CalcDif e Int I 33 LExerc19

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CET160: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
INTEGRAIS DEFINIDAS 
Calcule as seguintes deruivadas.
. 			Resp.: 
.
. 				Resp.: 
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. 			Resp.: 
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. 			Resp.: 
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. 			Resp.: 
.
Encontre o valor de cada integral definida:
; 			Resp.: 66
; 				Resp.: 4
; 				Resp.: 
; 			Resp.: 
; 			Resp.: 
; 				Resp.: 
; 			Resp.: 
 
; 			Resp.: 
; 				Resp.: 
; 				Resp.: 
; 				Resp.: 
; 				Resp.: 
 
 
; 				Resp.: 
 
; 			Resp.: 
; 				Resp.: 
; 			Resp.: 
 
; 			Resp.: 
 
; 				Resp.: 0
; 				Resp.: 
 
; 					Resp.: 
; 					Resp.: 
; 					Resp.: 
; 				Resp.: 
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; 		Resp.: 
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; 					Resp.: 
; 					Resp.: 
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. 			Resp.: 
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. 				Resp.: 
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. 				Resp.: 
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. 			Resp.: 
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. 			Resp.: 
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. 			esp.: 
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. 			Resp.: 
.
Um estudo indica que, daqui a 
 meses, a população de determinada comunidade crescerá a uma taxa de 
 pessoas por mês. Qual será o aumento da população, nos próximos quatro meses? Resp.: 40 pessoas.
Em certa comunidade, a demanda de gasolina cresce exponencialmente a uma taxa de 5% ao ano. Sendo a demanda atual de 4 milhões de litros por ano, que quantidade de gasolina será consumida na comunidade durante os próximos três anos? Resp.: 12,95 milhões de litros. Obs.: pelos dados do problema a taxa de crescimento é dada por 
 milhões de litros.
Um estudo indica que, daqui a 
 meses, a população de certa comunidade crescerá à taxa de 
 pessoas por mês. De quanto a população crescerá nos próximos oito meses? Resp.: 98 pessoas.
O preço de revenda de certa máquina industrial decresce, num período de 10 anos, segundo uma taxa que varia com o tempo. Quando a máquina tem 
 anos de uso, a taxa de variação de seu valor é 
 reais por ano. Qual é a depreciação da máquina no segundo ano? Resp.: R$ 1.870,00.
Estima-se que daqui a 
 dias, a colheita de frutas em uma fazenda aumentará a uma taxa de 
 frutas por dia. De quanto aumentará o valor da colheita durante os próximos cinco dias, se o preço de mercado permanecer constante a R$ 3,00 por fruta? Resp.: R$ 75,00.
Estima-se que a demanda de certo produto manufaturado cresce exponencialmente, a uma taxa de 2% ao ano. Se a demanda atual é de 5.000 unidades por ano e o preço permanecer fico a R$ 400,00 por unidade, qual será a receita do fabricante com a venda do produto nos próximos 2 anos? Resp.: R$ 4.081.077,46.
Calcule o valor médio da função 
 no intervalo 
. Observação: o valor médio de uma função 
 em um intervalo 
 é dado por 
.
; 
. Resp.: 
, ocorre em 
.
 
; 
. Resp.: 
.
Num circuito elétrico, suponha que a força eletromotriz seja 
 volts em 
 s e que 
. Determine o valor médio de 
, de 
 a 
. Resp.: 
 volts.
Calcule o valor de 
. Resp.: 
. 
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