Apostila de matemática financeira exercícios

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MMMMatemática FFFFinanceira 
 
 
 
 
 
 
 
 
EEEExercícios 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2012 
 
 
 
 
 
 
 
 2 
PERCENTUAIS 
 
 
1-) Determine o valor das seguintes percentagens de R$ 1.532,00. 
a-) 10 % 
b-) 11 % 
c-) 15 % 
d-) 32 % 
e-) 56,12 % 
f-) 4,1789 % 
g-) 7,05 % 
h-) 1,39 % 
i-) 6,06 % 
j-) 2,33 % 
k-) 0,5 % 
l-) 0,56789 % 
 
2-) Acrescente os mesmos percentuais do exercício 1 a R$ 987,00. 
 
3-) Diminua (ou abata) os mesmos percentuais do exercício 1 de R$ 1.998,00. 
 
4-) Calcule a variação percentual abaixo. (evite utilizar a tecla %). 
a-) 300 para 400 
b-) 346 para 467 
c-) 1.987.123 para 1.989.000 
d-) 679.098 para 567.888 
e-) 987 para 1209 
f-) 543.222 para 444.444 
g-) 15 para 22,67 
h-) 34,9876 para 34,9800 
i-) 456,45 para 457,00 
j-) 664 para 781 
k-) 870.987 para 789.000 
l-) 1.000.000 para 985.102 
 
5-) Quanto os valores a seguir representam percentualmente de R$ 2.987,00? (evite 
utilizar a tecla %). 
a-) 800 
b-) 123 
c-) 68 
d-) 0,99 
e-) 2.099,00 
f-) 1.930,87 
g-) 1.096,88 
h-) 781,99 
i-) 701,76 
j-) 1.971,01 
k-) 34 
l-) 2.980,00 
 
 3 
 
6-) Calcule o percentual equivalente aos aumentos percentuais consecutivos não 
simultâneos abaixo: 
a-) 10 %, 12 %, 13 % 
b-) 3 %, 5 %,8 % 
c-) 45 %, 12 % 
d-) 0,5 %, 0,58 %, 0,2 % 
e-) 5 %, 5 %, 6 %, 8 %, 1 %, 2 % 
f-) 3 %, 5 %, 8 %, 12 % 
g-) 0,3 %, 2 %, 5 %, 0,5 % 
h-) 25 %, 5 %, 0,5 %, 0,5 %, 1 % 
i-) 10,9 %, 11,21 %, 10,1234 %, 0,5 % 
j-) 22,23 %, 12,67 %, 11,00 % 
 
7-) Calcule o percentual equivalente às reduções percentuais consecutivas não 
simultâneas abaixo: 
a-) 5 %, 4 % 
b-) 2 %, 6 % 
c-) 12 %, 10 % 
d-) 0,5 %, 0,5 %, 1 %, 5 % 
e-) 12,66 % 5,19 % 
f-) 8,90 %, 7,6 %, 2,6 % 
g-) 10 %,10 %,10 % 
h-) 2,34%, 1,56%, 4,36% 
 
8-) Nos últimos seis meses, os percentuais de inflação/deflação medidos em um 
determinado país foram: 
+ 1,52%; +1,99%; - 0,92%; - 1,26%; + 3,85%; - 2,87%. 
Qual foi a variação percentual do período? 
 
9-) Em relação ao exercício 8, foram detectadas inconsistências na medição dos índices, 
ficando assim a nova medição: 
+ 2,52%; +1,06%; - 4,92%; + 1,26%; - 3,85%; - 2,87%. 
Qual foi a variação percentual do período? 
 
10-) Um produto custa atualmente R$ 179,79, tendo sofrido um aumento de 15,25%. 
Qual era seu preço original antes do aumento? 
 
11-) Uma mercadoria custa hoje R$ 1.560,00. Sabe-se que este valor está com um 
desconto de 14,64%, devido a condições especiais de negociação. Caso ela retorne ao seu 
preço original, qual será seu valor efetivo? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Exercício 1. A empresa “IN B. SIU Produtos Brasileiros S/A”, adquire um componente 
para sua linha de produtos, de um parceiro argentino que custa US$ 115. Este por sua vez, 
aumentará seus preços nos próximos três meses respectivamente em 2,38%, 8,12% e 3,45%. 
A empresa, por sua vez, propôs trocar estes três aumentos, por apenas um, dentro de três 
meses. Nosso fornecedor de imediato concordou e disse que reajustaria o preço em 13,95%, 
no prazo acertado. Caso você concordasse, qual seria o valor do resultado (prejuízo ou lucro) 
para o fornecedor argentino caso houvesse a compra de um lote de 100.000 de unidades? 
RESPOSTA: US$ 64,400.00 
 
Exercício 2. A empresa K. Bessudo Indústria Química S/A, adquire periodicamente um 
determinado tipo de matéria-prima junto a um fornecedor norte-americano chamado “Tio 
Sam Loves Rio”. Devido a flutuações do preço deste item no mercado internacional nos 
últimos seis meses do ano de 20XX, os preços promovidos pela empresa americana também 
sofreram alterações no semestre: janeiro + 5%; fevereiro + 6,32%; março + 7,08%, abril – 
2,88%; maio – 1,5% e junho + 3,11%. Em relação ao valor praticado em dezembro pp, qual o 
percentual acumulado da variação desta matéria-prima? RESPOSTA: 17,91% 
 
Exercício 3. A tabela abaixo registra os índices de inflação no ano de 2011 conforme o 
IGPM- Índice Geral de Preços – Mercado, medido pela Fundação Getulio Vargas. Qual foi o 
acumulado da inflação no período de janeiro a dezembro de 2011? RESPOSTA: 5,0977% 
 
Exercício 4. Conforme informações do Instituto Datatrolha de Pesquisas Econômicas, o 
preço médio do litro da gasolina comum na cidade de São Paulo é de R$ 2,75 e do etanol é de 
R$ 1,70. Sabe-se que é vantajoso para o consumidor abastecer veículos flex com etanol 
quando o preço deste é de até, no máximo, 70% preço da gasolina. Pergunta-se: 
a-) Qual é o percentual do preço do etanol em relação à gasolina? Deve-se abastecer com 
etanol ou gasolina? RESPOSTA: 61,82% - etanol 
b-) Qual é o valor máximo do preço do etanol para que seja vantajoso abastecer com este tipo 
de combustível? RESPOSTA: R$ 1,93 
c-) Devido à entressafra da cana-de-açucar, caso o valor do etanol nos postos tenha um 
acréscimo de 29,41%, será vantajoso abastecer com etanol ou gasolina? Qual será o novo 
percentual do etanol em relação à gasolina? RESPOSTA: gasolina; 80% 
 
Exercício 5. A empresa QWERTY Ltda. produz um único produto, o Extrator Automatizado 
de Caquinhas de Nariz “Free Nose Extra Plus 2”. Sabe-se que na sua composição ele utiliza 
um micromotor elétrico importado dos EUA, que custa à empresa US$ 32.00. O preço de 
custo total do produto é de R$ 152,25. O fornecedor americano aumentará o preço do 
micromotor em 15,75%. A taxa de câmbio, no momento está na casa de R$ 1,6590. O diretor 
financeiro da QWERTY, o Sr. J.Quest, através de um email urgente, fez as seguintes 
perguntas: 
a-) qual será o novo preço de custo do produto em reais? RESPOSTA: R$ 160,61 
b-) qual será o reflexo deste aumento no custo total do produto (em %)? RESPOSTA: 5,49% 
c-) qual será o novo preço de custo do produto em US$? RESPOSTA: US$ 96.81 
d-) admitindo-se uma margem de lucro de 30% SOBRE O PREÇO DE VENDA, por quanto teremos que vender o Free Nose 
Extra Plus 2? RESPOSTA: R$ 229,44 
 5 
 CAPITALIZAÇÃO SIMPLES 
 
 
 
1. Qual será o valor dos juros de um capital de 60.000,00 aplicado a 24% ao ano, durante 
7 meses? R$ 8.400,00 
 
2. Um capital de 28.000,00 aplicado durante 8 meses, rendeu juros de 11.200,00. Qual a 
taxa anual? 60% AA 
 
3. Durante 155 dias, um certo capital gerou um montante de 64.200,00. Sabendo-se que a 
taxa de juros é de 4% ao mês, qual o valor do capital aplicado? R$ 53.204,42 
 
4. Qual o valor dos juros contidos no montante de 100.000,00 resultante da aplicação de 
certo capital, a taxa de 42% ao ano, durante 13 meses? R$ 31.271,48 
 
5. Qual o valor a ser pago, ao final de cinco meses e dezoito dias, correspondente a um 
empréstimo de 125.000,00 sabendo-se que a taxa de juros é de 27% ao semestre? R$ 
156.500,00 
 
6. Em quanto tempo um capital de 800,00 aplicado a taxa de 0,1% ao dia, gera um 
montante de 1.000,00? 250 dias 
 
7. Um capital de 50.000,00 foi aplicado em 19/06/20XX e resgatado em 20/01/20XX. 
Sabendo-se que a taxa de juros foi de 56% ao ano, calcular o valor dos juros, 
considerando-se o número de dias efetivo entre as datas. R$ 16.722,22 
 
8. Uma empresa aplicou 2.000,00 no dia 15/07/20XX e resgatou a aplicação em 
21/07/20XX, por 2.018,00. Qual foi a taxa mensal de juros dessa operação? 4,5% am 
 
9. Qual o valor do capital que, aplicado a taxa de 50,4% ao ano, durante dois anos e três 
meses, produziu o montante de 600.000,00. R$ 281.162,14 
 
10. Ao fim de quanto tempo o capital de 40.000,00 aplicado a taxa de 5% am, produz 
18.600,00 de juros? 9,3 meses. 
 
11. Obteve-se um empréstimo de 10.000,00 para ser liquidado por 14.675,00 ao final de 
oito meses e meio. Qual a taxa cobrada na operação? 5,5% am 
 
12. Em quanto tempo um capital aplicado a 48% ao ano dobra de valor? 2,083333 anos 
 
13. A que taxa de jurosum capital aplicado durante 10 meses rende juros igual a ¼ de seu 
valor? 2,5% am 
 
14. Um capital emprestado gerou 96.720,00 de juros. Sabendo-se que o prazo da 
aplicação foi de 13 meses, e a taxa de 6% ao mês, calcular o montante. R$ 220.720,00 
 
15. Em quantos dias um capital de 270.420,00 produzirá juros de 62.304,77, a uma taxa 
de 5,4% ao mês ? 128 dias 
 
 6 
16. Determinar o capital necessário para produzir um montante de 798.000,00 ao final de 
um ano e meio, aplicado a taxa de 15% ao semestre. R$ 550.344,83 
17. A aplicação de 35.600,00 gerou um montante de 58.028,00 ao final de nove meses. 
 Qual a taxa anual? 84% aa 
 
18. Certo capital aplicado gerou um montante de 1.000,00. A taxa de juros é de 5% ao 
mês e o prazo de oito meses. Calcule o valor dos juros. R$ 285,71 
 
19. Qual o prazo necessário para que um capital aplicado a juros simples de 3% ao mês 
quadriplique seu valor? 100 meses 
 
20. Um boleto de R$ 1.500,00 será pago hoje, com sete dias de atraso. No campo 
“Observações” constava a seguinte informação: “mora de 10% ao mês”. Qual o valor 
do pagamento realizado no banco? R$ 1.535,00 
 
21. Um boleto bancário, no valor de R$ 7.000,00 venceu em 15/10/20XX. No campo 
“Observações” constam as seguintes instruções: a) Após vencimento multa de 2% b) 
mora de 9% ao mês. A previsão é que o título seja pago em 21/10/20XX. Qual o valor 
deste pagamento? R$ 7.266,00 
 
 
 
 
 
 7 
 CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA 
 
 
1. Determinar o montante correspondente a uma aplicação de 10.000,00 pelo prazo de 7 
meses, a uma taxa de 3,387% ao mês. R$ 12.625,88 
 
2. Calcular o montante de uma aplicação financeira de 80.000, admitindo-se os seguintes 
prazos e taxas: 
a) 5,5% ao mês - 2 anos – R$ 289.167,19 
b) 9% ao bimestre - 1 ano e 8 meses – R$ 189.389,09 
c) 12% ao ano - 108 meses – R$ 221.846,30 
 
3. Determinar o montante ao final de 10 meses, resultante da aplicação de um capital de 
100.000,00 a taxa de 3,75% ao mês. – R$ 144.504,39 
 
4. Se uma pessoa deseja obter 27.500,00 dentro de um ano, quanto deverá depositar hoje, 
numa aplicação que rende 1,7% de juros ao mês? R$ 22.463,70 
 
5. Uma empresa obtém um empréstimo de 700.000 que será liquidado de uma só vez, ao 
final de dois anos. Sabendo-se que a taxa de juros é de 25% ao semestre, calcular o 
valor pelo qual esse empréstimo será liquidado. R$ 1.708.984,38 
 
6. Determinar o valor dos juros de um empréstimo de 88.000 pelo prazo de 5 meses, a 
taxa de 4,5% ao mês. R$ 21.664,01 
 
7. Qual é mais vantajoso: Aplicar 10.000 por 03 anos a juros compostos de 3% ao mês, 
ou aplicar esse mesmo valor, pelo mesmo prazo, a juros simples de 5% ao mês? R$ 
28.982,78 e R$ 28.000,00 
 
8. Uma pessoa toma 1.000,00 emprestados a juros de 2% ao mês, pelo prazo de 10 
meses. Qual o montante a ser devolvido? Qual o valor dos juros pagos? R$ 1.218,99 e 
R$ 218,99 
 
9. Quanto devo pagar hoje em um título, vencível daqui a 5 meses, no valor total 
corrigido de 1.131,40, se a taxa de juros for de 2,5% ao mês? R$ 999,99 
 
10. Uma pessoa possui uma letra de cambio que vence daqui um ano, com valor de 
1.344,89. Foi-lhe feita uma proposta de troca por um outro título, vencível daqui a 3 
meses no valor de 1.080,00. Sabendo-se que a taxa das operações é de 2,5% ao mês, 
essa troca será vantajosa? R$ 1.000,00 e R$ 1.002,89 (vantajosa) 
 
11. Calcular o montante de uma aplicação de 10.000,00 sob as hipóteses abaixo: 
a) 20% aa – 5 anos – R$ 24.883,20 
b) 5% ao semestre – 3 anos e meio – R$ 14.071,00 
c) 2,5% am – 1 ano – R$ 13.448,89 
 
12. Quais serão os juros obtidos de um capital de 1.500,00 aplicado sob as hipóteses 
abaixo: 
a) 10% aa – 10 anos – R$ 2.390,61 
b) 8% ao trimestre – 18 meses – R$ 880,31 
 
 8 
13. Se eu quiser comprar um carro de 60.000 dentro de dois anos, quanto devo aplicar 
hoje se as taxas oferecidas forem: 
a) 2,5% am – R$ 33.172,52 
b) 10% ao semestre – R$ 40.980,81 
c) 20% ao ano – R$ 41.666,67 
 
14. Tomando 1.000,00 emprestados hoje, pagando 1.500 dentro de cinco meses, a qual 
taxa está sujeita esta operação? 8,45% am 
 
15. Disponho hoje de 10.000 aplicados em renda fixa, reservados para a compra de um 
equipamento. Sabendo-se que a taxa oferecida pelo banco é de 1,5% ao mês e o preço 
do equipamento é de 14.295,03, qual o período necessário para que eu compre a 
máquina? 24 meses ou dois anos 
 
 
 9 
 DESCONTOS 
 
 
1. Qual o valor do desconto simples de um título de R$ 3.445.00, com vencimento para 45 
dias, a taxa de 2,5% ao mês? R$ 129,19 
 
2. Calcule o valor descontado (Valor Presente) de um título com Valor Futuro 25.000, à taxa 
de 5% ao mês durante dois meses. R$ 22.500,00 
 
3. Um título com o valor de 10.000,00, com 60 dias para seu vencimento, é descontado em 
uma instituição financeira à taxa de 1,2% ao mês. Qual o valor atual desse título? R$ 
9.760,00 
 
4. Qual a taxa mensal de desconto utilizada numa operação a 120 dias, cujo valor de resgate 
é 1.000,00 e cujo valor atual é de 880,00? 3,00% am 
 
5. Um título possui um valor de face de 1.350,00, com vencimento para 15 dias teve um 
desconto de 50,00. Calcule a taxa.7,41% am 
 
6. Qual é o valor de resgate de uma promissória, à taxa de 7,5% ao mês, durante 7 dias, cujo 
valor creditado em conta corrente foi de 1.473,75? R$ 1.500,00 
 
7. Um borderô de duplicatas soma 70.000,00, com vencimento para 90 dias e foi descontado 
por um banco à taxa de 2,70% ao mês. Calcular o valor creditado na conta do cliente. R$ 
64.330,00 
 
8. Quantos dias faltam para o vencimento de um título, no valor de 9.800,00, que sofreu um 
desconto de 548,50 à taxa de 32% ao ano? 62,97 dias (63 dias) 
 
9. Determinar o valor do desconto de um título de 1.000,00, com vencimento para 60 dias, 
sabendo-se que a taxa de desconto é de 1,2% ao mês. R$ 24,00 
 
10. Um título com 119 dias a decorrer até seu vencimento, esta sendo negociado à taxa de 
15% ao ano. Considerando-se o valor de 1.000,00 como seu valor de face, qual será seu 
valor atual? R$ 950,42 
 
11. Foi creditado em nossa conta corrente o valor de 1.245,00 de um titulo com valor de 
resgate de 1.400,00, com vencimento para 45 dias. Qual foi a taxa utilizada pela 
instituição financeira? 7,38%am 
 
12. Um lote de recebíveis de cartão de crédito com valor de resgate de 5.000 foi antecipado 
pela administradora de cartões à taxa de 5,25% ao mês, que nos creditou 4.500,00. Em 
quantos dias seria a data de vencimento do lote dos recebíveis? 57,12 dias (58 dias) 
 
13. Considerando-se um borderô de duplicatas no valor de 132.000, com vencimento para 35 
dias, calcular o valor a ser creditado em conta corrente, considerando uma taxa de 
desconto de: 
 a-) 5% ao mês R$ 124.300,00; b-) 0,20% ao dia R$ 122.760,00; c-) 7,20% ao ano 
R$131.076,00 
 
 
 10 
14. Calcular o valor liquido creditado na conta de um cliente, correspondente ao desconto de 
uma duplicata no valor de 34.000,00, correspondente ao período de 01 de agosto de 2009 
a 15 de setembro de 2009, sabendo-se que o banco está cobrando neste tipo de operação 
uma taxa de 4,7% ao mês. R$ 31.603,00 
 
15. Nossa empresa necessita de capital de giro. Temos duas situações: Contratar a juros 
compostos, um empréstimo de 20.000,00, com vencimento em 90 dias à taxa de 5% ao 
mês ou descontar uma duplicata com o mesmo vencimento e o mesmo valor de face. Do 
ponto de vista matemático, por qual das duas operações você optaria? JC R$ 23.152,50 
juros de R$ 3.152,50; Valor presente R$ 17.000,00 desconto de R$ 3.000,00 (esta é a 
mais vntajosa) 
 
16. A empresa “IN Rol Ando Indústria de Rolamentos” possui uma previsão de recebimentos 
através de duplicatas de seus clientes, no valor total de 157.731,96, dentro de 20dias, mas 
o Departamento de Cobrança nos alertou que a inadimplência média está em torno de 3%. 
O Banco “ABC” nos ofereceu uma operação de desconto com a taxa de 60% ao ano. 
Com qual valor poderemos contar imediatamente, caso necessitemos de capital de giro? 
R$ 147.900,00 
 
17. Nós do Banco “Rasteira Neles S/A”, fomos procurados por um cliente que necessita de 
recursos imediatos para seu fluxo de caixa, no valor de 17.000. Sua carteira de 
recebimentos dispõe de um lote de cheques pós datados para 45 dias. A taxa cobrada pela 
nossa instituição é 10% ao mês. Qual será o valor total do lote de cheques a ser entregue 
ao nosso banco? R$ 20.000,00 
 
18. Preciso descontar hoje um título de R$ 3.500,00, que vence dentro de dezesseis dias. A 
factoring K.la Bocca, cobra a modesta taxa de desconto de 6,5% ao mês, mais uma taxa 
administrativa de 1,5%. Qual será o valor a ser depositado na conta corrente de minha 
empresa, sabendo-se, ainda, que o IOF nestas operações é de 0,0041% ao dia? 
 PV 3.378,67 – R$ 52,50 (taxa adm) – R$ 2,30 (IOF) = R$ 3.323,87 
 
19. Em relação ao exercício 18, devido a negociações, você conseguiu a dispensa da cobrança 
da taxa administrativa e uma redução da taxa para 5% am, mantidas as demais condições. 
R$ 3.404,37 
 
20. Um título negociado com uma factoring teve 1/10 de seu valor de face como desconto, 
num prazo de 60 dias. Qual a taxa de desconto cobrada nesta operação? 5% am 
 
 
 
 
 
 11 
 TAXAS 
 
 
1-) Considere a taxa de 180% ao ano. Qual será a taxa proporcional (ano comercial) de acordo 
com os prazos abaixo. Utilize duas casas decimais: 
a) diária: 0,5% ao dia 
b) mensal: 15% ao mês 
c) bimestral: 30% ao bimestre 
d) trimestral: 45% ao trimestre 
e) quadrimestral: 60% ao trimestre 
f) semestral: 90% ao semestre 
 
 
2-) Considere as taxas nominais a seguir. Converta-as em taxa real, considerando a inflação 
do período. Utilize quatro casas decimais: 
a) Taxa nominal 3% ao ano, taxa de inflação 2% ao ano: 0,9804% aa 
b) Taxa nominal 5% ao ano, taxa de inflação 3% ao ano: 1,9417% aa 
c) Taxa nominal 12% ao ano, taxa de inflação 7,5% ao ano: 4,1860% aa 
d) Taxa nominal 15% ao ano, taxa de inflação 9% ao ano: 5,5046% aa 
e) Taxa nominal 18% ao ano, taxa de inflação 10% ao ano: 7,2727% aa 
f) Taxa nominal 25% ao ano, taxa de inflação 14,76% ao ano: 8,9230% aa 
g) Taxa nominal 10,78% ao mês, taxa de inflação 5,99% ao mês: 4,5193% am 
h) Taxa nominal 15,34% ao mês, taxa de inflação 7,32% ao mês: 7,4730% am 
i) Taxa nominal 2,45% ao mês, taxa de inflação 1,08% ao mês: 1,3554% am 
j) Taxa nominal 67% ao ano, taxa de inflação 85% ao ano: - 9,7297% aa 
k) Taxa nominal 50% ao ano, taxa de inflação 65% ao ano: - 9,0909% aa 
l) Taxa nominal 30% ao ano, taxa de inflação 33% ao ano: - 2,2556% aa 
 
 
3-) (Use quatro casas decimais). Considerando a taxa de juro nominal de uma aplicação 
financeira em 1,20% ao mês, calcule a taxa de juro real, referente ao primeiro quadrimestre de 
2011, sabendo que as taxas de inflação medidas pelo IGPM foram: 
a) Janeiro: 0,79%: 0,4068%am 
b) Fevereiro: 1,00%: 0,1980%am 
c) Março: 0,62%: 0,5764%am 
d) Abril: 0,45%: 0,7466%am 
 
 
4-) (Use duas casas decimais). Taxa de juros nominal de 80% ao ano. Determine a taxa de 
juros efetiva, considerando os períodos de capitalização abaixo: 
a) Capitalizados diariamente: 122,35%aa 
b) Capitalizados quinzenalmente: 119,67%aa 
c) Capitalizados mensalmente: 116,94%aa 
d) Capitalizados bimestralmente: 111,91%aa 
e) Capitalizados trimestralmente: 107,36% aa 
f) Capitalizados quadrimestralmente: 103,23%aa 
g) Capitalizados semestralmente: 96,00%aa 
 
 
 
 
 12 
5-) (Use duas casas decimais). Taxa de juros nominal de 56,78% ao ano. Determine a taxa de 
juros efetiva, considerando os períodos de capitalização abaixo: 
a) Capitalizados diariamente: 76,36%aa 
b) Capitalizados quinzenalmente: 75,28%aa 
c) Capitalizados mensalmente: 74,16%aa 
d) Capitalizados bimestralmente: 72,03%aa 
e) Capitalizados trimestralmente: 70,05% aa 
f) Capitalizados quadrimestralmente: 68,20%aa 
g) Capitalizados semestralmente: 64,84%aa 
 
 
6-) (Use duas casas decimais). Taxa de juros nominal de 36,66% ao ano. Determine a taxa de 
juros efetiva, considerando os períodos de capitalização abaixo: 
a) Capitalizados diariamente: 44,26% aa 
b) Capitalizados quinzenalmente: 43,88%aa 
c) Capitalizados mensalmente: 43,49%aa 
d) Capitalizados bimestralmente: 42,74%aa 
e) Capitalizados trimestralmente: 42,01% aa 
f) Capitalizados quadrimestralmente: 41,32%aa 
g) Capitalizados semestralmente: 40,02%aa 
 
 
7-) (Use quatro casas decimais). Taxa anual 95%. Determine as taxas equivalentes: 
a) Ao dia: 0,1857% 
b) Ao mês: 5,7230% 
c) Ao bimestre: 11,7736% 
d) Ao trimestre: 18,1704% 
e) Ao quadrimestre: 24,9333% 
f) Ao semestre: 39,6424% 
 
8-) (Use quatro casas decimais). Taxa mensal 20%. Determine as taxas equivalentes: 
a) Ao dia: 0,6096% 
b) Ao bimestre: 9,5445% 
c) Ao trimestre: 6,2659% 
d) Ao quadrimestre: 4,6635% 
e) Ao semestre: 3,0853% 
 
9-) (Use quatro casas decimais). Taxa diária 0,5% ao dia. Determine as taxas equivalentes: 
a) Ao mês: 16,14% 
b) Ao bimestre: 34,8850% 
c) Ao trimestre: 56,6555% 
d) Ao quadrimestre: 81,9397% 
e) Ao semestre: 145,4094% 
f) Ao ano: 502,2575% 
 
 
 
 
 
 
 
 13 
 EQUIVALENCIA DE CAPITAIS 
 
 
1. Quero substituir um título de R$5.000,00, vencível em 3 meses, por outro com 
vencimento em 5 meses. Sabendo que esses títulos podem ser descontados à taxa de 
3,5% ao mês, qual o valor nominal do novo título? 
 
2. Um título de valor nominal igual a R$6.300 para 90 dias deverá ser substituído por 
outro para 150 dias. Calcule o valor nominal do novo título, à taxa de 2,5% ao mês. 
 
3. Uma pessoa deseja trocar dois títulos, um de valor nominal de R$3.000,00 e o outro de 
R$3.600,00, vencíveis, respectivamente, dentro de 2 e 6 meses, por um único título 
vencível em 4 meses. Sendo a taxa de juro igual a 3% ao mês, qual será o valor do 
novo título? 
 
4. Um industrial deve pagar dois títulos: um de R$14.400 para 2 meses e outro de 
R$19.200 para 3 meses. Entretanto, não podendo resgatá-los no vencimento, propõe 
ao credor substituí-los por um novo título para 4 meses. Qual o valor nominal do novo 
título, sendo a taxa igual a 3,8% ao mês? 
 
5. Uma pessoa deve dois títulos no valor de R$ 250,00 e R$ 560,00. O primeiro vence 
dentro de dois meses e o segundo um mês após. O devedor deseja substituir estas duas 
obrigações por um único pagamento, dentro de cinco meses. Considerando-se uma 
taxa de 9% ao mês, determine o valor do pagamento único. 
 
6. Um empresário possui dois débitos, sendo um de 20.000 e outro de 50.000, com 
vencimentos respectivos para 2 e 4 meses e quer substituí-los por apenas uma 
obrigação, para 7 meses, à taxa de 4% ao mês. Qual será o valor deste novo título? 
 
7. Queremos substituir dois títulos, um de R$5.000 para 90 dias e outro de R$12.000,00 
para 60 dias, por apenas um, vencível em 15 dias. Calcule o valor deste título, 
sabendo que a taxa de utilizada é de 3% ao mês. 
 
8. Um carnê possui quatro lâminas de pagamento com vencimento para 30, 60, 90 e 120 
dias, cada uma delas no valor de R$ 456,78. O feliz devedor, devido a problemas 
pessoais, quer trocar esta dívida por um pagamento único, vencível em seis meses. 
Sabe-se que a taxa utilizada nesta operação é de 1,32% ao mês. Qual será o valor deste 
pagamento único? 
 
9. Uma dívida, representada por um título de crédito, possui valor de face R$ 3.456,87, 
vencerá dentro de doze dias. O devedor, sabendo que não poderá honrar seu 
compromisso no dia previsto,solicita à financeira uma “reprogramação” de 
pagamento, através de um pagamento único, dentro de dois meses. Sabe-se que a taxa 
utilizada neste tipo de refinanciamento é de 4,78% ao mês. Qual será o novo valor 
desta dívida? 
 
 
 
 
 
 14 
10. Uma duplicata no valor de R$ 12.670,89 vencerá dentro de nove dias. Com relatório 
de fluxo de caixa em mãos, o gestor financeiro percebe a impossibilidade de pagá-la 
no vencimento. Por sua vez, ele sabe que dentro de dois meses, ele terá recursos 
suficientes para pagar o compromisso, com certa facilidade e deseja realizar a troca 
deste título, por outro que encaixe seu vencimento às suas necessidades. O credor 
cobra neste tipo de situação, uma taxa de 12,45% ao mês. Qual será o valor do novo 
título? 
 
11. A empresa “Bilu, Bilu Tetéia Corporation” possui uma carteira de recebimentos da 
empresa “123 de Oliveira Quatro” distribuídos da seguinte maneira: 21.908 para 15 
dias; 23.999 para 21 dias; 45.908 para 24 dias e 14.670 para 34 dias. O Sr. Oliveira, 
devido a contratempos com a justiça, já nos adiantou que somente conseguirá fazer 
estes pagamentos dentro de três meses, mas através de um pagamento único. Nossa 
empresa operará, neste caso, com uma taxa modesta de 144% ao ano. Qual será o 
valor do pagamento único? 
 
 
 
 
 15 
SÉRIE DE PAGAMENTOS 
 
 
1- A empresa ALFA comprou uma máquina cujo preço a vista é R$ 2.564.000,00, e será 
financiada pela instituição financeira SIX por onze meses onde será praticada uma taxa juros 
de 0,79%a.m. Qual será o valor mensal das parcelas que serão pagas a instituição financeira 
SIX? 244.284,30 
 
2- A empresa X comprou uma máquina cujo preço a vista é R$ 760.000,00, e será financiada 
pela instituição financeira Y por três anos, onde será praticada uma taxa juros de 1,15%a.m. 
Qual será o valor mensal das parcelas que serão pagas a instituição financeira Y? 25.901,23 
 
3- Dona Sebastiana comprou uma geladeira cujo preço a vista é R$ 980,00. Sabe-se que ela 
pagará parcelas mensais ao longo de um ano, onde a financeira FININFEST irá praticar uma 
taxa de juros de 5,44%a.m. Qual será o valor das parcelas? 113,33 
 
4- Seu Anstrogênio comprou um armário cujo preço a vista é R$ 2.000,00, sabe-se que ela 
pagará parcelas mensais ao longo de três anos onde a financeira FININFEST irá praticar uma 
taxa de juros de 4,55%a.m. Qual será o valor das parcelas? 113,97 
 
5- Seu Juco comprou um armário cujo preço a vista é R$ 1.650,00, sabe-se que ela pagará 
parcelas mensais ao longo de nove meses onde a financeira FININFEST irá praticar uma taxa 
de juros de 2,78%a.m. Qual será o valor das parcelas? 209,75 
 
6- Seu LULA comprou um fogão cujo preço a vista é R$ 870,00, sabe-se que ela pagará 
parcelas mensais ao longo de onze meses onde a financeira ZINCRONIA irá praticar uma 
taxa de juros de 1,97%a.m. Qual será o valor das parcelas? 88,74 
 
7-Dona Maria comprou uma torradeira na loja SALVADOR, sabe-se que serão parcelas 
mensais ao longo de dois anos de R$ 40,54, a taxa de juros praticada foi de 3,43% a.m. Qual é 
o preço a vista do torradeira? 655,82 
 
8-Dona Maria comprou um liquidificador na loja SALVADOR, sabe-se que serão parcelas 
mensais ao longo de dois anos de R$ 24,32, a taxa de juros praticada foi de 4,65%a.m. Qual é 
o preço a vista do liquidificador? 347,31 
 
9- A empresa BETA comprou uma máquina cujo preço a vista é R$ 1.132.000,00, e será 
financiada pela instituição financeira ALFA por onze meses onde será praticada uma taxa 
juros de 0,87%a.m. Qual será o valor mensal das parcelas que serão pagas a instituição 
financeira ALFA? 108.358,49 
 
10- A empresa V comprou uma máquina cujo preço a vista é R$ 340.000,00, e será financiada 
pela instituição financeira C por três anos, onde será praticada uma taxa juros de 2,75%a.m. 
Qual será o valor mensal das parcelas que serão pagas a instituição financeira C? 14.997,85 
 
11- Dona Chica comprou uma geladeira cujo preço a vista é R$ 990,00 e aproveitou o 
incentivo governamental com a redução do IPI, sabe-se que ela pagará parcelas mensais ao 
longo de um ano, onde a financeira FININFEST irá praticar uma taxa de juros de 4,56%a.m. 
Qual será o valor das parcelas? 108,94 
 
 
 16 
12- Calcular o montante ao final de dois anos, correspondente a uma aplicação de 24 parcelas 
iguais de 1.000,00, sabendo-se que a taxa de juros é de 1,5% am. 28.633,52 
 
13-Sabendo-se que um empréstimo pode ser liquidado em 12 parcelas mensais de 2.500,00 e 
a taxa cobrada pela instituição é de 1,75% ao mês, calcular o valor liquido a ser entregue ao 
financiado. 26.848,87 
 
14-Determinar a taxa de juros da aplicação de 5.000,00 por mês gera um montante de 
800.000,00 ao final de quatro anos e meio. 3,60% am 
 
15-Calcular os montantes obtidos ao final de 5 anos pela aplicação mensal de 2.000,00 para as 
taxas de 
a) 1% 163.339,34 
b) 1,5% 192.429,30 
c) 1,75% 209.350,43 
d) 1,85% 216.620,29 
 
16) Quanto devo aplicar mensalmente, durante 15 meses, à taxa de 1,25% am, para que tenha 
150.000,00 ao final do 15º. mês? 9.153,97 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 17 
Exercício “Brasília 1974”. 
 
Desejo comprar uma Brasília ano 1974, que custa à vista R$ 7.000,00 na Concessionária de 
Veículos Históricos e Raridades Automotores “Mão Grande Ltda.”, financiando o valor total 
daquela “maravilha” de carro. Sabe-se que a modesta taxa cobrada no CDC (Crédito Direto 
ao Consumidor) pelo “Banco PI & Kareta S/A“ é de 2,38% ao mês, mais a despesa de R$ 
800,00 referente à de Taxa de Aprovação de Crédito (TAC) para linhas de 36 meses, podendo 
este valor ser incluído no financiamento e diluído nas parcelas. Pergunto: 
 
a) Qual será o valor da parcela mensal, sem entrada? (não se esqueça da TAC). 325,00 
b) Qual será o valor da parcela mensal, com entrada? (não se esqueça da TAC). 317,45 
c) Se acaso eu conseguir receber um empréstimo de meu cunhado, eu darei uma entrada 
de 50%, e o restante será pago em 36 vezes. Qual seria o valor da parcela? (não se 
esqueça da TAC). 179,17 
d) Qual será o custo final da minha Brasília? (totalmente financiada em 0 + 36, não se 
esqueça da TAC). 18.190,26 
e) O bondoso Sr. Mão Grande, proprietário da concessionária, me ofereceu a opção de 
10% de desconto à vista ou 1 + 4 vezes sem juros e sem a TAC. Qual é a taxa de juros 
implícita nesta operação? 5,56% am 
 
 
Exercício “Descascador Automático”. 
 
A “Descascadora Automática de Abacaxis, Bananas, Pepinos e Similares Cascudos Bom 
Apetite” da empresa Ecoli Shop, custa à vista, R$ 1.500,00. A taxa de juros cobrada pela 
instituição financeira “Arranca Pele S/A” é de 2,5% ao mês. Calcule o valor da prestação 
levando em conta: 
 
12 vezes ( 0 + 12 ); 146,23 
12 vezes ( 1 + 11 ); 142,66 
3 vezes (1 + 2); 512,40 
3 vezes (0 + 3); 525,21 
5 vezes, com 30% de entrada; 226,01 
7 vezes, com 15% de entrada; 200,81 
24 vezes pelo leasing, sendo que será cobrado um VRG (Valor residual garantido de 10% no 
inicio do contrato; 1ª. de 233,87 + 23 parcelas de 83,87 
24 vezes pelo leasing, sendo que será cobrado um VRG (Valor residual garantido de 10% ao 
final do contrato; 1ª. a 23ª. de 83,87 + 24ª. de 355,18 
24 vezes pelo leasing, sendo que será cobrado um VRG (Valor residual garantido de 10% 
durante o contrato; 24 parcelas de 92,26 
10 vezes, com carência de 03 meses; 184,57 
15 vezes com carência de 05 meses. 137,07 
 
 
 
 
 
 
 
 
 18 
 FATORES DE CAPITAL19 
 SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 20 
 ANÁLISE DE INVESTIMENTOS 
 
 
 
A empresa “Vai Que Eu Te Alcanço Ltda.”, possui três propostas de investimento para a 
aquisição de uma máquina no valor de meio milhão de reais para sua linha de produção de 
calçados esportivos. De acordo com o tipo da máquina (Alpha, Beta ou Gama), as entradas 
líquidas de caixa previstas são as seguintes: 
 
 
 
A empresa possui recursos limitados e, por tal motivo, pode optar por apenas uma das 
máquinas, descartando as demais propostas (propostas mutuamente excludentes). Seus 
proprietários traçaram uma diretriz em que a empresa não realiza nenhum tipo de 
investimento no qual seu retorno ou maturidade seja maior que quatro anos. Pela compra de 
qual dessas máquinas você optaria, considerando duas situações: 
 
SITUAÇÃO 1 – Sócios exigem uma TMA de 12% 
Payback simples. 
Valor Presente Liquido. 
Taxa Interna de Retorno. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Anotações Anotações Anotações Anotações 
 21 
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