texto-base Habilidades Técnicas Versus Habilidades Estruturantes: Resolução de Problemas e o Papel da Matemática como Estruturante do Pensamento Físico, em relação à diferença de semântica apontada no texto acima, analise as sentenças a seguir, assinalando V para as verdadeiras e F para as falsas: ( ) Graficamente é possível representar a função linear y=kxy=kx como uma reta que passa pela origem e possui inclinação k, dada por tgα=ktgα=k, onde αα é o ângulo formado entre a reta e o eixo x. ( ) x tradicionalmente representa a variável independente, y a variável dependente e k a constante de proporcionalidade. ( ) Na Física, a constante de proporcionalidade é a constante de Planck (h), cujo valor muda para cada experimento. ( ) Na Física, a energia de um fóton é função contínua de sua frequência. Agora, assinale a alternativa com a sequência correta: A F – V – V – F B V – V – F – F C F – V – V – F D V – V – V – F E V – V – V – V 1(?) 2(?) 3(?) 4(?) 5(?) Questão 5/5 - Física e Matemática: Aproximações “As metodologias ativas que tomam a problematização ou resolução de problemas como diretriz principal estão cada vez mais presentes nas práticas pedagógicas docentes, inclusive nos cursos de graduação. Em relação a essas perspectivas, é fundamental a compreensão do que seja um problema sob vários aspectos, principalmente, a concepção conceitual”. ROMANATTO, Mauro Carlos. Resolução de problemas nas aulas de Matemática. Revista Eletrônica de Educação. São Carlos, SP: UFSCar, v. 6, no. 1, p. 299-311, mai. 2012. p. 301. De acordo com o texto-base Resolução de problemas nas aulas de Matemática, Relacione as afirmações a seguir aos respectivos autores. I) Ter um problema significa buscar conscientemente por algumaação apropriada para atingir um objetivo claramente definido, mas não imediatamente atingível. II) Um problema inclui quebra-cabeças, labirintos e atividades envolvendo ilusões com imagens e considera que problemas devem possibilitar uma variedade de abordagens para a sua solução, não devem depender só de elementos conhecidos, mas conduzir à busca e descoberta de novas ideias e, em geral, envolvem desafios, diversões e também frustrações. III) Um problema é algo que não sabemos fazer, mas que estamos interessados em fazer. IV) Um problema é definido como qualquer tarefa ou atividade para a qual os estudantes não têm regras prescritas ou memorizadas, nem a percepção de que haja um método específico para chegar à solução correta. V) Problema é uma questão cuja resposta desconhecemos e necessitamos conhecer. Para esse autor, o conceito de problema implica tanto a conscientização de uma situação de necessidade (aspecto subjetivo) como uma situação conscientizadora da necessidade (aspecto objetivo). ( ) Polya (1978). ( ) Van de Walle (2009). ( ) Thompson (1989). ( ) Saviani (2000) ( ) Onuchic (1999) e Onuchic e Allevato (2004). Agora, assinale a alternativa com a sequência correta: A II – IV – V – I – III B I – IV – II – V – III C III – I – II – V – IV D IV – I – V – III – II E V – I – V – III – II
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