AV 3 CVGA

Prévia do material em texto

Avaliação: CCE1133_AV3_2013.2 » CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALITICA
	Tipo de Avaliação: AV3
	Aluno: 2013.2 - MARCOS FRANÇA
	Professor:
	UBIRATAN DE CARVALHO OLIVEIRA
	Turma: 9008/AH
	Nota da Prova: 10,0 de 10,0  Nota do Trab.:    Nota de Partic.:  Data: 17/12/2016 11:19:26
	
	 1a Questão (Ref.: 201308166783)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Em uma cidade histórica no interior de Minas Gerais, a prefeitura utiliza o sistema de coordenadas cartesianas para representar no mapa do município, a localização dos principais pontos turísticos. Dois turistas italianos se encontraram no marco zero da cidade, representado pelo ponto A(0,0) e cada um deles decidiu ir para um ponto turístico diferente. Um deles foi para uma Igreja muito antiga construída na época do Império, que é representada no mapa pelo ponto B de coordenadas cartesianas (3,2). Já o outro turista foi para o museu dos Inconfidentes que é representado no mapa pelo ponto C de coordenadas cartesianas (4,3). De acordo com as informações acima, qual das alternativas abaixo representa, respectivamente os vetores AB e BC?
		
	
	AB = 3i + 2j   e   BC = 1i - 1j
	
	AB = 3i - 2j   e   BC = 1i + 1j
	 
	AB = 3i + 2j   e   BC = 1i + 1j
	
	AB = 3i - 2j   e   BC = 4i - 3j
	
	AB = 3i + 2j   e   BC = 4i + 3j
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308323360)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Determinar o ângulo formado pelos vetores u=(4,4,0) e v=(0,4,4).
		
	
	120°
	
	90°
	 
	60°
	
	100°
	
	45°
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308260582)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	 Indique a única resposta correta. Um vetor é chamado de versor se tem comprimento:
		
	
	i
	
	i + j +k
	 
	1
	
	2i
	
	i - j - k
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308760515)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Dados A(11, -7), B(0,3) e C(-1,1), o vetor 2(AB) + 5(BC) - (CA), sendo AB o vetor resultante de (B - A), BC o vetor resultante de (C - B) e CA o vetor resultante de (A - C), é:
		
	
	(9; 19)
	
	(-19; 28)
	
	(-9; 8)
	
	(-3; 17)
	 
	(-39; 18)
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308760140)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Determinar a equação reduzida da reta r: 3x + 2y - 6 = 0.
		
	
	 y = -32x+15
	 
	 y = -32x+3
	
	 y = 2 x + 3
	
	 y = -3 x + 1
	
	 y = -23x+7
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201308102840)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Uma equação linear com três variáveis determina um plano.Portanto Ax+By+Cz+D=0 é a equação geral de um plano e o vetor N=Ai+Bj+Ck é perpendicular a esse plano. Se D=0 o plano passa pela origem (0,0,0). Se A=0 (ou B=0,ou C=0) o plano é paralelo ao eixo dos x ( respectivamente , ou  ao eixo dos y, ou ao eixo dos z).
Dados os planos do R3 definidos pelas equações:
 α : 3x +4y -z  =0  ;  β: x+4z -10 = 0 ; π: 2x +y -3=0 conclua:
		
	
	  α é um plano que passa pela origem ; β é um plano paralelo ao eixo dos x  e  π é um plano paralelo ao eixo dos z.
	
	α é um plano que passa pela origem ; β é um plano paralelo ao eixo dos y  e  π é um plano que passa pela origem.
	
	α ; β e  π são planos que passam pela origem.
	 
	α é um plano que passa pela origem ; β é um plano paralelo ao eixo dos y  e  π é um plano paralelo ao eixo dos z.
	
	α é um plano paralelo ao eixo dos y ; β é um plano paralelo ao eixo dos x  e  π é um plano paralelo ao eixo dos z.
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201308323896)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Calcular a distância do ponto A=(-2,3,1) ao plano π: 3x+2y+5z-1=0.
		
	
	5/V38
	
	7/V38
	 
	4/V38
	
	2/V38
	
	6/V38
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201308101892)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	 Sabendo que a parábola representa o gráfico da função de 2° grau, as equações:   y2 = qx  e  x2 = qy
		
	
	descrevem elipses sendo q∈ℝ
	 
	descrevem parábolas se, e somente se,  q≠0
	
	não descrevem parábolas, visto que, a equação geral da parábola é y = A x2 + B x + C
	
	descrevem elipses  se, e somente se, q≠0
	
	 descrevem parábolas sendo q∈ℝ
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201308102839)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Para delimitar um gramado de um jardim foi traçada uma elippse inscrita num terreno retangular de 20m por 16m. Para isto utilizou-se um fio esticado preso de um ponto P da elipse até dois pontos M e N do eixo maior horizontal da elipse,os focos da elipse. Qual é a distância entre os pontos M e N ?
		
	
	18m
	 
	12m
	
	15m
	
	10m
	
	10,5m
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201308095319)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Marque a alternativa que mostra a equação geral do plano determinado pelos pontos: A(0,2,-1), B(1,-1,-1) e C(1,0,2).
		
	
	-9x-8y+z+7=0
	
	-9x-3y+z+9=0
	
	-9x-3y+z+=0
	 
	-9x-3y+z+7=0
	
	-5x-3y+z+7=0