Avaliando o aparendizado 1 cálculo diferencial e integral III

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Das alternativas a seguir identifique qual é a solução para o problema de valor inicial y´´+16y=0, y(0)=0 e y´(0)=1.
		
	
	sen4x
	
	cosx
	
	cosx2
	
	senx
	 
	14sen4x
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201408685394)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Nas ciências e na engenharia, modelo matemáticos são desenvolvidos para auxiliar na compreensão de fenômenos físicos. Estes modelos frequentemente geram uma equação que contém algumas derivadas de uma função desconhecida. Tal equação é chamada de equação diferencial. Para iniciar o estudo de tal equação, se faz necessário alguma terminologia comum. Assim sendo, antes de estudar métodos para resolver uma equação diferencial se faz necessário classificar esta equações.
Três classificações primordiais são:
1. Segundo a natureza (Equação diferencial ordinária ou parcial)
2. Segundo a ordem desta equação.
3. Segundo a linearidade.
Classifique as seguintes equações:
a) dxdt=5(4-x)(1-x)
b) 5d2ydx2+4dydx+9y=2cos3x
c) ∂4u∂x4+∂2u∂t2=0
d) d2ydx2+x2(dydx)3-15y=0
Admitindo os seguintes índices para a classificação:
A=1: para E.D.O.
A=2: para E.D.P.
n: A ordem da Equação
B=5: para equação linear
B=6: para equação não linear
A soma (A+n+B)para cada equação resultará respectivamente em:
 
		
	
	8; 9; 12; 9
	
	8; 8; 9; 8
	
	7; 8; 11; 10
	 
	8; 8; 11; 9
	
	7; 8; 9; 8
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201409042553)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Considere a equação x2y+xy'=x3. Podemos afirmar que sua ordem e seu grau são respectivamente:
		
	
	2 e 3
	 
	1 e 1
	
	2 e 1
	
	3 e 2
	
	1 e 2
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201408152383)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Seja a equação diferencial 2dydx+3y=e-x. Qual dentre as opções abaixo não é uma solução da equação diferencial proposta, sabendo que y=f(x) ?
		
	
	y=e-x+C.e-32x
	
	y=e-x+e-32x
	
	y=e-x+2.e-32x
	 
	y=ex
	
	y=e-x
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201408150705)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Marque dentre as opções abaixo a solução da equação diferencial dydx=(1+y2).ex para x pertencente a o inervalo [-π2,π2]
		
	
	y=sen(ex+C)
	
	y=2.cos(2ex+C)
	
	y=cos(ex+C)
	 
	y=tg(ex+C)
	
	y=2.tg(2ex+C)