Listan de exerc´cios de calculo 4

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ - UFPI
CENTRO DE TECNOLOGIA
Bacharelado em Engenharia de Produção
Disciplina: Cálculo IV
Prof. Msc. Felipe Marreiros Mesquita
Data: 28/01/2014 Período: 2013.2
Aluno :
Lista de Exercícios
1. Encontre o fator integração e resolva as EDO,s não exatas:
(a) 2xy2 + cosx+ (2xy+ ey)
dy
dx
= 0
(b) xy+ (2x2 + 3y2 − 20)
dy
dx
= 0
(c)
1
x3
+
ey
x
+
(
ey +
1
xy
)
y ′ = 0
(d) 2+
ey
x
+
(
ey +
y
x
)
y ′ = 0
]
2. Resolva as seguintes equações diferenciais:
(a)
dy
dx
=
5y+ x
5x+ y
(b) y ′ +
2
x
y =
y3
x3
(c) y ′ =
−4
x2
−
1
x
y+ y2
(d) xy ′ = e−xy − y
(e) y ′ = (y− x)2
1